【期末押题卷】期末综合冲刺模拟测试预测卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学人教版

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期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学人教版
一．选择题（共8小题）
1．在﹣8，﹣13，，﹣0.1这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣8 B．﹣13 C． D．﹣0.1
2．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
3．把27.5%的百分号去掉，这个数就（　　）
A．缩小到原来的 B．大小不变
C．扩大到原来的100倍 D．无法确定
4．圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明（　　）
A．圆柱的直径和高相等 B．底面周长和高相等
C．底半径和高相等
5．爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各组数中，可以组成比例的是（　　）
A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3
7．比4千克少是多少千克？列式是（　　）
A．4 B．4 C．4×（1）
8．做一个手工，淘气用了小时，______，笑笑用了多少小时？选择（　　），列式为：。
A．笑笑比淘气多小时
B．正好是笑笑的
C．笑笑用的时间是淘气的
D．比笑笑少小时
二．填空题（共8小题）
9．某商品打七折销售，就表示现价是原价的　 　 %，现价比原价降低了　 　 %。
10．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去 　 　 立方分米。
11．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　 　 千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　 　 ，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　 　 厘米．
12．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　 　 人。
13．把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 　 　 根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 　 　 根。（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）
14．一个两位数，个位上的数是十位上的数的，这样的数有　 　 个，它们分别是　 　 ．
15．量一量，算一算．
从图上量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米．
（1）火车站在电视塔　 　 偏　 　 　 　 度方向，距离电视塔大约10千米．这幅图的比例尺是　 　 ．
（2）汽车站在电视塔　 　 偏　 　 　 　 度方向4000米处．如果出租车每小时行40千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约　 　 时　 　 分可以到达去汽车站．
16．的倒数是 　 　 。
三．判断题（共8小题）
17．负数都小于1，比﹣1小。 　 　
18．生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　 　
19．今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的95%。 　 　
20．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． 　 　 ．
21．如果ab（a、b都不为0），那么a：b＝8：9。 　 　
22．红星小学六年级有367名学生，他们中至少有2人是同月同日出生的。 　 　
23．东偏南40°方向是西偏南40°方向的反方向。 　 　
24．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．口算
0.75×12＝ 60 0.5
8＝ 11＝ 10
26．解方程或解比例。
27．计算右面圆锥体的体积。（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
28．在数轴上表示下列各数。
﹣5，1，6，﹣3，2.5，﹣0.5，3
29．按2：1的比例画出（1）放大后的图形，按1：2的比例画出（2）缩小后的图形．
六．应用题（共9小题）
30．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？
31．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
32．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
33．有一个高是12厘米，底面直径是6厘米的圆锥形钢块，如果把它熔铸成一个底面直径8厘米圆柱形钢块．熔铸成的圆柱形钢块的高是多少厘米？
34．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
35．一个修路队修一条总长度是12千米的公路，3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路至少还需要多少天？（用比例知识解答）
36．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
37．为庆祝商场成立十周年，商场举办了盛大且隆重的周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，从时尚潮流的服装，到前沿科技的电子产品，再到温馨实用的家居用品等，几乎囊括了消费者日常生活的方方面面。活动规则是，所有的商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）一件上衣的成本是120元，这件上衣最后应卖多少元？
（2）一部电脑卖出后，亏损了128元，这部电脑成本是多少元？
38．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？
期末综合模拟测试预测卷
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．在﹣8，﹣13，，﹣0.1这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣8 B．﹣13 C． D．﹣0.1
【考点】正、负数大小的比较．
【答案】D
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】解：|﹣8|＝8，|﹣13|＝13，||，|﹣0.1|＝0.1，
