【期末专项训练】第五单元测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学青岛版

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第五单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明和小哲一起去看电影，两人坐同一排，已知电影院一排有8个座，假设小明必须坐在小哲的右边，问一共有（ ）种坐法。
A．7 B．8 C．27 D．28
2．如果a和b只有公因数1，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．a×b
3．用0、1、3、5能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
4．本学期我们用（ ）的方法学习了异分母分数加减法。
A．转化 B．类推 C．迁移
5．从下面的5张数字卡片中选出2张，选出的两张数字卡片上数的和，一共有（ ）种。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如果a、b分解质因数分别是、，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．30 B．60 C．120 D．360
8．找规律：5，9，17，33，65，（ ）．
A．127 B．128 C．129 D．130
二、填空题
9．大于且小于的分数有( )个．
10．4.17吨比( )吨少吨，( )米比15米多米．
11．不能直接相加，先要( )，然后按照( )分数加减法法则进行计算。
12．老师要在宁宁、丫丫、贝贝、毛毛4人中选出2人参加学校的数学竞赛，一共有( )种不同的选法。
13．把“1”平均分成1000份，其中的79份用小数表示是( )，也可以用分数表示( )。
14．1.2×　 　=1； 1÷　 　=．
15．两段同样长的绳子，第一段剪下米，第二段剪下全长的，那么两段剪下的一样长．　 　．
16．2个是　 　，里面有　 　个．
17．用分数表示下面涂色的部分．
　 　；　 　；　 　．
18．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果（班级人数不超过55人），不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是( )颗。
三、判断题
19．＋＝。( )
20．大于而小于的分数只有一个。( )
21．2-+=1 ( )
22．在＜ ( )＜中，括号里只能填． ( )
23．整数加减、小数加减、分数加减的共同之处：都是相同计数单位个数的累加和递减。( )
24．一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是15。( )
四、计算题
25．直接写得数．
＋= － = ＋=
－= ＋= －=
26．直接写出得数．
+=　　+=　　-=
-= +=　　 1-=
-=　 +=　 +=
五、作图题
27．在下面的图中表示1－－－－的计算过程。
六、解答题
28．两个同学折纸鹤。小佳7分钟折6个，小华8分钟折5个。两个人谁折得快？
29．一块长方形菜园，用它的种扁豆，种黄瓜，种大蒜，其余的种菠菜。
（1）种菠菜的面积占这块菜园面积的几分之几？
（2）种扁豆和大蒜的面积比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的几分之几？
30．用铅笔涂色表示分数．
31．一批货物共800吨，运走350吨，运走的占这批货物的几分之几？
32．一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，这瓶果汁还剩几分之几？
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C A A A B C
1．A
【分析】
已知电影院一排有8个座，小明必须坐在小哲的右边，小哲和小明的位置如下图所示：
才能满足要求。
【详解】根据分析得，一共有8－1＝7（种）坐法。
故答案为：A
【点睛】此题考查了简单的排列、组合，关键是小明和小哲要坐在一起，并且小明坐在小哲的右边．可以把他俩绑在一起，看作一个整体。
2．D
【分析】因为a和b只有公因数1，我们可以假设a和b分别是2和3 。
【详解】2和3的最小公倍数是2×3
所以a和b的最小公倍数是a×b。
故答案为：C
【点睛】考查最小公倍数的相关知识，当两个数互质时，它们的最小公倍数是两个数的积。
3．C
【分析】用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数，一共有4个数字，因为0不能在开头，所以十位上只能是1、3、5中的任意一个数，共有3种情况，个位上的数可以是除了十位以外的3个数中的任意一个数。共有3×3＝9（种）情况。也可以用列举法将所有情况写出来。
【详解】方法一：3×3＝9（种）
方法二：用0、1、3、5能组成10、13、15、30、31、35、50、51、53这9个没有重复数字的两位数。
