【期末押题卷】期末综合冲刺模拟测试预测卷（含解析）-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】期末综合冲刺模拟测试预测卷（含解析）-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-15 17:43:52 | ||
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文档简介
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期末综合冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学苏教版
一．选择题（共7小题）
1．下面的式子中，是方程的是（ ）
A．a＜4+2 B．3+6＝9 C．m﹣9＝6 D．x﹣6
2．平平周日上午从家出发，乘车半小时到达离家5km远的博物馆。在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除它本身6以外，还有1，2，3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．15 B．28 C．36
4．对“0”的描述错误的是（ ）
A．0是偶数
B．0不是正数也不是负数
C．既可能是正数也可能是负数
D．0是自然数
5．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
6．淘气和奇思在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。淘气从圆心点O向点A方向跑，奇思同时从点B点沿弧线也向A方向跑。奇思的速度至少是淘气的（ ）倍，才能在点A处捉到淘气。
A．2 B．2π C． D．π
7．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（ ）
A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99
二．填空题（共6小题）
8．已知8x﹣6＝50，则3x+7＝ 。
9．如果A、B是不为0的自然数，且A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
10．米表示把1米平均分成 份，取其中的 份；也可以表示把 米平均分成 份，取其中的1份。
11．异分母分数相加、减，先 ，再按照 分母分数加减法的计算方法进行计算．
12．要在一张长方形的纸片上剪出一个周长是28.26厘米的圆，则这张长方形纸片的宽至少是 厘米。
13．如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则阴影部分的面积是 平方分米。
三．判断题（共7小题）
14．0.9n÷4＝18的解是n＝12。
15．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。
16．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．
17．五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
18．有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的铁丝一样长。
19．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变．
20．将一个用木条做成的长方形框拉成平行四边形，它的面积没有变化． ．
四．计算题（共4小题）
21．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝ （13，7）＝ （60，15）＝
[24，42]＝ [13，7]＝ [60，15]＝
22．解方程。
（1）
（2）
23．计算下面各题，能用简便要用简便计算
（）
（）
24．计算下面图形的面积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
25．看图回答问题．
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在括号里填出每个月的产量．
（2）五月份比四月份增产 吨．
（3）第二季度平均月产糖 吨．
（4）五月份产量占全季度的 ．
六．应用题（共10小题）
26．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
27．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
28．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？
29．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
30．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
31．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
32．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。
33．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
34．小华测量面积：“我用扑克牌来测量瓷砖的面积（如图），但不用摆满，我就能算出整块瓷砖的面积．”一张扑克牌的面积是50平方厘米，按照小华的方法，瓷砖的面积是多少平方厘米？
35．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
期末综合冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下面的式子中，是方程的是（ ）
A．a＜4+2 B．3+6＝9 C．m﹣9＝6 D．x﹣6
【答案】C
【分析】含未知数的等式叫作方程，据此解答。
【解答】解：A．a＜4+2含有未知数，但不是等式，所以a＜4+2不是方程；
B．3+6＝9不含未知数，是等式，所以3+6＝9不是方程；
C．m﹣9＝6含有未知数，也是等式，所以m﹣9＝6是方程；
D．x﹣6含有未知数，但不是等式，所以x﹣6不是方程。
故选：C。
【点评】本题考查了方程的认识，注意方程含两个条件：①未知数；②等式。
2．平平周日上午从家出发，乘车半小时到达离家5km远的博物馆。在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】分析每一幅图，看看哪一幅图是符合题意：从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的博物馆，参观2小时后，乘车0.5小时返回家；即可得解。
