第三章第5节 波的干涉与衍射 高中物理教科版选择性必修第一册（81页PPT）

(共81张PPT)
第三章 机械波
第5节 波的干涉与衍射
_______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 1.理解波的叠加原
理，知道波的独立
性与叠加性.
2.理解干涉的定义
及发生干涉的条
件，知道干涉图样
的特点，会判断振
动加强点和减弱点.
_______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 3.知道波的衍射现
象，掌握发生明显
衍射的条件，能解
释实际生活中的衍
射现象.
续表
情境导学
在一个水盆中，用滴管分别在两处滴几滴水，激起不同的水波，两列波相遇时
会不会像两个小球相碰那样改变原来的运动状态呢？
新知课丨必备知识解读
知识点1 波的叠加原理
1 波的独立传播
几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇后，每一列波都
将保持着它们各自原有的特性继续沿着原来（各自的波长、频率、振幅、振动方向、
传播方向等保持不变.）各自的波长、频率、振幅、振动方向、传播方向等保持不变.
图3-5-1
的方向向前传播，并不因为有其他波的存在而
发生变化，这就是波的独立性．如图3-5-1所示.
. .
. .
2 波的叠加原理
在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位
移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理．
深度理解 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的
矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小.
如图3-5-2所示，两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大；如图3-5-3
所示，两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.
图3-5-2
图3-5-3
. .
. .
学思用·典例详解
【想一想丨问题驱动】
两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？
例1-1 ［人教版教材习题改编］波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，
两波源发出的波在绳中的传播速度均是．在 时刻绳上的波形如图3-5-4（a）
所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是( )
D
图3-5-4
A.当时，波形如图（b）所示；当 时，波形如图（c）所示
B.当时，波形如图（b）所示；当 时，波形如图（d）所示
C.当时，波形如图（c）所示；当 时，波形如图（b）所示
D.当时，波形如图（c）所示；当 时，波形如图（d）所示
【解析】当时，两列波各自传播了 ，它们相互重叠，由于振动方向相反，
则振动减弱，波形如图（c）所示；当时，两列波各自传播了 ，由于互不
干扰，所以波形如图（d）所示，故选项D正确.
知识点2 波的干涉现象
1 波的干涉的定义
频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动加强，另一些区域的质
点振动减弱，并且这两种区域互相隔开、位置保持不变.这种稳定的叠加现象叫作波
的干涉.
图3-5-5
2 波的干涉现象的产生原因
波的干涉现象可以用波的叠加原理来解释，如图3-5-5所示.
（1）在实线交点处波峰与波峰相叠加，在虚线交点处波谷与波
谷相叠加，这些位置的振动都得到加强.由于两列波的频率和振
（2）在虚线和实线的交点处，一列波的波峰与另一列波的波谷相叠加，这些位置的
质点的振动是减弱的，并且始终是减弱的，这些质点所在的区域形成振动减弱区.
动方向相同，那么经过 ，由于两列波的叠加，这些质点又同时到达波谷（或波峰），
这些质点的振动始终是加强的，这些质点所在的区域形成振动加强区.
3 产生干涉的条件
两列波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定.
深度理解 1.明显干涉图样和稳定干涉图样意义是不同的
明显干涉图样除满足稳定干涉图样的条件外，还需满足两列波振幅差别不大.振幅越
接近，干涉图样越明显.
2.干涉、衍射和波的叠加
干涉是波的叠加的特例（【说明】两列波相遇都会叠加，但不一定都产生干涉
图样，干涉是满足一定条件的波相叠加的结果.如果两列波的频率不相等，在相遇的
区域，不同时刻，各质点叠加的结果不都相同，看不到干涉图样.），一切波都能发
生干涉现象.干涉和衍射都是波特有的现象.能发生干涉的波源称为相干波源.
. .
. .
4 对振动加强点与减弱点的理解
（1）振动加强点和振动减弱点始终以波源的频率振动，其振幅不变（若是振动
减弱点，振幅可能为0），但其位移随时间发生变化．
（2）振动加强的点的振动总是加强的，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都
在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．
（3）振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移
的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总
是处于静止状态，并不振动．
图3-5-6
（4）振动加强和振动减弱是一个“区域”，这个“区域”就是图
3-5-6中粗“实线”和粗“虚线”上的所有点．如果两个波源的振动完
全相同，则振动加强点到两波源距离之差等于波长的整数倍，设
振动加强点到两波源、的距离分别为、 ，则有
．
振动减弱点 到两波源距离之差等于半波长的奇数倍，即
．
5 干涉图样的特征
（1）振动加强区和减弱区的位置固定不变;
（2）振动加强区与减弱区互相间隔.