用0、1、3、5能组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：C
【点睛】用列举法解决此类题目时，要做到不重复、不遗漏。
4．A
【分析】异分母分数加减法，需要先把异分母的分数转化为同分母的分数再计算，据此选择。
【详解】由分析可知，本学期我们用转化的方法学习了异分母分数加减法。
故答案为：A
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的方法，转化是数学中一种常见的方法。
5．A
【分析】根据题意，两个数字为一组，将所有相加和的可能性都列举出来即可解答。
【详解】9＋8＝17，9＋7＝16，9＋6＝15，9＋5＝14，8＋7＝15，8＋6＝14，8＋5＝13，7＋6＝13，7＋5＝12，6＋5＝11。
一共有7种不同的和。
故答案为：A
【点睛】两两相加，找出不同的和一共多少种即可。
6．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数。据此写出所有分母是8的最简真分数，数一数即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。
故答案为：A
【点睛】关键是理解真分数和最简分数的含义，分母是几，分数单位就是几分之一。
7．B
【分析】两个数的最小公倍数是它们公有质因数与独有质因数的乘积，据此解答。
【详解】a和b的最小公倍数是2×3×2×5＝60。
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
8．C
【详解】略
9．无数
【详解】略
10． 4.42 15.2
【详解】由已知可得，第一个空要求的数是已知两个数的和，同理可以得到，第二个空也是已知两个数的和．
解:4.17+0.25=4.42；15+0.2=15.2
11． 通分 同分母
【分析】在计算分母不同的分数加减法时，应先通分，将分母化成一样的，再根据同分母分数的加减法法则进行计算。
【详解】根据分析可知不能直接相加，先要通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
【点睛】考查异分母分数加减法的计算法则。
12．6
【分析】假如这4人分别是A、B、C、D，从4人中选2人参加学校的数学竞赛，可以选择A、B或者A、C或者A、D或者B、C或者B、D或者C、D。
【详解】由分析得：
要在宁宁、丫丫、贝贝、毛毛4人中选出2人参加学校的数学竞赛，一共有6种不同的选法。
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答。要按照顺序找出所有的选法，才能做到不重不漏。
13． 0.079
【详解】略
14．，
【详解】试题分析：（1）先把1.2化成分数，再求它的倒数；
（2）1÷（　　）=1 也就是1×（　　）=1，即求1的倒数，先化成1=，然后求它的倒数．
解：（1）1.2=，的倒数是，
所以1.2×=1；
（2）1=，的倒数是，
所以1=1；
故答案为，．
点评：利用倒数的意义，灵活地解题．
15．错误
【详解】试题分析：由于不知道两绳的具体长度，无法确定第二段的是多少米，所以无法比较．
解：由于不知道两绳的具体长度，无法确定第二段的是多少米，所以无法比较哪段剪下的长．
如两根绳子都长1米：则第二段剪下的为1×=米，即两段剪下的同样长；
如两根绳子长大于1米，则第二段剪下的就多于米，即第二段剪下的长；
反之，两根绳子长少于1米，则第二段剪下的就少于米，即第一段剪下的长；
所以无法比较．
故答案为错误．
点评：完成本题要注意第一个表示剪下的具体长度，第二个表示剪下的占全长的分率．
16．，5
【详解】试题分析：（1）根据分数的意义，可知2个是；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位．
解：（1）2个是 ；
（2）的分子是5，所以里面有 5个．
故答案为，5．
点评：此题主要考查分数的意义以及辨识一个分数有几个分数单位的方法．
17．，，
【详解】试题分析：（1）把这个圆平均分成4份，涂色部分占的一份，用分数表示为；
（2）把这个正方形平均分成8份，涂色部分占的其中的2份，用分数表示为=；
（3）把这个长方形平均分成6份，涂色部分占的其中的2份，用分数表示为=．
解：见下图：
故答案为，，．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
18．16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166
【分析】由于糖果每人分3颗或分5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】3和5的最小公倍数为，公倍数有：15；30；45；60；75；90；105
因为班级人数不超过55人，所以总糖果数要小于或等于，
因此，符合条件的公倍数有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。
在公倍数的基础上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。
