【期末押题卷】期末综合培优模拟测试预测卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学人教版

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期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学人教版
一．选择题（共10小题）
1．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（　　）
A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为+5吨
C．6吨记为﹣4吨 D．+3吨为13吨
2．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
3．图中的阴影部分用百分数表示是（　　）
A．30% B．40% C．50% D．60%
4．圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．给我们的教室铺地砖，所需地砖的块数与地砖的边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．5：7的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（　　）
A．15 B．28 C．21
7．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（　　）次一定会摸到红球．
A．8 B．5 C．9 D．6
8．下面各式中，与10的值不相等的是（　　）
A．（）×5 B．5+3 C．9 D．9+1
9．如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华的（　　）位置．（　　）
A．北偏西52° B．东偏南38° C．西偏北38° D．南偏东38°
10．一辆摩托车行千米需要汽油升，平均1升汽油行（　　）千米．
A． B．╳ C．
二．填空题（共8小题）
11．2023年10月30日，陕西省工信厅联合省财政厅于日前发放2023年小微企业融资担保降费，到目前，陕西省小微企业融资担保费率从2.5%降至0.86%。0.86%读作 　 　 ，2.5%改写成小数是 　 　 ，改写成最简分数是 　 　 。
12．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　 立方厘米。
13．若5：x＝3y，那么x和y成 　 　 比例．
14．已知mn，那么m：n＝　 　 ：　 　 ，　 　 。
15．口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个．若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有　 　 人取球．
16．求3个的和是多少，列出加法算式是 　 　 ，列出乘法算式是 　 　 。
17．明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。放学原路回家，应该从学校出发，向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 m。
18．一份稿件，甲单独打要小时，乙单独打要小时，现2人合打，　 　 小时才能打完这份稿件的．
三．判断题（共9小题）
19．温度计上显示的0℃表示没有温度．　 　 ．
20．七成改写成百分数是7.2%。 　 　
21．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。　 　
22．，这个比例尺是1：1000。 　 　
23．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．　 　
24．一副扑克牌54张，至少要抽取14张，才能保证其中有两张牌点数相同。 　 　
25．3和3表示的意义相同，计算法则也相同．　 　
26．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　 　
27．一个数的倒数比它本身小，那么这个数一定小于1．　 　
四．计算题（共3小题）
28．直接写出得数。
29．解方程或比例。
①0.8：2.5＝24：x ②
30．求图半圆柱的表面积。
五．操作题（共2小题）
31．涂色表示如图百分数。
32．将图A按3：1放大后画在方格纸上；图B按1：2缩小后画在方格纸上。
六．应用题（共9小题）
33．一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。
34．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
35．一个圆柱形储水池从里面量得半径是5米，深2米。这个储水池的容积是多少立方米？
36．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）
37．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”
（1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
38．修一条水渠，甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。照这样计算，如果甲乙合修这条水渠，多少天修完？
39．两地间的路程是560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？
40．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
41．如图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。
（1）喜欢篮球的人数占全校人数的 　 　 %。
（2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？
期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（　　）
A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为+5吨
C．6吨记为﹣4吨 D．+3吨为13吨
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，口算可求解得：
A、8吨记为﹣2吨，故A说法错误；
B、15吨记为+5吨，故B说法正确；
C、6吨记为﹣4吨，故C说法正确；
D、+3吨为13吨，故D说法正确；
所以说法错误的是A；
故选：A．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
2．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
3．图中的阴影部分用百分数表示是（　　）
A．30% B．40% C．50% D．60%
【答案】A
【分析】把一个长方形平均分成10份，每份用分数表示是，用百分数表示是10%，其中有3份涂阴影，表示3个，是，也就是3个10%，是30%；由此解答即可。
【解答】解：如图中的阴影部分用百分数表示是30%。
故选：A。
【点评】此题主要是考查分数的意义、百分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；把单位“1”平均分成100份，用百分数表示每份是1%。
4．圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
【答案】C
