苏教版四年级下册数学期末专项训练：图形计算题（含解析）

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苏教版四年级下册数学期末专项训练：图形计算题
一、图形计算
1．计算下面各角的度数。
（1）
（2）
2．如图所示， 四边形ABCD是一个正方形。
（1）画出三角形ABD中BD边上的高。
（2）求出∠1和∠2的度数。
3．计算下面三角形中未知角的度数。
4．求下面三角形中∠A的度数。
5．算出下面各个未知角的度数。
6．求出下列三角形中未知角的度数。
7．分别算出下面三角形中未知角的度数。
8．求出下列三角形中各个角的度数。
（1）
（2）
（3）
9．计算下面图形的周长。(单位：厘米)
（1）
（2）
10．求下面图形中未知角的度数。(单位：cm)
11．求下面三角形中∠A的度数。
12．计算下列图形的口周长。(单位：厘米)
（1）
（2）
（3）
（4）
13．求下面角的度数。
∠1＝26°，∠2＝78°，求∠3的度数。
14．观察下图，求∠A 和∠B的度数。(单位： cm)
15．如下图，三角形ABC是等腰直角三角形，已知∠1=60°。求∠2、∠3的度数。
16．你能想办法求出一个五边形的内角和吗？
17．已知∠1=∠5=90°，∠4=75°，求∠3的度数。
18． 求下面图形中∠ 1、∠ 2 和∠ 3 的度数。
⑴
⑵
⑶
19．如图，三角形ABC 是直角三角形，三角形EBC 是等腰三角形。已知 ∠1=70°，∠2=80°，求∠3 和∠4 的度数。
20．如图所示，已知∠1=40°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度数。
21．如图，在三角形ABC中，∠A=60°，∠A比∠B多15°，求∠C的度数。
22．计算下图∠1的度数。
∠1=
23．如下图，∠1＝125°，求∠2的度数。
24．填一填，算一算。
25．已知 ∠1=41°，∠2=42°，∠3=44°，求 ∠4、∠5、∠6的度数。
26． 求出下面图形中∠ 1、∠ 2 的度数。
27．计算下面图形中∠1和∠2的度数。
28．如下图，大三角形是由一个等腰三角形ABC和-一个钝角三角形ABD组成的。等腰三角形ABC中，AB=AC，求∠1、∠2、∠3和∠4的度数。
29．用两种方法计算下图涂色部分的面积。
30．奇奇将直尺和有一个角是45°的直角三角板如图摆放，DE和AB 重合，AB=16 cm，DE=4cm，AC=BC，将直尺沿射线AB方向移动，当C点落在直尺的边上时，直尺移动的距离为多少
31．如图，三角形 ABC的周长是 60 厘米，∠B=∠C，BC=12厘米，那么 AB长为多少厘米？
32．求下列各图中未知角的度数。
33．求下图中∠1的度数。
（1）
（2）
34．计算下面图形中未知角的度数。
35．如下图，左边是一副三角尺中的一个，右边是一个等腰三角形，那么∠1是多少度？
36．如下图所示，三角形ABC的周长是86厘米，厘米，∠1＝70°，∠4＝125°，求AB和AC的长度？
37．已知三角形ABC是等腰三角形，顶角为110°，请计算图中未知角的度数。
38．如图，求出∠1、∠2和∠3的度数。
39．求下面角的度数。
（1）
∠B=∠C=70度，∠A=　 　
（2）
∠B是直角，∠C=65度，∠A=　 　
40．如图， 在 中， 线段 和 分别将 和 平均分成了两份。
（1）若 那么 是多少度
（2）若， 那么是多少度
（3）若， 那么 是多少度
41．如下图，已知正六边形的面积为6平方厘米，分别为的中点，求阴影部分面积。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：180°-（180°-53°＋20°）
=180°-（127°＋20°）
=180°-147°
=33°
（2）解：180°-50°-70°
=130°-70°
=60°
180°-60°=120°
2．【答案】（1）解：
（2）
3．【答案】40°
4．【答案】74°
5．【答案】解：第一个图：180°-55°-53°=72°
第二个图：90°-23°=67°
第三个图：65°-43°=22°
6．【答案】解：180°-70°-72°=38°
180°-25°-35°=120°
7．【答案】解：180°-60°-72°=48°
90°-30°=60°
180°-30°-45°=105°
180°-20°-80°=80°
8．【答案】（1）解：180°÷3=60°
答：三个内角的度数都是60°。
（2）解：(180°-96°)÷2
=84°÷2
=42°
答：三个角分别是96°，42°，42°。
（3）解：90°-40°=50°
答：三个角分别是90°，40°，50°。
9．【答案】（1）解：37+63+75
=100+75
=175(厘米)
（2）解：144+ 131+ 156+169
=144+156+（131+169）
=300+300
=600(厘米)
10．【答案】解：[180°-(180°-60°)]÷2
=[180°-120°]÷2
=60°÷2
=30°
11．【答案】30°
12．【答案】（1）解：24×4=96(厘米)
（2）解：(13+8)×2
=21×2
=42(厘米)
（3）解：17+12+17+12=58(厘米)
（4）解：10+12+5+6=33(厘米)
13．【答案】解：180°-26°-78°
