2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面各数中，一个0也不读的是（　　）。
A．21003400 B．20103400 C．40002013 D．40021300
2．在10千克水中放入1千克的糖，糖与糖水的质量比是（　　）
A．1：10 B．10：1 C．1：11 D．11：1
3．已知甲×乙=丙(甲、乙、丙均不为0)，下面算式错误的是(　　)。
A．(甲÷5)×(乙÷5)=丙 B．(甲÷5)×(乙×5)=丙
C．甲=丙÷乙 D．甲×(乙×5)=丙×5
4．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7：8，它们的底面半径的比是3：2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是(　　)
A．7：18 B．32： 63 C．7：6 D．6：7
5．有4根6厘米、4根4厘米、4根2厘米的小棒，从中选出相应的小棒，首尾相连围成一个正方形，一共能围成（　　）种不同的正方形。
A．7 B．4 C．3 D．6
6．水池的台面需要铺设新瓷砖，右上图中每个小长方形瓷砖的面积约是4平方分米，用这样的小长方形瓷砖铺水池台面，水池台面的面积约是（　　)平方分米。
A．8 B．20 C．32 D．80
7．一组积木，从上面看到的形状是 （正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（　　）。
A． B． C．
8．原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元。小红要买5袋这种饮料，从（　　）商店购买比较便宜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、判断题
9．一件上衣80元，打八折后的售价是16元。（　　）
10．圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。（　　）
11．从1到9这九张数字卡片中抽取一张，抽到奇数的可能性大一些。（　　）
12．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2。（
）
13．四（1）班同学平均体重是40kg，四（2）班同学平均体重是41kg，四（2）班小明一定比四（1）班小亮重。（　　）
14．一吨棉花的 和4吨铁的 一样重。（　　）
15．两个一样的三角形可以拼成一个长方形。（　　）
三、填空题
16．4公顷=　 　平方米
50公顷=　 　平方千米
6米4分米=　 　米
3元零6分=　 　元
17．找规律填空：4256、4156、　 　、　 　、3856。
18． 在里填上“>”“<”或“=”。
19．下面的图形中有　 　个锐角、　 　个直角、　 　个钝角。
20．下图是一张不完整的长方体纸盒的展开图(单位：cm)。这个纸盒6个面的总面积是　 　cm2， 体积是　 　cm3。
21．一棞电线长 120 米， 用去了 ， 还剩　 　米， 再用去剩下的 ， 两次一共用去　 　米。
22．如图 是由小棒摆成的三角形图案，如果在这个图案中一共用了1001根小棒，那么这个图案共有　 　个三角形。
23．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，兔有　 　只。
四、口算与估算
24．直接写出得数
五、竖式计算
25．用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。
8.64÷12= ★12.2÷0.55≈
六、脱式计算
26． 简便运算。
13.05+12.38－4.05
89×101
15.66-3.98
19.1+1.26+2.74+0.9
七、解方程
27．解方程。
（1） ＝
（2）x÷=
（3） ︰ =
八、操作题
28．按要求画一画。
（1）画一条比4厘米长5毫米的线段。
（2）在点子图上接着画一个正方形。
九、解决问题
29．青少年活动中心挂了8只大红灯笼和96只小灯笼，小灯笼的只数是大灯笼的几倍？
30．如图，直线a 和直线b互相垂直吗 为什么
31． 如下图，ABCD 是一个长方形，若长为12厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米
32．明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是250元，其中A店开展“打七五折”优惠活动，B店开展“满100元减35元”的优惠活动。明明的妈妈在哪个网店购买这款行李箱省钱？
33．一块靠墙的长方形菜地长20米，宽15米，如果给这块菜地四周围上篱笆（如下图）。要用多少米的篱笆？这块菜地的面积是多少平方米？
34．个内直径是10℃的瓶子(如图)，正放时水的高度是10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是三个圆柱体形状，高度是20cm，这个瓶子的容积是多少？(π取3.14)
35．一包糖平均分给6人或9人都剩2块，这包糖至少多少块？
36．用弹簧称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
【解析】【解答】解：1：（1＋10）=1：11。
故答案为：C。
【分析】糖与糖水的质量比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量） 。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A： 两因数都除以5，积应除以25，不是丙， 错误。
B： 一因数除以5，另一因数乘5，积不变，是丙， 正确。
C： 根据因数与积关系，甲 = 丙 ÷ 乙 ， 正确。
D： 一因数不变，另一因数乘5，积乘5 ， 正确。
故答案为：A
【分析】 因数变，积跟着变；一扩一缩同倍数，积不变。乘除关系：因数 = 积 ÷ 另因数。
A： 甲、乙都除以5，积应除以25
B： 甲除5，乙乘5，积不变
C： 根据因数关系，甲 = 丙 ÷ 乙
D： 乙乘5，甲不变，积乘5
4．【答案】C
【解析】【解答】解：[7÷（3.14×32）÷]：[8÷（3.14×22）]