学思用·典例详解
图3-5-7
例2-2 ［教材第85页“自我评价”第3题改编］（多选）如图3-5-7所示
是两个完全相同的波源在介质中形成的波叠加而发生干涉的示意图，
实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是( )
BC
A. 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B. 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱
C. 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D. 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
【解析】、均为振动加强点，、均为振动减弱点，无论经过多长时间，、
点都是振动加强点，、 点都是振动减弱点，选项B、C正确.
例2-3 如图3-5-8所示，和 是同一均匀介质中同时起振，起振方向相同、频率相
同的两个波源，它们发出的简谐波相向传播.在介质中和 平衡位置的连线上有
、、三点，已知 为波长 .下列说法正确的是( )
图3-5-8
C
A.点为振动加强点，、 两点为振动减弱点
B.点为振动减弱点，、 两点为振动加强点
C.、、 三点都是振动加强点
D.、、 三点都是振动减弱点
【解析】两列起振方向相同、频率相同的简谐波叠加时，若某点到两波源的波程差
是波长的整数倍，则该点振动加强，若某点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，
则该点振动减弱.已知 为波长，则两波源到 点的路程相
等，该点是振动加强点，两波源到点、 点的波程差都为一个波长，因此这两点都
是振动加强点，故、、 三点都是振动加强点，选项C正确.
【学会了吗丨变式题】
1.关于简谐横波的叠加和干涉，下列说法正确的是( )
C
A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只有波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位
移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大
【解析】根据波的叠加和干涉的概念可知，两列波只要相遇就会叠加，但如果两列
波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A项错误;发生干涉时振动
加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以B项错误;因为某质点振动加强仅是振幅加
大，只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以C项正确，D项错误．
知识点3 波的衍射现象
1 波的衍射的定义
波能够绕到障碍物的后面传播的现象，叫作波的衍射.
深度理解1.衍射是波特有的现象，凡是能发生衍射现象的都是波.
2.一切波都能发生衍射现象，波发生衍射时,波长、频率和波速均不变,由于有能量损
失，振幅减小.
3.波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛一个新波源，由它发出的与原来同频率的
波，在孔或障碍物后传播，即原来的波发生了衍射.
2 探究发生明显衍射的条件
（1）在水槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波.
①如图3-5-9甲所示，当障碍物较大时波被阻挡，在障碍物的后面没有波，只是
在离障碍物较远处，才有一些波绕到障碍物后面的“阴影区”.虽然波也发生了衍射现
象，但不明显.
图3-5-9
②如图乙所示，当障碍物较小时波几乎未被阻挡，发生了明显的衍射现象.
（2）在水槽中，在波源前方放一个有孔的挡板，使波源振动产生水波.
①如图丙所示，在孔的宽度比波长大得多的情况下，波的传播如同光沿直线传
播一样，在挡板后面产生一个“阴影区”.
②如图丁所示，在孔的宽度与波长相差不多或比波长更小的情况下，波绕到挡
板后面继续传播，产生明显的衍射现象.
（3）结论
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察
到明显的衍射现象 （当尺寸远小于波长时，尽管衍射十分明显，但由于衍射波的能
量很弱，衍射现象不容易被观察到.）.
特别提醒1.缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系仅是能否发生明显衍射现象
的条件. （波的衍射并没有条件）.
. .
. .
. .
2.衍射现象是否明显，衡量标准就是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长的比
值大小，比值越小，衍射现象越明显.
学思用·典例详解
【想一想丨问题驱动】
如何解释隔墙有耳？
【提示 人耳可以听到的声音的波长为 ，可见光的波长范围为
，遇到生活中的一般障碍物，声波可以发生明显的衍射，而光波
不能发生明显的衍射，所以隔着障碍物，看不到说话的人，但能听到声音.】
例3-4 （2025·中国人民大学附属中学期中，多选）在观察水波衍射实验的时候，在
发波水槽中盛一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了如图3-5-10
所示的四幅照片.对于照片上出现的情境，下列判断正确的是( )
图3-5-10
A.已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显
B.已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显
C.已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显
D.已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显
√
√
【解析】已知甲、乙中水波波长相同，图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越
小衍射现象越明显，则A正确，B错误；已知丙、丁中狭缝宽度一样，图丙的衍射现
象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则C错误，D正确.