【解答】解：根据分析可知，只有备选答案B符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除它本身6以外，还有1，2，3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．15 B．28 C．36
【答案】B
【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“完全数”的意义，把除它本身以外的所有因数相加，和如果等于这个数，那么这个数就是“完全数”。
【解答】解：A．15的因数：1，3，5，15；
1+3+5＝9，9≠15，所以15不是“完全数”；
B．28的因数：1，2，4，7，14，28；
1+2+4+7+14＝28，28恰好是所有因数之和，所以28是“完全数”；
C．36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1+2+3+4+6+9+12+18＝55，55≠36，所以36不是“完全数”。
故选：B。
【点评】灵活掌握完全数的意义，是解答此题的关键。
4．对“0”的描述错误的是（ ）
A．0是偶数
B．0不是正数也不是负数
C．既可能是正数也可能是负数
D．0是自然数
【答案】C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0是偶数，说法正确；
B、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
C、0既可能是正数，也可能负数，说法错误；
D、0是自然数，说法正确；
故选：C．
【点评】此题考查了对0的认识，应注意基础知识的理解和掌握．
5．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
【答案】B
【分析】将要根绳子每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，对折以后再对折即对折两次，这张纸被平均分成了2×2＝4份，根据分数的意义，对折后的长度是原来的1÷4．
【解答】解：对折后的长度是原来的：
1÷（2×2）
＝1÷4，
．
故选：B。
【点评】在此对折的问题中，对折n次，则可将这绳子平均分成2n份．
6．淘气和奇思在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。淘气从圆心点O向点A方向跑，奇思同时从点B点沿弧线也向A方向跑。奇思的速度至少是淘气的（ ）倍，才能在点A处捉到淘气。
A．2 B．2π C． D．π
【答案】D
【分析】淘气所行路程是圆的半径，奇思所行路程是圆的周长的一半，在点A处捉到淘气时奇思的路程是半圆的弧长：2πr÷2＝πr，淘气的路程是半径r，根据速度×时间＝路程，可知时间相等时，路程的倍数关系就是速度的倍数关系。
【解答】解：由分析可知，2πr÷2＝πr
πr÷r＝π
答：奇思的速度至少是淘气的π倍，才能在点A处捉到淘气。
故选：D。
【点评】本题考查了半圆的弧长，解题的关键是明确淘气和奇思所走的路程。
7．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（ ）
A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99
【答案】B
【分析】纵观各算式，第二个因数都是99.99，第一个因数分别是1、2、3、4……积都是两位小数，十分位都是9，百分位依次是9、8、7、6……整数部分是三位，除最高位外都是9，最高位与最低位数字之和为9；据此即可直接写出算式。
【解答】解：已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填6×99.99。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据前几个算式的关系找出规律，然后根据规律直接写出要求的算式即可。
二．填空题（共6小题）
8．已知8x﹣6＝50，则3x+7＝ 28 。
【答案】28。
【分析】根据等式的性质，先求出8x﹣6＝50的解，再代入3x+7中，即可解答。
【解答】解：8x﹣6＝50
8x﹣6+6＝50+6
8x＝56
x＝7
3x+7＝3×7+7
＝21+7
＝28
答：则3x+7＝28。
故答案为：28。
【点评】本题考查根据等式的性质解方程。
9．如果A、B是不为0的自然数，且A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是 B ，最小公倍数是 A 。
【答案】见试题解答内容
【分析】两个数为倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。
【解答】解：因为A和B是非0自然数，A÷B＝5，所以A，B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B，A。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
10．米表示把1米平均分成 7 份，取其中的 4 份；也可以表示把 4 米平均分成 7 份，取其中的1份。
【答案】7，4，4，7。
【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可。
【解答】解：米表示把1米平均分成7份，取其中的4份；也可以表示把4米平均分成7份，取其中的1份。
故答案为：7，4，4，7。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
11．异分母分数相加、减，先 通分 ，再按照 同 分母分数加减法的计算方法进行计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算．
【解答】解：异分母分数相加、减，先 通分，再按照 同分母分数加减法的计算方法进行计算．
故答案为：通分、同．
【点评】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则．注意先通分化成同分母分数．
12．要在一张长方形的纸片上剪出一个周长是28.26厘米的圆，则这张长方形纸片的宽至少是 9 厘米。
【答案】9。
【分析】根据长方体的特征、圆的特征可知，在一张长方形纸片上剪出一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
答：这张长方形纸片的宽至少是9厘米。
故答案为：9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征、圆的特征及应用，圆的周长公式及应用。
13．如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则阴影部分的面积是 12.56 平方分米。
【答案】12.56。
