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第四章 光及其应用
第2节 实验:测定玻璃的折射率
_____________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 1.通过实验测定玻璃的折
射率,了解测定折射率
的方法.
2.通过实验操作,掌握插
针法测定玻璃的折射率
的实验过程和方法,明
确实验中要注意的问题.
3.会用平均值法、图像法
和单位圆法处理实验数
据,能分析实验误差产
生的原因.
情境导学
当光以一定的入射角射入一块截面为矩形的玻璃砖后,出射方向会发生平移,
用一块截面为矩形的玻璃砖、四枚大头针、一张白纸、一把直尺、一个量角器可画
出入射光线和出射光线,并测量出入射角和折射角.
新知课丨必备知识解读
知识点 测定玻璃的折射率
必做实验
1 实验目的与原理
2 实验步骤
3 实验注意事项
4 数据分析方法
探考法 教材深挖
深挖点 光的色散
链接教材第100页“发展空间”
1 光的色散
(1)光的颜色由光的频率决定,由可知,不同颜色的光,波长不同.
(2)白光是复色光,白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光组成.
(3)光的色散:复色光经过透明介质的两次折射后分解成单色光的现象.
2 折射时的色散
图4-2-1
(1)棱镜对光的作用
光通过棱镜后向它的横截面的底边方向偏折,如图4-2-1 中
所示的 为光的偏向角,光的偏向角越大,说明棱镜对光的偏折
程度越大.
图4-2-2
(2)白光通过棱镜时的色散规律
实验表明,白光发生色散时,红光的偏向角最小,紫光的偏
向角最大,如图4-2-2所示.这说明介质对不同色光的折射率是不同
的,波长 越小,折射率越大.由 可知,不同颜色的光在相
同的介质中光速不同.
3 各种色光的比较
色光 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 依次减小
依次增大 由真空进入介质后,频率不变
依次减小
依次增大,偏折程度逐渐明显 . .
明考向·出题考法
例1 (2023·全国甲卷,多选)等腰三角形为一棱镜的横截面, ;一平行
于边的细光束从边射入棱镜,在边反射后从 边射出,出射光分成了不同颜
色的两束,甲光的出射点在乙光的下方,如图4-2-3所示.不考虑多次反射.下列说法正
确的是( )
ACE
图4-2-3
A.甲光的波长比乙光的长
B.甲光的频率比乙光的高
C.在棱镜中的传播速度,甲光比乙光的大
D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E.在棱镜内 边反射时的入射角,甲光比乙光的大
【解析】光路图如图4-2-4所示,在棱镜内 边反射时的入射角,甲光的比乙光的
大,正确;根据折射定律可知 ,故甲光的频率小于乙光的频率,B、D错
误;根据可知,,C正确;由于 ,根据频率越高,波长越短可
知 ,A正确.
图4-2-4
【学会了吗丨变式题】
图4-2-5
1.彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的,如图4-2-5
所示,图中仅作出了红光和紫光的光路,则下列说法正确的是
( )
A
A.光波长比 光波长短
B.光是红光, 光是紫光
C.光在雨滴中的传播速度比 光的大
D.上午的雨后看到的彩虹应该出现在东方的天空中
【解析】如图所示,第一次折射时, 光的折射角较大,而两色光的入射角相等,根
据可知,雨滴对光的折射率比对光的折射率大,则光的频率比 光的频
率大,所以光为紫光,光为红光,光的波长小于 光的波长,故A正确,B错误.由
公式可知,在雨滴中传播时,光的传播速度一定小于 光的传播速度,故C错
误.根据彩虹出现的特点可知,面对太阳时看不到彩虹,背对太阳时才能看到彩虹,
所以上午的雨后看到的彩虹应该出现在西方的天空中,故D错误.
解题课丨关键能力构建
题型 测定折射率实验问题分析
例2 在“测定玻璃的折射率”实验中:
(1)如图4-2-6所示,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,下列说法正确的是
( )
C
图4-2-6
A.若、的距离较大,通过玻璃砖会看不到、 的像
B.为减小测量误差,、连线与法线 的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差,和 的距离应适当取大些
D.若、的连线与法线夹角较大时,可能会在 一侧看不
到、 的像
【解析】根据光路可逆性原理可知,光线一定会从下表面射出,即、 的距离较大,
通过玻璃砖也会看到、 的像,故A错误;为了减小误差,入射角应适当大一些,
即、的连线与法线的夹角应尽量大些,故B错误;为了减小作图误差,和
的距离应适当取大些,故C正确;由几何知识可知,光线在上表面的折射角等于下表
面的入射角,根据光路可逆性原理可知,光线一定会从下表面射出,故D错误.
