【期末专项训练】第二单元测试（含解析）2024-2025学年六年级下册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 【期末专项训练】第二单元测试（含解析）2024-2025学年六年级下册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 136.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-15 06:09:21 | ||
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文档简介
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第二单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、选择题
1．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱体，它们的体积相比（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱体大 D．相等
2．把一个均匀的圆柱形木料削成最大的圆锥，圆锥0.5千克，原来的木料重（ ）。
A．0.5千克 B．1千克 C．1.5千克
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等。圆锥的体积是18立方分米，高是6分米；圆柱的高是7分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．7 B．21 C．63
4．两个体积相等的、等底的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C． D．
5．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积
6．一个盛满15升水的圆柱容器，倒着放入一个与它等底等高的铁圆锥，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
7．求长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式（ ）。
A．V=abh B．V=sh C．V=aaa
8．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
评卷人得分
二、填空题
9．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积 ，侧面积 ，体积 ．
10．将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个( )三角形。
11．从圆锥的 到圆锥 之间的距离叫做圆锥的高．
12．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )cm。
13．把一个体积是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是 立方厘米．
14．圆锥可以看成 沿 旋转得到的几何体．
15．做一个油桶需要多少铁皮，就是求油桶的侧面积． ．
16．圆锥和圆柱半径的比是3︰2，体积的比是3︰4，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）。
评卷人得分
三、判断题
17．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
18．一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．( )
19．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
20．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。( )
21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。( )
22．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米。( )
评卷人得分
四、计算题
23．求圆柱的侧面积。
C＝28.26cm
24．计算下面图形的体积．（单位：cm）
（1）
（2）
评卷人得分
五、解答题
25．求底面直径约6米，高约3.6米这个圆锥形的体积。
26．一个圆柱体饮料罐的底面直径是6厘米，高10厘米，要把它的侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？
27．把一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱体，加工成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
28．列式计算．
①2.4的3倍比一个数的40%少1.6，求这个数．（用方程解）
②求如图圆锥的体积（单位：厘米）
29．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？
《第二单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C C C B D
1．D
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，当它们的底面积和高都相等时，它们的体积也相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体、正方体和圆柱体它们的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以当三者的底面积和高都相等时，长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体、正方体、圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为是同一种材料，所以圆柱形木料的质量是圆锥形木料的3倍，即可求出原来的木料重量。
【详解】根据分析得：0.5×3＝1.5（千克）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用。
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入体积和高的数据，求出圆锥的底面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】18÷÷6
＝18×3÷6
＝9（平方分米）
9×7＝63（立方分米）
即圆柱的体积是63立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
4．C
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的，据此解答即可。
【详解】因为圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，所以圆柱的高等于圆锥的高的。
故答案为：C
5．C
【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。
【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2
圆柱底面积＝×半径×半径
所以，它们的底面积相等。
故选：C
【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。
6．C
【分析】根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，则在圆柱容器中倒着放入一个与它等底等高的铁圆锥，则溢出的体积等于圆锥的体积，用15减去圆锥的体积即可求出杯中还剩下的水的体积。
【详解】15－15×
＝15－5
＝10（升）
则杯中还有10升水。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
7．B
【分析】长方体、圆柱、正方体它们的体积都可以用“底面积×高”来求得，所以它们的体积公式可以统一成V=sh。
【详解】因为长方体、圆柱、正方体它们的体积都可以用“底面积×高”来求得；
所以它们的体积公式都可以统一成：V=sh；
故选B。
【点睛】此题是考查体积的字母公式，要熟练掌握，灵活运用。
8．D
【详解】圆锥的体积＝×底面积×高
32×3
＝9×3
＝27
所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍。
故答案为：D
9． 扩大4倍 扩大2倍 扩大4倍
【详解】略
10．等腰
【分析】根据圆锥的特点结合所给的图可知，如图切开后，剖面是一个三角形，从三角形的顶点到底边的两个端点的距离是相等的，由此可知这个三角形是一个等腰三角形，据此填空。
【详解】由分析可知，将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个等腰三角形。
【点睛】此题主要考查了圆锥的特征，同时也可以锻炼空间想象能力。
11． 顶点 底面圆心
【分析】圆锥只有一条高，圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高.
【详解】根据圆锥的特征可知，从圆锥的顶点到圆锥底面圆心的距离叫做圆锥的高.
