【期末押题卷】期末综合培优模拟测试预测卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

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期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
一．选择题（共8小题）
1．若规定向东为正，则小明走了﹣15米表示（　　）
A．向西走15米 B．向东走15米
C．向北走15米
2．王叔叔在银行存了20000元钱，三年定期（假设利率不变），到期后全部取出，总共21650元，那么银行的年利率是（　　）
A．1.3% B．1.5% C．2.1% D．2.75%
3．甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的达标人数（　　）
A．甲校多 B．乙校多
C．丙校多 D．以上三种都有可能
4．小区长320米，宽240米，将它画在一张长20厘米、宽15厘米的纸上，选（　　）的比例尺较合适．
A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1
5．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（　　）
A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12
6．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（　　）次．
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下面四个算式，（　　）的积在与之间。
A． B． C． D．
8．如图，M在O的北偏东40°方向，那么M在P的（　　）方向。
A．北偏东50° B．北偏西50° C．北偏东40° D．北偏西40°
二．填空题（共7小题）
9．某种奶粉每袋标准质量为400克，在质量检测中，若超出标准质量2克记作+2克，若质量低于标准质量3克以上（包括3克），则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行检测结果如下（单位：克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记作 0 +2 ﹣4 3 ﹣5 +4 +2 +4 ﹣3 +1
（1）这10袋奶粉中，有　 　 袋不合格．
（2）质量最多的是　 　 袋．
10．在下面括号里填写适当的百分数。
阴影部分的面积占整个图形的 　 　 。
空白部分的面积占整个图形的 　 　 。
11．如图所示，圆柱的底面积与侧面积的比是1：8，把这个圆柱沿半径切分成若干等份，拼成一个近似长方体．若长方体表面积增加了40平方厘米，则圆柱的底面积是 　 　 平方厘米；若以圆柱底面半径为棱长的正方体体积是11立方厘米，则图中长方体的体积是 　 　 立方厘米．
12．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是　 　 千米．
13．口袋里装有38个大小重量相同而颜色不同的小球．分别是红球12个，黄球13个，白球7个，黑球6个．如果闭上眼睛从口袋里取球，至少取出　 　 个才能保证其中有5个小球是颜色相同的．
14．在1的方框里可以填的最大数是 　 　 ；在的方框里可以填的最大数是 　 　 。
15．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，里面介绍了分数除法的一种方法—“经分术”：先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。例如：。则 　 　 ÷　 　 ＝ 　 　 。
三．判断题（共9小题）
16．+9、20、0、+88、15这些数都是正数。 　 　
17．与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些．　 　
18．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体．　 　
19．等边三角形的周长和边长成正比例． 　 　 ．
20．21：14和：不能组成比例。 　 　
21．六（1）班有50名学生，至少有5名学生的生日是同一个月。 　 　
22．表示7个相加。 　 　
23．确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据．　 　 ．
24．0.25的倒数是4．　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
①4.7﹣3＝ ②1 ③
④ ⑤1200÷125÷8＝ ⑥538÷91≈
26．解方程。
3.8x+5.2x＝7.2
27．求圆锥的体积。
五．操作题（共2小题）
28．根据百分数，涂一涂。
29．按1：2的比，在方格纸中适当的位置画出房子缩小后的图形．
六．应用题（共8小题）
30．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
31．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
32．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解）
33．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。
（1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？
（2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？
34．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
35．录入一份稿件，甲单独录入12小时可以完成，乙单独录入15小时可以完成，现在甲、乙一起录入，多少小时可以完成这份稿件的？
36．“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110米，坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？
37．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？
期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．若规定向东为正，则小明走了﹣15米表示（　　）
A．向西走15米 B．向东走15米
C．向北走15米
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出﹣15米是向西走15米，直接得出结论即可．
【解答】解：若规定向东为正，则小明走了﹣15米表示向西走15米；
故选：A．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．王叔叔在银行存了20000元钱，三年定期（假设利率不变），到期后全部取出，总共21650元，那么银行的年利率是（　　）
A．1.3% B．1.5% C．2.1% D．2.75%
【答案】D
【分析】根据题干，利用利息＝本金×利率×存期即可求出利息，所以年利率＝利息÷本金÷存期，即可求出最后答案。
【解答】解：（21650﹣20000）÷20000÷3×100%
＝1650÷20000÷3×100%
＝0.0825÷3×100%
＝2.75%