(2)增大入射光线的入射角时,出射光线相对入射光线的偏移量将______
(填“增大”或“减小”).
增大
【解析】入射角越大,折射角越大,玻璃砖的厚度是不变的,偏移的距离等于砖的
厚度与折射角正切值的乘积,所以偏移的距离就越大.
(3)如果有厚度不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用厚度____
(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
大
【解析】玻璃砖的厚度越大,则光线通过玻璃砖的侧移量越大,测量误差越小,故如
果有几块厚度不同的玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选厚度大的玻璃砖来测量.
(4)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角和折射角的正弦值
画出的图线如图4-2-7所示,从图线可知玻璃砖的折射率是____.
1.5
【解析】由折射率公式,代入数据,可得 .
图4-2-7
用插针法测定玻璃折射率实验的注意事项
1.在入射角一定的情况下(射入待测介质),影响折射率测定的是折射角的测定,
如果所测的折射角准确,则测得的折射率准确;若所测的折射角偏大,则测得的折
射率偏小;若所测的折射角偏小,则测得的折射率偏大.玻璃砖平行移动,不影响折
射角的测定.
2.插针法的目的是找出玻璃砖内的光路,其关键是确定入射点和出射点,而入射点
和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的,故实验的关键是插准大头
针、画准玻璃砖边界线,而与所选玻璃砖两边平行与否无关.
3.误差分析
玻璃砖摆放位置 光路图分析
________________________________________ ________________________________________________________________
玻璃砖向上平移
稍许
玻璃砖摆放位置 光路图分析
________________________________________ ________________________________________________
玻璃砖向下平移
稍许
续表
玻璃砖摆放位置 光路图分析
_______________________________________________
续表
玻璃砖摆放位置 光路图分析
___________________________________________________________
续表
玻璃砖摆放位置 光路图分析
__________________________________________ 入射角不变,折射角可能偏小,可
能偏大,也可能不变,所以测得的
折射率可能偏大、可能偏小,也可
能不变.
续表
【学会了吗丨变式题】
2.在“测定玻璃的折射率”实验中:
(1)为了取得较好的实验效果,其中正确的是( )
CD
A.必须选用上、下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针和及和 之间的距离适当大些
【解析】不必选用上、下表面平行的玻璃砖,A错误;选择适当大小的入射角,不
能过小,B错误;为了减小观察误差,大头针应垂直地插在纸面上,C正确;为了减
小误差,大头针和及和 之间的距离适当大些,D正确.
(2)甲同学在画界面时,不小心将两界面和 间距画得比玻璃砖宽度大些,如
图4-2-8所示,则他测得的折射率______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
图4-2-8
【解析】甲同学在画界面时,不小心将两界面和 间距画
得比玻璃砖宽度大些,如图所示,入射角不变,测得折射角
偏大,根据折射定律 ,测得的折射率偏小.
图4-2-9
(3)乙同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成
了光路图以后,以点为圆心,为半径画圆,交 延长线于
点,过点和点作垂直法线的直线分别交法线于点和 点,
如图4-2-9所示,则他只需要测量某两条线段的长度,就可求出
玻璃的折射率 ____(用图中线段的字母表示).
【解析】根据折射定律得,由几何关系得 ,
,根据题意得 ,解得 .
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基本考查点 测定玻璃的折射率. 通过用插针法测定玻璃的折射率,掌
握该实验的实验原理,会用平均值
法、图像法、单位圆法处理实验数
据,并会分析实验误差,培养严谨的
科学态度,提升实验能力.
热点及难点 测定玻璃的折射率实验的 设计和误差分析. 题型及难度 以实验题为主,难度中 等. 高考中地位 重要的实验之一. 考向 考查测量玻璃折射率的实验
例3 (2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验
过程如下:
图4-2-10
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界.
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射,到达面上的 点后反射到
点射出.用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔 的位置.
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作、 连线的延长线,
与面的边界交于 点,如图4-2-10甲所示.
③用刻度尺测量和的长度和的示数如图乙所示,为______ .测得
为 .
【解析】③刻度尺的最小分度为,由图可知,为 .
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式 _ __;由测得的数据可得
折射率 为______(结果保留三位有效数字).
【解析】玻璃砖折射率的表达式
代入数据可得 .
(4)相对误差的计算式为.为了减小、 测量的相对
误差,实验中激光在 点入射时应尽量使入射角__________.
稍小一些
【解析】相对误差的计算式为,为了减小、 测量的
相对误差,实验中、要尽量稍大一些,即激光在 点入射时应尽量使入射角稍
小一些.
本题利用激光笔测量玻璃折射率,与教材中用插针法测量玻璃折射率实验的原理相
似,考查考生的理解能力及知识迁移能力,要求考生在彻底理解实验原理的基础上,
做到一通百通.