故答案为顶点；底面圆心
12．12.56
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，（特殊情况底面周长和高相等时侧面展开是正方形），已知把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高等；根据圆的周长公式c＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高。由此解答。
【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米）
这个圆柱的高是12.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的形状。
13．80
【详解】试题分析：“把体积是120立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算．
解：120×=80（立方厘米），
答：削去部分的体积是80立方厘米．
故答案为80．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
14．一个直角三角形，直角边
【详解】试题分析：一个直角三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．
解：圆锥可以看成直角三角形沿直角边旋转得到的几何体．
故答案为一个直角三角形，直角边．
点评：本题主要考查圆锥的特征及空间观念，学生的空间想象能力．
15．错误
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮油桶需要的铁皮，实际就是求出这个圆柱体油桶的表面积，即油桶的侧面积与两个底面积的和，由此即可判断．
解：因为，油桶是有侧面和两个底面围成的，
所以，做一个铁皮油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用．
16．1︰1
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由“圆锥和圆柱半径的比是3︰2，体积的比是3︰4”可知，圆锥的底面积︰圆柱的底面积＝9︰4，圆锥的体积︰圆柱的体积＝3︰4，将此代入二者的体积公式即可求解。
【详解】解：设圆锥的高为H，圆柱的高为h，
因为圆锥和圆柱半径的比是3︰2，
所以圆锥的底面积：圆柱的底面积＝9︰4，
又因圆锥的体积：圆柱的体积＝3︰4，
则3︰4＝×9×H︰4×h，
12H＝12h，
H︰h＝1︰1；
答：圆锥和圆柱高的比是1︰1.
故答案为1︰1.
【点睛】解答此题的关键是，利用题目条件，代入公式即可求解。
17．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
18．错误
【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则
圆柱的高是：V÷S=，
圆锥的高是：3V÷S=，
÷=3，原题说法错误.
故答案为错误.
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，则圆柱的体积＝（底面积×9）×（高×3）＝底面积×高×27，据此可知体积扩大到原来的27倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍是解答本题的关键，熟记圆柱体积公式并能灵活利用。
20．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。
21．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，而底面积＝πr2。当底面半径扩大到原来的3倍，而高不变，底面积也扩大到原来的（3×3）倍，圆锥的体积也扩大到原来的（3×3）倍。
【详解】由分析得：
一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，而高不变，则它的体积也扩大到原来的9倍。说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】圆柱体和圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱体积比圆锥体积多了3－1倍，求出一倍数，就是圆锥体积。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（立方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
23．339.12cm2
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据列式计算即可。
【详解】（cm2）
圆柱的侧面积是339.12cm2。
24．（1）152.604（cm3）；
（2）100.48（cm3）
【详解】（1）3.14×3 ×5.4
＝3.14×9×5.4
＝152.604（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
25．33.912立方米
【分析】圆锥的体积＝πr2h，由此代入数据即可解答。
【详解】
×3.14×（6÷2）2×3.6
＝×3.14×9×3.6
＝33.912（立方米）
答：它的体积是33.912立方米。
【点睛】
此题考查圆锥的体积公式的计算应用，应注意不能忘了乘。
26．188.4平方厘米
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】3.14×6×10＝188.4（平方厘米）
至少需要188.4平方厘米的标签纸。
27．209立方厘米
【详解】试题分析：把圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体，也就是这个圆锥体与圆柱体等底等高；圆锥的体积等于圆柱体体积的．由此列式解答．
解：3.14×（10÷2）2×8×，
=3.14×25×8×，
≈209（立方厘米）；
答：圆锥的体积约是209立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法，和等底等高的圆柱体与圆锥体的体积之间的关系．
28．22；25.12立方厘米
【详解】试题分析：①要求用方程解答，设这个数为x，这个数的40%为40%x，2.4的3倍比40%x少1.6，列方程为40%x﹣2.4×3=1.6，或40%x﹣1.6=2.4×3，解方程即可；
②圆锥的高为6厘米，底面直径为4厘米，根据圆锥的体积计算公式，列式解答即可．
解：①设这个数为x，由题意得：
40%x﹣2.4×3=1.6，
0.4x﹣7.2=1.6，
0.4x﹣7.2+7.2=1.6+7.2，
0.4x=8.8，
x=22．
答：这个数是22．
②×3.14×（4÷2）2×6，
=×3.14×22×6，
=3.14×4×2，
=25.12（立方厘米）；
答：圆锥的体积是25.12立方厘米．
点评：此题考查了学生列方程解方程的能力，以及对圆锥体体积公式的掌握与运用情况．
29．0.5米
【详解】试题分析：根据底面周长18.84米，可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出稻谷堆的高度．
解：半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），
×1.5×3.14×32=9.42×1.5，
=14.13（立方米），
14.13÷[3.14×（6÷2）2]，
=14.13÷[3.14×9]，
=14.13÷28.26，
=0.5（米）；
答：稻谷堆的高度是0.5米．
点评：解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
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第二单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、选择题
1．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱体，它们的体积相比（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱体大 D．相等