答：银行的年利率是2.75%。
故选：D。
【点评】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存期进行计算的方法。
3．甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的达标人数（　　）
A．甲校多 B．乙校多
C．丙校多 D．以上三种都有可能
【答案】D
【分析】因为甲、乙、丙三所学校的总人数不知道，也就无法计算出体育达标的具体人数，所以这三所学校的达标人数就无法确定．
【解答】解：因为没有说出三所学校各有多少人，所以这三所学校的达标人数就无法确定，有可能甲校多，有可能乙校多，也有可能丙校多．
故选：D．
【点评】此题考查学生对百分数的分析与应用能力．
4．小区长320米，宽240米，将它画在一张长20厘米、宽15厘米的纸上，选（　　）的比例尺较合适．
A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1
【答案】B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出小区长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．
【解答】解：因为320米＝32000厘米，240米＝24000厘米，
选项A，3200032（厘米），2400016（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B，3200016（厘米），2400012（厘米），大小合适；
选项C，320004（厘米），240003（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．
选项D，32000×16＝512000（厘米），24000×16＝384000（厘米），图上距离＞实际距离，超出了所给图纸，故不合适．
故选：B．
【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较．
5．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（　　）
A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12
【答案】B
【分析】把比看作份数，戴口罩与没戴口罩人数的份数之和应当是50的因数，据此判断。
【解答】解：1+1＝2
3+1＝4
7+3＝10
13+12＝25
其中，4不是50的因数。
不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是3：1。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握。
6．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（　　）次．
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
【解答】解：6+1＝7（次）；
故选：C．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
7．下面四个算式，（　　）的积在与之间。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此逐个判断，判断出哪个算式的积在与之间即可。
【解答】解：A：1，，的积不在与之间，A不符合题意；
B：1，，的积不在与之间，B不符合题意；
C：1，，，的积不在与之间，C不符合题意；
D：1，，，的积在与之间，选项D符合题意。
故选：D。
【点评】此题主要考查了分数乘分数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。
8．如图，M在O的北偏东40°方向，那么M在P的（　　）方向。
A．北偏东50° B．北偏西50° C．北偏东40° D．北偏西40°
【答案】B
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示角度完成选择即可。
【解答】解：根据三角形的特征及图示可知：
∠MPO＝40°
答：M在O的北偏东40方向，那么M在P的北偏西50°方向。
故选：B。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意西偏北40°就是北偏西50°。
二．填空题（共7小题）
9．某种奶粉每袋标准质量为400克，在质量检测中，若超出标准质量2克记作+2克，若质量低于标准质量3克以上（包括3克），则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行检测结果如下（单位：克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记作 0 +2 ﹣4 3 ﹣5 +4 +2 +4 ﹣3 +1
（1）这10袋奶粉中，有　3　 袋不合格．
（2）质量最多的是　6号和8号　 袋．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：每袋标准质量为400克，在质量检测中，若超出标准质量记作正，若质量低于标准质量记为负，大于+2和小于或等于﹣3记为不合格，直接得出结论即可．
【解答】解：（1）每袋标准质量为400克，在质量检测中，若超出标准质量2克记作+2克，若质量低于标准质量3克以上（包括3克），数字前面带“﹣”地是不合格的，数字前面带“﹣”的共有3袋；
答：这10袋奶粉中，有 3袋不合格．
（2）质量最多的是+4，共2袋；
答：质量最多的是6号和8号．
故答案为：3，6号和8号．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
10．在下面括号里填写适当的百分数。
阴影部分的面积占整个图形的 　20%　 。
空白部分的面积占整个图形的 　80%　 。
【答案】20%，80%。
【分析】根据图意，把原正方形平均分成了25份，其中涂色的占了其中的5份，空白的占了其中的20份，利用百分数的意义解答即可。
【解答】解：5÷25×100%＝20%
20÷25×100%＝80%
因此阴影部分的面积占整个图形的20%，空白部分的面积占整个图形的80%。
故答案为：20%，80%。
【点评】本题考查了百分数的意义的应用。
11．如图所示，圆柱的底面积与侧面积的比是1：8，把这个圆柱沿半径切分成若干等份，拼成一个近似长方体．若长方体表面积增加了40平方厘米，则圆柱的底面积是 　15.7　 平方厘米；若以圆柱底面半径为棱长的正方体体积是11立方厘米，则图中长方体的体积是 　138.16　 立方厘米．
【答案】15.7、138.16。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，表面积比原来增加两个截面的面积。已知圆柱的底面积与侧面积的比是1：8，把这个圆柱沿半径切分成若干等份，拼成一个近似长方体．若长方体表面积增加了40平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，列比例求出圆柱的高，由长方体表面积增加了40平方厘米，据此可以求出半径的平方，进而求出圆柱的底面积，再根据以圆柱底面半径为棱长那个的正方体体积是11立方厘米，可以求出长方体的体积。据此解答。
【解答】解：πr2：2πrh＝1：8
2πrh＝8πr2
可得h＝4r
r×h×2＝40
r×4r×2＝40
8r2＝40
r2＝5
底面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
