苏教版2025年四年级下学期数学（期末巩固）暑假伴学营分类专训系列：作图题（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版2025年四年级下学期数学（期末巩固）暑假伴学营分类专训系列：作图题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-15 14:36:18 | ||
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文档简介
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苏教版2025年四年级下学期数学（期末巩固）暑假伴学营分类专训系列：作图题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、作图题
1．（1）画出①号图形绕点A顺时针旋转90°后，再向下平移5格的图形。
（2）将②号图形先向下平移7格，再向右平移2格。
（3）把③号图形的另一半画出来，使它成为一个轴对称图形。
2．
（1）用数对表示点A和点B的位置：A（ ）、B（ ）。
（2）画出图形①绕点B逆时针旋转90°的图形，并把旋转后的图形向右平移5格。
（3）画一个只有两条对称轴的图形，并画出其中的一条对称轴。
3．画出下面图形底边上的高。
4．在下面三幅图中各画一个小方格，使其成为不同的轴对称图形。
5．画一画。
（1）画出图形①向下平移5格后的图形。
（2）画出图形②绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画图形③的另一半，使之成为一个轴对称图形。
6．在如图每个图中，删去两个涂色小正方形，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（在删去的小正方形上面画“×”）
7．写一写，画一画。
写作（ ） 写作（ ）
五十四万三千二百零六 六亿零三十万二千
8．“穿梭于余西古镇、石港老街，可听悠悠千年往事；流连于洲际绿博园、梦幻岛，可赏五洲奇花异木。南山湖畔，‘嗨’起热气腾腾的夜经济；运盐河边，畅游特色小镇解读花之语；开沙岛上，房车露营尽享自然野趣……“今年的五一节假期，南通州的生态观光，休闲度假，科普研学等旅游路线，深受长三角周边城市游客青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客约220000人次，实现营业收入620余万元。
（1）游客人数改写成“万”作单位是（ ）万人；
（2）在下图中用“ ”表示营业收入。
9．下面是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
（1）请在虚线框内画出第4个图形。（只要画出示意图）
（2）第10个图形中有（ ）块黑色的瓷砖。
10．
（1）用数对分别表示三角形顶点A、B、C的位置。
（2）把三角形向左平移7格，用数对表示平移后三角形各顶点的位置。
（3）把三角形依次绕点C顺时针旋转90°，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形。
（4）用、，分别表示点A旋转后的位置，并用数对表示。顺次连接A、、、、A，看看是什么图形。
11．下面是实验小学所在街区的平面图。
（1）实验小学所在位置用数对表示是（8，5），请在图中标出来。
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（ ），少年宫（ ）。
（3）小冬从家到学校，可以先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格；也可以先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。
12．
（1）上面是中国象棋棋盘平面图。如果红“帅”在棋盘中的位置表示为（8，4），那么棋盘上其他棋子的位置可表示为：红“马”（ ）、黑“象”（ ）、黑“卒”（ ）、黑“将”（ ）、黑“车”（ ）。
（2）根据象棋规则，“象”走“田”字。“象”从现在的位置走一步，可能走到的位置是（ ）、（ ）、（ ）。
（3）如果有一枚棋子走一步的记录为（1，1）→（6，1），你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图中画出来。
13．
（1）用数对分别表示点A、B、C的位置：A ，B ，C 。
（2）找到点D，依次连接点A、B、C、D、A，使四边形ABCD是等腰梯形，点D的位置用数对表示是 ；再把四边形ABCD向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把三角形绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）如果把图3再添上1格，使它成为轴对称图形，那么有（ ）种添法。
14．按要求画图。
①把平行四边形绕点A顺时针旋转90°。
②把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。
③把三角形向上平移四格后，画出三角形底边上的高。
15．想一想，画一画。
（1）画出下面每个图形的另一半，使它们分别成为轴对称图形。
（2）这几个轴对称图形按角分各是什么三角形？填在括号里。
16．画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（画出两种）
17．按要求作图。
（1）将图①绕点O逆时针旋转90°。
（2）将图②向右平移3格。
（3）图③是一个平行四边形的相邻的两条边，请将这个平行四边形补充完整，并画出指定底边上的高。