2．把一个均匀的圆柱形木料削成最大的圆锥，圆锥0.5千克，原来的木料重（ ）。
A．0.5千克 B．1千克 C．1.5千克
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等。圆锥的体积是18立方分米，高是6分米；圆柱的高是7分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．7 B．21 C．63
4．两个体积相等的、等底的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C． D．
5．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积
6．一个盛满15升水的圆柱容器，倒着放入一个与它等底等高的铁圆锥，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
7．求长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式（ ）。
A．V=abh B．V=sh C．V=aaa
8．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
评卷人得分
二、填空题
9．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积 ，侧面积 ，体积 ．
10．将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个( )三角形。
11．从圆锥的 到圆锥 之间的距离叫做圆锥的高．
12．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )cm。
13．把一个体积是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是 立方厘米．
14．圆锥可以看成 沿 旋转得到的几何体．
15．做一个油桶需要多少铁皮，就是求油桶的侧面积． ．
16．圆锥和圆柱半径的比是3︰2，体积的比是3︰4，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）。
评卷人得分
三、判断题
17．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
18．一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．( )
19．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
20．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。( )
21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。( )
22．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米。( )
评卷人得分
四、计算题
23．求圆柱的侧面积。
C＝28.26cm
24．计算下面图形的体积．（单位：cm）
（1）
（2）
评卷人得分
五、解答题
25．求底面直径约6米，高约3.6米这个圆锥形的体积。
26．一个圆柱体饮料罐的底面直径是6厘米，高10厘米，要把它的侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？
27．把一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱体，加工成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
28．列式计算．
①2.4的3倍比一个数的40%少1.6，求这个数．（用方程解）
②求如图圆锥的体积（单位：厘米）
29．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？
《第二单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C C C B D
1．D
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，当它们的底面积和高都相等时，它们的体积也相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体、正方体和圆柱体它们的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以当三者的底面积和高都相等时，长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体、正方体、圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为是同一种材料，所以圆柱形木料的质量是圆锥形木料的3倍，即可求出原来的木料重量。
【详解】根据分析得：0.5×3＝1.5（千克）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用。
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入体积和高的数据，求出圆锥的底面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】18÷÷6
＝18×3÷6
＝9（平方分米）
9×7＝63（立方分米）
即圆柱的体积是63立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
4．C
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的，据此解答即可。
【详解】因为圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，所以圆柱的高等于圆锥的高的。
故答案为：C
5．C
【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。
【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2
圆柱底面积＝×半径×半径
所以，它们的底面积相等。
故选：C
【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。
6．C
【分析】根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，则在圆柱容器中倒着放入一个与它等底等高的铁圆锥，则溢出的体积等于圆锥的体积，用15减去圆锥的体积即可求出杯中还剩下的水的体积。
【详解】15－15×
＝15－5
＝10（升）
则杯中还有10升水。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
7．B
【分析】长方体、圆柱、正方体它们的体积都可以用“底面积×高”来求得，所以它们的体积公式可以统一成V=sh。
【详解】因为长方体、圆柱、正方体它们的体积都可以用“底面积×高”来求得；
所以它们的体积公式都可以统一成：V=sh；
故选B。
【点睛】此题是考查体积的字母公式，要熟练掌握，灵活运用。
8．D
【详解】圆锥的体积＝×底面积×高
32×3
＝9×3
＝27
所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍。
故答案为：D
9． 扩大4倍 扩大2倍 扩大4倍
【详解】略
10．等腰
【分析】根据圆锥的特点结合所给的图可知，如图切开后，剖面是一个三角形，从三角形的顶点到底边的两个端点的距离是相等的，由此可知这个三角形是一个等腰三角形，据此填空。
【详解】由分析可知，将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个等腰三角形。
【点睛】此题主要考查了圆锥的特征，同时也可以锻炼空间想象能力。
11． 顶点 底面圆心
【分析】圆锥只有一条高，圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高.
【详解】根据圆锥的特征可知，从圆锥的顶点到圆锥底面圆心的距离叫做圆锥的高.