由r3＝11可得圆柱的体积（长方体的体积）：4πr3＝4×3.14×11＝138.16。
答：圆柱的底面积是15.7平方厘米，长方体的体积是138.16立方厘米。
故答案为：15.7、138.16。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式、圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及比例的意义及应用。
12．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是　20　 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺中三者间的关系求解．
【解答】解：设实际距离为X厘米，由题意得：
10：X，
X＝2000000；
2000000厘米＝20千米；
答：甲乙两地实际距离是20千米．
故答案为：20．
【点评】此题是考查比例尺的实际应用，可利用图上距离：实际距离＝比例尺三者间的关系解答．
13．口袋里装有38个大小重量相同而颜色不同的小球．分别是红球12个，黄球13个，白球7个，黑球6个．如果闭上眼睛从口袋里取球，至少取出　17　 个才能保证其中有5个小球是颜色相同的．
【答案】见试题解答内容
【分析】建立抽屉：把红、黄、白、黑四种颜色看做是4个抽屉，要保证有5个球颜色相同，可以考虑最差情况：每种颜色的球都摸出了4个球，都没有5个小球是颜色相同的，然后再任意摸出1个，就能保证其中有5个小球是颜色相同的．
【解答】解：4×4+1
＝16+1
＝17（个）
答：至少取出 17个才能保证其中有5个小球是颜色相同的．
故答案为：17．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，此题要考虑最差情况．
14．在1的方框里可以填的最大数是 　4　 ；在的方框里可以填的最大数是 　5　 。
【答案】4；5。
【分析】先把左右两边的式子化为同分母的分数，再找出符合题意的因数。
【解答】解：（1）＝，1
，
只要×5＜21即可，所以方框里可以填的最大数是4；
（2）＝，，
，
只要×3＜18即可，所以方框里可以填的最大数是5。
故答案为：4；5。
【点评】本题主要考查了分数的乘法及分数的大小比较，解题的关键是把左右两边的式子化为同分母的分数，再找出符合题意的因数。
15．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，里面介绍了分数除法的一种方法—“经分术”：先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。例如：。则 　　 ÷　　 ＝ 　　 。
【答案】，，。
【分析】根据题意，把与化成分数单位相同的分数，即与，然后再相除即可。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数除法的算理。
三．判断题（共9小题）
16．+9、20、0、+88、15这些数都是正数。 　×　
【答案】×
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：0既不是正数也不是负数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
17．与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些．　×　
【答案】×
【分析】与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口是减少的，据此解答．
【解答】解：增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口减少了0.05%，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的应用，明确负增长就是比单位“1”减少是解题关键．
18．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的体积公式求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以圆柱的高即可求出底面积，再与22.4比较即可解答．
【解答】解：8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是知道长方体的体积等于圆柱的体积．
19．等边三角形的周长和边长成正比例． 　√　 ．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【解答】解：等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．21：14和：不能组成比例。 　√　
【答案】√
【分析】用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答即可。
【解答】解：21：14＝3：2
：4：3，
比值不相等，所以21：14和：不能组成比例得说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积。
21．六（1）班有50名学生，至少有5名学生的生日是同一个月。 　√　
【答案】√
【分析】把12个月看作12个抽屉，把50名看作50个元素，50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有4+1＝5（个），所以至少有5名的生日在同一个月，据此解答。
【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）
4+1＝5（名）
即至少有5名学生的生日是同一个月，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
22．表示7个相加。 　√　
【答案】√。
【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算，表示7个相加，据此判断。
【解答】解：根据乘法的意义，表示7个相加，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
23．确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或都说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开．据此即可解答．
【解答】解：确定平面上某个物体的位置，一般要两个数据：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法．注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同；
24．0.25的倒数是4．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：0.25，所以0.25的倒数是4，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
①4.7﹣3＝ ②1 ③
④ ⑤1200÷125÷8＝ ⑥538÷91≈
【答案】①1.7；②20；③7；④；⑤1.2；⑥6。
【分析】根据整数、小数、分数，加、减、乘、除的计算方法和估算方法依次口算结果。其中第3题，根据加法的交换律和结合律进行简便计算，第5题，根据除法的性质进行简便计算。
【解答】解：
①4.7﹣3＝1.7 ②120 ③7
④ ⑤1200÷125÷8＝1.2 ⑥538÷91≈6