解题课丨关键能力构建
题型1 波的干涉中振动加强点与减弱点的判断
图3-5-11
例5 （2025·四川省广安第二中学校月考）如图3-5-11所示，
是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中
实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均
为，波速均为，波长均为，点是、 和
、 连线的交点，下列说法正确的是( )
D
A.、 两处质点是振动加强点
B.、两处质点在该时刻的竖直高度差为
C. 处质点振动减弱
D.、 两处质点一直在平衡位置
【解析】
选项 分析 正误
A 、 两点处波峰与波谷相遇，为振动减弱点，振幅为零，质点一直在平衡位置，故A错误、D正确.
D √
B 点处波谷与波谷相遇，此时质点位移为， 点处波峰与波峰相遇，此时质点位移为，故、 两处质点在该时刻的竖直高度差为 ，B错误.
C 点处波谷与波谷相遇， 点处波峰与波峰相遇，可知 、 连线为振动加强区，故 处质点振动加强，C错误. ×
振动加强点与减弱点的判断方法
1.条件判断法
振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，振动加强、减弱条件如下：设某点到
两波源的距离差为，则当 时该点为振动加强点，当时该
点为振动减弱点，其中，1，2， .若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
【注意】要先确定两波源是振动情况完全相同的，还是振动步调相反的，再根据某
点与两波源的波程差和波长的关系确定该点是振动加强点还是减弱点.
2.现象判断法
若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，则该点为振动加强点；若某点总是
波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点.
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播 ，看该点是波峰和波峰
（或波谷和波谷）相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是振动加强点还是振
动减弱点.
【学会了吗丨变式题】
2.（2025·海南师范大学附属中学月考）如图3-5-12所示，在平面内有两个沿 轴
方向（垂直平面）做简谐运动的点波源和 ，振动方程分别为
、.两列波的波速均为 ，两列波在点
和点相遇时，分别引起、 处质点的振动总是相互( )
D
图3-5-12
A.加强、加强 B.减弱、减弱 C.加强、减弱 D.减弱、加强
【解析】因为点距两波源距离相等，而两波源的相位相反，所以两列波在 处引起
的振动总是相互减弱.由振动方程可知，周期为 ，则波长
，点距两波源的距离差为 ，而两波源的相位相反，所
以两列波在处引起的振动总是相互加强 正确.
题型2 “加强”和“减弱”点个数的判断
例6 如图3-5-13所示，在同一均匀介质中有和 两个波源，这两个波源振动的步调
完全一致，与之间相距，若、的振动频率均为 ，两列波的波速均为
，点为和连线的中点，今以点为圆心，以 为半径画圆．
图3-5-13
（1）该波的波长为多少？
【答案】
【解析】由公式，得 ．
（2）在、连线上和除外 振动加强的点有几个？
【答案】三个
图3-5-14
【解析】设为、 连线上的振动加强点，则
，其中，，，， ，由于
，由此解得或，即在、 连线上
（除、外）有点和另外两个振动加强点，设它们分别为、 ，
如图3-5-14所示．
（3）在该圆周上和除外 共有几个振动加强的点？
【答案】六个
【解析】、、三点为振动加强的点，过、、 三点作三条振动加强线
（表示三个振动加强区域）交于圆周上、、、、、 六个点，如图3-5-
13所示，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上（除、 外）共有六个振动加
强点．
思路点拨 由干涉现象中振动加强点的条件判断振动加强点的个数.
两列频率相同、振动步调相同的波在某点相遇时，若相遇点到两波源的波程差等于
波长的整数倍,则相遇点是振动加强点，若相遇点到两波源的波程差等于半波长的奇
数倍，则相遇点是振动减弱点.判断振动加强点和减弱点的方法有两种：一是条件判
断法，二是现象判断法.解题时，切忌生搬硬套公式，一定要仔细审题、规范作图、
建立准确的物理情境.
