苏教版2025年四年级下学期数学（期末巩固）暑假伴学营分类专训系列：图形计算题（含解析）

苏教版2025年四年级下学期数学（期末巩固）暑假伴学营分类专训系列：图形计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________
计算题
1．计算下面图形的周长。（单位：cm）
2．用两种方法计算下图中大长方形的面积。（单位：米）
3．在下图的三角形中，已知∠1＝65°，∠2＝60°，请求出∠4的度数。
4．求出四边形和六边形的内角和。
5．根据三角形的内角和是180°，你能求出四边形的内角和吗？
6．如图，计算梯形中∠1、∠2、∠3的度数。
7．分别计算下面各三角形中未知角的度数。
8．如图所示一个六边形，计算它的内角和的度数。（本题可以不写答句和单位名称。）
9．求涂色部分的面积。
10．请求出图1阴影部分的面积和图2的周长。
11．看图列式计算。
12．求出下图三角形中未知角的度数。
13．求下边图形的周长。
14．如图，已知∠1＝127°，求∠2和∠3的度数。
15．如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。
16．请你想办法求出下面这个多边形的内角和。（先在图中画一画，再算一算）
17．求如图各角的度数。
18．如图∠1＋∠2＝∠3＝57°，∠4＝14°，∠5＝145°，求∠2的度数。
19．求下面未知角的度数。

20．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰三角形（如下图所示），这个梯形的周长是多少厘米？
21．求如图阴影部分的面积。
22．已知正方形的边长是6分米．（单位：分米）
(1)求上图空白部分的面积． (2)求圆的周长．
23．求下面图形的表面积和体积．
24．计算下图中∠1的度数．
25．用不同的方法分一分、算一算六边形的内角和是多少度？
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参考答案
1．60cm
【分析】
如图所示，将这个图形边缘往两侧平移，这个图形的周长可以看作是一个长为20cm，宽为（4＋6）cm的长方形周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】（20＋4＋6）×2
＝30×2
＝60（cm）
所以这个图形的周长是60cm。
2．312平方米
【分析】解法一：观察图可以发现，大长方形由两个小长方形组成，大长方形的长等于左边长方形的长加上右边长方形的长，宽为12米，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出大长方形的面积。
解法二：观察图可以发现，大长方形由两个小长方形组成，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左右两边小长方形的面积，再将左右两边小长方形的面积相加，即可求出大长方形的面积。
【详解】解法一：
（16＋10）×12
＝26×12
＝312（平方米）
解法二：
16×12＋10×12
＝192＋120
＝312（平方米）
所以大长方形的面积为312平方米。
3．125°
【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求未知的那一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可，据此可求出∠3的度数，又因为∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数就是∠4的度数。
【详解】∠3＝180°－65°－60°＝115°－60°＝55°
∠4＝180°－55°＝125°
4．四边形360°；六边形720°
【分析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数，再利用三角形的内角和等于180°即可计算出四边形、六边形的内角和。
【详解】四边形分成2个三角形，则四边形的内角和是：180°×2＝360°
六边形分成4个三角形，则六边形的内角和是：180°×4＝720°
5．360°
【分析】三角形内角和是180°，图中的四边形由两个三角形组成，则用180°×2即可求出四边形的内角和。
【详解】180°×2＝360°
四边形的内角和是360°。
6．∠1＝；∠2＝；∠3＝
【分析】根据三角形的内角和等于180度，直角是90度，可以求出∠1的度数；∠2的度数等于90度角减去∠1的度数；根据三角形的内角和等于180度，可知∠3的度数等于180度减130度再减∠2，据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
所以。
7．90°；75°；130°；
【分析】三角形的内角和是180°，因此用三角形的内角和减去另外两个角的度数之和，即可得到第三个角的度数，依此计算。
【详解】180°－（70°＋20°）
＝180°－90°
＝90°
180°－（30°＋75°）
＝180°－105°
＝75°
180°－（30°＋20°）
＝180°－50°
＝130°
8．720°
【分析】
根据多边形内角和的计算方法，从六边形的一个顶点向相对的顶点连线，把六边形分成4个三角形（如图），每个三角形的内角和是180°，所以六边形的内角和＝180°×4。据此解答。
【详解】根据分析可知：
180°×4＝720°
所以，六边形的内角和的度数是720°。
9．42平方米
【分析】涂色部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，小长方形的长＝（12－3）米，小长方形的宽＝（8－2）米，据此列式解答即可。
【详解】12－3＝9（米）
8－2＝6（米）
涂色部分的面积：
12×8－9×6
＝96－54
＝42（平方米）
10．18dm2；40cm
【分析】（1）根据半圆是轴对称图形，沿对称轴折叠可以发现，阴影部分的面积等于以6dm为边长的正方形面积的一半；
