人教版 四年级下册数学第9单元 数学广角 ——鸡兔同笼素养培优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级下册数学第9单元 数学广角 ——鸡兔同笼素养培优卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 920.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-15 09:46:25 | ||
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文档简介
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四年级下册数学第9单元素养培优卷
时间：70分钟 满分：100分+10分
一、认真审题,填一填。(第1题16分,第2题8分,其余每空1分，共32分)
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有6个头，从下面数有16只脚,鸡和兔各有几只
(1)天天用画图法解决这个问题。
第一步：画了6个○表示头数。
第二步：在每个头的下面画两个“|”表示脚。
第三步：他发现所画的脚数比实际少( )只。
第四步：他是怎样做的？鸡有( )只，兔有( )只，根据天天的画图步骤，把图画完。
(2)点点用列表法解决这个问题。
鸡/只 6 5
兔/只 0 1
脚数/只 12 14
√/× × ×
请你帮助点点完成列表。
(3)聪聪用假设法解决问题。
①假设笼子里全部是鸡，就有( )×( )=( )(只)脚，这样比实际少( )只脚，一只鸡比一只兔少( )只脚，于是需要用( )只兔替换鸡，因此，鸡有( )只，兔有( )只。
②假设笼子里全部是兔，就有( )×( )=( )(只)脚，这样比实际多( )只脚，一只兔比一只鸡多( )只脚，于是( )只鸡替换兔，因此，鸡有( )只，兔有( )只。
2.荣老师买了足球和篮球共6个,一共用了315元，足球每个65元，篮球每个40元，足球和篮球各买了多少个？
足球/个
篮球/个
总价/元
√/×
足球买了( )个，篮球买了( )个。
3.棋类活动室有围棋和跳棋共10副，如果2人下一副围棋，4人下一副跳棋，恰好可供32名同学同时进行活动，那么围棋有( )副，跳棋有( )副。
4.点点的存钱罐里有5角和1角硬币共18枚，一共有5元,那么5角的有( )枚,1角的有( )枚。
5.绝句是中国传统诗歌体裁之一,常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句，每句五个字，七言绝句全诗四句，每句七个字。天天在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共10首，共232个字，天天抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。
6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个，它一共采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是晴天，有( )天是雨天。
二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里)(第1题6分,其余每小题2分,共14分)
1.奶奶家的院子里有鸡和兔共12只，共有32只脚。鸡和兔各有多少只？以下是点点的部分解题过程。
12×2=24(只) 32-24=8(只) 8÷(4-2)=4(只)
(1)根据上面的问题与解题过程，下面叙述错误的是( )。
A.12×2=24(只)，表示假设全部都是鸡时，共有24只脚
B.32-24=8(只),表示假设全部都是鸡时,比实际少了8只脚
C.8÷(4-2)=4(只),4只表示有4只鸡
D.8÷(4-2)=4(只)，(4-2)表示每只鸡比每只兔少了2只脚
(2)继续解答问题，下面( )中的解答是正确的。
A.鸡：12-4=8（只） B.兔：12-4=8（只）
C.鸡：32-4=28（只） D.兔：32-4=28（只）
(3)聪聪认为也可以假设全都是兔，下面( )的说法正确。
天天：第一步是12×4=48（只）。龙龙:第一步是32×2=64(只)。
点点：我不同意聪聪的说法，只能假设脚比较少的，否则无法计算。
华华:我也不同意聪聪的说法,全部都是兔子,脚数超过了32只,无法计算。