18．把如下图左面计数器上的数，在右面的横线上用△标记出来。
19．2023年泰州市人口统计情况中，海陵区常住人口“约58万”人，实际数据可能是多少呢？
在如图中，画出它的范围，并写出你的想法： 。
20．算盘是我国古代的伟大发明，是我国传统的计算工具。如图算盘表示的数写作（ ）。请在右图中用“↓”标出这个数的大致位置。
21．（1）将六边形先向下平移5格，再向右平移6格。
（2）画出四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。
22．请添加一个小正方形，使下图每个图形都成为轴对称图形，并画出其对称轴。
参考答案
1．【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。
沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。
【详解】如图：
2．【分析】（1）对于用数对表示位置，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（2）图形绕点旋转时，要根据旋转的性质，旋转前后图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。图形平移时，图形上的每个点都按照相同的方向和距离移动。
（3）画有两条对称轴的图形，例如长方形就满足条件，对称轴是对边中点连线所在直线。
【详解】（1）点A（8，7）；点B（4，7）
（2）（3）根据分析画出相应的图形：
3．见详解
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；从梯形上底的任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
【详解】如下图所示：
4．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要把已知的图形变成轴对称图形，可以在原图形的右下角添加一个小正方形，这个图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的左上角添加一个小正方形，这个图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的左下方添加一个正方形，这个图形关于斜着的直线对称。据此解答。
【详解】
5．见详解
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
6．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；题中要删去两个涂色小正方形，使剩下的涂色部分是轴对称图形；（1）可以删除底部第一行从右往左数第1和第2个，在这两个小正方形上画 “×”，对称轴为水平方向，经过图形中间一行小正方形的中间位置。（2）可以删除底部第一行从左往右数第1个和第三行从左往右数第1个，在这两个小正方形上画 “×”，对称轴为从图形左上角到右下角倾斜，经过底部第一行从左往右数第2个小正方形的对角线位；（3）可以删除底部第一行从右往左数第1个和第三行从右往左数第4个，在这两个小正方形上画 “×”，对称轴为垂直方向，经过图形从左数第二列小正方形的中间位置。据此作图。
【详解】画图如下：
7．335240500； 41030262
【分析】（1）（2）根据计数器的认识，数位上有几个珠子，就表示几个对应的计数单位，哪一位上如果一个珠子也没有，就写0占位；根据整数的写法，从高位到低位即可写出；
（3）（4）根据整数的读写方法，五十四万三千二百零六写作：543206，六亿零三十万二千写作：600302000，每个数位上数字是几，就在这位上画几个珠子，由此解答。
【详解】
写作：335240500 写作：41030262
五十四万三千二百零六 六亿零三十万二千
【点睛】本题是考查用计数器拨数，拨珠时注意，每个数位上数字是几，就在这位上拨几个珠子，同样一个珠子所在的数位不同，所表示的意义也不同。
8．（1）222
（2）图见详解
【分析】（1）改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；
（2）观察图可知将0—1000万之间平均分成了10小段，那么每份表示100万，那么620余万在第6小段多一点点的位置；据此解答。
【详解】（1）220000＝22万，所以游客人数改写成“万”作单位是22万人；
（2）如图：
9．（1）见详解
（2）55
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形黑色三角形有1个，白色三角形1＋2＝3（个）；第二个图形黑色三角形有1＋2＝3（个），白色三角形1＋2＋3＝6（个）；第三个图形黑色三角形有1＋2＋3＝6（个），白色三角形1＋2＋3＋4＝10（个）；则第四个图形黑色三角形有1＋2＋3＋4＝10（个），白色三角形1＋2＋3＋4＋5＝15（个），据此画图即可。
（2）由上述推算可得：第10个图形黑色三角形有：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）个，据此计算即可解答问题。
【详解】（1）第4个图形如下图：
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（个）
所以第10个图形中有55块黑色的瓷砖。
10．（1）A（10，7）B（8，4）C（10，4）
（2）图见详解；（3，7）（1，4）（3，4）
（3）见详解
（4）图见详解；（13，4）、（10，1）、（7，4）；正方形
【分析】（1）数对中，列在前，行在后，A在第10列，第7行；B在第8列，第4行，C在第10列，第4行，据此解题。