【类题链接丨变式题】
图4-2-11
类题1 (2023·海南卷)如图4-2-11所示,在用激光测玻璃砖
折射率的实验中,玻璃砖与光屏 平行放置,从另一侧用激
光笔以一定角度照射,此时在光屏上的 处有激光点,移走
玻璃砖,光点移到 处.
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图;
【答案】如图所示
【解析】光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行,过作 的平行线,交
于点,连接、 ,光路图如图所示.
(2)已经测出,,,则折射率 _ ___________
(用、、 表示);
【解析】根据几何关系可知,入射角的正弦值 ,折射角的正弦值
,根据折射定律可得 .
(3)若改用宽度比更小的玻璃砖做实验,则、 间的距离会______
(填“变大”“变小”或“不变”).
变小
【解析】若玻璃砖的宽度变小,边与两条光线的交点距离变小,即 变小,则
、 间的距离也会变小.
类题2 (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
图4-1-12
(1)为测量玻璃的折射率,按如图4-1-12所示进行实验,以
下表述正确的一项是___.(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和
B.在玻璃砖一侧插上大头针、 ,眼睛在另一侧透过玻璃
砖看两个大头针,使把 挡住,这样就可以确定入射光线
和入射点.在眼睛这一侧,插上大头针,使它把、 都
挡住,再插上大头针,使它把、、 都挡住,这样就
可以确定出射光线和出射点
C.实验时入射角 应尽量小一些,以减小实验误差
B
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入
射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红
光和绿光,如图4-1-13甲所示.此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频
率有关.频率大,折射率____(选填“大”或“小”).
图4-1-13
大
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质,
如图乙、丙所示.保持相同的入射角,测得折射角分别为、 ,则玻璃
和该介质的折射率大小关系为___(选填“ ”或“ ”).此实验初步表明:
对于一定频率的光,折射率与介质材料有关.
【解析】
实验探 究步骤 具体内容
明确实 验目的 用插针法测量玻璃的折射率
分析实 验原理 折射率的定义式
实验探 究步骤 具体内容
梳理实 验过程
续表
实验探 究步骤 具体内容
基于证 据得出 结论 由题图甲可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的
折射定律可知,绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于
红光的频率,所以对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率大,折
射率大.
续表
习题课丨学业质量测评
建议时间:15分钟
A 基础练丨知识测评
1.[教材第99页“自我评价”第1题改编](多选)某同学
通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率.如图甲所示,
是圆心,是法线,、 分别表示某次测量时光线
在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角
BC
A.光由经到 B.光由经到
C.玻璃砖的折射率为 D.玻璃砖的折射率为
和折射角,作出 图像如图乙所示.则 ( )
【解析】由题图乙可知,入射角小于折射角 ,则可知光是从玻璃砖进入空气的,即光
由经到,由折射定律可知, ,B、C正确.
2.(多选)如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向两面平行玻
璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,从玻璃砖
上表面分为、 两束单色光射出.下列说法正确的是( )
CD
A.光的频率小于光的频率 B.光束 在空气中的波长较大
C.出射光束、一定相互平行 D.光在玻璃砖中的传播速度小于 光
【解析】光束进入玻璃砖的光路图如图甲所示, 光的偏折程度大,折射率大,频率
大,所以光的频率大于光的频率,A错误;光束频率较大,根据 ,光束
在空气中的波长较小,B错误;如图乙,对光根据折射定律得 ,
, 根据反射定律有 ,所以,对光同理得 ,所以
,出射光束、一定相互平行,C正确; 根据 ,光的折射率大,
光在玻璃砖中的传播速度小于 光,D正确.
图甲
图乙
3.(2025·重庆巴蜀中学月考)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃
砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测量的相关角度如图甲所示.
(1)下列说法正确的是_____.
BC
A.在插和时,只需要挡住 即可确定出射光线的光路
B.、及、 之间的距离适当大些,可以提高准确度
C.实验中入射角适当偏大一点,测量结果更准确
D.实验中大头针、 越靠近法线,测量结果越准确
【解析】
选项 分析 正误
A
B √
C 入射角适当大些,折射角也会大些,折射现象较明显,测量结果更 准确. √
D
(2)由于实验时忘了携带刻度尺、量角器等工具,该同学利用坐标纸进行数据处理,
他利用图乙可以计算出玻璃砖的折射率为____.
【解析】在坐标纸上利用方格构造三角形,由图结合几何关系
可得, ,则玻璃砖的折
射率为 .
(3)“插针法”确定好光路后,另一同学在坐标纸上确定界面的时候,不小心把玻璃
砖整体平行上移了一小段距离 ,如图丙所示,此时他计算出的玻璃砖折射率______.