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个圆，那么要求其面积，需先求出它的半径；
设边长等于该圆直径的正方形面积为x平方分米，再根据“上下相邻两个部分的面积比等于它们的宽之比”列出关于x的方程，解之即可求出x的值；
接下来结合正方形的面积公式可求出它的边长，即就为阴影部分圆的直径，继而套用圆的面积公式进行计算即可求出答案。
【解答】解：从图中容易看出阴影部分是一个圆，设边长等于该圆直径的正方形面积为x平方分米。
2x＝4×8
2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16
因为16＝42，所以阴影部分的直径是4分米，半径为2分米，面积是3.14×22＝12.56（平方分米）。
答：阴影部分的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
【点评】熟练掌握比的应用和圆的面积公式是解答本题的关键。
三．判断题（共7小题）
14．0.9n÷4＝18的解是n＝12。 ×
【答案】×
【分析】把n＝12代入方程0.9n÷4＝18，如果能使方程左右两边相等，就是方程的解，否则不是。
【解答】解：把n＝12代入方程0.9n÷4＝18可得：
方程左边
＝0.9×12÷4
＝10.8÷4
＝2.7
≠方程右边
所以，n＝12不是方程0.9n÷4＝18的解。
故答案为：×。
【点评】考查了方程的解的检验方法的运用。
15．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。 √
【答案】√
【分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。据此解答。
【解答】解：要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系。
16．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异． √
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
17．五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。 √
【答案】√
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；奇数+奇数＝偶数；偶数+偶数＝偶数；偶数+奇数＝奇数；5个连续自然数，如果是3个奇数2个偶数时，和是奇数；如果是2个奇数3个偶数时，和是偶数，举例解答。
【解答】解：如：0+1+2+3+4
＝1+2+3+4
＝3+3+4
＝6+4
＝10
10是偶数；
1+2+3+4+5
＝3+3+4+5
＝6+4+5
＝10+5
＝15
15是奇数，
五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据奇数、偶数的意义以及奇偶运算性质进行解答。
18．有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的铁丝一样长。 ×
【答案】×
【分析】有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的部分的长度可分铁丝长度大于1，等于1，小于1三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答。
【解答】解：有两根一样长的铁丝，淘气减去 ，笑笑剪去 ，余下的铁丝一样长。这句话是错的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数在日常生活中的运用，要求学生理解。
19．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个圆沿半径平均分成若干份后组成长方形（严格说是近似长方形），面积不变，周长比原周长多了两条半径．
【解答】解：如图
圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度．原题的说法名错误．
故答案为：×．
【点评】圆转化成长方形后，面积不变，这就是圆面积计算公式的推导依据．
20．将一个用木条做成的长方形框拉成平行四边形，它的面积没有变化． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】平行四边形面积是长×高，长不变，高减小，所以面积小了．
【解答】解：底没变，高变小，所以面积小了．
故答案为：×．
【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．
四．计算题（共4小题）
21．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝ （13，7）＝ （60，15）＝
[24，42]＝ [13，7]＝ [60，15]＝
【答案】①6，192；②1，91；③15，60。
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝6 （13，7）＝1 （60，15）＝15
[24，42]＝192 [13，7]＝91 [60，15]＝60
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
22．解方程。
（1）
（2）
【答案】（1）x＝18；（2）x。
【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【解答】解：（1）
x＝51
x＝18
（2）
x
x
x
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
23．计算下面各题，能用简便要用简便计算
（）
（）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（4）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的加法即可．
（3）首先计算减法，然后计算加法即可．
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝1
＝1
（2）（）
（3）
（4）（）
＝（）+（）
＝11
＝2
【点评】此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用．
24．计算下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】20.125平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，整个图形是由一个等腰直角三角形和一个平行四边形组成的，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：3.5×3.5÷2+3.5×4
＝12.25÷2+14
