期末应用题易错精选题（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

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期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
1．静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。
（1）算式解决的问题是（ ）。
（2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？
2．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，第三天比第二天少看了这本书的，淘气第三天看了这本书的几分之几？
3．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这堆沙子的几分之几？
4．小星和妈妈去果园摘了一些草莓。妈妈吃了所有草莓的，小星吃了所有草莓的。
（1）小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几？
（2）剩下的爸爸吃，爸爸吃了所有草莓的几分之几？
5．奇思想制作一个长方体收纳盒，已知这个收纳盒的棱长总和是120厘米，底面的长是15厘米，宽是10厘米。请问这个收纳盒的高度是多少厘米？
6．至少需要多少米长的彩灯？
7．学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面如图，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
8．在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是多少平方厘米？
9．在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚度忽略不计）
（1）大收纳箱最多能放（ ）个小零件。
（2）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计）
（3）现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少厘米的彩带？
10．爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？
11．“悦动体魄、飞扬青春”兴平市某学校举行春季田径运动会，其中表演彩绸舞《花开盛世》的人数有144人，表演过程中，每朵“花”需要表演该节目总人数的来完成，每朵“花”需要多少人来完成？
12．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网、关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，现在推出促销活动，在标价的基础上打八折销售，这个哪吒手办打折后的售价是多少元？
13．笑笑家买了一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体鱼缸，如果把320升水倒入鱼缸中，那么水面离缸口有多少分米？
14．淘气给一个底面长和宽都是4分米的长方体鱼缸中倒入16升水，再将一块观赏石浸没在水中，水无溢出，此时水深1.2分米。这块观赏石的体积是多少立方分米？（鱼缸厚度忽略不计）
15．一张长方形的纸，宽是18厘米，长是宽的1.4倍。已知100张这样的纸叠放在一起的厚度恰好为1厘米，那么150张这样的纸叠放在一起的体积是多少立方厘米？
16．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。东东和爸爸购买了一个长方体玻璃鱼缸（无盖），从里面量长为0.8米、宽为0.6米、高为0.5米。
（1）这个玻璃的缸至少用了多少平方米玻璃？
（2）如果往玻璃鱼缸里注入96升水，水深多少米？
17．小星按如下步骤自制黑珍珠奶茶。
步骤1：准备一个从里面量长5厘米、宽4厘米、高15厘米的长方体无盖杯子。
步骤2：将200毫升牛奶倒入杯子里。
步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。
（1）杯中倒入牛奶后，牛奶的高度是杯子高度的几分之几？
（2）每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？
18．2024年4月23日是第29个世界读书日，我县开展了丰富多彩的读书主题活动，推动全民阅读，营造良好的文明风尚。这一天丙城县图书馆新购进故事书480本，占全部故事书的。
（1）图书馆共有多少本故事书？
（2）如果科普读物有400本，那么科普读物是故事书的几分之几？
19．一个等边三角形的边长缩短到原来的，得到的等边三角形周长是18分米，原三角形边长是多少分米？
20．看图回答问题。
（1）由动物园向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达银行。
（2）由学校向（ ）方向走（ ）米到达（ ），再向（ ）方向走（ ）米到达广场。
（3）乐乐从银行出发去学校，该怎么走？
21．某小学师生138人去公园划船，一只大船能坐6人，一只小船能坐4人，他们租了大小船共27只，正好坐满。问他们租了大小船各多少只？
22．甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？
23．一本《海底世界》的价钱比5本软面本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么每本软面本子多少元？
24．如图是强叔叔购买的一张从盐城站到上海虹桥站的D2145次动车一等座车票，票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元，这列动车的二等座票价是多少元？
25．六（1）班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？
26．表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月
A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320
B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280
（1）请把统计图补充完整。
（2）（ ）品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。
《期末应用题易错精选题-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