因为0.1，
所以这四个数中，最大的数是﹣0.1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
2．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【考点】增长率变化率问题．
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
3．把27.5%的百分号去掉，这个数就（　　）
A．缩小到原来的 B．大小不变
C．扩大到原来的100倍 D．无法确定
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】C
【分析】把27.5%的百分号去掉，变为27.5，扩大了（27.5÷27.5%）倍；进而解答，然后判断即可。
【解答】解：27.5÷27.5%＝100
因此把27.5%的百分号去掉，这个数就扩大了原来的100倍。
故选：C。
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”号后，扩大100倍，反之，一个数添上“%”号缩小100倍。
4．圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明（　　）
A．圆柱的直径和高相等 B．底面周长和高相等
C．底半径和高相等
【考点】圆柱的展开图．
【答案】B
【分析】因为把圆柱体沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，由此得出答案．
【解答】解：因为把圆柱体沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，
故选：B．
【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
5．爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
【考点】比例的应用．
【答案】B
【分析】根据题意可知，用2小时20分除以（10﹣6），求出电量用一格需要的时间，用70除以一格需要的时间，求出电量用的格数，然后用6减去求得的格数即可解答。
【解答】解：2小时20分＝140分
140÷（10﹣6）
＝140÷4
＝35（格/分）
70÷35＝2（格）
6﹣2＝4（格）
故选：B。
【点评】此题考查比的应用。
6．下列各组数中，可以组成比例的是（　　）
A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3
【考点】比例的应用．
【答案】C
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此解答。
【解答】解：A.4×8≠3×14，所以4，8，3，14不可以组成比例；
B.因为0×8≠1×4，所以0，1，4，8不可以组成比例；
C.因为，所以，，1，3可以组成比例。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
7．比4千克少是多少千克？列式是（　　）
A．4 B．4 C．4×（1）
【考点】分数乘法．
【答案】C
【分析】把4千克看作单位“1”，比4千克少是多少千克，也就是求4千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：4×（1）
＝4
（千克）
答：比4千克少是千克．
故选：C．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
8．做一个手工，淘气用了小时，______，笑笑用了多少小时？选择（　　），列式为：。
A．笑笑比淘气多小时
B．正好是笑笑的
C．笑笑用的时间是淘气的
D．比笑笑少小时
【考点】分数除法．
【答案】B
【分析】做一个手工，淘气用了小时，列式为：，求出的是笑笑用的时间，需要知道的条件是淘气所用时间占笑笑所用时间的，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【解答】解：做一个手工，淘气用了小时，_____，笑笑用了多少小时？选择正好是笑笑的，列式为：。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义和实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
二．填空题（共8小题）
9．某商品打七折销售，就表示现价是原价的　70　 %，现价比原价降低了　30　 %。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】70%，30%。
【分析】根据题目信息可知，原价为单位“1”，若把原价看做100，那么打七折就表示现价有70，现价就占原价的70÷100×100%＝70%；现价比原价降低了就用1﹣70%＝30%。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案为：70%，30%。
【点评】本题考查了百分数在生活中的应用，解决此题找准单位“1”式关键。
10．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去 　159.48　 立方分米。
【考点】圆锥的体积．
【答案】159.48。
【分析】将正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，要削去的体积＝正方体体积﹣圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【解答】解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216﹣3.14×32×6÷3
＝216﹣3.14×9×6÷3
＝216﹣56.52
＝159.48（立方分米）
答：要削去159.48立方分米。
故答案为：159.48。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　120　 千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　1：1000000　 ，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　24　 厘米．
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值即可求两地间的实际距离，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数值计算出第二幅地图的比例尺，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”即可解答第三问．
【解答】解：612000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
12：12000000＝1：1000000
240千米＝24000000厘米
