（期末押题预测）期末素养提升培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学人教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末素养提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．如图所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能是（　　）
A．不变的 B．减少1cm2 C．减少2cm2 D．增加2cm2
2．如图，一个长和宽均为10cm，高为4cm的长方体容器中盛有一些水，水深3cm。现将一块棱长为5cm的正方体铁块放入容器中，并使其底面与容器底面接触，那么容器中的水（　　）
A．有部分溢出 B．不会溢出 C．是否溢出不能确定
3．已知两个数的最小公倍数是12，那么这两个数除了12和1，12和2，12和3，12和4这四组之外，另外一共还有（　　）组。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一杯纯西瓜汁，平平喝了，觉得有点甜，于是往杯子里加满矿泉水，又喝了半杯，平平一共喝了（　　）杯纯西瓜汁。
A． B． C． D．
5．长方体家用电器包装盒上印着尺寸：730mm×910mm×1780mm，这台电器可能是（　　）
A．电饭锅 B．微波炉 C．洗衣机 D．电冰箱
6．某小学组织学生参加两江新区2023年中小学学生校园集体舞展评。演出时，学生既可以3人一列，也可以5人一列变换队形，没有剩余。该校参加校园集体舞的学生有（　　）人。
A．24 B．36 C．40 D．45
7．当的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．甲5分钟跑了1200米，乙5千米跑了21分钟，丙120秒跑了500米，照这样计算三个人跑步速度最快的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
二．填空题（共12小题，共23分）
9．用长ldm的尺子测量线段AB的长度，由图可知AB＝　 　dm（用分数表示）。
10．（1）2000dm3＝　 　cm3 （2）4800cm3＝　 　mL （3）5.2m3＝　 　L （4）2.04L＝　 　L 　 　mL
11．平平用长72cm的铁丝做了一个长10cm、宽5cm的长方体框架，长方体框架高 　 　cm，如果将这根铁丝做成正方体框架，棱长是 　 　cm。
12．一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位等于最小的合数。
13．要使四位数204□同时是2和3的倍数，□里最小填 　 　，最大填 　 　；如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填 　 　。
14．的分子加上16，要使分数大小不变，分母应该 　 　。
15．为庆祝第73个国际儿童节，新区某学校开展了儿童创意作品赛，平平设计的正方体礼盒成功入围决赛。如图是礼盒的表面展开图，原正方体中，“勇”对面的字是 　 　。
16．根据图意填写异分母分数相加的计算过程。
　 　+　 　＝　 　
17．淘气的灵灵看见客厅的灯亮着，于是他按了17下开关。此时，客厅的灯 　 　。（填“亮着”或“关闭”）。
18．足球队员梅西在2022年卡塔尔世界杯上表现出色，带领阿根廷国家队赢得了冠军。他的百米速度达到了惊人的10.7秒，梅西平均每秒跑 　 　米，他跑1米用了 　 　秒。（用分数表示）
19．李叔叔靠墙做了一个长1.6m、宽0.6m、高1.2m的木柜，如图所示：做这个木柜至少要用 　 　m2的木板。（靠墙面和底面不用木板）。
20．将3米长的长方体木料，横截成两段完全一样的长方体木料后，表面积比原来增加了32平方厘米，原长方体木料的体积是 　 　立方厘米。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．相邻的两个偶数的最大公因数是2．　 　
22．把一根绳子剪成两段，第一段长19米，第二段占全长的。第一段的绳子肯定比第二段长。 　 　
23．最小的质数是2．　 　
24．楠楠吃了一个西瓜的。　 　
25．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转90度，得到的图形能与原来的图形重合。 　 　
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写出得数。（共10分）
0.13＝
27．解方程（共6分）
x0.375 x4 x
28．计算下面各题，能简算的要简算（共8分）
（）
五．操作题（共1小题，共4分）
29．画出下图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一个高是20cm的长方体容器中盛满了水，现在倒去150mL，那么水面下降5cm。原来容器中共有多少毫升水？
31．一头野牛重235kg，一头野牛的重量是羊的5倍少10kg，这头羊重多少千克？（用方程解答）
32．一个棱长是10cm的正方体容器装满了水，把这些水倒入长25cm，宽4cm，高20cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？
33．淘气的房间的长和宽都是5m，高是3m，要粉刷房间的天花板和四面墙壁，门窗的面积是10m2。粉刷艺术漆的单价是28元/m2 一共需要多少元？