（2）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变，将A、B、C向左平移7格，也就是行不变，把列向左移动7格。分别写出数对即可。
（3）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此画图，分别标上、、。
（4）然后顺次连接A、、、，观察图形确定是什么图形。
【详解】（1）A（10，7），B（8，4），C（10，4）；
（2）（3，7）（1，4）（3，4）
（3）
（4）（13，4）、（10，1）、（7，4）
顺次连接A、、、、A，是正方形。
11．（1）见详解
（2）（2，4）；（10，5）
（3）东；6；北；1；北；1；东；6
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。数对（8，5）表示第8列、第5行，在图中找到数对（8，5）所表示的位置，表示出来即可。
（2）在数对表示位置时，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。按照数对表示位置的规则，列数写在前面，行数写在后面。小冬家在第2列第4行，所以用数对（2，4）表示；少年宫在第10列第5行，所以用数对（10，5）表示。
（3）小冬家位置是（2，4），实验小学位置是（8，5）。从列数看，从2到8需向右（东）移动8 2＝6（格）；从行数看，从4到5需向上（北）移动5 4＝1（格）。所以可以先水平方向移动再垂直方向移动，或者反之。
【详解】（1）如图：
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（2，4），少年宫（10，5）。
（3）小冬从家到学校，可以先向东走6格，再向北走1格；也可以先向北走1格，再向东走6格。
12．（1）（6，2）；（2，4）；（5，6）；（1，5）；（1，1）
（2）（4，6）；（4，2）；（0，2）
（3）车；见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出其他棋子在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据“象”走“田”字。如果在对角线的交点上，也就是在“田”字的中间交叉点处有一个棋子（无论是自己的还是对方的棋子），就不能向那个方向走。据此依次写出与“象”从现在的位置（2，4）成“田”字相对的坐标即可。
（3）根据象棋规则：“车”可以沿直线任意距离移动，因此“车”可以从（1，1）移动到（6，1）。
【详解】（1）红“马”（6，2）、黑“象”（2，4）、黑“卒”（5，6）、黑“将”（1，5）、黑“车”（1，1）。
（2）根据象棋规则，“象”走“田”字。“象”从现在的位置走一步，可能走到的位置是（4，6）、（4，2）、（0，2）。
（3）答：“车”可以从（1，1）移动到（6，1）。如图：
13．（1）（2，2）；（5，2）；（4，4）
（2）（3，4）；画法见详解
（3）画法见详解
（4）3
【分析】（1）在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。点A在第2列，第2行，点B在第5列，第2行，点C在第4列，第4行。据此用数对表示即可。
（2）等腰梯形两腰相等，所以点D应该在第3列，第4行。据此写出点D的数对。依次连接A、B、C、D、A，画出图形，然后把A、B、C、D分别向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图中三角形绕点E逆时针旋转90°，点E的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。据此画出添上1格后，成为轴对称图形的形状，看一共有几种可能即可。
【详解】（1）点A在第2列，第2行，点B在第5列，第2行，点C在第4列，第4行。所以，用数对分别表示点A、B、C的位置。A（2，2），B（5，2），C（4，4）。
（2）根据等腰梯形的特点，点D应该在第3列，第4行。点D 的数对是（3，4）。
（2）和（3）的具体画法如下所示：
（4）添上一个小正方形变成轴对称图形，一共有这样的几种情况：
所以，把图3再添上1格，使它成为轴对称图形，有3种添法。
14．①②③见详解
【分析】①根据旋转的特征，平行四边形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形的关键对称点，连接即可。
③作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形，根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
【详解】
①②③见如图：
15．（1）见详解
（2）直角；锐角；钝角
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结就可以得到完整的轴对称三角形。
（2）直角三角形：其中一个角是90度。锐角三角形：所有角都小于90度。钝角三角形：其中一个角大于90度。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
（1）画出下面每个图形的另一半，使它们分别成为轴对称图形如下：
（2）
16．见详解
【分析】平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等。要想将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，过梯形上底的一个顶点，作对边的平行线，即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