A.天天 B.龙龙 C.典典 D.华华
2.学科科学科学课上,老师为同学们准备了甲、乙两组电路实验材料共20套，共有52个电池。乙组实验材料有( )套。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
3.有26名同学同时在8张乒乓球桌上进行单打和双打比赛，进行单打比赛的乒乓球桌有( )张。
A.5 B.3 C.4 D.8
4.新型数学文化一队猎手一队狗,二队并作一队走,数头一共三十三，数脚一共九十整。问有多少猎手多少狗，正确的答案是( )。
A.18名猎手,15条狗 B.15名猎手，18条狗
C.12名猎手,21条狗 D.21名猎手，12条狗
5.超市抽奖活动共有360元的抽奖券，有1元、5元、10元三种面值共50张，其中1元和5元的张数相同，那么10元的有( )张。
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
三、按要求做题。(9分)
梦梦、同同和龙龙进行投飞镖比赛。投中靶心每次得10分,投中靶心外的部分每次得3分。他们各投了10次,梦梦得了58分,同同得了37分,龙龙得了44分。请将他们投中的情况在下面的靶上画出来。（用点表示）
四、聪明的你,答一答。(共45分)
1.“龟和鹤共8只，共有腿22条。问：龟、鹤各有多少只？”天天同学探究这个问题时列表如下：
(1)根据天天同学的表格，你认为龟有( )只，鹤有( )只。(6分)
(2)请想办法验证你的判断结果是否正确，把验证的过程写下来。(8分)
2.骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？(9分)
3.新题型说理题某商店的洗手液一共有两种规格，奶奶一共买了4袋两种包装的洗手液，正好花了27元。这4袋洗手液能不能装满下面这个瓶子？请说明理由。(9分)
4.为了更好地开展垃圾分类,文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10分积分，错误投放垃圾倒扣5分积分。在今年三月份，聪聪和龙龙家进行了垃圾分类比赛，每天投放一次垃圾。
(1)聪聪家本月正确投放28次，共获得多少分积分？(6分)
(2)龙龙家本月获得280分积分，他家错误投放垃圾多少次 (7分)
挑战题：天才的你，试一试。(10分)
蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蚊子有6只脚和1对翅膀。三种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛、蜻蜓和蚊子分别有多少只？
参考答案
一、1.(1)4 4 2（画图略） (2) 4 2 16 √
(3) ① 2 6 12 4 2 2 4 2 ②4 6 2 4 8 2 4 4 2
2. 3 3
3. 4 6 4. 8 10 5.6 4 6. 2 6
二、1. (1) C (2) A (3) A 2. C 3.B 4. D 5. D
三、
【点拨】梦梦投中靶心外：(10×10-58)÷(10-3)=6(次) 投中靶心:10-6=4(次)
同同投中靶心外:(10×10-37)÷(10-3)=9(次) 投中靶心:10-9=1(次)
龙龙投中靶心外:(10×10-44)÷(10-3)=8(次) 投中靶心:10-8=2(次)
据此画图。
四、1.(1)3 5 (2)5+3=8(只) 5×2+3×4=22（条）
2.假设全是单峰骆驼。
(16-12×1)÷(2-1)=4(只) 12-4=8(只)
答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
3.假设4袋全是小袋装的。
大袋装：(27-6×4)÷(9-6)=1（袋） 小袋装：4-1=3（袋）
300×3+500=1400(g) 1.6 kg=1600g 1600>1400
答：这4袋洗手液不能装满这个瓶子。
4.(1)三月份有31天。
10×28-(31-28)×5=265(分)
答：共获得265分积分。
(2)假设全正确投放。
(10×31-280)÷(10+5)=2(次)
答：他家错误投放垃圾2次。
挑战题：
蜘蛛：(118-18×6)÷(8-6)=5（只） 蜻蜓和蚊子：18-5=13（只）
蜻蜓：(20-13×1)÷(2-1)=7（只）
蚊子：13-7=6（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蚊子有6只。