=[21÷9÷3.14]：[8÷4÷3.14]
=：2
=7：6
故答案为：C。
【分析】根据比的应用可知圆锥的体积占7份，圆柱的体积占8份，圆锥的半径占3份，圆柱的半径占2份。圆锥的体积÷（3.14×圆锥半径的平方）÷=圆锥的高，圆柱的体积÷（3.14×圆柱半径的平方）=圆柱的高，因此，圆锥的高：圆柱的高=[圆锥的体积÷（3.14×圆锥半径的平方）÷]：[圆柱的体积÷（3.14×圆柱半径的平方）]，据此可以解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：①4根6厘米、②4根4厘米、③4根2厘米、④4＋2=6（厘米）2根6厘米、和2根4厘米和2根2厘米，能围成4种不同的正方形。
故答案为：B。
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，则只要四条小棒的长度相等即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：5×4=20（个）
20×4=80（平方分米）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，水池的长边摆了5块，宽边摆了4块，用乘法求出总块数，每块瓷砖的面积×摆的块数=水池台面的面积，据此列式解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是，可知这个几何体有2层，下层从外往里第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体且居左；上层只有1个小正方体且与下层第2行的小正方体对齐，所以这个几何体从正面看是。
故答案为：B。
【分析】先由题目已知分析几何体的具体形状，再分析得到正面看的形状。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：甲：5×3×（1-18%）=12.3（元）；乙：4×3=12（元）；丙：5×3×90%=13.5（元）；丁：5×3-2=13（元）。12<12.3<13<13.5，所以从乙商店购买的比较便宜。
故答案为：B。
【分析】小红在甲商店花的钱数=买的袋数×每袋的价钱×（1-每袋降价几分之几）；乙商店买四送一，小红刚好买了五袋，所以小红在乙商店花的钱数=买的袋数×4；小红在丙商店花的钱数=买的袋数×每袋的价钱×90%；小红在丁商店花的钱数=买的袋数×每袋的价钱-返的2元。然后进行比较即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】80×0.8=64（元），所以一件上衣80元，打八折的售价是64元，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售，本题打八折即按原价的十分之八出售。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积的，那么等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1到9中，奇数有5个，偶数有4个，所以抽到奇数的可能性大一些。
故答案为：正确。
【分析】从1到9中，奇数有1、3、5、7、9，一共5个，偶数有2、4、6、8，一共4个；
这些卡片中，哪种数字卡片的张数越多，那么抽到这种数字的可能性就越大。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 0.3÷0.4，商是0.7时，余数是0.02。
故答案为：错误。
【分析】商×除数+余数=被除数
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：四（2）班小明不一定比四（1）班小亮重，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，每个人的体重可能大于、小于或等于平均数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一吨棉花的和4吨铁的一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一吨棉花的和4吨铁的都是吨，所以二者是一样重的。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】长方形四个角都是直角，所以必须是两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
16．【答案】40000；0.5；6.4；3.06
【解析】【解答】解：4×10000=40000（平方米）
50÷100=0.5（平方千米）
6米4分米=6.4米
3元零6分=3.06元。
故答案为：40000；0.5；6.4；3.06。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17．【答案】4056；3956
【解析】【解答】解：4156-100=4056
4056-100=3956。
故答案为：4056；3956。
【分析】规律是：依次减去100。
18．【答案】<，>，=，>，<，>
【解析】【解答】解：因为<1，所以×<；因为>1，所以>÷；＝，＝，所以＝；因为14×＝8，3.2×＝4.8，所以14×>3.2×；＝3，＝，所以<；因为÷2＝×，>，所以÷2>。
故答案为：<；>；=；>；<；>。
【分析】根据一个数乘大于1的数，积会大于它本身，乘小于1的数，积会小于它本身；一个数除以大于1的数，商会小于它本身，除以小于1的数，商会大于它本身。
19．【答案】8；4；6
【解析】【解答】图中有8个锐角、4个直角、6个钝角。
故答案为：8；4；6。
【分析】三角板上最大的角是直角，比直角小的是锐角，大于直角小于平角的角是钝角。注意组合而成的角不要漏数。
20．【答案】256。；256。
【解析】【解答】 观察展开图，我们可以发现长方体纸盒的长是8厘米，宽是8厘米，高是4厘米。
计算表面积：
长方体的表面积计算公式为：2长宽 + 长高 + 宽高)
代入长8厘米，宽8厘米，高4厘米，得到：
2(88 + 84 + 84) = 2(64 + 32 + 32) = 2128 = 256(平方厘米)