1．（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？
（2）不够。
【分析】（1）是静静用的彩纸占一张彩纸的比例，是乐乐用的彩纸占一张彩纸的比例，两者相减，就是静静用的彩纸比乐乐用的彩纸多占一张彩纸的比例；
（2）要判断静静和乐乐合用一张彩纸是否够，需先求出两人一共用了一张彩纸的几分之几，再与1比较。
【详解】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？
（2）
＝
＝
＞1
答：不够。
2．
【分析】已知第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，用第一天看的比例加上第二天多看的比例就是第二天看的比例；已知第三天比第二天少看这本书的，用第二天看的比例减去少看的比例就是第三天看的比例。异分母分数加减混合运算，先通分后计算，最后结果约分为最简分数。
【详解】
＝
＝
＝
＝
答：淘气第三天看了这本书的。
3．
【分析】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天各运走了总量的几分之几即可得到还剩下几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩这堆沙子的。
4．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，把妈妈、小星分别吃了所有草莓的分率相加，即是两人一共吃了这些草莓的几分之几。
（2）把所有草莓看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去妈妈和小星一共吃了所有草莓的分率之和，即是爸爸吃了所有草莓的几分之几。
【详解】（1）
答：小星和妈妈一共吃了这些草莓的。
（2）
答：爸爸吃了所有草莓的。
5．5厘米
【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得出长＋宽＋高的总和，再减去长减去宽就是收纳盒的高。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30－15－10
＝15－10
＝5（厘米）
答：这个收纳盒的高度是5厘米。
6．388米
【分析】根据题意，底面的四周不装彩灯，也就是长方体的棱长总和减少底面的棱长，那么彩灯的长度＝（长＋宽＋高）×4－（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】（120＋50＋12）×4 （120＋50）×2
＝182×4 170×2
＝728－340
＝388（米）
答：至少需要388米长的彩灯。
7．954.2平方厘米
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和后面是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。
【详解】26×18×2＋26×0.7
＝468×2＋18.2
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
8．736平方厘米
【分析】分析题目，按照第一种切法表面积增加的160平方厘米，正好是长方体的左、右两个面的面积；按照第二种切法表面积增加的256平方厘米，正好是长方体前、后两个面的面积；按照第三种切法表面积增加的320平方厘米，正好是长方体上、下两个面的面积；把它们相加即可求出原来长方体彩砖的表面积，据此解答。
【详解】160＋256＋320
＝416＋320
＝736（平方厘米）
答：原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。
9．（1）6；
（2）600平方厘米；
（3）120厘米
【分析】（1）把棱长为6厘米的正方体小零件装入一个大收纳箱中，看大收纳箱的长、宽、高里各有几个正方体的棱长，再相乘，即是大收纳箱最多能放正方体小零件的个数。
（2）要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，求至少需要彩纸的面积，就是求前后面、左右面共4个面的面积之和，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
（3）从图中可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度，代入数据计算，求出捆绑这个收纳箱需要彩带的长度。
【详解】（1）18÷6＝3（个）
12÷6＝2（个）
10÷6＝1（个）……4（厘米）
一共：3×2×1＝6（个）
大收纳箱最多能放6个小零件。
（2）18×10×2＋12×10×2
＝360＋240
＝600（平方厘米）
答：至少需要600平方厘米的彩纸。
（3）18×2＋12×2＋10×4＋20
＝36＋24＋40＋20
＝120（厘米）
答：需要用120厘米的彩带。
10．80千米；40千米
【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。
【详解】（千米）
（千米）
答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。
11．12人
【分析】分析题目，把参加表演的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用参加表演的总人数乘即可求出每朵“花”需要多少人来完成。
【详解】144×＝12（人）
答：每朵“花”需要12人来完成。
12．120元
【分析】八折表示现价是原价的，已知原价是150元，求现价也就是求150元的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算。
【详解】150×＝＝15×8＝120（元）
答：这个哪吒手办打折后的售价是120元。
13．2分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长和宽的积，得出320升水的高度，再用原来的长方体的高度－水的高度＝水面离缸口的高度。
【详解】320升＝320立方分米
320÷（10×8）
＝320÷80
＝4（分米）
6－4＝2（分米）
答：水面离缸口有2分米。
14．3.2立方分米
【分析】16升＝16立方分米；根据长方体容积＝长×宽×高；高＝长方体容积÷（长×宽），据此求出长方体鱼缸水的高度；水面上升部分体积等于观赏石的体积；据此根据长方体体积公式，即可解答。
【详解】16升＝16平方分米
16÷（4×4）
＝16÷16
＝1（分米）
4×4×（1.2－1）
＝16×0.2
＝3.2（立方分米）
