第二章第5节 阻尼振动 受迫振动 高中物理教科版选择性必修第一册（61页PPT）

(共61张PPT)
第二章 机械振动
第5节 阻尼振动 受迫振动
_______________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 1.了解阻尼振动和受
迫振动，了解阻尼振
动的图像，能解释生
活中相关现象.
_______________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 2.知道固有频率、驱
动力频率与振动频率
之间的关系，知道共
振发生的条件.
3.认识生活中的振动
现象，能应用振动的
规律分析实际问题.
续表
情境导学
“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品.倒些清
水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层
水花.出现这些现象的原因是什么呢？
新知课丨必备知识解读
知识点1 阻尼振动
1 阻尼振动
（1）定义
振动逐渐减弱，即振幅逐渐变小，振动能量逐步转变为其他能量的振动叫作阻
尼振动.
. .
. .
. .
图2-5-1
（2）图像
当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼
时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振
幅不断减小（简谐运动的振幅由能量确定.），最后停下
来.其振动图像如图2-5-1所示.
. .
. .
2 自由振动
（1）定义
系统不受外力作用，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动.
图2-5-2
（2）图像
当振动系统无阻尼振动时，即在理想情况下，不受
任何阻力，没有任何能量损耗，振幅保持不变，其振动
图像如图2-5-2所示.
3 系统的固有频率
（1）定义
自由振动的频率，叫作系统的固有频率.
（2）特点
固有频率由系统本身的特征决定.【注意】物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，
但振动的频率并不会随振幅的减小而变化.
. .
. .
学思用·典例详解
例1-1 （多选）一单摆在空气中振动，则在振动过程中( )
BD
A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变
C.通过某一位置时，机械能始终不变 D.机械能不守恒，周期不变
【解析】单摆在空气中振动，受阻力作用做阻尼振动，单摆振幅越来越小，而振动
过程中的周期是其固有周期，是由单摆本身性质决定的，是不变的，故A错误，B正
确；阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在逐渐减少，即机械能在逐渐
减少，所以C错误，D正确.
点评
阻尼振动的三个特点：
（1）振幅不断减小；
（2）机械能逐渐减小，机械能不守恒；
（3）阻尼振动的周期（或频率）保持不变.
【学会了吗丨变式题】
1.弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是( )
D
A.振子位移逐渐减小 B.振动周期逐渐减小
C.振子动能逐渐减小 D.振动系统的能量逐渐减小
【解析】弹簧振子在空气中做阻尼振动，振幅不断减小，但位移在不断变化，不能
说振子位移逐渐减小，故A错误；弹簧振子的振幅减小，但阻尼振动的周期不变，
故B错误；振子动能在不断变化，从最大位移处运动到平衡位置的过程中动能在增大，
故C错误；弹簧振子在振动过程中要不断克服空气阻力做功，消耗能量，所以振动系
统的能量逐渐减小，故D正确.
知识点2 受迫振动
1 驱动力
如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅
地振动下去，这种周期性的外力叫作驱动力.
2 受迫振动
系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动.
3 受迫振动的周期和频率
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率跟物体的固有频率没有关系，而是等于
驱动力的频率.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
学思用·典例详解
例2-2 下列振动中属于受迫振动（有周期性的外力作用.）的是 ( )
B
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B.电磁打点计时器接通电源后，振针的振动
C.小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动
D.不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
. .
知识点3 共振
1 受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系
振动系统做受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系如图2-5-3所示.图中表
示系统的固有频率.
图2-5-3
从图中可以看出：当驱动力的频率等于振动物体的固有频率 时，振幅最大；
驱动力的频率跟固有频率 相差越大，振幅越小.【说明】根据共振曲线，可以确
定振动系统的固有频率.
. .
. .
2 共振
（1）定义
驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫
作共振.
（2）发生共振的条件
驱动力的频率等于振动物体的固有频率，即.
. .
. .
. .
3 共振的应用与防止
应用 防止
措施 使驱动力的频率接近或等于振动系统 的固有频率. 使驱动力的频率远离振动系统的
固有频率.
举例 共振筛、转速计等. 部队过桥应便步走.