所以，这个纸盒6个面的总面积是256平方厘米。
计算体积：
长方体的体积计算公式为：长*宽*高
代入长8厘米，宽8厘米，高4厘米，得到：
884 = 644 = 256(立方厘米)
所以，这个纸盒的体积是256立方厘米。
故答案为：256；256。
【分析】 首先，通过观察长方体纸盒的展开图，我们可以确定长方体的长、宽和高。然后，利用长方体的表面积和体积的计算公式，我们可以分别计算出纸盒的表面积和体积。最后，将计算结果填入题目给出的填空位中。
21．【答案】90；48
【解析】【解答】解：120-120×
=120-30
=90（米）
90×+120×
=18+30
=48（米）
故答案为：90；48。
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出 用去了 是多少米，再用120米减去即可求出还剩多少米；
再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出 再用去剩下的 是多少米，再加上用去了 是多少米，即可求出 两次一共用去 多少米。
22．【答案】500
【解析】【解答】解：（1001-1）÷2
=1000÷2
=500（个）
故答案为：500。
【分析】摆n个这样的三角形需要小棒的根数=（2n＋1）根，则用1001根小棒，这个图案共有的个数=（小棒的总根数-1） ÷2。
23．【答案】7
【解析】【解答】解： 兔有（54-20×2）÷（4-2）=7只。
故答案为：7。
【分析】假设笼子里面都是鸡，那么应该有20×2=40条腿，现在少了54-40=14条腿，兔子比鸡多4-2=2条腿，所以用多出的14腿除以2就是兔子的只数。
24．【答案】 6
【解析】【分析】 计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；异分母分数相加减，先通分再计算。
25．【答案】解：8.64÷12=0.72
12.2÷0.55≈22.18
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】解：13.05+12.38－4.05
=13.05-4.05+12.38
=9+12.38
=21.38
89×101
=89×（100+1）
=89×100+89
=8900+89
=8989
15.66-3.98
=15.66-（4-0.02）
=15.66-4+0.02
=11.66+0.02
=11.68
19.1+1.26+2.74+0.9
=19.1+0.9+1.26+2.74
=19.1+0.9+（1.26+2.74）
=20+4
=24
【解析】【分析】第一题：先运用加法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；运用加法交换律交换位置时，要带上前面的运算符号一起移动位置；
第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第三题：减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此简算；
第四题：运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算。
27．【答案】（1） x=
解：x=÷
x=
（2）x÷=
解：x=×
x=
（3）：x=
解：x=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）都是根据等式的性质2解方程。
28．【答案】（1）解：4厘米＋5毫米=4厘米5毫米
（2）解：
【解析】【分析】（1）线段的画法：先画一个端点，然后用直尺的“0”刻度线和端点重合，在直尺要求长度的地方点一个点，然后连接两个端点，这条线段就是要画的线段；
（2）4条边都相等，4个角都是直角的四边形是正方形，据此画图。
29．【答案】解：96÷8=12（倍）
答：小灯笼的只数是大灯笼的12倍。
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法。
30．【答案】解：
直线a与直线b相互垂直。
如下图，因为 35°+∠1+55°=180°
所以∠1=180°-35°-55°=90°
所以直线a与直线b相互垂直。
【解析】【分析】如果计算出∠1=90°，则直线a与直线b相互垂直；平角=180°，∠1=180°-35°-55°=90°。
31．【答案】解：
=36-3.14×9
=36-28.26
答：涂色部分的面积是7.74平方厘米
【解析】【分析】观察图形，可运用互补法，发现涂色部分的面积正好是长方形面积的一半减去一个圆的面积。
32．【答案】B网店
33．【答案】50米；300平方米
34．【答案】解：3.14x(10÷2)2x10+3.14x(10÷2)2x20
=3.14x52x(10+20)
=78.5×30
=2355(立方厘米)
=2355(毫升)
答：瓶子的容积是2355 毫升。
【解析】【分析】根据题意可知，把瓶子盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱体形状，说明这个圆柱体的高是20厘米，正放时水的高度是10厘米，则把瓶子盖拧紧后倒置放平，水的高度是10厘米，那么这个瓶子的容积相当于底面直径是10厘米，高是（10+20）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：，据此解答即可。
35．【答案】解：
6和9的最小公倍数是（块）
（块）
答：这包糖至少20块。
【解析】【分析】用短除法求出6和9的最小公倍数是18，然后再加上剩余的块数，就是这包糖至少的块数。
36．【答案】解：11.5-（12-11.5）×3
=11.5-1.5
=10（厘米）
10+（12-11.5）×6
=10+3
=13（厘米）
答：弹簧长13厘米。
【解析】【分析】称1千克的物体时弹簧的长度=称4千克的物体时弹簧的长度-称3千克的物体时弹簧的长度，那么弹簧原来的长度=称3千克的物体时弹簧的长度-称1千克的物体时弹簧的长度×3，所以称6千克的物体时弹簧的长度=弹簧原来的长度+称1千克的物体时弹簧的长度×6。
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