答：这块观赏石的体积是3.2立方分米。
15．680.4立方厘米
【分析】根据长是宽的1.4倍即可得出长是25.2厘米，由于100张的厚度是1厘米，则150里面有1.5个100，即厚度是1厘米的1.5倍，也就是1.5厘米，根据长方体的体积计算公式，长方体体积＝长×宽×高，即可算出答案。
【详解】18×1.4＝25.2（厘米）
150÷100×1
＝1.5×1
＝1.5（厘米）
18×25.2×1.5
＝453.6×1.5
＝680.4（立方厘米）
答：150张这样的纸叠放在一起的体积是680.4立方厘米。
16．（1）1.88平方米
（2）0.2米
【分析】（1）玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（2）根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，统一单位，水深相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】（1）
（平方米）
答：做这个玻璃鱼缸至少用了1.88平方米玻璃。
（2）96升＝96立方分米＝0.096立方米
（米）
答：水深0.2米。
17．（1）
（2）2立方厘米
【分析】（1）长方体体积＝底面积×高，那么将牛奶的体积除以杯子的底面积，可求出牛奶的高度。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。再将牛奶的高度除以杯子高度，即可得解；
（2）加入“黑珍珠”后正好满杯，这说明原来没有牛奶部分的体积正好是50颗“黑珍珠”的体积。将杯子高度减去牛奶高度，求出没有牛奶部分的高，再根据“底面积×高”求出没有牛奶部分的体积，即50颗“黑珍珠”的体积，再除以50，即可求出每颗“黑珍珠”的体积。
【详解】（1）200毫升＝200立方厘米
200÷（5×4）
＝200÷20
＝10（厘米）
10÷15＝
答：牛奶的高度是杯子高度的。
（2）15－10＝5（厘米）
5×4×5＝100（立方厘米）
100÷50＝2（立方厘米）
答：每颗“黑珍珠”的体积是2立方厘米。
18．（1）1280本；
（2）
【分析】（1）把全部故事书的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得解。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用科普读物的数量除以故事书的数量即可得解。
【详解】（1）（本）
答：图书馆共有1280本故事书。
（2）
答：科普读物是故事书的。
19．18分米
【分析】三条边相等的三角形叫做等边三角形。先用等边三角形的周长18分米除以3，求出缩小后等边三角形的边长为6分米；已知原来等边三角形的边长缩短到原来的是6分米，把原来等边三角形的边长看作单位“1”，单位“1”未知，用缩小后等边三角形的边长除以，求出原等边三角形的边长。
【详解】缩小后的等边三角形的边长：
18÷3＝6（分米）
原等边三角形的边长：
6÷
＝6×3
＝18（分米）
答：原三角形边长是18分米。
20．（1）东；北；25；400
（2）东北；300；公园；北；200
（3）见详解
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向和距离填空。
【详解】（1）由动物园向东偏北25°方向走400米到达银行。
（2）由学校向东北方向走300米到达公园，再向北方向走200米到达广场。
（3）由银行向东方向走500米到达医院，再向南偏东40°方向走400米到达学校。
21．大船15只；小船12只
【分析】根据题意，设大船租了只，则小船租了只，然后根据总人数＝大船人数＋小船人数，即可列出方程。
【详解】解：设大船租了只，则小船租了只。
27－15＝12（只）
答：大船租15只，小船租12只。
【点睛】本题主要考查用方程解决问题，涉及每条船上的人数×船的只数＝总人数三者之间的关系，每条船上的人数是知道的，因此，船的只数和总人数，一个用来设未知数，一个用来列方程。
22．11.5小时
【分析】由已知甲比乙每小时快2千米，我们不妨设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，然后根据总路程46千米等于甲的路程加上乙的路程，列出方程，即可解答。
【详解】解：设乙每小时走千米，则甲每小时走千米。
46÷4＝11.5（小时）
答：乙行完全程需要11.5小时。
【点睛】此题考查用用方程解决问题，涉及速度、时间、路程三者关系时，当时间已知，我们一般根据速度的关系，来设未知数，然后利用路程来建立方程。这样会让列出的方程比较容易解。
23．3元
【分析】根据题意可得出等量关系：一本《海底世界》的价钱－每本软面本子的价钱×5＝1.5元，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每本软面本子元。
16.5－5＝1.5
16.5－5＋5＝1.5＋5
1.5＋5＝16.5
1.5＋5－1.5＝16.5－1.5
5＝15
＝15÷5
＝3
答：每本软面本子3元。
24．145元
【分析】分析题目，设这列动车的二等座票价是x元，根据等量关系：二等座票价×1.6－1元＝一等座票价，列出方程1.6x－1＝231，再进一步解出方程即可。
【详解】解：设这列动车的二等座票价是x元。
1.6x－1＝231
1.6x－1＋1＝231＋1
1.6x＝232
1.6x÷1.6＝232÷1.6
x＝145
答：这列动车的二等座票价是145元。
25．89分
【分析】先用原来的平均分乘8求出原来的总分，已知其中一人少算了8分，再加8求出正确的总分后除以8计算出正确的平均分。
【详解】88×8＝704（分）
704＋8＝712（分）
712÷8＝89（分）
答：这8名同学正确平均分应该是89分。
26．（1）见详解
（2）B
（3）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据，完善复式条形统计图即可。
（2）根据平均数的计算方法，分别计算两个品牌手机的月平均出货量，比较解答即可。
（3）结合条形统计图，回答合理即可。
【详解】（1）如图：
（2）A品牌手机：
（250＋270＋280＋200＋240＋260＋320）÷7
＝1820÷7
＝260（万部）
B品牌手机：（300＋310＋280＋320＋310＋250＋280）÷7
＝2050÷7
≈292.86（万部）
260＜292.86
所以B品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）我觉得A品牌手机的月出货量有可能还会提高，因为自6月份开始，A品牌手机的月平均出货量开始超过B品牌手机的月平均出货量。（答案不唯一）
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