（2）通过平移，其周长就是长12cm、宽8cm的长方形的周长。
【详解】（1）6×6÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
图1阴影部分的面积是18dm2。
（2）（12＋8）×2
＝20×2
＝40（cm）
图2周长是40cm。
11．126m2
【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积28m2除以长方形的宽4m即可算出右边小长方形的长是（28÷4）m，右边小长方形的长就是左边长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】28÷4＝7（m）
18×7＝126（m2）
12．45°
【分析】1平角＝180°，180°减110°即可求出与110°角相邻的角，这个角是这个三角形的一个内角，三角形的内角和是180°，180°减三角形的两个内角即可求出∠B的度数。
【详解】180°－110°＝70°
180°－70°－65°
＝110°－65°
＝45°
【点睛】1平角＝180°，此题的重点是先求出与110°角相邻的角的度数。
13．178厘米
【分析】
，如图所示，将图形的边平移后可知，图形的周长等于长68厘米，宽21厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（68＋21）×2
＝89×2
＝178（厘米）
14．∠2＝37°；∠3＝53°
【分析】如下图，∠4等于180°减∠1，∠2和∠4是直角三角形中的两个锐角，所以∠2等于90°减∠4，∠3和∠2也是直角三角形的两个锐角，所以∠3等于90°减∠2，据此即可解答。
【详解】∠4＝180°－127°＝53°
∠2＝90°－∠4
＝90°－53°
＝37°
∠3＝90°－∠2
＝90°－37°
＝53°
15．70°；55°；55°
【分析】三角形中，AB＝AC，则这个角是等腰三角形。∠2＝∠3。∠1和110°的角组成一个平角，则∠1＝180°－110°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝∠3＝（180°－∠1）÷2。
【详解】∠1＝180°－110°＝70°
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
则∠2＝∠3＝55°。
16．720°
【分析】将这个多边形分成4个三角形。根据三角形的内角和为180°可知，这个多边形的内角和为180°×4。
【详解】
180°×4＝720°
则这个多边形的内角和是720°。
17．图1：∠1＝∠2＝30°；
图2：∠1＝33°
【分析】（1）如下图，根据平行四边形的特征，∠1＝∠2，再根据三角形的内角和是180°求出∠1和∠2的度数；
（2）如下图，根据∠2＋53°＝180°，先求出∠2的度数，再根据∠1＋∠2＋20°＝180°，即可求出∠1的度数。
【详解】
图1：∠1＝∠2＝180°－105°－45°＝30°
图2：∠2＝180°－53°＝127°
所以∠1＝180°－127°－20°＝33°
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的灵活应用，解题的关键是要结合图形，找到各个角之间的关系，逐步进行解答。
18．36°
【分析】三角形内角和是180°，因此可用180°减去∠4、∠5的度数计算出∠1的度数，然后用57°减去∠1的度数即可。
【详解】∠1＝180°－∠4－∠5
＝180°－14°－145°
＝166°－145°
＝21°
∠2＝57°－∠1
＝57°－21°
＝36°
19．85°；50°；150°
【分析】三角形内角和是180度，四边形内角和360度，据此求出未知角。
【详解】180°－45°－50°
＝135°－50°
＝85°
360°－130°－150°－30°
＝230°－150°－30°
＝80°－30°
＝50°
180°－（90°－60°）
＝180°－30°
＝150°
【点睛】本题考查了三角形内角和，计算时要仔细。
20．21厘米
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长由此解答即可。
【详解】5＋8＋4＋4
＝13＋4＋4
＝17＋4
＝21（厘米）
【点睛】本题考查梯形的周长，计算时要细心。
21．21.12dm2
【分析】阴影部分的面积看作是底为13.2dm，高是3.2dm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。
【详解】13.2×3.2÷2
＝42.24÷2
＝21.12（dm2）
答：如图阴影部分的面积为21.12dm2。
22．（1）6×6-3.14×3×3=7.74（平方分米）
（2）2×3×3.14=18.84（平方分米）
【详解】略
23．表面积:4×5×2+5×6×2+4×6×2=148()
体积：4×5×6=120()
【详解】略
24．180°－115°－30°= 35°；
【详解】本题考查学生对三角形内角的认识．分析三个图可知，都是已知三角形的两个内角，求第三个内角的度数．根据三角形内角和等于180°，∠1的度数应该是用180°分别减去另外两个角的度数就可以了，其中（2）小题中的三角形是直角三角形，也就是有一个角是90°．
25．图见详解；720°
【分析】三角形内角和是180°，可以将六边形分成几个三角形，用180°乘三角形的个数，即可求出六边形的内角和是多少度；先找出六边形的中心点，将六边形所有的顶点与这个中心点连接，则分成了几个三角形，用三角形的个数乘180°，再减去中心点所形成的周角度数，即可求出六边形的内角和是多少度。
【详解】
方法一：（画法不唯一）
180°×4＝720°
方法二：（画法不唯一）
180°×6－360°
＝1080°－360°
＝720°
答：六边形的内角和是720°。
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