＝6.125+14
＝20.125（平方厘米）
答：它的面积是20.125平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五．操作题（共1小题）
25．看图回答问题．
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在括号里填出每个月的产量．
（2）五月份比四月份增产 50 吨．
（3）第二季度平均月产糖 183.3 吨．
（4）五月份产量占全季度的 27.3% ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由这张不完整的折线统计图可以看出：纵轴表示产量，每格表示50吨，四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图即可；
（2）用五月份的糖产量150吨减去四月份的糖产量100吨，就是五月份比四月份增产的吨数；
（3）求出这三个月的总产量除以3就是第二季度平均每月产糖的吨数；
（4）把全季度的糖产量看作单位“1”，用五月份的糖产量除以全季度的糖产量，解答即可．
【解答】解：（1）四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图如下：
（2）150﹣100＝50（吨）；
答：五月份比四月份增产50吨．
（3）（100+150+300）÷3
＝550÷3，
≈183.3（吨）；
答：第二季度平均月产糖约183.3吨．
（4）150÷（100+150+300）
＝150÷550
≈0.273
＝27.3%，
答：五月份产量占全季度的约27.3%．
故答案为：50，183.3，27.3%．
【点评】此题主要考查的是如何绘制、观察折线统计图、并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
六．应用题（共10小题）
26．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
27．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
【答案】60米。
【分析】设这条彩带全长x米，还剩下的28米占全长的（1），根据“全长×剩下部分所占的分率＝剩下的米数”即可列方程解答。
【解答】解：设全长x米。
（1）x＝28
x＝28
x28
x＝60
答：全长多60米。
【点评】列方程解答应用题，关键是根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式。
28．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案．
【解答】解：10分钟﹣1分钟＝9分钟小时
19分钟﹣13分钟＝6分钟小时
48
＝7.2
＝72（千米/时）
答：返回时的车速是72千米/小时．
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答．
29．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
【答案】（1）5号、7号、3号．（2）10号、12号、14号．
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等；不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，与此解答即可．
【解答】解：（1）15÷3＝5
5+2＝7
5﹣2＝3
答：这三个座位分别是5号、7号、3号．
（2）36÷3＝12
12﹣2＝10
12+2＝14
答：这三个座位分别是10号、12号、14号．
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质．
30．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公因数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
31．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】10；14。
【分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
32．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。
【答案】当绳长等于1米时，两根绳子剩下的一样长；当绳长大于1米时，第一根剩下的比较长；当绳长小于1米且大于米时，第二根剩下的比较长。
【分析】比较两根同样长的绳子剩下的谁长谁短，要分三种情况进行考虑：绳长等于1米、大于1米、小于1米。据此分析解答即可。
【解答】解：两根绳子的长度都是1米时，第一根剩下的是1（米），第二根剩下的是1×（1）（米），两根绳子剩下的一样长；
两根绳子的长度大于1米时，假设是2米，第一根剩下的是2（米），第二根剩下的是2×（1）（米），第一根绳子剩下的比较长；
两根绳子的长度小于1米时，但要大于米。假设是米，第一根绳子剩下的是（米），第二根绳子剩下的是（1）（米），第二根绳子剩下的比较长。
答：当绳长等于1米时，两根绳子剩下的一样长；当绳长大于1米时，第一根剩下的比较长；当绳长小于1米且大于米时，第二根剩下的比较长。
【点评】本题考查了分数的意义以及分数的大小比较的应用。
33．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
这条小路的面积是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
34．小华测量面积：“我用扑克牌来测量瓷砖的面积（如图），但不用摆满，我就能算出整块瓷砖的面积．”一张扑克牌的面积是50平方厘米，按照小华的方法，瓷砖的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，瓷砖上横着可以摆5张扑克牌，竖着可以摆6张扑克牌，所以一共可以摆：5×6＝30（张），所以瓷砖的面积为：50×30＝1500（平方厘米）．
【解答】解：5×6×50
＝30×50
＝1500（平方厘米）
答：瓷砖的面积是1500平方厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键求出瓷砖上可以摆多少张扑克牌．
35．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
【答案】（1）a2﹣b2；
（2）189。
【分析】（1）草坪的面积等于大正方形的面积减去正方形小水池的面积，正方形面积＝边长2，据此列式；
（2）将a＝15，b＝6代入（1）中的式子可得。
【解答】解：（1）草坪的面积＝a2﹣b2
（2）当a＝15，b＝6时，
a2﹣b2
＝152﹣62
＝225﹣36
＝189（平方米）
答：草坪面积是189平方米。