【分析】圆锥的体积底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则底面积扩大到32倍，体积也扩大32倍，由此解答即可。
【解答】解：因为圆锥的体积底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的32＝9倍。
故选：C。
【点评】掌握圆锥的体积计算公式是解决问题的关键。
5．给我们的教室铺地砖，所需地砖的块数与地砖的边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定或比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积或比值都不一定，就不成比例．
【解答】解：所需地砖的块数与地砖的边长相乘或相除，都不等于教室地面的面积，所以不成比例．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
6．5：7的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（　　）
A．15 B．28 C．21
【答案】C
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：在5：7中，如果前项加上15，则前项是5+15＝20，前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也扩大4倍，即后项是7×4＝28，则后项增加28﹣7＝21。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
7．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（　　）次一定会摸到红球．
A．8 B．5 C．9 D．6
【答案】C
【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答．
【解答】解：8+1＝9（次），
答：至少需要摸9次一定会摸到红球．
故选：C．
【点评】此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况．
8．下面各式中，与10的值不相等的是（　　）
A．（）×5 B．5+3 C．9 D．9+1
【答案】D
【分析】直接计算出四个算式的结果，再进一步与10的值相比较即可得出结论。
【解答】解：10＝6
A、（）×52×5＝6；
B、5+3＝3+3＝6；
C、9（9+1）10＝6；
D、9+11；
故与10的值不相等的是选项D。
故选：D。
【点评】计算分数乘法和加法运算题目，注意运算顺序和运算定律的运用。
9．如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华的（　　）位置．（　　）
A．北偏西52° B．东偏南38° C．西偏北38° D．南偏东38°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答
【解答】解：如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华东偏南38°的位置；
故选：B．
【点评】解答此类问题要明确：位置是相对的，要描述一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物．以谁为参照物，就以谁为观测点．
10．一辆摩托车行千米需要汽油升，平均1升汽油行（　　）千米．
A． B．╳ C．
【答案】A
【分析】求1升能行多少千米，用行的路程除以烧的汽油的量即可．
【解答】解：32（千米）；
故选：A．
【点评】本题中汽油的量是单一的量，就把行驶的路程进行平均分即可．
二．填空题（共8小题）
11．2023年10月30日，陕西省工信厅联合省财政厅于日前发放2023年小微企业融资担保降费，到目前，陕西省小微企业融资担保费率从2.5%降至0.86%。0.86%读作 　百分之零点八六　 ，2.5%改写成小数是 　0.025　 ，改写成最简分数是 　　 。
【答案】百分之零点八六，0.025，。
【分析】百分数的读法：先读百分号，读作百分之几，再读数。百分数改写成小数，去掉百分号，小数点向左移动2位；改写成最简分数是把百分数改写成分母是100 的分数，再化简成最简分数即可。
【解答】解：0.86%读作：百分之零点八六，2.5%改写成小数是0.025，改写成最简分数是。
故答案为：百分之零点八六，0.025，。
【点评】本题考查了百分数的读法，百分数改写成小数、分数的方法。
12．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是 　282.6　 立方厘米。
【答案】282.6。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；长方体的长等于底面周长的一半，所以用9.42乘2求出底面周长，再除以圆周率求出底面直径，再用直径除以2求出底面半径，又知道拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，所以60除以2再除以半径，即可求出高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，即圆柱的体积。
【解答】解：底面直径：9.42×2÷3.14＝6（厘米）
底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：60÷2÷3＝10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
9.42×3×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：长方体的体积是282.6立方厘米。
故答案为：282.6。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
13．若5：x＝3y，那么x和y成 　反　 比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：5：x＝3y，那么3xy＝5，xy（一定）
是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．
故答案为：反．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
14．已知mn，那么m：n＝　4　 ：　3　 ，　　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】先把m看作外项，n看作内项，那么m：n：；再把n看作外项，m看作内项，则n：m：；然后进一步化简计算。
【解答】解：m：n：4：3
n：m：。
答：那么m：n＝4：3，。
故答案为：4，3，。
【点评】本题考查了比例的基本性质。第一个求比例，第二个可以求比值。
15．口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个．若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有　13　 人取球．
【答案】见试题解答内容
【分析】每个人取出来的球只有可能是这4种情况：3个白色，2个白色1个红色，1个白色两个红色，3个红色；最极端的情况是每种情况只有3个人拿到，就是12个人，再多1个人就能保证有4个人取出的球的颜色完全一样了．
【解答】解：每个人取出来的球只有可能是这4种情况：3个白色，2个白色1个红色，1个白色两个红色，3个红色；
4×（4﹣1）+1＝13（人）
答：至少应有13人取球．
故答案为：13．
【点评】本题关键是求出球的可能性，然后根据抽屉原理解答．
16．求3个的和是多少，列出加法算式是 　　 ，列出乘法算式是 　　 。