【点拨】假设三种昆虫都有6只脚，共有脚6×18=108(只)，比实际少了118-108=10(只)，每只蜘蛛比每只蜻蜓或蚊子多8-6=2(只)脚,蜘蛛的只数为10÷2=5(只),蜻蜓和蚊子一共有18-5=13(只);蜻蜓的只数为(20-13×1)÷(2-1)=7（只），蚊子的只数为13-7=6（只）。
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四年级下册数学第9单元素养培优卷
时间：70分钟 满分：100分+10分
一、认真审题,填一填。(第1题16分,第2题8分,其余每空1分，共32分)
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有6个头，从下面数有16只脚,鸡和兔各有几只
(1)天天用画图法解决这个问题。
第一步：画了6个○表示头数。
第二步：在每个头的下面画两个“|”表示脚。
第三步：他发现所画的脚数比实际少( )只。
第四步：他是怎样做的？鸡有( )只，兔有( )只，根据天天的画图步骤，把图画完。
(2)点点用列表法解决这个问题。
鸡/只 6 5
兔/只 0 1
脚数/只 12 14
√/× × ×
请你帮助点点完成列表。
(3)聪聪用假设法解决问题。
①假设笼子里全部是鸡，就有( )×( )=( )(只)脚，这样比实际少( )只脚，一只鸡比一只兔少( )只脚，于是需要用( )只兔替换鸡，因此，鸡有( )只，兔有( )只。
②假设笼子里全部是兔，就有( )×( )=( )(只)脚，这样比实际多( )只脚，一只兔比一只鸡多( )只脚，于是( )只鸡替换兔，因此，鸡有( )只，兔有( )只。
2.荣老师买了足球和篮球共6个,一共用了315元，足球每个65元，篮球每个40元，足球和篮球各买了多少个？
足球/个
篮球/个
总价/元
√/×
足球买了( )个，篮球买了( )个。
3.棋类活动室有围棋和跳棋共10副，如果2人下一副围棋，4人下一副跳棋，恰好可供32名同学同时进行活动，那么围棋有( )副，跳棋有( )副。
4.点点的存钱罐里有5角和1角硬币共18枚，一共有5元,那么5角的有( )枚,1角的有( )枚。
5.绝句是中国传统诗歌体裁之一,常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句，每句五个字，七言绝句全诗四句，每句七个字。天天在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共10首，共232个字，天天抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。
6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个，它一共采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是晴天，有( )天是雨天。
二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里)(第1题6分,其余每小题2分,共14分)
1.奶奶家的院子里有鸡和兔共12只，共有32只脚。鸡和兔各有多少只？以下是点点的部分解题过程。
12×2=24(只) 32-24=8(只) 8÷(4-2)=4(只)
(1)根据上面的问题与解题过程，下面叙述错误的是( )。
A.12×2=24(只)，表示假设全部都是鸡时，共有24只脚
B.32-24=8(只),表示假设全部都是鸡时,比实际少了8只脚
C.8÷(4-2)=4(只),4只表示有4只鸡
D.8÷(4-2)=4(只)，(4-2)表示每只鸡比每只兔少了2只脚
(2)继续解答问题，下面( )中的解答是正确的。
A.鸡：12-4=8（只） B.兔：12-4=8（只）
C.鸡：32-4=28（只） D.兔：32-4=28（只）
(3)聪聪认为也可以假设全都是兔，下面( )的说法正确。
天天：第一步是12×4=48（只）。龙龙:第一步是32×2=64(只)。
点点：我不同意聪聪的说法，只能假设脚比较少的，否则无法计算。
华华:我也不同意聪聪的说法,全部都是兔子,脚数超过了32只,无法计算。
A.天天 B.龙龙 C.典典 D.华华
2.学科科学科学课上,老师为同学们准备了甲、乙两组电路实验材料共20套，共有52个电池。乙组实验材料有( )套。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
3.有26名同学同时在8张乒乓球桌上进行单打和双打比赛，进行单打比赛的乒乓球桌有( )张。