2400000024（厘米）
答：AB两地的实际距离是120千米，第二幅地图的比例尺是1：1000000，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．
故答案为：120，1：1000000，24．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要注意单位的统一．
12．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　119　 人。
【考点】比例的应用．
【答案】119
【分析】男生的录取数是9156人，女生的录取数是91﹣56＝35人，设男生参加考试人数为4x，女生为3x，则可列方程：（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4；进行解答，进而得出结论。
【解答】解：设男生参加考试人数为4x，女生为3x，列方程得：
（4x﹣91）：（3x﹣91）＝3：4，
（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4，
（4x﹣56）×4＝（3x﹣35）×3，
16x﹣224＝9x﹣105，
16x﹣9x＝224﹣105，
7x＝119，
x＝17，
所以总人数有：17×（4+3）＝119（人），
答：参加第一轮比赛的学生共有119人。
故答案为：119人。
【点评】解答此题的关键是先求出录取的男、女生人数，进而设出男生参加考试人数，根据题意，列出方程即可解答。
13．把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 　4　 根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 　8　 根。（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）
【考点】抽屉原理．
【答案】2根；8根。
【分析】（1）根据题意可知，筷子的颜色共有3种，根据抽屉原理可知，先拿出3根是三种颜色，所以一次至少要拿出3+1＝4（根）筷子才能保证一定有2根同色的筷子；
（2）根据题意可知，先把其中一种颜色的全部（5根）摸出，剩下的2种再各摸出1根，即2根；还不能满足条件；则此时再任意拿出一根，必定会出现有2双不同色的筷子，据此即可解答。
【解答】解：（1）3+1＝4（根）
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
（2）5+2+1＝8（个）
答：每次最少拿出8根才能保证有2双不同色的筷子。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．一个两位数，个位上的数是十位上的数的，这样的数有　三　 个，它们分别是　32、64、96　 ．
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个两位数，个位上的数是十位上的数的，所以十位上的数一定是三的倍数．一位数是3的倍数的数只有3，6，9．据此解答．
【解答】解：十位上的数只能是3，6，9，
当十位上的数是3时，个位上的数是32，
当十位上的数是6时，个位上的数是64，
当十位上的数是9时，个位上的数是96，
所以这样的数有三个，它们分别是32、64、96．
故答案为：三，32、64、96．
【点评】本题的关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少．
15．量一量，算一算．
从图上量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米．
（1）火车站在电视塔　北　 偏　西　 　40　 度方向，距离电视塔大约10千米．这幅图的比例尺是　1：200000　 ．
（2）汽车站在电视塔　北　 偏　东　 　60　 度方向4000米处．如果出租车每小时行40千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约　9　 时　6　 分可以到达去汽车站．
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接得出火车站在电视塔北偏40度方向；求比例尺，根据图上距离：实际距离可以求出比例尺；
（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接得出汽车站在电视塔北偏60度方向4000米处；求大约几时几分可以到达火车站，先根据：路程÷速度＝时间，求出从电视塔出发去汽车站用的时间，然后加上9即可．
【解答】解：从图上量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米．
（1）10千米＝1000000厘米，
火车站在电视塔北偏40度方向，距离电视塔大约10千米．这幅图的比例尺是：2：100000＝1：200000．
（2）汽车站在电视塔北偏60度方向4000米处；4000米＝4千米，4÷40＝0.1小时＝6分钟，9时+6分＝9时6分，
所以如果出租车每小时行40千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约9时6分可以到达火车站；
故答案为：北，西，40，1：200000，北，东，60，9，6．
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．
16．的倒数是 　　 。
【考点】倒数的认识．
【答案】。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是 。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
三．判断题（共8小题）
17．负数都小于1，比﹣1小。 　×　
【考点】正、负数大小的比较．
【答案】×
【分析】所有的负数都小于1，根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可。
【解答】解：负数都小于1，1，所以1，题干的说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查学生对负数比较大小的掌握和运用。
18．生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　×　
【考点】增长率变化率．
【答案】×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：出勤率是指出勤人数数占总人数的百分之几，如果全部出勤，它的出勤率最大是100%，同样道理，及格率最大也是100%；而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
19．今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的95%。 　√　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】√。