深度理解 对共振现象的两点说明
1.从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大
的力的作用时间就越长，振幅就越大.
2.从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体
做正功越多，振幅就越大.
学思用·典例详解
图2-5-4
例3—3 图2-5-4是用来测量发动机转速的转速计原理
图.在铁支架上焊有固有频率依次为 、
、、的钢片、、、，将 端与
正在转动的电动机接触，发现 钢片振幅很大，其余
钢片振幅很小.则( )
D
A.电动机的转速约为 B.钢片的振动频率约为
C.钢片的振动频率约为 D.钢片的振动频率约为
【解析】钢片振幅很大，故电动机的频率约等于钢片的固有频率 ，电动机的
转速约为,故D正确,A错误；钢片、 做受迫振动，振动频率等于电动机的频率，
即约为 ,故B、C错误.
【学会了吗丨变式题】
2.某振动系统的固有频率为，在驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 .则
( )
C
A.当时，该振动系统的振幅随 增大而减小
B.当时，该振动系统的振幅随 增大而增大
C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
【解析】当时，振动系统发生共振，振幅最大，故时，随 的增大，振
幅增大；时，随 的增大，振幅减小，故A、B错误.系统的振动稳定后，系统
的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于 ，C正确，D错误.
释疑惑 重难拓展
知识点4 各种振动的比较
比较项目 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振
受力情况 不受阻力作用. 受到阻力作用. 受阻力和驱动 力作用.
振幅 振幅不变. 振幅会越来越小. 稳定后振幅不 变. 振幅最大.
比较项目 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振
振动周期 或频率 由振动系统本 身决定，即固 有周期或固有 频率. 由振动系统本身决 定，即固有周期或固 有频率.
振动图像 ___________________________ ____________________________ 形状不确定. 形状不确定.
续表
比较项目 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振
振动能量 振动系统的机 械能不变. 振动系统的机械能减 少. 由产生驱动力 的物体提供. 振动系统获得
的能量最大.
实例 不受外力的弹 簧振子的振动. 用锤敲锣，发出响亮 的锣声，但锣声越来 越弱，锣面的振幅越 来越小，但音调不变. 收音机喇叭纸 盆的振动. 共振筛、转速
计等.
续表
学思用·典例详解
图2-5-5
例4—4 ［人教版教材习题］如图2-5-5所示，张紧的水平绳上吊着
、、三个小球.球靠近球，但两者的悬线长度不同； 球远
离 球，但两者的悬线长度相同.
（1）让球在垂直于水平绳的方向摆动，将会看到、 球有什么
表现？
【解析】当球摆动时，其他两球也摆动起来，、 球做受迫振
动，三个摆的振动周期都等于摆的固有周期； 摆发生共振，振
幅比 摆的大.
（2）在球摆动起来后，用手使、球静止，然后松手，又将看到、 球有什么表现？
【解析】若球摆动起来后，用手使、球静止，然后松手，则看到、 球做受迫
振动，三个摆的振动周期都等于摆的固有周期，摆发生共振，振幅比 摆的大.
【学会了吗丨变式题】
3.物体做受迫振动，一开始驱动力的频率小于物体的固有频率，则在驱动力的频率
逐渐增大的过程中，物体的振幅将( )
C
A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
【解析】当驱动力的频率等于物体的固有频率 时，物体发生
共振，振幅最大；当时，随的增大，振幅增大；当
时，随 的增大，振幅减小，如图所示.由于一开始驱动力的频率
小于物体的固有频率，因此当驱动力的频率逐渐增大时，物体的
振幅先增大后减小．选项C正确.
解题课丨关键能力构建
题型1 对受迫振动的理解
图2-5-6
例5 新生活实际（2025·重庆市合川中学月考，多选）如图2-5-6所示，
某手机正在充电时，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，
手机振动的频率为，充电线上某点振动的频率为 .下列说法正确的
是( )
AC
A.充电线上离手机充电口近的点先振动
B.手机振动的频率越大，充电线抖动的幅度越大
C.充电线做的振动是受迫振动
D.同一手机，更换不同长度的充电线，充电线振动时的频率不同
信息提取析题意
破题点 破题关键
手机振动，充电线也跟着 振动 充电线做受迫振动，振动频率与手机振动频率一致.