【学会了吗丨变式题】
3.［链接教材第85页“发展空间”］广场上有一个半径为的圆， 是直径，在圆
心点和点处分别安装两个有相同声源的扬声器，它们发出的声波波长 .有
一人站在处几乎听不到声音，他沿着圆周逆时针向走，在走到 之前，他还有几
次几乎听不到声音？
【答案】8次
【解析】他到两个声源的路程差为波长的整数倍时，振动加强，听到的声音是加强
的，故听到的声音变大；当他到两个声源的路程差为半波长的奇数倍时，振动减弱，
听到的声音是减弱的，几乎听不到声音.
由题意知，,则点为振动减弱点，传到 处的声音相消，所
以在 处几乎听不到声音.
设该人走动过程中在 处几乎听不到声音，则
又
解得或或或或
可知共有8次几乎听不到声音.
题型3 对波的衍射条件的理解
图3-5-15
例7 ［易错题］（2025·陕西西安市田家炳中学大学区联考期
中）如图3-5-15是观察水面波衍射的实验装置，和 是两
块挡板，是一狭缝， 是波源，图中已画出波源所在区域波
的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个
波长，则( )
B
A.挡板前后水波传播速度不相等
B.此时能观察到明显的衍射现象
C.如果将狭缝宽度扩大，水波将不发生衍射
D.如果狭缝宽度不变，将波源的频率增大，能观察到更明显的
衍射现象
【解析】
选项 分析 正误
A 波速仅与介质有关，水波通过狭缝后，波速不变.
B 因狭缝的宽度与波长差不多，故能观察到明显的衍射现象. √
C 如果将狭缝宽度扩大，狭缝宽度大于波的波长，则可能观察不到明 显的衍射现象，但衍射现象仍然存在.
D 如果狭缝宽度不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据 知，波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象.
易错易混 对波的衍射条件的理解有误
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长还小时，就能够发生明显
的衍射现象；当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长大很多时，衍射现象依然存在，
只是不能观察到明显的衍射现象.同时要明确波速取决于介质，频率取决于波源，波
发生衍射时，波速、频率都不改变.
对波的衍射的理解
1.观察到明显的衍射现象的条件是障碍物或缝、孔的尺寸跟波长相比相差不多或更小.
2.若障碍物或缝、孔的尺寸比波长小得多，虽然发生了明显的衍射，但不一定能清
楚地观察到，如当孔的尺寸远远小于水波波长时，衍射应当相当明显，但因孔很小，
单位时间内通过的能量很少，导致衍射后的水波非常弱，以致看不清楚或观察不到
衍射现象.
3.衍射是波特有的现象.
考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 波的叠加、波的干涉和衍 射现象. 1.了解波的干涉和衍射现象产生的原因及
影响因素，掌握机械波产生干涉和明显衍
射的条件.
2.学会通过实际现象分析波在传播过程中
遇到障碍物所发生的现象的规律.
3.通过分析，会对机械波的干涉中振动加
强点、减弱点的位置进行计算和求解.
热点及难点 产生干涉图样的条件、波 的叠加原理、干涉图样等. 题型及难度 选择题、填空题为主，难 度中等. 高考中地位 波的干涉，现象是高考考 查的热点. 考向1 对波的叠加原理的考查
例8 （2024·浙江6月选考科目试题）频率相同的简谐波源、和接收点 位于同一
平面内，、到的距离之差为.时，、同时垂直平面开始振动， 点
的振动图像如图3-5-16所示，则( )
B
图3-5-16
A.两列波的波长为
B.两列波的起振方向均沿 轴正方向
C.和 在平面内不能产生干涉现象
D.两列波的振幅分别为和
本题以频率相同的简谐波源、同时垂直平面开始振动为素材，结合质点 的振
动图像，创设了研究两列波的运动情况的科学探究问题情境.主要考查波的图像、波
的叠加等知识点，重点考查获取信息与推理论证能力.
【解析】时，点开始向上振动，故此时一列波传播到 点，起振方向向上；
时，波形开始改变，说明另一列波也传播到了点，第一列波使 点向下振动，
振幅较之前减小，则此时点振动减弱，可知第二列波使 点向上振动.
、到的距离之差为，由图可知两列波传到点的时间差为 ，波速
，故波长为，A错误；两列波刚传到 点时，
均使点向上振动，故两列波的起振方向均沿 轴正方向，B正确；两列波频率相等，
在平面内能产生干涉现象，故C错误；由和 时的位移知第一列波的
振幅为，第二列波的振幅为 ，故D错误.故选B.