【点评】在解题中，用字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义。
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期末综合冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学苏教版
一．选择题（共7小题）
1．下面的式子中，是方程的是（ ）
A．a＜4+2 B．3+6＝9 C．m﹣9＝6 D．x﹣6
2．平平周日上午从家出发，乘车半小时到达离家5km远的博物馆。在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除它本身6以外，还有1，2，3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．15 B．28 C．36
4．对“0”的描述错误的是（ ）
A．0是偶数
B．0不是正数也不是负数
C．既可能是正数也可能是负数
D．0是自然数
5．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
6．淘气和奇思在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。淘气从圆心点O向点A方向跑，奇思同时从点B点沿弧线也向A方向跑。奇思的速度至少是淘气的（ ）倍，才能在点A处捉到淘气。
A．2 B．2π C． D．π
7．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（ ）
A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99
二．填空题（共6小题）
8．已知8x﹣6＝50，则3x+7＝ 。
9．如果A、B是不为0的自然数，且A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
10．米表示把1米平均分成 份，取其中的 份；也可以表示把 米平均分成 份，取其中的1份。
11．异分母分数相加、减，先 ，再按照 分母分数加减法的计算方法进行计算．
12．要在一张长方形的纸片上剪出一个周长是28.26厘米的圆，则这张长方形纸片的宽至少是 厘米。
13．如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则阴影部分的面积是 平方分米。
三．判断题（共7小题）
14．0.9n÷4＝18的解是n＝12。
15．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。
16．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．
17．五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
18．有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的铁丝一样长。
19．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变．
20．将一个用木条做成的长方形框拉成平行四边形，它的面积没有变化． ．
四．计算题（共4小题）
21．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝ （13，7）＝ （60，15）＝
[24，42]＝ [13，7]＝ [60，15]＝
22．解方程。
（1）
（2）
23．计算下面各题，能用简便要用简便计算
（）
（）
24．计算下面图形的面积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
25．看图回答问题．
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在括号里填出每个月的产量．
（2）五月份比四月份增产 吨．
（3）第二季度平均月产糖 吨．
（4）五月份产量占全季度的 ．
六．应用题（共10小题）
26．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
27．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
28．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？
29．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
30．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
31．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
32．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。
33．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
34．小华测量面积：“我用扑克牌来测量瓷砖的面积（如图），但不用摆满，我就能算出整块瓷砖的面积．”一张扑克牌的面积是50平方厘米，按照小华的方法，瓷砖的面积是多少平方厘米？
35．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
期末综合冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下面的式子中，是方程的是（ ）
A．a＜4+2 B．3+6＝9 C．m﹣9＝6 D．x﹣6
【答案】C
【分析】含未知数的等式叫作方程，据此解答。
【解答】解：A．a＜4+2含有未知数，但不是等式，所以a＜4+2不是方程；
B．3+6＝9不含未知数，是等式，所以3+6＝9不是方程；
C．m﹣9＝6含有未知数，也是等式，所以m﹣9＝6是方程；
D．x﹣6含有未知数，但不是等式，所以x﹣6不是方程。
故选：C。
【点评】本题考查了方程的认识，注意方程含两个条件：①未知数；②等式。
2．平平周日上午从家出发，乘车半小时到达离家5km远的博物馆。在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】分析每一幅图，看看哪一幅图是符合题意：从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的博物馆，参观2小时后，乘车0.5小时返回家；即可得解。
【解答】解：根据分析可知，只有备选答案B符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除它本身6以外，还有1，2，3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．15 B．28 C．36