故答案为顶点；底面圆心
12．12.56
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，（特殊情况底面周长和高相等时侧面展开是正方形），已知把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高等；根据圆的周长公式c＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高。由此解答。
【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米）
这个圆柱的高是12.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的形状。
13．80
【详解】试题分析：“把体积是120立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算．
解：120×=80（立方厘米），
答：削去部分的体积是80立方厘米．
故答案为80．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
14．一个直角三角形，直角边
【详解】试题分析：一个直角三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．
解：圆锥可以看成直角三角形沿直角边旋转得到的几何体．
故答案为一个直角三角形，直角边．
点评：本题主要考查圆锥的特征及空间观念，学生的空间想象能力．
15．错误
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮油桶需要的铁皮，实际就是求出这个圆柱体油桶的表面积，即油桶的侧面积与两个底面积的和，由此即可判断．
解：因为，油桶是有侧面和两个底面围成的，
所以，做一个铁皮油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用．
16．1︰1
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由“圆锥和圆柱半径的比是3︰2，体积的比是3︰4”可知，圆锥的底面积︰圆柱的底面积＝9︰4，圆锥的体积︰圆柱的体积＝3︰4，将此代入二者的体积公式即可求解。
【详解】解：设圆锥的高为H，圆柱的高为h，
因为圆锥和圆柱半径的比是3︰2，
所以圆锥的底面积：圆柱的底面积＝9︰4，
又因圆锥的体积：圆柱的体积＝3︰4，
则3︰4＝×9×H︰4×h，
12H＝12h，
H︰h＝1︰1；
答：圆锥和圆柱高的比是1︰1.
故答案为1︰1.
【点睛】解答此题的关键是，利用题目条件，代入公式即可求解。
17．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
18．错误
【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则
圆柱的高是：V÷S=，
圆锥的高是：3V÷S=，
÷=3，原题说法错误.
故答案为错误.
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，则圆柱的体积＝（底面积×9）×（高×3）＝底面积×高×27，据此可知体积扩大到原来的27倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍是解答本题的关键，熟记圆柱体积公式并能灵活利用。
20．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。
21．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，而底面积＝πr2。当底面半径扩大到原来的3倍，而高不变，底面积也扩大到原来的（3×3）倍，圆锥的体积也扩大到原来的（3×3）倍。
【详解】由分析得：
一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，而高不变，则它的体积也扩大到原来的9倍。说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】圆柱体和圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱体积比圆锥体积多了3－1倍，求出一倍数，就是圆锥体积。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（立方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
23．339.12cm2
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据列式计算即可。
【详解】（cm2）
圆柱的侧面积是339.12cm2。
24．（1）152.604（cm3）；
（2）100.48（cm3）
【详解】（1）3.14×3 ×5.4
＝3.14×9×5.4
＝152.604（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
25．33.912立方米
【分析】圆锥的体积＝πr2h，由此代入数据即可解答。
【详解】
×3.14×（6÷2）2×3.6
＝×3.14×9×3.6
＝33.912（立方米）
答：它的体积是33.912立方米。
【点睛】
此题考查圆锥的体积公式的计算应用，应注意不能忘了乘。
26．188.4平方厘米
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】3.14×6×10＝188.4（平方厘米）
至少需要188.4平方厘米的标签纸。
27．209立方厘米
【详解】试题分析：把圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体，也就是这个圆锥体与圆柱体等底等高；圆锥的体积等于圆柱体体积的．由此列式解答．
解：3.14×（10÷2）2×8×，
=3.14×25×8×，
≈209（立方厘米）；
答：圆锥的体积约是209立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法，和等底等高的圆柱体与圆锥体的体积之间的关系．
28．22；25.12立方厘米
【详解】试题分析：①要求用方程解答，设这个数为x，这个数的40%为40%x，2.4的3倍比40%x少1.6，列方程为40%x﹣2.4×3=1.6，或40%x﹣1.6=2.4×3，解方程即可；
②圆锥的高为6厘米，底面直径为4厘米，根据圆锥的体积计算公式，列式解答即可．
解：①设这个数为x，由题意得：
40%x﹣2.4×3=1.6，
0.4x﹣7.2=1.6，
0.4x﹣7.2+7.2=1.6+7.2，
0.4x=8.8，
x=22．
答：这个数是22．
②×3.14×（4÷2）2×6，
=×3.14×22×6，
=3.14×4×2，
=25.12（立方厘米）；
答：圆锥的体积是25.12立方厘米．
点评：此题考查了学生列方程解方程的能力，以及对圆锥体体积公式的掌握与运用情况．
29．0.5米
【详解】试题分析：根据底面周长18.84米，可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出稻谷堆的高度．
解：半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），
×1.5×3.14×32=9.42×1.5，
=14.13（立方米），
14.13÷[3.14×（6÷2）2]，
=14.13÷[3.14×9]，
=14.13÷28.26，
=0.5（米）；
答：稻谷堆的高度是0.5米．
点评：解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
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