【答案】；。
【分析】求3个的和是多少，可以用连加法计算；根据乘法的意义，求3个的和是多少，也可以用乘法计算。
【解答】解：
答：求3个的和是多少，列出加法算式是，列出乘法算式是。
故答案为：；。
【点评】本题解题的关键是根据加法的意义与乘法的意义，列式计算。
17．明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。放学原路回家，应该从学校出发，向 　南　 偏 　东　 　30　 °方向走 　700　 m。
【答案】南；东；30；700。
【分析】根据位置的相对性，东与西相对，南与北相对，根据上述提示，并结合已知条件，进行求解，即可解答。
【解答】解：明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。放学原路回家，应该从学校出发，向南偏东30°方向走700m。
故答案为：南；东；30；700。
【点评】本题是一道关于确定相对位置的题目，解答本题的关键是掌握方向的相对性。
18．一份稿件，甲单独打要小时，乙单独打要小时，现2人合打，　　 小时才能打完这份稿件的．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，把打一份稿件的工作总量看作单位“1”，由“甲单独打要小时，乙单独打要小时”可得：甲的工效为1，乙的工效为1；要求2人合打几小时打完这份稿件的，可利用“工作总量÷工效之和＝工作时间”列式解答即可．
【解答】解：（11），
（4+3），
，
（小时）；
答：小时才能打完这份稿件的．
故答案为：．
【点评】此题属于简单的工程问题，一般都是利用“工作总量、工作效率、工作时间”三者之间的关系来解决问题．
三．判断题（共9小题）
19．温度计上显示的0℃表示没有温度．　×　 ．
【答案】×
【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．
20．七成改写成百分数是7.2%。 　×　
【答案】×
【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。
【解答】解：七成＝70%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。
21．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。　×　
【答案】×
【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。据此判断。
【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此，一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
22．，这个比例尺是1：1000。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：1厘米：10米
＝1厘米：1000厘米
＝1：1000
答：这个比例尺是1：1000，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
23．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】盐加上水为盐水的克数，用盐的克数比上盐水的克数，则就是盐与盐水的比．
【解答】解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例的应用，注意比的后项的正确性．
24．一副扑克牌54张，至少要抽取14张，才能保证其中有两张牌点数相同。 　×　
【答案】×
【分析】建立抽屉：一副扑克牌有54张，大小王不相同，那么（54﹣2）÷4＝13，所以一共有13+2＝15（个）抽屉；分别是：1、2、3、……K、小王、大王，由此利用抽屉原理考虑最差情况，即可进行解答。
【解答】解：15+1＝16（张）
所以至少抽取16张，才能保证其中有两张牌点数相同。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此类问题关键是根据点数特点，建立抽屉，这里要注意考虑最差情况。
25．3和3表示的意义相同，计算法则也相同．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】3和3可根据乘法交换律简算可知它们的运算结果相同；
3表示的意义是：3的是多少； 3表示的意义是：3个的和是多少；它们表示的意义不同．
【解答】解：3和3表示的计算法则相同，但是它们的意义不同，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】分数乘法的意义有两种：分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少．
26．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　√　
【答案】√
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其他物体的位置。由此可知，小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。据此判断。
【解答】解：如图：
小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，关键是明确：先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置。
27．一个数的倒数比它本身小，那么这个数一定小于1．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1．由此解答．
【解答】解：根据分析：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身．
所以，一个数的倒数比它本身小，那么这个数大于1．题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身．
四．计算题（共3小题）
28．直接写出得数。
【答案】；；；0；；；；。
【分析】分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式，同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。
【解答】解：
0
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法，分数加减计算问题。
29．解方程或比例。
①0.8：2.5＝24：x ②
【答案】x＝75，x＝5。
【分析】①在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答；再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8，据此解答；
②先计算方程左边的减法，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答。
【解答】解：①0.8：2.5＝24：x
0.8x＝2.5×24
0.8x＝60
0.8x÷0.8＝60÷0.8
x＝75
②xx
xx
x
x
x8
x＝5
【点评】此题考查了解比例和解方程的知识，要求学生掌握。
30．求图半圆柱的表面积。
【答案】151.62平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于该圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，再加上一个切面（长方形）的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6