【点睛】本题主要考查的是两个数的公倍数以及一定的逻辑推理能力，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再利用题目给定的条件求解即可。
19．×
【分析】异分母分数加减法：先通分，运用分数的基本性质将异分母分数变成同分母分数，再将通分后的分数按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子相加减，最后将的数约分成最简分数。
【详解】＋＝＝
故答案为：×
【点睛】异分母分数相加减，要先通分，再按同分母分数的加减法法则计算。
20．×
【分析】我们知道：＜＜，但当同时把这些分数的分母同时扩大2倍时，则＜＜＜＜，即：＜＜＜＜；能够发现，此时大于而小于的分数不是只有一个；因此如果继续扩大分数的分母，介于与之间的分数会有无穷多个，据此解答。
【详解】＝
＝
则＜＜＜＜，即：＜＜＜＜；原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】通分后，分数不改变大小，但由于分母数值变大，大于而小于的分数就有了更多的可能性。
21．
【详解】略
22．×
【详解】略
23．√
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐再相加减；小数加减法的计算法则是小数点对齐，相同数位上面的数字相加减；分数加减法的计算法则是先通分，把分数单位不同的分数化为分数单位相同的分数，再按照分母不变，分子相加减的方法计算，据此解答。
【详解】分析可知，整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，但本质是一样的，都是相同计数单位个数相加减，如：21＋40＝61，3.6＋7.2＝10.8，＝＝＝。
故答案为：√
【点睛】掌握整数、小数、分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
24．√
【分析】3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是3与5的积。
【详解】有分析可知：3×5＝15，3和5的最小公倍数是15。
所以，一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是15。说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答此题的关键。
25．
【详解】略
26．　　　　　　　　1
【详解】略
27．见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是；平均分成4份，其中的1份就是；平均分成8份，其中的1份就是；平均分成16份，其中的1份就是，最后剩下的部分就是1－－－－的结果。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查异分母分数减去，明确其含义是解题的关键。
28．小佳
【分析】用折纸鹤的个数除以时间，即为平均每分钟各能折多少个，求出两个同学每分钟各能折多少个后，通分后再比较它们的大小，数值大的就判定谁折的速度快，据此解答即可。
【详解】6÷7＝（个）
5÷8＝（个）
＝，＝
＞，所以＞。
答：小佳折得更快一些。
【点睛】本题的解题关键是先求出两个同学的工作效率，同时掌握异分母分数比较大小的方法。
29．（1）；
（2）
【分析】（1）根据题意可知，菜园总面积为单位“1”。用1减去扁豆、黄瓜与大蒜面积占总面积的分率和，即可求出种菠菜的面积占这块菜园面积的分率；
（2）用种扁豆与大蒜的面积占这块菜园面积的分率和减去种黄瓜的面积占这块菜园面积的分率即可。
【详解】（1）1－（＋＋）
＝1－
＝；
答：种菠菜的面积占这块菜园面积的；
（2）＋－
＝－
＝；
答：种扁豆和大蒜的面积比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的。
【点睛】本题较易，考查了分数的加减混合运算。
30．
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此定义根据题目中的分数及各个图形进行分析涂色即可．
解：图一，此圆被平均分成8份，其中的6份为这个圆的；
图二，图中共有两个相同的正方形，每个正方形被平均分成4份，共有8份，其中的5份占为正方形的；
图三，图中共有两个相同的三角形，每个三角形被平均分成3份，共有6份，6份份占为每个三角形的；
如图：
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．
31．
【详解】350÷800＝
答：运走的占这批货物的。
32．
【分析】一瓶果汁的容量是单位“1”，用单位“1”－爸爸喝了这瓶果汁的几分之几－妈妈喝了这瓶果汁的几分之几＝还剩几分之几。
【详解】1－－＝＝
答：这瓶果汁还剩。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
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