34．一批货物原来有200吨，现在运走了160吨，运走的货物占这批货物的几分之几？剩下的货物占这批货物的几分之几？
35．集邮是以邮票为主要对象的收集、鉴赏和研究活动，邮票素有“国家名片”之称。胖胖和巧巧也是集邮爱好者，共有邮票232张，胖胖的邮票张数是巧巧的3倍，胖胖和巧巧各有邮票多少张？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】根据题意可知，两个棱长是1厘米的正方体拼成长方体后，表面积减少原来正方体的两个面，利用正方形面积公式，计算两个面的面积即可选择。
【解析】解：1×1×2＝2（平方厘米）
答：表面积比原来相比减少了2平方厘米。
不可能是减少1平方厘米。
故选：B。
【点评】题主要考查简单的切拼问题，关键知道两个小正方体拼成长方体后表面积如何变化。
2．B
【分析】容器的底面积是（10×10）平方厘米，铁块的棱长大于容器的高，所以容器内分水没有完全淹没正方体的铁块，所以这时容器中水柱的底面积是容器的底面积与铁块底面积的差，用容器内水的体积除以此时水柱的底面积求出水面的高，然后与容器的高进行比较，如果此时水面的高小于或等于容器的高，说明水不会溢出，否则水会溢出。据此解答。根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解析】解：10×10×3÷（10×10﹣5×5）
＝300÷（100﹣25）
＝300÷75
＝4（厘米）
4厘米＝4厘米
所以容器内的水不会溢出。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】先把12分解质因数，再从质因数中去找两个数的最小公倍数是12的数即可。
【解析】解：因为12＝2×2×3
所以已知两个数的最小公倍数是12，那么这两个数除了12和1，12和2，12和3，12和4这四组之外，还有4和3，12和6，4和6这三组。
故选：C。
【点评】熟练掌握分解质因数的方法和求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
4．C
【分析】把一杯纯西瓜汁看作单位“1”，平平喝了，还剩下西瓜汁是，于是往杯子里加满矿泉水，又喝了半杯，即又喝了杯的一半，所以平平一共喝了杯加上杯的一半，据此即可解答。
【解析】解：
（杯）
答：平平一共喝了杯纯西瓜汁。
故选：C。
【点评】本题运用同分母分数的计算法则进行解答即可。
5．D
【分析】730mm＝73cm，910mm＝91cm，1780mm＝178cm，178cm接近一个成人的高度，根据电器的体积大小可知电冰箱的体积接近于73cm×91cm×178cm，由此即可解答。
【解析】解：730mm＝73cm
910mm＝91cm
1780mm＝178cm
电冰箱的体积接近于73cm×91cm×178cm，所以这台电器可能是电冰箱。
故选：D。
【点评】本题考查了生活用品的体积，关键是要联系实际，了解常见生活用品的体积。
6．D
【分析】因为可以3人一列，也可以5人一列，人数都没有剩余，所以舞蹈队的学生人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数，求出符合题意的3和5的公倍数。
【解析】解：3和5的最小公倍数是：5×3＝15
15×3＝45（人）
所以该校参加校园集体舞的学生有45人。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最小公倍数的方法并灵活运用。
7．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．首先根据分子的变化，的分子加12，变成3+12＝15，扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍；由此解答。
【解析】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+12＝15，扩大到原来的5倍，
原分数的分母是4，要使原分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍，
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
8．C
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入对应数值，分别求出三人的速度，再进行比较大小，据此解答。
【解析】解：1200÷5＝240（米/分）
5千米＝5000米
5000÷21≈238（米/分）
120秒＝2分
500÷2＝250（米/分）
因为250＞240＞238，所以三个人跑步速度最快的是丙。
故选：C。
【点评】本题主要考查了路程、速度和时间三者之间的关系，要熟练掌握。
二．填空题（共12小题，共23分）
9．3。
【分析】根据图示，线段包括3个1分米和1分米的，据此解答即可。
【解析】解：1×3+1
＝3
＝3（分米）
答：由图可知AB＝3分米。
故答案为：3。
【点评】本题考查了长度测量知识，结合题意分析解答即可。
10．（1）2000000；（2）4800；（3）5200；（4）2，40。
【分析】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
（3）高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
（4）2.04升看作2升与0.04升之和，把0.04升乘进率1000化成40毫升。
【解析】解：（1）2000dm3＝2000000cm3