同一手机 手机振动频率不变，不同的充电线做受迫振动的频率与
手机振动频率相同.
【解析】 .
选项 分析 正误
A 充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口 近的点先振动. √
B 当手机振动的频率等于充电线的固有频率时，充电线抖动幅度最大； 手机振动的频率增大，但无法判断手机的频率是否接近充电线的固有 频率，无法判断充电线抖动幅度大小变化情况.
C 充电线做受迫振动，由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以 同一手机，更换不同长度充电线，充电线振动时的频率相同，均等于 手机振动的频率. √
D
利用受迫振动的特点解答问题的两个要点
1.要弄清驱动力的来源，受迫振动的周期和频率由驱动力的周期和频率决定，与振
动物体自身的固有周期和固有频率无关.
2.受迫振动的振幅大小与驱动力的周期和频率有关.驱动力的频率与振动物体的固有
频率越接近，受迫振动的振幅就越大，当两者相等时，振动物体做受迫振动时的振
幅最大；两者相差越大，振动物体做受迫振动时的振幅就越小.
【学会了吗丨变式题】
4.如图2-5-7所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振
动.开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 .现匀速转动摇把，转速
为 .则( )
B
图2-5-7
A.当振子稳定振动时，它的振动周期是
B.当振子稳定振动时，它的振动频率是
C.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D.当转速增大时，弹簧振子的振幅不变
【解析】摇把的转速为，它的周期 ，转动
摇把时，弹簧振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，
它的振动周期是，频率为 ，故A错误，B正确.当驱动力的周期等于弹簧振
子的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大.振子的固有频率为 ，当转速增
大时，驱动力频率增大，与弹簧振子的固有频率相差越大，振子的振幅越小，故C、
D错误.
题型2 共振曲线的应用
例6 一悬挂于天花板上的单摆的共振曲线如图2-5-8，由图可知：
图2-5-8
（1）此单摆的摆长为_____.（取， ）
（2）共振时单摆的振幅为______.
【解析】由图可以看出，当驱动力的频率为 时，单摆的振幅最大，为
，单摆发生共振
所以此单摆的固有频率为，固有周期为
由单摆的周期公式，变形得
代入数据解得摆长 .
思路点拨
单摆共振时，振幅最大，此时驱动力的频率等于单摆的固有频率.
对共振曲线的理解
图2-5-9
1.弄清坐标轴含义
如图2-5-9所示，横轴表示驱动力的频率，纵轴表示做受迫振动物
体的振幅.
2.共振曲线特点
共振曲线直观地反映出驱动力的频率对做受迫振动物体的振幅的影
响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，
受迫振动的振幅最大.
3.根据共振曲线可以确定的物理量
（1）系统的固有周期或固有频率.
（2）若给定单摆的摆长,由公式，可确定当地重力加速度 的大小.
【学会了吗丨变式题】
图2-5-10
5.如图2-5-10所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，图线表示
振幅与驱动力的频率的关系,取, ，下列说法
正确的是( )
B
A.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
B.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
C.摆长约为
D.发生共振时单摆的周期为
【解析】单摆的频率公式为 ，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，能产
生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，A错误，B正确；由共振曲
线可知，当驱动力的频率 时产生共振现象，则单摆的固有频率
，周期，根据，得 ，选项C、D错误.
考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 阻尼振动、受迫振动、共振 现象的应用与防止. 1.理解阻尼振动和受迫振动的特点，
具备物理观念.
2.结合生活中的共振现象，知道发生
共振现象的条件.
3.知道共振曲线的特点，能够从图线
获得相关的物理信息，提升科学思
维能力.
热点及难点 共振现象及应用、受迫振动 的特点. 题型及难度 一般以选择题形式出现，难 度中等. 高考中地位 高考中的常考点. 考向 考查共振现象发生的条件及应用
例7 （浙江选考科目试题，多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程
技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图2-5-
11甲、乙所示.则( )
AD
图2-5-11
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频
率相同
本题以提高松树上松果的采摘率和工作效率为情境，考查了发生共振的条件及其应
用，考查考生应用所学物理知识解决实际问题的能力.