【详解】
17．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）平行四边形对边平行且相等，据此将这个平行四边形补充完整；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，高一般用虚线，并且画出垂足标志，据此画出指定底边上的高。
【详解】（1）（2）（3）如图：
（高画法不唯一）
18．见详解
【分析】根据计数器可知，计数器上的数表示340000，然后结合数轴可知，从200000到300000平均分成了10份，每一小格表示10000，据此标出即可。
【详解】十万位上是3，万位上是4，所以这个数是340000。
在横线上的位置如图：
19．见详解
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。“四舍”得到的58万最大，是584999；“五入”得到的58万最小，是575000。据此画图，提出合理想法即可。
【详解】根据求近似数的方法用“四舍五入”法，近似数是58万人，实际常住人口最多是584999人，最少是575000人。画图如下：
我的想法：实际常住人口数可能大于58万人，也可能小于58万人。（答案不唯一）
20．743068；作图见详解
【分析】用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。由图可知，个位上有1颗上珠和3颗下珠，即个位上的数是8。十位上有1颗上珠和1颗下珠，即十位上的数是6；千位上有3颗下珠，即千位上的数是3。万位上有4颗下珠，即万位上的数是4。十万位上有1颗上珠和2颗下珠，即十万位上的数是7。所以算盘表示的数是743068。743068应该在74万和75万之间且比较靠近74万。由图可知，70万和80万之间被平均分成了10小格，每小格代表1万，那么743068应该在70万之后的第4个小格和第5个小格之间且比较靠近第4个小格。
【详解】由分析得，算盘表示的数写作743068。
在图上的大致位置如图所示：
21．见详解
【分析】（1）平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形。
（2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来；据此画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形。
【详解】
22．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要使原来的图形变成轴对称图形，可以在原图形的左下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的右上角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的右下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间斜着的直线对称。
【详解】
第2页，共18页
第1页，共18页
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苏教版2025年四年级下学期数学（期末巩固）暑假伴学营分类专训系列：作图题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、作图题
1．（1）画出①号图形绕点A顺时针旋转90°后，再向下平移5格的图形。
（2）将②号图形先向下平移7格，再向右平移2格。
（3）把③号图形的另一半画出来，使它成为一个轴对称图形。
2．
（1）用数对表示点A和点B的位置：A（ ）、B（ ）。
（2）画出图形①绕点B逆时针旋转90°的图形，并把旋转后的图形向右平移5格。
（3）画一个只有两条对称轴的图形，并画出其中的一条对称轴。
3．画出下面图形底边上的高。
4．在下面三幅图中各画一个小方格，使其成为不同的轴对称图形。
5．画一画。
（1）画出图形①向下平移5格后的图形。
（2）画出图形②绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画图形③的另一半，使之成为一个轴对称图形。
6．在如图每个图中，删去两个涂色小正方形，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（在删去的小正方形上面画“×”）
7．写一写，画一画。
写作（ ） 写作（ ）
五十四万三千二百零六 六亿零三十万二千
8．“穿梭于余西古镇、石港老街，可听悠悠千年往事；流连于洲际绿博园、梦幻岛，可赏五洲奇花异木。南山湖畔，‘嗨’起热气腾腾的夜经济；运盐河边，畅游特色小镇解读花之语；开沙岛上，房车露营尽享自然野趣……“今年的五一节假期，南通州的生态观光，休闲度假，科普研学等旅游路线，深受长三角周边城市游客青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客约220000人次，实现营业收入620余万元。
（1）游客人数改写成“万”作单位是（ ）万人；
（2）在下图中用“ ”表示营业收入。
9．下面是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
（1）请在虚线框内画出第4个图形。（只要画出示意图）
（2）第10个图形中有（ ）块黑色的瓷砖。
10．
（1）用数对分别表示三角形顶点A、B、C的位置。
（2）把三角形向左平移7格，用数对表示平移后三角形各顶点的位置。
（3）把三角形依次绕点C顺时针旋转90°，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形。