（2）4800cm3＝4800mL
（3）5.2m3＝5200L
（4）2.04L＝2L40mL
故答案为：2000000；4800；5200；2，40。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
11．3；6。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽即可求出高。正方体的棱长和＝棱长×12，用棱长和除以12即可求出棱长。
【解析】解：72÷4﹣10﹣5
＝18﹣10﹣5
＝3（厘米）
72÷12
＝6（厘米）
答：长方体框架高3cm，如果将这根铁丝做成正方体框架，棱长是6厘米。
故答案为：3；6。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用。
12．，17。
【分析】最小的质数是2，分母是10以内最大的奇数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
【解析】解：4。
一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
故答案为：，17。
【点评】此题考查了质数、奇数和合数的知识，以及分数的分数单位，要求学生掌握。
13．0，6，0。
【分析】题中四位数204□的千位、百位、十位上数的和是：2+0+4＝6，6再加0，6的和是3的倍数，如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填0；据此解答。
【解析】解：要使四位数204□同时是2和3的倍数，□里最小填0，最大填6；如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填0。
故答案为：0，6，0。
【点评】本题主要考查2和3、5的倍数特征，注意掌握2和3的倍数特征：2的倍数的特征是；个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数．
14．乘5。
【分析】分子加上16后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解析】解：4+16＝20，20÷4＝5，分母7要乘5，分数的大小不变。
故答案为：乘5。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
15．“直”。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“少”与“前”相对，“年”与“往”相对，“勇”与“直”相对。
【解析】解：如图：
是礼盒的表面展开图，原正方体中，“勇”对面的字是“直”。
故答案为：“直”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
16．，，。
【分析】异分母分数相加，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加，先通分，化成同分母分数，再计算。
【解析】解：
故答案为：，，。
【点评】考查了异分母分数相加减的计算方法的运用。
17．关闭。
【分析】根据题意可知，奇数次数是关闭，偶数次数是亮着。
【解析】第一下是关闭，第二下是亮着，
17是奇数，应是关闭。
故答案为：关闭。
【点评】掌握奇数偶数的规律。
18．，。
【分析】由“他的百米速度达到了惊人的10.7秒”可根据“速度＝路程÷时间”代入数值求出梅西的速度后，进而可根据“时间＝路程÷速度”代入对应数值，求出他跑1米需要的时间，据此解答。
【解析】解：100÷10.7（米）
1（秒）
答：梅西平均每秒跑米，他跑1米用了秒。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
19．3.6。
【分析】首先要明确长方体木柜共有6个面，实际情况下，2个侧面靠墙面，一个底面不用木板，就是一个长方体木柜表面积的一半，由此解答即可。
【解析】解：1.6×0.6+1.6×1.2+0.6×1.2
＝0.96+1.92+0.72
＝3.6（平方米）
答：做这个木柜至少要用3.6m2的木板。
故答案为：3.6。
【点评】本题考查了长方体表面积公式的应用。
20．4800。
【分析】由题意可知：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，再据“表面积增加了32平方厘米”即可求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积。
【解析】解：3米＝300厘米
32÷2×300
＝16×300
＝4800（立方厘米）
答：这根木料的体积是4800立方厘米．
故答案为：4800。
【点评】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因为两个偶数至少有2这个公有质因数，即两数相差2，它们的最大公因数是2．
【解析】解：两个相邻的偶数，它们的最大公因数一定是2；
如：2和4的最大公因数是2；80和82的最大公因数是2；
……
原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对最大公因数知识的掌握情况．
22．×
【分析】由题分析得需求第二段绳子的长度，由第二段占全长的，得第一段占全长的1，进而求出绳子全长，从而解决此题。
【解析】解：因为第二段占全长的，所以第一段占全长1。
则绳子全长是19（米）
第二段绳子长是（米）
19