【解析】根据共振发生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时发生共振，
此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好
的振动频率可能不同，故A正确；当振动器的振动频率等于树木的固有频率时发生
共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增
大，故B错误；打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率为其固有频率，
不同粗细的树干的固有频率是不同的，故C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，
则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确.
习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间:15分钟
1.关于机械振动，下列说法正确的是( )
C
A.阻尼振动可能是简谐运动
B.阻尼振动的周期越来越小
C.物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D.只要驱动力频率超过物体的固有频率，就会发生共振现象
【解析】阻尼振动是振幅不断减小的振动，而振幅是振动能量的标志，所以阻尼振
动中机械能也不断减小，阻尼振动一定不是简谐运动，但阻尼振动的周期是不变的，
选项A、B错误；根据受迫振动的特点可知，物体做受迫振动达到稳定状态时，振动
频率等于外界驱动力频率，选项C正确；只有驱动力频率等于物体的固有频率时，才
会发生共振现象，选项D错误.
2.新生活实际（2025·浙江衢州期中）2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装
在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动.这款阻尼器由我国自主研发，
在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向大厦晃动的反方向，从而削弱大厦的晃
动幅度.下列说法正确的是( )
B
A.阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
B.阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同
C.阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D.安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频
率，从而杜绝共振现象
【解析】 .
选项 分析 正误
A 阻尼器做受迫振动，振动频率与大厦晃动频率相同，而不是取决于 自身的固有频率.
B √
C 阻尼器摆动的幅度虽受风力影响，但并不是风力越大摆动幅度越 大，而是当大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时发生共振现 象，阻尼器摆动幅度才达到最大值.
D 阻尼器的摆动方向与大厦晃动方向相反，抵消了一部分驱动力，从 而达到减震效果，而不是改变大厦的固有频率.
3.新生活实际 洗衣机的脱水桶正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机机
壳先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法不正确的是( )
C
A.切断电源后，洗衣机机壳做的是受迫振动
B.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机机壳的固有频率大
C.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机机壳的固有频率小
D.当洗衣机机壳振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机机壳的固有频率
【解析】切断电源后，洗衣机机壳在脱水桶的驱动下振动，属于受迫振动，故A正
确；当洗衣机脱水桶正常工作时，未发生共振，在切断电源后，脱水桶运转的频率
减小，发生了共振，说明正常工作时洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机机壳的固有
频率大，故B正确，C错误；当振动最剧烈时，洗衣机机壳发生了共振，此时脱水桶
运转的频率等于洗衣机机壳的固有频率，故D正确.
4.新生产劳动［链接教材第57页图2-5-7］（多选）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，
筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振
筛，如图甲所示.该共振筛的共振曲线如图乙所示.已知增大电压，可使偏心轮转速提
高，增大筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在在某电压下电动偏心轮转速是
.为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
BC
A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.减小筛子质量 D.增大筛子质量
【解析】根据题意知，电动机在某电压下，电动偏心轮的转速是 ，则驱动
力的频率，筛子的固有频率 ；由于驱动力的频率大
于筛子的固有频率，故要使筛子的振幅变大，需减小驱动力的频率，或增大筛子的
固有频率，（【说明】减小筛子的固有周期.）即可以降低偏心轮电压或减小筛子的
质量 、C正确.
. .
. .
5.［链接教材第57页图2-5-5］如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着、、、 四
个摆（各摆球质量相等,摆与摆摆长相等）.当摆振动的时候，其余各摆在 摆的
驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时， 摆的振动图像如图乙.下列
说法正确的是( )
D
A.稳定时摆的振幅最大 B.稳定时 摆的周期最小
C.由图乙可以估算出摆的摆长 D.由图乙可以估算出 摆的摆长
【解析】摆摆动起来后，通过绳子对、、三个摆施加驱动力，使、、 三个
摆做受迫振动，由于摆提供的驱动力的周期和摆的固有周期相同，（【点拨】 摆
和摆的摆长相等，则固有周期相等.）所以摆发生了共振， 摆的振幅是最大的，
选项A错误；、、三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于 摆的频率，
则三摆的周期相同，都等于摆的周期，选项B错误；由于 摆做受迫振动，所以其
固有频率未知，即固有周期未知，所以无法求得 摆的摆长，选项C错误；由单摆的
周期公式，摆提供的驱动力的周期和 摆的固有周期相同，结合题图乙可
以估算出 摆的摆长，选项D正确.