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
不变
【解析】把玻璃砖整体平行上移一小段距离 ,入射角不变,法线方向不变,玻璃砖
中折射光线平行移动,折射角不变,则折射率不变.
4.(浙江选考科目试题)小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时,
发现只有3枚大头针,他把大头针、、 插在如图所示位置,并测
出了玻璃的折射率.请画出光路图,标出入射角和折射角 ,并写
出折射率 的计算式.
【答案】见解析
【解析】光路图如图所示,根据折射定律可知 .
B 综合练丨选考通关
建议时间:25分钟
5.新生活实际(2025·湖北省新八校协作体月考,
多选)昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道
路,其内部由多个反光单元组成.如图所示,当来
车的一束灯光以某一角度射向反光单元时,其中
AC
A.经反光单元反射后的出射光线与入射光线平行
B.经反光单元反射后的出射光线与入射光线会相交
C.不同颜色的光在反光单元中的传播速度不同
D.不同颜色的光在反光单元中的传播光路相同
一条光线在、 处先后发生两次反射,则下列说法正确的是( )
【解析】设反光单元内发生两次反射的反射角分别为 和 ,根据几何知识可知
,故有 ,折射光线与第二次反射的光线平行,结合光
路的可逆性可知,经反光单元反射后的出射光线与入射光线也平行,不会相交,故
A正确,B错误;不同颜色的光在反光单元中的折射率不同,根据 可知,不同
颜色的光在反光单元中的传播速度不同,不同颜色的光在反光单元中的折射角不同,
光路不会重合,故C正确,D错误.
6.[教材第100页“自我评价”第2题改编]在“测玻璃的折射率”实验中,某同学用的是
矩形玻璃砖.
图甲
(1)如图甲所示某同学做实验,法线画得与界面不垂
直,测得的折射率比真实值______(选填“偏大”“偏小”
或“不变”);
【解析】由题图可知,测得的入射角和折射角 都偏大,
而且增大的角度相同,玻璃砖的折射率为 ,采
用赋值法分析,假设法线与界面垂直时,入射角 为
, 折射角为 ,则折射率为
,若法线与界面不垂直,
入射角和折射角都增大了 ,则测得的折射率为
,故测得的折射率
比真实值偏小.
偏小
图乙
(2)某实验小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光
线的径迹,以入射点 为圆心作圆,与入射光线、折射光线的延
长线分别交于、点,再过、点作法线 的垂线,垂足分
别为、点,如图乙所示,进一步测得数据 ,
, ,则该玻璃砖的折射率数值为
_____(保留两位小数).
1.51
【解析】由题可知圆的半径为 ,该玻璃砖的折射率为
.
7.在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中,、 两位同学分别使用横截面为矩形和
梯形的玻璃砖进行实验.
图甲
图乙
(1)同学在纸上画出的界面、 与横截面为矩形的玻璃砖位置的关系如图甲
所示,若其他操作均正确,且以、 为界面画光路图,则测得的折射率与真实
值相比______________________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“可能偏小、偏大或不
变”).
可能偏小、偏大或不变
图甲
【解析】 同学的测量得到的光路图可能出现三种可能,如图甲
所示,其中带箭头的实线为实际的光路,虚线是依据界面 作
出的光路,为与玻璃砖界面的交点,当出射点为 时,实际
光路与实验测得的光路无异,测量值与真实值相同;当出射点
在点左侧(如点)时,由图甲知折射角 的测量值偏大,由
知折射率的测量值小于真实值;当出射点在 点右侧
(如点)时,由图乙知折射角的测量值偏小,则 的测量值大于真实值,故甲同
学测得的折射率与真实值相比可能偏大、偏小或不变.
(2) 同学使用横截面为梯形的玻璃砖经正确操作插好了4枚大头针,如图乙所示,
则该玻璃砖的折射率 ______________________(结果保留三位有效数字).
均可
图乙
【解析】作出光路图如图乙所示,取小方格的边长为单位长度,则
该玻璃砖的折射率 .
8.某同学测量玻璃砖的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、刻度尺、一面镀
有反射膜的平行玻璃砖.如图所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光
从直尺上点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到、两个光点,读出、 间的距离
为,、间的距离为 ,测得图中直尺到玻璃砖上表面距离为
,玻璃砖厚度 .
(1)请作出到达 点光线的光路图;
【答案】如图所示
【解析】根据题述作出光路图如图所示.
(2)玻璃的折射率____,光在玻璃中传播的速度 ______________.
(光在真空中传播的速度 ,结果均保留两位有效数字)
1.2
【解析】根据几何知识可知
得
又
且有
得
所以玻璃的折射率
光在玻璃中传播速度 .