第二段的绳子比第一段的长，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查有理数的减法以及除法运算以及有理数大小的比较，熟练掌握有理数的减法以及除法运算以及有理数大小的比较是解决本题的关键。
23．见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，最小的质数是2．
【解析】解：最小的质数是2；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于质数与合数意义的理解与应用．
24．×
【分析】根据分数的意义，把一个西瓜看成单位“1”，超出单位1了，由此判断。
【解析】解：把1个西瓜看成单位“1”，11，楠楠只有一个西瓜，吃掉了一个多西瓜是不切合实际的，故此题错误。
【点评】本题考查分数的意义，要熟练运用其解决实际问题。
25．×
【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义，结合图形特点作答。
【解析】解：把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转180度，得到的图形才能与原来的图形重合。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
四．计算题（共3小题，共24分）
26．；；；；；；；0.5；0.001；。
【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果，其中0.13表示3个0.1相乘。
【解析】解：
0.5 0.13＝0.001
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
27．x；x；x。
【分析】1、根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
2、根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。
3、根据减数＝被减数﹣差，算出方程的解。
【解析】解：x0.375
x0.375
x
x4
x4
x
x
x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
28．，1，，。
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据加法结合律简算；
（3）根据减法的性质计算；
（4）根据加法交换律简算。
【解析】解：（1）
（2）
（）
1
＝1
（3）（）
（4）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．600毫升。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此可以求出容器的底面积，然后把数据代入公式求出原来容器中共有多少毫升水。
【解析】解：150毫升＝150立方厘米
150÷5＝30（平方厘米）
30×20＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
答：原来容器中共有600毫升水。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．49千克。
【分析】根据题意可知：羊的重量×5﹣10＝一头野牛的重量，已知一头野牛的重量，设这头羊重x千克，据此列方程解答。
【解析】解：设这头羊重x千克。
5x﹣10＝235
5x＝245
x＝49
答：这头羊重49千克。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
32．10厘米。
【分析】正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解析】解：10×10×10÷（25×4）
＝1000÷100
＝10（厘米）
答：这时的水位是10厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．2100元。
【分析】求粉刷这个房间一共要花多少元，先求出要粉刷的总面积，是房间的天花板和四面墙壁面积之和，再求粉刷这个房间一共用的钱数。
【解析】解：要粉刷的总面积：
5×3×2+5×3×2+5×5﹣10
＝30+30+25﹣10
＝75（平方米）
粉刷这个房间一共用的钱数：28×75＝2100（元）
答：粉刷这个房间一共要花2100元。
【点评】此题考查表面积的计算，注意粉刷5个面的面积面积之和。
34．，。
【分析】利用运走的吨数除以总吨数即可；利用总货物减去运走的吨数再除以这批货物的总吨数即可。
【解析】解：160÷200
（200﹣160）÷200
＝40÷200
答：运走的货物占这批货物的，剩下的货物占这批货物的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
35．174张，58张。
【分析】两数和÷份数和＝小数，小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数。代入数值进行计算即可。
【解析】解：232÷（1+3）
＝232÷4
＝58（张）
58×3＝174（张）
答：胖胖有174张，巧巧有58张。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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