【分析】根据题意，今年工厂汽车产量降低了5%，是今年工厂汽车产量比去年产量降低了5%，单位“1”是去年的产量，所以今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的1﹣5%＝95%，据此解答即可。
【解答】解：1﹣5%＝95%
答：今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的95%，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数知识，结合题意分析解答即可。
20．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． 　×　 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断即可．
【解答】解：把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等．
所以，把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
21．如果ab（a、b都不为0），那么a：b＝8：9。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】将a看成比例的两个外项，b看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例并化简即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：如果ab（a、b都不为0），那么a：b：8：9，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
22．红星小学六年级有367名学生，他们中至少有2人是同月同日出生的。 　√　
【考点】抽屉原理．
【答案】√
【分析】从最不利的情况考虑：假设每天都有一个人出生，一年最多有366天，即366个人出生日期不同，那么还剩一个人无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同一天出生，据此解答。
【解答】解：367÷366＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题关键的是建立抽屉和确定元素的个数，然后从最不利的情况考虑解答，公式是：元素的个数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商+1。
23．东偏南40°方向是西偏南40°方向的反方向。 　×　
【考点】用角度表示方向．
【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】解：东偏南40°方向是西偏北40°方向的反方向。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
24．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 　√　
【考点】分数除法；分数的加法和减法．
【答案】√
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，减去喝掉的分率，即可计算出还剩的分率，再用喝掉的分率除以剩下的分率，即可计算出喝掉的是剩下的几分之几。
【解答】解：
答：喝掉的是剩下的。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是把这杯果汁看作单位“1”，先计算出还剩的分率，再根据分数除法的意义，计算出喝掉的是剩下的几分之几。
四．计算题（共3小题）
25．口算
0.75×12＝ 60 0.5
8＝ 11＝ 10
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据所给的题目的特点，可分为以下几类：一类是分数加、减法，如果是同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减，如果是异分母的分数相加减，先化成同分母的分数，再计算；二类是分数乘法，分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，（能约分要在计算中先约分 ）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数（在计算中约分）；三类是分数除法，即除以一个数等于乘这个数的倒数．
【解答】解：
0.75×12＝9 1 605 0.5
8＝6 11 1014 3
【点评】解答此题的关键是，能够熟练掌握，四则运算的方法，口算时，能简算的一定尽量用一些简便的方法计算，以提高口算速度．
26．解方程或解比例。
【考点】比例的应用；分数方程求解．
【答案】x＝32.4；x＝12.25；x。
【分析】1、先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
2、先计算出20×0.5的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。
3、根据比例的基本性质，把比例改写成1.75x的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
【解答】解：
x＝10.8
x＝32.4
0.8x＝9.8
0.8x÷0.8＝9.8÷0.8
x＝12.25
1.75x
1.75x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
27．计算右面圆锥体的体积。（单位：cm）
【考点】圆锥的体积．
【答案】628立方厘米。
【分析】圆锥的体积底面积×高，代入数据计算即可求得。
【解答】解：3.14×5×5×24
＝3.14×25×8
＝3.14×200
＝628（立方厘米）
答：圆锥体的体积是628立方厘米。
【点评】本题考查圆锥的体积公式，答题时不要漏了。
五．操作题（共2小题）
28．在数轴上表示下列各数。
﹣5，1，6，﹣3，2.5，﹣0.5，3
【考点】负数的意义及其应用；数轴的认识．
【答案】
【分析】观察数轴，每份是1，据此填写即可。0左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
29．按2：1的比例画出（1）放大后的图形，按1：2的比例画出（2）缩小后的图形．
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【分析】图形（1）是边长为1格的正方形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是边长为2格的正方形；图（2）是两直角边为4格的等腰直角三角形，按1：2缩小后的图形是直角边为2格的等腰直角三角形．
【解答】解：按2：1的比例画出（1）放大后的图形，按1：2的比例画出（2）缩小后的图形：
【点评】图形放大或缩小只是大小发生变化，形状不变．
六．应用题（共9小题）
30．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？