（4）用、，分别表示点A旋转后的位置，并用数对表示。顺次连接A、、、、A，看看是什么图形。
11．下面是实验小学所在街区的平面图。
（1）实验小学所在位置用数对表示是（8，5），请在图中标出来。
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（ ），少年宫（ ）。
（3）小冬从家到学校，可以先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格；也可以先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。
12．
（1）上面是中国象棋棋盘平面图。如果红“帅”在棋盘中的位置表示为（8，4），那么棋盘上其他棋子的位置可表示为：红“马”（ ）、黑“象”（ ）、黑“卒”（ ）、黑“将”（ ）、黑“车”（ ）。
（2）根据象棋规则，“象”走“田”字。“象”从现在的位置走一步，可能走到的位置是（ ）、（ ）、（ ）。
（3）如果有一枚棋子走一步的记录为（1，1）→（6，1），你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图中画出来。
13．
（1）用数对分别表示点A、B、C的位置：A ，B ，C 。
（2）找到点D，依次连接点A、B、C、D、A，使四边形ABCD是等腰梯形，点D的位置用数对表示是 ；再把四边形ABCD向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把三角形绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）如果把图3再添上1格，使它成为轴对称图形，那么有（ ）种添法。
14．按要求画图。
①把平行四边形绕点A顺时针旋转90°。
②把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。
③把三角形向上平移四格后，画出三角形底边上的高。
15．想一想，画一画。
（1）画出下面每个图形的另一半，使它们分别成为轴对称图形。
（2）这几个轴对称图形按角分各是什么三角形？填在括号里。
16．画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（画出两种）
17．按要求作图。
（1）将图①绕点O逆时针旋转90°。
（2）将图②向右平移3格。
（3）图③是一个平行四边形的相邻的两条边，请将这个平行四边形补充完整，并画出指定底边上的高。
18．把如下图左面计数器上的数，在右面的横线上用△标记出来。
19．2023年泰州市人口统计情况中，海陵区常住人口“约58万”人，实际数据可能是多少呢？
在如图中，画出它的范围，并写出你的想法： 。
20．算盘是我国古代的伟大发明，是我国传统的计算工具。如图算盘表示的数写作（ ）。请在右图中用“↓”标出这个数的大致位置。
21．（1）将六边形先向下平移5格，再向右平移6格。
（2）画出四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。
22．请添加一个小正方形，使下图每个图形都成为轴对称图形，并画出其对称轴。
参考答案
1．【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。
沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。
【详解】如图：
2．【分析】（1）对于用数对表示位置，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（2）图形绕点旋转时，要根据旋转的性质，旋转前后图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。图形平移时，图形上的每个点都按照相同的方向和距离移动。
（3）画有两条对称轴的图形，例如长方形就满足条件，对称轴是对边中点连线所在直线。
【详解】（1）点A（8，7）；点B（4，7）
（2）（3）根据分析画出相应的图形：
3．见详解
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；从梯形上底的任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
【详解】如下图所示：
4．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要把已知的图形变成轴对称图形，可以在原图形的右下角添加一个小正方形，这个图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的左上角添加一个小正方形，这个图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的左下方添加一个正方形，这个图形关于斜着的直线对称。据此解答。
【详解】
5．见详解
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
6．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；题中要删去两个涂色小正方形，使剩下的涂色部分是轴对称图形；（1）可以删除底部第一行从右往左数第1和第2个，在这两个小正方形上画 “×”，对称轴为水平方向，经过图形中间一行小正方形的中间位置。（2）可以删除底部第一行从左往右数第1个和第三行从左往右数第1个，在这两个小正方形上画 “×”，对称轴为从图形左上角到右下角倾斜，经过底部第一行从左往右数第2个小正方形的对角线位；（3）可以删除底部第一行从右往左数第1个和第三行从右往左数第4个，在这两个小正方形上画 “×”，对称轴为垂直方向，经过图形从左数第二列小正方形的中间位置。据此作图。