【答案】B
【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“完全数”的意义，把除它本身以外的所有因数相加，和如果等于这个数，那么这个数就是“完全数”。
【解答】解：A．15的因数：1，3，5，15；
1+3+5＝9，9≠15，所以15不是“完全数”；
B．28的因数：1，2，4，7，14，28；
1+2+4+7+14＝28，28恰好是所有因数之和，所以28是“完全数”；
C．36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1+2+3+4+6+9+12+18＝55，55≠36，所以36不是“完全数”。
故选：B。
【点评】灵活掌握完全数的意义，是解答此题的关键。
4．对“0”的描述错误的是（ ）
A．0是偶数
B．0不是正数也不是负数
C．既可能是正数也可能是负数
D．0是自然数
【答案】C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0是偶数，说法正确；
B、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
C、0既可能是正数，也可能负数，说法错误；
D、0是自然数，说法正确；
故选：C．
【点评】此题考查了对0的认识，应注意基础知识的理解和掌握．
5．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
【答案】B
【分析】将要根绳子每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，对折以后再对折即对折两次，这张纸被平均分成了2×2＝4份，根据分数的意义，对折后的长度是原来的1÷4．
【解答】解：对折后的长度是原来的：
1÷（2×2）
＝1÷4，
．
故选：B。
【点评】在此对折的问题中，对折n次，则可将这绳子平均分成2n份．
6．淘气和奇思在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。淘气从圆心点O向点A方向跑，奇思同时从点B点沿弧线也向A方向跑。奇思的速度至少是淘气的（ ）倍，才能在点A处捉到淘气。
A．2 B．2π C． D．π
【答案】D
【分析】淘气所行路程是圆的半径，奇思所行路程是圆的周长的一半，在点A处捉到淘气时奇思的路程是半圆的弧长：2πr÷2＝πr，淘气的路程是半径r，根据速度×时间＝路程，可知时间相等时，路程的倍数关系就是速度的倍数关系。
【解答】解：由分析可知，2πr÷2＝πr
πr÷r＝π
答：奇思的速度至少是淘气的π倍，才能在点A处捉到淘气。
故选：D。
【点评】本题考查了半圆的弧长，解题的关键是明确淘气和奇思所走的路程。
7．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（ ）
A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99
【答案】B
【分析】纵观各算式，第二个因数都是99.99，第一个因数分别是1、2、3、4……积都是两位小数，十分位都是9，百分位依次是9、8、7、6……整数部分是三位，除最高位外都是9，最高位与最低位数字之和为9；据此即可直接写出算式。
【解答】解：已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填6×99.99。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据前几个算式的关系找出规律，然后根据规律直接写出要求的算式即可。
二．填空题（共6小题）
8．已知8x﹣6＝50，则3x+7＝ 28 。
【答案】28。
【分析】根据等式的性质，先求出8x﹣6＝50的解，再代入3x+7中，即可解答。
【解答】解：8x﹣6＝50
8x﹣6+6＝50+6
8x＝56
x＝7
3x+7＝3×7+7
＝21+7
＝28
答：则3x+7＝28。
故答案为：28。
【点评】本题考查根据等式的性质解方程。
9．如果A、B是不为0的自然数，且A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是 B ，最小公倍数是 A 。
【答案】见试题解答内容
【分析】两个数为倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。
【解答】解：因为A和B是非0自然数，A÷B＝5，所以A，B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B，A。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
10．米表示把1米平均分成 7 份，取其中的 4 份；也可以表示把 4 米平均分成 7 份，取其中的1份。
【答案】7，4，4，7。
【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可。
【解答】解：米表示把1米平均分成7份，取其中的4份；也可以表示把4米平均分成7份，取其中的1份。
故答案为：7，4，4，7。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
11．异分母分数相加、减，先 通分 ，再按照 同 分母分数加减法的计算方法进行计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算．
【解答】解：异分母分数相加、减，先 通分，再按照 同分母分数加减法的计算方法进行计算．
故答案为：通分、同．
【点评】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则．注意先通分化成同分母分数．
12．要在一张长方形的纸片上剪出一个周长是28.26厘米的圆，则这张长方形纸片的宽至少是 9 厘米。
【答案】9。
【分析】根据长方体的特征、圆的特征可知，在一张长方形纸片上剪出一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
答：这张长方形纸片的宽至少是9厘米。
故答案为：9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征、圆的特征及应用，圆的周长公式及应用。
13．如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则阴影部分的面积是 12.56 平方分米。
【答案】12.56。
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个圆，那么要求其面积，需先求出它的半径；
设边长等于该圆直径的正方形面积为x平方分米，再根据“上下相邻两个部分的面积比等于它们的宽之比”列出关于x的方程，解之即可求出x的值；
接下来结合正方形的面积公式可求出它的边长，即就为阴影部分圆的直径，继而套用圆的面积公式进行计算即可求出答案。