【考点】负数的意义及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题．
【解答】解：小明：400+20﹣40＝380（米）
小明在大门东侧380米处；
420+30﹣70＝380（米）
小刚在大门东侧380米处；
380＝380
答：两人离学校门一样近．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
31．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
【考点】成数问题．
【答案】585千克。
【分析】三成即30%；把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的1+30%，已知去年产量为450千克，运用乘法即可求出今年的产量。
【解答】解：450×（1+30%）
＝450×1.3
＝585（千克）
答：今年的产量是585千克。
【点评】理解成数的含义，几成即为十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
32．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【分析】百分数和比、倍数、分数之间可以相互转化，但是百分数只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
33．有一个高是12厘米，底面直径是6厘米的圆锥形钢块，如果把它熔铸成一个底面直径8厘米圆柱形钢块．熔铸成的圆柱形钢块的高是多少厘米？
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意把圆锥形钢块熔铸成圆柱，只是形状变了但体积不变．根据圆锥的体积公式：Vsh，求出刚块的体积，然后用钢块的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高．据此列式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×12÷[3.14×（8÷2）2]
3.14×9×12÷[3.14×16]
＝113.04÷50.24
＝2.25（厘米）
答：熔铸成的圆柱形钢块的高是2.25厘米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
【考点】比例的应用．
【答案】5公顷。
【分析】根据题意，把果园的总面积看作单位“1”，已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5，那么种桃树和李子树的总面积就占果园总面积的，种樱桃树的面积就占果园总面积的，种李子树的面积就占果园总面积的（），它对应的面积是2.5公顷，据此用除法计算求出果园总面积，再乘种樱桃树的面积所占的分率即可求出种樱桃树的面积是多少公顷。
【解答】解：2.5÷（）
＝2.5
＝5（公顷）
答：种樱桃树的面积是5公顷。
【点评】本题主要考查比的实际应用，解答本题的关键是求出三种果树种植面积各自占果园总面积的分率。
35．一个修路队修一条总长度是12千米的公路，3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路至少还需要多少天？（用比例知识解答）
【考点】比例的应用．
【答案】21天。
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设修完这条公路还需要x天。
1.5：3＝（12﹣1.5）：x
1.5x＝3×（12﹣1.5）
1.5x＝31.5
x＝21
答：修完这条路至少还需要21天。
【点评】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例；另外注意本题求的是修完这条路还需要的天数，不是修完这条路需要天数。
36．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
【考点】分数乘法．
【答案】
【分析】李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜，用（公顷），用公顷除以1公顷，即，即求得种植萝卜是大长方形面积的，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。
【解答】解：（公顷）
【点评】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
37．为庆祝商场成立十周年，商场举办了盛大且隆重的周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，从时尚潮流的服装，到前沿科技的电子产品，再到温馨实用的家居用品等，几乎囊括了消费者日常生活的方方面面。活动规则是，所有的商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）一件上衣的成本是120元，这件上衣最后应卖多少元？
（2）一部电脑卖出后，亏损了128元，这部电脑成本是多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】（1）115.2元；
（2）3200元。
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1+20%）；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价；
（2）设这部电脑成本是x元，由第（1）题中的分析可知，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据成本价﹣最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。
【解答】解：（1）120×（1+20%）×80%
＝120×120%×80%
＝115.2（元）
答：这件上衣最后应卖115.2元。
（2）设这部电脑成本是x元。
x﹣x×（1+20%）×80%＝128
x﹣x×1.2×0.8＝128
x﹣0.96x＝128
0.04x＝128
x＝3200
答：这部电脑成本是3200元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
38．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】61.74平方分米。
【分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，在这张长方形纸板上剪下一个最大的圆形，这个圆的直径等于长方形的宽，剩下部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2
＝90﹣3.14×9
＝90﹣28.26
＝61.74（平方分米）
答：剩下部分的面积是61.74平方分米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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