【详解】画图如下：
7．335240500； 41030262
【分析】（1）（2）根据计数器的认识，数位上有几个珠子，就表示几个对应的计数单位，哪一位上如果一个珠子也没有，就写0占位；根据整数的写法，从高位到低位即可写出；
（3）（4）根据整数的读写方法，五十四万三千二百零六写作：543206，六亿零三十万二千写作：600302000，每个数位上数字是几，就在这位上画几个珠子，由此解答。
【详解】
写作：335240500 写作：41030262
五十四万三千二百零六 六亿零三十万二千
【点睛】本题是考查用计数器拨数，拨珠时注意，每个数位上数字是几，就在这位上拨几个珠子，同样一个珠子所在的数位不同，所表示的意义也不同。
8．（1）222
（2）图见详解
【分析】（1）改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；
（2）观察图可知将0—1000万之间平均分成了10小段，那么每份表示100万，那么620余万在第6小段多一点点的位置；据此解答。
【详解】（1）220000＝22万，所以游客人数改写成“万”作单位是22万人；
（2）如图：
9．（1）见详解
（2）55
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形黑色三角形有1个，白色三角形1＋2＝3（个）；第二个图形黑色三角形有1＋2＝3（个），白色三角形1＋2＋3＝6（个）；第三个图形黑色三角形有1＋2＋3＝6（个），白色三角形1＋2＋3＋4＝10（个）；则第四个图形黑色三角形有1＋2＋3＋4＝10（个），白色三角形1＋2＋3＋4＋5＝15（个），据此画图即可。
（2）由上述推算可得：第10个图形黑色三角形有：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）个，据此计算即可解答问题。
【详解】（1）第4个图形如下图：
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（个）
所以第10个图形中有55块黑色的瓷砖。
10．（1）A（10，7）B（8，4）C（10，4）
（2）图见详解；（3，7）（1，4）（3，4）
（3）见详解
（4）图见详解；（13，4）、（10，1）、（7，4）；正方形
【分析】（1）数对中，列在前，行在后，A在第10列，第7行；B在第8列，第4行，C在第10列，第4行，据此解题。
（2）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变，将A、B、C向左平移7格，也就是行不变，把列向左移动7格。分别写出数对即可。
（3）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此画图，分别标上、、。
（4）然后顺次连接A、、、，观察图形确定是什么图形。
【详解】（1）A（10，7），B（8，4），C（10，4）；
（2）（3，7）（1，4）（3，4）
（3）
（4）（13，4）、（10，1）、（7，4）
顺次连接A、、、、A，是正方形。
11．（1）见详解
（2）（2，4）；（10，5）
（3）东；6；北；1；北；1；东；6
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。数对（8，5）表示第8列、第5行，在图中找到数对（8，5）所表示的位置，表示出来即可。
（2）在数对表示位置时，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。按照数对表示位置的规则，列数写在前面，行数写在后面。小冬家在第2列第4行，所以用数对（2，4）表示；少年宫在第10列第5行，所以用数对（10，5）表示。
（3）小冬家位置是（2，4），实验小学位置是（8，5）。从列数看，从2到8需向右（东）移动8 2＝6（格）；从行数看，从4到5需向上（北）移动5 4＝1（格）。所以可以先水平方向移动再垂直方向移动，或者反之。
【详解】（1）如图：
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（2，4），少年宫（10，5）。
（3）小冬从家到学校，可以先向东走6格，再向北走1格；也可以先向北走1格，再向东走6格。
12．（1）（6，2）；（2，4）；（5，6）；（1，5）；（1，1）
（2）（4，6）；（4，2）；（0，2）
（3）车；见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出其他棋子在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据“象”走“田”字。如果在对角线的交点上，也就是在“田”字的中间交叉点处有一个棋子（无论是自己的还是对方的棋子），就不能向那个方向走。据此依次写出与“象”从现在的位置（2，4）成“田”字相对的坐标即可。
（3）根据象棋规则：“车”可以沿直线任意距离移动，因此“车”可以从（1，1）移动到（6，1）。
【详解】（1）红“马”（6，2）、黑“象”（2，4）、黑“卒”（5，6）、黑“将”（1，5）、黑“车”（1，1）。
（2）根据象棋规则，“象”走“田”字。“象”从现在的位置走一步，可能走到的位置是（4，6）、（4，2）、（0，2）。
（3）答：“车”可以从（1，1）移动到（6，1）。如图：
13．（1）（2，2）；（5，2）；（4，4）
（2）（3，4）；画法见详解
（3）画法见详解
（4）3
【分析】（1）在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。点A在第2列，第2行，点B在第5列，第2行，点C在第4列，第4行。据此用数对表示即可。