【解答】解：从图中容易看出阴影部分是一个圆，设边长等于该圆直径的正方形面积为x平方分米。
2x＝4×8
2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16
因为16＝42，所以阴影部分的直径是4分米，半径为2分米，面积是3.14×22＝12.56（平方分米）。
答：阴影部分的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
【点评】熟练掌握比的应用和圆的面积公式是解答本题的关键。
三．判断题（共7小题）
14．0.9n÷4＝18的解是n＝12。 ×
【答案】×
【分析】把n＝12代入方程0.9n÷4＝18，如果能使方程左右两边相等，就是方程的解，否则不是。
【解答】解：把n＝12代入方程0.9n÷4＝18可得：
方程左边
＝0.9×12÷4
＝10.8÷4
＝2.7
≠方程右边
所以，n＝12不是方程0.9n÷4＝18的解。
故答案为：×。
【点评】考查了方程的解的检验方法的运用。
15．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。 √
【答案】√
【分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。据此解答。
【解答】解：要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系。
16．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异． √
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
17．五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。 √
【答案】√
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；奇数+奇数＝偶数；偶数+偶数＝偶数；偶数+奇数＝奇数；5个连续自然数，如果是3个奇数2个偶数时，和是奇数；如果是2个奇数3个偶数时，和是偶数，举例解答。
【解答】解：如：0+1+2+3+4
＝1+2+3+4
＝3+3+4
＝6+4
＝10
10是偶数；
1+2+3+4+5
＝3+3+4+5
＝6+4+5
＝10+5
＝15
15是奇数，
五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据奇数、偶数的意义以及奇偶运算性质进行解答。
18．有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的铁丝一样长。 ×
【答案】×
【分析】有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的部分的长度可分铁丝长度大于1，等于1，小于1三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答。
【解答】解：有两根一样长的铁丝，淘气减去 ，笑笑剪去 ，余下的铁丝一样长。这句话是错的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数在日常生活中的运用，要求学生理解。
19．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个圆沿半径平均分成若干份后组成长方形（严格说是近似长方形），面积不变，周长比原周长多了两条半径．
【解答】解：如图
圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度．原题的说法名错误．
故答案为：×．
【点评】圆转化成长方形后，面积不变，这就是圆面积计算公式的推导依据．
20．将一个用木条做成的长方形框拉成平行四边形，它的面积没有变化． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】平行四边形面积是长×高，长不变，高减小，所以面积小了．
【解答】解：底没变，高变小，所以面积小了．
故答案为：×．
【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．
四．计算题（共4小题）
21．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝ （13，7）＝ （60，15）＝
[24，42]＝ [13，7]＝ [60，15]＝
【答案】①6，192；②1，91；③15，60。
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：
①24和42 ②13和7 ③60和15
（24，42）＝6 （13，7）＝1 （60，15）＝15
[24，42]＝192 [13，7]＝91 [60，15]＝60
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
22．解方程。
（1）
（2）
【答案】（1）x＝18；（2）x。
【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【解答】解：（1）
x＝51
x＝18
（2）
x
x
x
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
23．计算下面各题，能用简便要用简便计算
（）
（）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（4）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的加法即可．
（3）首先计算减法，然后计算加法即可．
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝1
＝1
（2）（）
（3）
（4）（）
＝（）+（）
＝11
＝2
【点评】此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用．
24．计算下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】20.125平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，整个图形是由一个等腰直角三角形和一个平行四边形组成的，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：3.5×3.5÷2+3.5×4
＝12.25÷2+14
＝6.125+14
＝20.125（平方厘米）
答：它的面积是20.125平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五．操作题（共1小题）
25．看图回答问题．