考向2 对波的干涉中振动加强与减弱的考查
图3-5-17
例9 （2024·江西卷）如图3-5-17甲所示，利用超声波可以
检测飞机机翼内部缺陷.在某次检测实验中，入射波为连续
的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射
信息，分别如图乙、丙所示.已知超声波在机翼材料中的波
速为 .关于这两个反射信号在探头处的叠加效果
和缺陷深度 ，下列选项正确的是( )
A
A.振动减弱；
B.振动加强；
C.振动减弱；
D.振动加强；
本题以利用超声波检测飞机机翼内部缺陷为素材，创设了与生产生活紧密联系的物
理问题情境.主要考查波的图像，波速、波长和周期的关系，波的干涉等知识点，重
点考查推理论证能力.
【解析】
新考法 知识融合
考法解读 教材上对波的反射、折射知识点讲解较为基础，并没有进一步的拓展，而
有关波的反射、折射及波的干涉的综合应用，高中物理教材上更是未曾深入探索，
因此，在涉及波的反射、折射与干涉融合的试题中，往往需要考生综合所学知识，
迁移应用相关规律，综合分析波的反射、折射及干涉过程中的相关信息.
图3-5-18
例10 （2024·浙江1月选考科目试题，多选）在如图3
-5-18所示的直角坐标系中， 平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分
界面轴垂直纸面向外.在介质Ⅰ中的 处有一
点波源，产生波长为 、速度为 的波.波传到介质Ⅱ
中，其速度为 ，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，
与轴和轴分别交于和 点，此时波源也恰好位于
波峰.为、连线的中点，入射波与反射波在 点
相干加强，则( )
BD
A.介质Ⅱ中波的频率为 B.点的坐标为
C.入射波与反射波在点相干减弱 D.折射角 的正弦值
考法创新 本题通过设置波在两种不同介质中传播的物理情境，综合考查波的反射、
折射及干涉问题，视角新颖，要求考生具有较强的模型建构能力以及反射、折射、
干涉知识在新情境下的迁移应用能力，还要有应用数学知识解决物理问题的能力.
【解析】波从一种介质到另一种介质，频率不变，则介质Ⅱ中波的频率与介质Ⅰ中的
相等，为,A错误；介质Ⅱ中波的波长 ，由于图示时刻波源也恰好位
于波峰， ，则点此时也位于波峰，又此时介质Ⅱ中仅有一个波峰，与 轴
和轴分别交于和点，所以线段长为介质Ⅱ中的一个波长，故 点的坐标为
,B正确；由于入射波和反射波在 点相干加强，所以该波在分界面发生反
射前后瞬间的振动步调相同，入射波与反射波在 点相干加强，C错误；根据题意可
知，图示时刻、间比、间多一个波峰，且、、均处于波峰，故 ，
入射角的正弦值，则折射角的正弦值 ，D正确.
习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：15分钟
1.（多选）关于两列相干波，以下说法正确的是( )
BC
A.振动加强的质点，位移始终最大
B.振动加强的质点，两列波引起的分位移总是方向相同
C.加强点的振动，能量始终最大
D.加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
【解析】加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为
零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大.加强点总是加强点，减弱点总是
减弱点,位置不变.故B、C正确.
2.下列关于波的衍射的说法正确的是( )
B
A.衍射是机械波特有的现象
B.对同一列波，缝、孔或障碍物的尺寸比波长小时有明显衍射现象
C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大，频率较高
【解析】所有波都能发生衍射现象，所以选项A、C错误；发生明显的衍射现象是有
条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长小时，才能观
察到明显的衍射现象，所以选项B正确；人耳能听到的声波的波长在到 之
间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，所以声波容易发生衍射现象，而声
波的波长越大，频率越低，选项D错误．
3.（2025·广东省珠海市第二中学月考）如图所示,小河中有一个实心桥墩， 为靠近
桥墩浮在平静水面上的一片树叶.现在 处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能
带动树叶 明显振动起来，可以采用的方法是( )
B
A.提高拍打水面的频率
B.降低拍打水面的频率
C.只要拍打水面， 就会振动起来
D.无论怎样拍打水面， 都不会振动起来
【解析】拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面
的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据 知，波速
不变时，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之,降低频率，波长增大，衍射
现象更明显.故降低拍打水面的频率，可以使衍射现象更加明显，从而使水波绕过桥
墩传播，带动树叶明显振动起来.故B正确，A、C、D错误.