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数，加、减、乘、除的计算方法和估算方法。
26．解方程。
3.8x+5.2x＝7.2
【答案】；x＝0.8；x＝3。
【分析】方程两边同时乘即可解答；
整理方程左边后方程两边同时除以9即可解答；
方程两边先同时加，再同时乘即可解答。
【解答】解：
x4
x
3.8x+5.2x＝7.2
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
x
x
x
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
27．求圆锥的体积。
【答案】251.2立方厘米。
【分析】利用圆锥的体积公式：Vπr2h计算即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×15
3.14×16×15
＝251.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是251.2立方厘米。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
五．操作题（共2小题）
28．根据百分数，涂一涂。
【答案】
【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成100份，20%表示其中的20份，50%表示其中的25份，75%表示其中的75份；据此画出即可。
【解答】解：
【点评】本题是考查百分数的意义，属于基础知识。
29．按1：2的比，在方格纸中适当的位置画出房子缩小后的图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】按1：2的比，在方格纸中适当的位置画出房子缩小后的图形，根据图形放大与缩小的意义，只要将房子的每个部分的边长都除以2，然后画出即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查图形的放大或缩小的方法，图形放大或缩小后，只是大小发生变化，形状不变．
六．应用题（共8小题）
30．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
【答案】0.5。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以乙玻璃杯的底面积就是水位上升的高。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×2÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×25×2÷[3.14×100]
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：这时水位上升0.5厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】7500立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是5：3：4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
5+4+3＝12
60÷12×5
＝5×5
＝25（厘米）
60÷12×4
＝5×4
＝20（厘米）
60÷12×3
＝5×3
＝15（厘米）
25×20×15
＝500×15
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解）
【答案】60天。
【分析】加工这批服装的套数一定，也就是每天生产的套数与所用的天数的乘积一定，成反比例，设实际生产了x天，可得方程，解方程即可。
【解答】解：设实际用了x天，
100x＝150×40
100x＝6000
x＝60
答：实际用60天完成。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，分析题干，看给出的数量成什么比例关系，然后再进行解答。
33．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。
（1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？
（2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？
【答案】（1）6个，
（2）11个。
【分析】（1）最坏情况是1种颜色的5个球全部取出，此时再取出1个球，一定有至少有两种颜色，一共需要取出6个球。
（2）最坏情况是两个颜色的球全部取出，此时再取出1个球，一定三种颜色都有，一共需要取出11个球。
【解答】解：（1）5+1＝6（个）
答：至少应取出6个球。
（2）5+5+1＝11（个）
答：至少应取出11个球。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
34．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【答案】24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200
＝60
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
35．录入一份稿件，甲单独录入12小时可以完成，乙单独录入15小时可以完成，现在甲、乙一起录入，多少小时可以完成这份稿件的？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一份稿件的总量看作单位“1”，由此可得两人的工作效率，根据工作量÷效率和＝合作时间列式解答即可．
【解答】解：（）
（小时）
答：小时可以完成这份稿件的．
【点评】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后据再据独做时间求出工作效率．
36．“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110米，坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？
【答案】345.4米。
【分析】坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行的距离等于直径是110米的圆的周长，由此列式计算即可。
【解答】解：3.14×110＝345.4（米）
答：坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了345.4米。
【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。
37．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？
【答案】24000本。
【分析】把学校图书室的总藏书量看作单位“1”，用1减去（30%+45%+10%），求出科普类图书占总藏书量百分之几，再用3600除以科普类图书占总藏书量百分之几，即可解答。
【解答】解：3600÷[1﹣（30%+45%+10%）]
＝3600÷15%
＝24000本）
答：学校图书室的总藏书量是24000本。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
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