＝150.72÷2+3.14×9+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62（平方厘米）
答：半圆柱的表面积151.62平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
31．涂色表示如图百分数。
【答案】
【分析】（1）60%，表示把一个整体平均分成20份，其中的12份涂色，即可；
（2）75%，表示把一个整体平均分成12份，其中的9份涂色；据此画出即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用，注意平时基础知识的积累。
32．将图A按3：1放大后画在方格纸上；图B按1：2缩小后画在方格纸上。
【答案】。
【分析】图A按3：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格；图B按1：2的比例画出四边形缩小后的图形，就是把原四边形的底和高都缩小到原来的。
【解答】解：如图：
。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
六．应用题（共9小题）
33．一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。
【答案】表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，以净含量500ml为标准，上下浮动10ml都在合理范围之内，据此分析。
【解答】解：500﹣10＝490（ml）
500+10＝510（ml）
答：“净含量500ml±10ml”表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。
【点评】关键是理解正负数的意义，根据正负数的意义进行分析。
34．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
【答案】300元。
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价540元，用540除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：540÷90%＝600（元）
600÷2＝300（元）
答：每张门票的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
35．一个圆柱形储水池从里面量得半径是5米，深2米。这个储水池的容积是多少立方米？
【答案】157立方米。
【分析】利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可得到答案。
【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
答：这个储水池的容积是157立方米。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V＝πr2h的实际运用，熟记公式是关键。
36．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）
【答案】6.15
【分析】根据出米率一定，列出比例即可。
【解答】解：设可以碾出x吨大米
500：410＝7.5：x
500x＝3075
x＝6.15
答：可以碾出6.15吨大米。
【点评】列出比例，是解答此题的关键。
37．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”
（1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）
（2）先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。
【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出行驶的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可画图；
（2）回去的方向和来时的方向正好相反，角度和距离是相等的，据此即可得解．
【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米）
4÷1＝4（厘米）
画图如下：
（2）返回的路线是：先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
38．修一条水渠，甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。照这样计算，如果甲乙合修这条水渠，多少天修完？
【答案】天。
【分析】甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙工程队的工作效率；然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”即可解答本题。
【解答】解：3
2
1÷（）
＝1
（天）
答：如果甲乙合修这条水渠，天修完。
【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。
39．两地间的路程是560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】82千米。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用560千米除以3.5求出速度和，再减去78即可。
【解答】解：560÷3.5﹣78
＝160﹣78
＝82（千米/小时）
答：乙车每小时行了82千米。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
40．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
【答案】138.16平方米。
【分析】由题意可知，小圆半径为（20÷2）米，大圆半径为小圆的半径加上2米，小路的面积就是圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（12 ﹣10 ）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【点评】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径，再根据圆环的面积公式求解；注意大圆的半径比小圆的半径多2米，而不是直径多2米。
41．如图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。
（1）喜欢篮球的人数占全校人数的 　24　 %。
（2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？
【答案】（1）24；
（2）90人。
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的应用，用减法解答。
（2）先求出喜欢乒乓球的比喜欢足球的多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣3%﹣8%﹣10%﹣30%＝24%
答：喜欢篮球的人数占全校人数的24%。
（2）1800×（30%﹣25%）
＝1800×5%
＝90（人）
答：喜欢乒乓球的比喜欢足球的多90人。
故答案为：24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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