. .
6.［人教版教材习题］汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是
，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔 ，汽车以多大
速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
【答案】
【解析】当汽车行驶的驱动力的频率等于汽车自身固有频率时，颠簸最剧烈，即发
生共振，汽车的固有周期，则 .
B 综合练丨选考通关
建议时间:20分钟
7.如图所示是一单摆做阻尼振动的图像，则此单摆的摆球在图中与 时刻
( )
A
A.速率 B.重力势能
C.机械能 D.受到的拉力
【解析】由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐
渐减少，所以摆球在时刻的机械能大于在 时刻的机械能，摆球的重力势能是由摆
球相对于零势能点的高度和摆球的质量共同决定的 ，单摆摆球的质量
是定值，由于、 两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点
的高度相同，重力势能也相同，但由于摆球在时刻的机械能大于在 时刻的机械能，
所以摆球在时刻的动能大于在时刻的动能，根据动能的公式 ，可得速
率，选项A正确，B、C错误；由于、 两时刻摆球的位移大小相同，所以
在这两个时刻摆球受到的拉力与竖直方向的夹角也相等（设为 ），对摆球受力分析，
根据牛顿第二定律得，可判断出 ，选项D错误.
【误区警示】
思维误区 认为做阻尼振动的物体的动能和势能一定减小.
走出误区 阻尼振动的振幅减小,则物体的总机械能减小,但其动能和势能随时间
变化,均可能增大.
8.新生活实际 飞力士棒是一种能有效加强躯干肌肉功能的训练器材.标准型飞力士棒
由中间的握柄、两端的负重头和一根用来连接的 软杆组成，可以使用双手进行
驱动，假设棒的固有频率为 ，如图所示，则下列对飞力士棒的认识正确的是
( )
D
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C.随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D.双手驱动该飞力士棒每分钟完成270次全振动，会产生共振
【解析】使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误；随着手
振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，（【点拨】受迫振动的频率等于
驱动力的频率.）但是振动幅度不一定越来越大，故B、C错误；
双手驱动该飞力士棒每分钟完成270次全振动，则驱动力的频率为
，与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故D正确.
. .
. .
9.新学习探索情境（多选）一钩码和一轻弹簧构成弹簧振子，可用如图甲所示的装
置研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子
做受迫振动.若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图
像如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，振子做受迫振动达到稳定时，钩码的振
动图像如图丙所示.下列说法正确的是( )
BD
A.弹簧振子的固有周期为
B.驱动力的周期为
C.减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅减小
D.增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅减小
【解析】由题图乙可知弹簧振子的固有周期为 ，故A错误；由题图丙可知弹簧振
子做受迫振动的周期为，则驱动力的周期为 ，故B正确；由于弹簧振子的固有
周期小于驱动力的周期，所以减小驱动力的周期，当驱动力的周期接近弹簧振子的
固有周期时，根据共振曲线可知弹簧振子的振幅增大，故C错误；由于弹簧振子的固
有周期小于驱动力的周期，当增大驱动力的周期时，根据共振曲线可知弹簧振子的
振幅减小，故D正确.
10.［人教版教材习题改编］（2025·江苏宿迁调研，多选）如图甲所示，一个有固定
转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 形支架在竖直方向运动，
使形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统随之振动.小球的振幅与圆盘的转速
的关系如图乙所示.下列说法正确的是( )
BD
A.弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为
B.弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为
C.当圆盘的转速保持 不变时，弹簧和小球
组成的振动系统的频率为
D.当圆盘的转速保持 不变时，弹簧和小
球组成的振动系统的频率为
【解析】由题图乙可知，当圆盘的转速为 时，小球的振幅最大，此时圆盘
的角速度 ，则弹簧和小球组成的振动系统的固
有周期为，固有频率为 ，选项A错误，B正确；当圆盘的
转速保持不变时，圆盘的角速度 ，此
时弹簧和小球组成的振动系统的周期为，频率为 ，选项C错
误，D正确.