4.新 生活实际［人教版教材习题改编］某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，
查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风.进一步翻阅技术资料得
知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实
现降噪的效果.如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系
统产生的等幅反相声波.则( )
A
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪声波与环境噪声的传播速度不相等
D.图中质点 经过一个周期传播的距离为一个波长
【解析】机械波传播的速度由介质决定，则降噪声波与环境噪声的传播速度相等，
由题图可看出，降噪声波与环境噪声波长相等，则两者频率相同，叠加时产生干涉，
由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A正确，C错误.降噪过程
不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，故B错误；
质点 并不随波移动，故D错误.
5.（2025·北京师范大学第二附属中学月考）如图所示是 时刻
两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线（曲线）
表示波谷.设两列波的振幅均为 ，且图示的范围内振幅不变，
两列水波的波速和波长都相同，分别为和，点是 、
连线的中点，下列说法正确的是( )
A
A.从图示时刻再经过时，点经过的路程是
B.点和 点都保持静止不动
C.图示时刻、两点的竖直高度差为
D.随着时间的推移，质点将向点移动，经过半个周期， 点到达波峰
【解析】波的周期，， 点是振动加强点，在题
图所示时刻处于波峰位置，其振幅为，则从题图所示时刻经， 点通过
的路程为，A正确；题图所示时刻，、 点是波峰与波峰相遇
处，点是波谷与波谷相遇处，点是、 连线的中点，它们均属于振动加强点，振
幅均为，而 点是波峰与波谷相遇处，属于振动减弱点，振幅为0，静止不动，
B错误；点为波峰相遇处，在平衡位置上方处， 点为波谷相遇处，在平衡位
置下方处，故两点的高度差为，C错误；再经过半个周期， 点振动到波
谷位置， 点振动到波峰位置，但质点只上下振动，并不随波迁移，D错误.
B 综合练丨选考通关
建议时间：25分钟
6.（2025·上海复旦大学附属复兴中学期中）如图所示， 是水面上
一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，是挡板， 是
小孔.若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波
将分布于( )
B
A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外的区域
C.阴影Ⅱ以外的区域 D.阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
【解析】水波在传播过程中遇到了挡板和小孔，相比而言小孔 的尺寸与波长差
不多，所以水波经过后能发生明显的衍射，而挡板的尺寸较大，所以水波经过
后不能发生明显衍射，所以水面上的波分布于阴影Ⅰ以外的区域，选项B正确.
7.新 跨学科（2025·湖南长沙雅礼中学模拟）如图所示，在双曲线 的两个
焦点和上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为.就图中、 、
、 四个质点的振动，下列说法正确的是( )
B
A.若、振动加强，则、 振动一定减弱
B.若、振动加强，则、 振动一定加强
C.、、、 振动一定加强
D.、、、 振动一定减弱
【解析】双曲线的实半轴长，虚半轴长，点和点 各
自到两个波源的路程差等于实轴长，即，波的波长为，故点和点 各自到
两个波源的路程差等于波长的2倍，点和点 各自到两个波源的路程差为零，两个
波源的频率相同，但起振方向不一定相同，因此若、振动加强，则、 一定振
动加强，选项B正确.
8.（2025·四川省荣县中学月考）如图所示，、 是同一介质中的两个相干波源，
、、、、是、连线的中垂线上的五个点，某时刻两列波的波谷在 点相遇，
波峰分别在、 点相遇.下列判断正确的是( )
D
A.、 点在两列波波峰相遇时是振动加强点，过段时间后将变成振动减弱点
B. 是振动减弱点，若两列波的振幅相等，其振幅将为零
C. 点将一直处于波谷位置
D. 点是振动加强点，在某时刻离开平衡位置的位移可能为零
【解析】
选项 分析 正误
A 两列相干波叠加时，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的点均为振动加 强的点，振动加强的点始终是振动加强，不会变成振动减弱点.
B 因为、中垂线上的点到两波源的距离相等，故 是振动加强点，若 两列波的振幅相等， 点振幅将为波源振幅的2倍.
C 点处波谷相遇，是振动加强点，但 点不是一直处在波谷的位置，而是 在平衡位置附近振动.