A.5 B.3 C.4 D.8
4.新型数学文化一队猎手一队狗,二队并作一队走,数头一共三十三，数脚一共九十整。问有多少猎手多少狗，正确的答案是( )。
A.18名猎手,15条狗 B.15名猎手，18条狗
C.12名猎手,21条狗 D.21名猎手，12条狗
5.超市抽奖活动共有360元的抽奖券，有1元、5元、10元三种面值共50张，其中1元和5元的张数相同，那么10元的有( )张。
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
三、按要求做题。(9分)
梦梦、同同和龙龙进行投飞镖比赛。投中靶心每次得10分,投中靶心外的部分每次得3分。他们各投了10次,梦梦得了58分,同同得了37分,龙龙得了44分。请将他们投中的情况在下面的靶上画出来。（用点表示）
四、聪明的你,答一答。(共45分)
1.“龟和鹤共8只，共有腿22条。问：龟、鹤各有多少只？”天天同学探究这个问题时列表如下：
(1)根据天天同学的表格，你认为龟有( )只，鹤有( )只。(6分)
(2)请想办法验证你的判断结果是否正确，把验证的过程写下来。(8分)
2.骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？(9分)
3.新题型说理题某商店的洗手液一共有两种规格，奶奶一共买了4袋两种包装的洗手液，正好花了27元。这4袋洗手液能不能装满下面这个瓶子？请说明理由。(9分)
4.为了更好地开展垃圾分类,文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10分积分，错误投放垃圾倒扣5分积分。在今年三月份，聪聪和龙龙家进行了垃圾分类比赛，每天投放一次垃圾。
(1)聪聪家本月正确投放28次，共获得多少分积分？(6分)
(2)龙龙家本月获得280分积分，他家错误投放垃圾多少次 (7分)
挑战题：天才的你，试一试。(10分)
蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蚊子有6只脚和1对翅膀。三种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛、蜻蜓和蚊子分别有多少只？
参考答案
一、1.(1)4 4 2（画图略） (2) 4 2 16 √
(3) ① 2 6 12 4 2 2 4 2 ②4 6 2 4 8 2 4 4 2
2. 3 3
3. 4 6 4. 8 10 5.6 4 6. 2 6
二、1. (1) C (2) A (3) A 2. C 3.B 4. D 5. D
三、
【点拨】梦梦投中靶心外：(10×10-58)÷(10-3)=6(次) 投中靶心:10-6=4(次)
同同投中靶心外:(10×10-37)÷(10-3)=9(次) 投中靶心:10-9=1(次)
龙龙投中靶心外:(10×10-44)÷(10-3)=8(次) 投中靶心:10-8=2(次)
据此画图。
四、1.(1)3 5 (2)5+3=8(只) 5×2+3×4=22（条）
2.假设全是单峰骆驼。
(16-12×1)÷(2-1)=4(只) 12-4=8(只)
答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
3.假设4袋全是小袋装的。
大袋装：(27-6×4)÷(9-6)=1（袋） 小袋装：4-1=3（袋）
300×3+500=1400(g) 1.6 kg=1600g 1600>1400
答：这4袋洗手液不能装满这个瓶子。
4.(1)三月份有31天。
10×28-(31-28)×5=265(分)
答：共获得265分积分。
(2)假设全正确投放。
(10×31-280)÷(10+5)=2(次)
答：他家错误投放垃圾2次。
挑战题：
蜘蛛：(118-18×6)÷(8-6)=5（只） 蜻蜓和蚊子：18-5=13（只）
蜻蜓：(20-13×1)÷(2-1)=7（只）
蚊子：13-7=6（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蚊子有6只。
【点拨】假设三种昆虫都有6只脚，共有脚6×18=108(只)，比实际少了118-108=10(只)，每只蜘蛛比每只蜻蜓或蚊子多8-6=2(只)脚,蜘蛛的只数为10÷2=5(只),蜻蜓和蚊子一共有18-5=13(只);蜻蜓的只数为(20-13×1)÷(2-1)=7（只），蚊子的只数为13-7=6（只）。
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