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在括号里填出每个月的产量．
（2）五月份比四月份增产 50 吨．
（3）第二季度平均月产糖 183.3 吨．
（4）五月份产量占全季度的 27.3% ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由这张不完整的折线统计图可以看出：纵轴表示产量，每格表示50吨，四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图即可；
（2）用五月份的糖产量150吨减去四月份的糖产量100吨，就是五月份比四月份增产的吨数；
（3）求出这三个月的总产量除以3就是第二季度平均每月产糖的吨数；
（4）把全季度的糖产量看作单位“1”，用五月份的糖产量除以全季度的糖产量，解答即可．
【解答】解：（1）四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图如下：
（2）150﹣100＝50（吨）；
答：五月份比四月份增产50吨．
（3）（100+150+300）÷3
＝550÷3，
≈183.3（吨）；
答：第二季度平均月产糖约183.3吨．
（4）150÷（100+150+300）
＝150÷550
≈0.273
＝27.3%，
答：五月份产量占全季度的约27.3%．
故答案为：50，183.3，27.3%．
【点评】此题主要考查的是如何绘制、观察折线统计图、并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
六．应用题（共10小题）
26．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
27．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
【答案】60米。
【分析】设这条彩带全长x米，还剩下的28米占全长的（1），根据“全长×剩下部分所占的分率＝剩下的米数”即可列方程解答。
【解答】解：设全长x米。
（1）x＝28
x＝28
x28
x＝60
答：全长多60米。
【点评】列方程解答应用题，关键是根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式。
28．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案．
【解答】解：10分钟﹣1分钟＝9分钟小时
19分钟﹣13分钟＝6分钟小时
48
＝7.2
＝72（千米/时）
答：返回时的车速是72千米/小时．
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答．
29．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
【答案】（1）5号、7号、3号．（2）10号、12号、14号．
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等；不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，与此解答即可．
【解答】解：（1）15÷3＝5
5+2＝7
5﹣2＝3
答：这三个座位分别是5号、7号、3号．
（2）36÷3＝12
12﹣2＝10
12+2＝14
答：这三个座位分别是10号、12号、14号．
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质．
30．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公因数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
31．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】10；14。
【分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
32．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。
【答案】当绳长等于1米时，两根绳子剩下的一样长；当绳长大于1米时，第一根剩下的比较长；当绳长小于1米且大于米时，第二根剩下的比较长。
【分析】比较两根同样长的绳子剩下的谁长谁短，要分三种情况进行考虑：绳长等于1米、大于1米、小于1米。据此分析解答即可。
【解答】解：两根绳子的长度都是1米时，第一根剩下的是1（米），第二根剩下的是1×（1）（米），两根绳子剩下的一样长；
两根绳子的长度大于1米时，假设是2米，第一根剩下的是2（米），第二根剩下的是2×（1）（米），第一根绳子剩下的比较长；
两根绳子的长度小于1米时，但要大于米。假设是米，第一根绳子剩下的是（米），第二根绳子剩下的是（1）（米），第二根绳子剩下的比较长。
答：当绳长等于1米时，两根绳子剩下的一样长；当绳长大于1米时，第一根剩下的比较长；当绳长小于1米且大于米时，第二根剩下的比较长。
【点评】本题考查了分数的意义以及分数的大小比较的应用。
33．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
这条小路的面积是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
34．小华测量面积：“我用扑克牌来测量瓷砖的面积（如图），但不用摆满，我就能算出整块瓷砖的面积．”一张扑克牌的面积是50平方厘米，按照小华的方法，瓷砖的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，瓷砖上横着可以摆5张扑克牌，竖着可以摆6张扑克牌，所以一共可以摆：5×6＝30（张），所以瓷砖的面积为：50×30＝1500（平方厘米）．
【解答】解：5×6×50
＝30×50
＝1500（平方厘米）
答：瓷砖的面积是1500平方厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键求出瓷砖上可以摆多少张扑克牌．
35．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
【答案】（1）a2﹣b2；
（2）189。
【分析】（1）草坪的面积等于大正方形的面积减去正方形小水池的面积，正方形面积＝边长2，据此列式；
（2）将a＝15，b＝6代入（1）中的式子可得。
【解答】解：（1）草坪的面积＝a2﹣b2
（2）当a＝15，b＝6时，
a2﹣b2
＝152﹣62
＝225﹣36
＝189（平方米）
答：草坪面积是189平方米。
【点评】在解题中，用字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义。
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