D 点是振动加强点，振动加强点指的是振幅增大，但 点依然在平衡位 置附近振动，某时刻离开平衡位置的位移可能为零. √
9.（多选）如图所示，图甲为一列简谐波在时刻波的图像，为 处的
质点，图乙为图甲中 质点的振动图像，则下列说法正确的是( )
AB
A.此波沿 轴负方向传播
B.时，点位移为
C.若障碍物的尺寸为 ,则该波不能发生
明显衍射现象
D.该波能与另一列频率为 的简谐波发
生稳定的干涉现象
【解析】根据题图乙可知时质点由平衡位置向 轴正方向振动，根据同侧法
可知波沿轴负方向传播，故A正确；由题图可知，简谐波的周期为 ,波长为
,则波速为,由题图乙知时 质点位于最大位
移处，,则时仍在最大位移处，位移为 ,故B正确；波发生明显衍
射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者相差不大，故C错误；根据题目条件可得，
该波的频率为 ，因为两列波要发生稳定干涉的条件是频率相等，故该波
不能与另一列频率为 的简谐波发生稳定的干涉现象，故D错误.
10.（2023·浙江6月选考科目试题）如图所
示，置于管口 前的声源发出一列单一频
率声波,分成两列强度不同的声波分别沿
、两管传播到出口.先调节、 两管
等长, 处探测到声波强度为400个单位，然
C
A.声波的波长 B.声波的波长
C.两声波的振幅之比为 D.两声波的振幅之比为
后将管拉长,在 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位.已
知声波强度与声波振幅的平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失,则( )
【解析】假设沿管传播的声波振幅为，沿管传播的声波振幅为 ，根据题意可
得，解得，C正确，D错误；把管拉长，在 处第一次探测到
处声波强度最小，故 ，解得 ，A、B错误.
11.如图在某一均匀介质中，、 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表
达式均为，介质中点与、两个波源的距离分别为 和
，两波源形成的简谐波从时刻同时分别沿、 方向传播，波速都是
，则简谐波的波长为____； 点的振动______（选填“加强”或“减弱”）；
内，点通过的路程为____ .（结果均保留两位有效数字）
2.0
加强
4.8
【解析】根据简谐运动的表达式，可知周期，根据 解得波长
.由于 ，可知，点的振动加强； 波源的振动
形式到达点的时间，波源的振动形式到达 点的时间
，由于 ，根据简谐运动表达式可知波源振动
的振幅为，则振动加强点的振幅为，则在时间内， 点静止，在
时间内，在波源的振动形式到达点之前， 点通过的路程为
，之后点振动加强，由于，则
内，波源的振动形式到达点之后, 点通过的路程为
，可知，内， 点通过的路程为
.
C 培优练丨能力提升
建议时间：12分钟
12.（清华大学夏令营试题）如图所示，波源 在绳
的左端发出一个时间跨度为、振幅为的三角波 ；
同时，波源在绳的右端发出一个时间跨度为 、振
幅为的三角波．已知，左右两波沿绳的传播速度均为， 点为两波源连
线的中点．下列说法正确的是( )
A.两列波在点叠加时，点的位移最大可达
B.波的波峰到达时,波的波峰尚未到达
C.两列波波峰相遇的位置在 点的左侧
D.要使两列波的波峰在点相遇，两列波发出的时间差为
√
【解析】两列波同时由波源发出，且波速相等，因此两列波的前端同时到达 点．两
列波的前端到达点后，两列波的波峰传到点所需时间分别为和，由于 ，
故波的波峰将晚于波的波峰到达点，两列波波峰将在点左侧相遇，可见 点的
最大位移不可能达到,故C项正确，A项错误；要使两列波的波峰在 点相遇，
两列波发出的时间差为，D项错误;当波的波峰到达时，波的波峰已经在
左侧，B项错误．
13.（海南高考题）如图所示为某一报告厅主席台的平面图，是讲台，、 是与
讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大
后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲
台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声
速为，若报告人声音的频率为 ，问讲台上这样的位置有多少个？
【答案】4个
【解析】频率为 的声波的波长是
如图所示,是的中点，是 上任一点．
设，当 、2、4、…时，从两个喇叭
传来的声波因干涉而加强；当 、3、5、…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而
相消．由此可知， 是振动加强点.
对于点，
所以，点也是振动加强点．因而、之间有两个干涉相消点，由对称性可知，
上有4个干涉相消点．