（2）等腰梯形两腰相等，所以点D应该在第3列，第4行。据此写出点D的数对。依次连接A、B、C、D、A，画出图形，然后把A、B、C、D分别向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图中三角形绕点E逆时针旋转90°，点E的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。据此画出添上1格后，成为轴对称图形的形状，看一共有几种可能即可。
【详解】（1）点A在第2列，第2行，点B在第5列，第2行，点C在第4列，第4行。所以，用数对分别表示点A、B、C的位置。A（2，2），B（5，2），C（4，4）。
（2）根据等腰梯形的特点，点D应该在第3列，第4行。点D 的数对是（3，4）。
（2）和（3）的具体画法如下所示：
（4）添上一个小正方形变成轴对称图形，一共有这样的几种情况：
所以，把图3再添上1格，使它成为轴对称图形，有3种添法。
14．①②③见详解
【分析】①根据旋转的特征，平行四边形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形的关键对称点，连接即可。
③作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形，根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
【详解】
①②③见如图：
15．（1）见详解
（2）直角；锐角；钝角
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结就可以得到完整的轴对称三角形。
（2）直角三角形：其中一个角是90度。锐角三角形：所有角都小于90度。钝角三角形：其中一个角大于90度。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
（1）画出下面每个图形的另一半，使它们分别成为轴对称图形如下：
（2）
16．见详解
【分析】平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等。要想将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，过梯形上底的一个顶点，作对边的平行线，即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
【详解】
17．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）平行四边形对边平行且相等，据此将这个平行四边形补充完整；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，高一般用虚线，并且画出垂足标志，据此画出指定底边上的高。
【详解】（1）（2）（3）如图：
（高画法不唯一）
18．见详解
【分析】根据计数器可知，计数器上的数表示340000，然后结合数轴可知，从200000到300000平均分成了10份，每一小格表示10000，据此标出即可。
【详解】十万位上是3，万位上是4，所以这个数是340000。
在横线上的位置如图：
19．见详解
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。“四舍”得到的58万最大，是584999；“五入”得到的58万最小，是575000。据此画图，提出合理想法即可。
【详解】根据求近似数的方法用“四舍五入”法，近似数是58万人，实际常住人口最多是584999人，最少是575000人。画图如下：
我的想法：实际常住人口数可能大于58万人，也可能小于58万人。（答案不唯一）
20．743068；作图见详解
【分析】用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。由图可知，个位上有1颗上珠和3颗下珠，即个位上的数是8。十位上有1颗上珠和1颗下珠，即十位上的数是6；千位上有3颗下珠，即千位上的数是3。万位上有4颗下珠，即万位上的数是4。十万位上有1颗上珠和2颗下珠，即十万位上的数是7。所以算盘表示的数是743068。743068应该在74万和75万之间且比较靠近74万。由图可知，70万和80万之间被平均分成了10小格，每小格代表1万，那么743068应该在70万之后的第4个小格和第5个小格之间且比较靠近第4个小格。
【详解】由分析得，算盘表示的数写作743068。
在图上的大致位置如图所示：
21．见详解
【分析】（1）平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形。
（2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来；据此画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形。
【详解】
22．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要使原来的图形变成轴对称图形，可以在原图形的左下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的右上角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的右下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间斜着的直线对称。
【详解】
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