=154°-78°
=76°
14．【答案】解：由图可知三角形 BCD 是等边三角形，所以∠B=60° ，∠CDB=60°，
所以∠CDA=120°，
所以∠A=（180°-120°）÷2=60°÷2=30°
答：∠A=30°，∠B=60°。
15．【答案】解：三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=∠C=45°
∠ABC是直角，所以∠2=90°-∠1=90°-60°=30°
∠3=180°-∠A-∠1=180°-45°-60°=75°
答：∠2=30°、∠3=75°。
16．【答案】解：如图，五边形划分为3个三角形
180°×3＝540°
答：五边形的内角和是540°。
17．【答案】解：在中间的三角形中，
∠2=180°-90°-∠4=180°-90°-75°= 15°
∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-15°=75°
答：∠3的度数是75°。
18．【答案】解：⑴∠1=180°-55°-65°=60°
⑵∠2=180°-90°-40°=50°
⑶180°-64°-56°=60°
∠3=180°-60°=120°
19．【答案】解：180°-90°-70°=20°
∠3=180°-20°×2=140°
∠4=180°-20°-20-80°= 60°
20．【答案】解：∠3：
180°-90°-40°
=90°-40°
= 50°
∠4： 90°-20°=70°
70°-40°=30°
21．【答案】解：60°- 15°=45°
180°-60°-45°
=120°45°
=75°
22．【答案】解：∠1=180°-36°-54°=90°
23．【答案】解：180°－125°＝55°
180°－55°－90°＝35°
答：∠2的度数为35°。
24．【答案】解：(7+4)×2=22(厘米)，5×4=20(厘米)，(7+5)×2=24(厘米)，
25．【答案】解：∠6=180°-∠1-∠2-∠3=180°-41°-42°-44°=53°
∠5=180°-∠2-∠6=180°-42°-53°=85°
∠4=180°-∠5=180°-85°=95°
答： ∠4=95°、∠5=85°、∠6=53°。
26．【答案】解：∠ 1=180°-63°-62°=55°
∠ 2=180°-63°-32°-55°=30°
27．【答案】解：∠1=180°-65°-45°=70°
∠2=180°-45°-65°-30°=40°
答：∠1=70°，∠2=40°。
28．【答案】解：∠1=∠2=(180°-58°)÷2
=122°÷2
=61°
∠3=180°-61°=119°
∠4=180°-119°-30°=31°
29．【答案】解：方法一：46×34- 16×34
=1564-544
=30×34
= 1020( m2)
方法二：(46-16)×34
=30×34
= 1020( m2 )
答：涂色部分的面积是1020平方米。
30．【答案】解：有两种情况：
①当点 C 与直尺右边重合，如图①所示，
因为∠CAB=45°，CE垂直于AB，所以三角形ACE和三角形BCE关于CE对称，所以AE=AB÷2=8(cm)，
直尺移动的距离为AD=8-4=4(cm)；
②当点C与直尺左边重合，如图②所示，同理，AD=AB÷2=8(cm)，
直尺移动的距离为8cm。
答：直尺移动的距离为4cm或8cm。
31．【答案】解：（60－12）÷2
=48÷2
＝24（厘米）
答：AB长为24厘米。
32．【答案】解：①∠A＝180°﹣43°﹣64°＝73°
答：∠A＝73°。
②∠A＝90°﹣55°＝35°
答：∠A＝35°。
③∠1＝180°﹣135°＝45°
∠2＝180°﹣45°﹣50°＝85°
答：∠1＝45°，∠2＝85°。
33．【答案】（1）解：180°-120°=60°
∠1=180°-60°-40°=80°
（2）解：90°-36°=54°
∠1=180°-54°=126°
34．【答案】125°
35．【答案】∠3=180°-60°=120°
∠1=(180°-120°)+2=30°
答：∠1是30°。
36．【答案】解：∠4=125°，
求得∠3=180°-125°=55°，
三角形内角之和是180°，已知∠1=70°，∠3=55°，
求得∠2=180°-70°-55°=55°，
确定此三角形为等腰三角形，
三角形的周长是86厘米，底边长36厘米，
两个等腰 AB ， AC 的长度是
(86-36)÷2=25（厘米），
答： AB 和 AC 的长度为25厘米．
37．【答案】（180°-110°）÷2=35°
180°-35°=145°
答：图中未知角的度数是145°。
38．【答案】解：∠3=180°-90°-25°=65°
∠2=180°-65°=115°
∠1=180°-115°-20°=45°
39．【答案】（1）40°
（2）25°
40．【答案】（1）解：180°－50°=130°
答：∠BOC是130°。
（2）解：120°÷2=60°
180°－60°=120°
答：∠BOC是120°。
（3）解：（180°－70°）÷2
=110°÷2
=55°
180°－55°=125°
答：∠BOC是125°。
41．【答案】解：
如图所示，将六边形对角线相连，并且将阴影部分的三角形拆分成9个小三角形。
因为是正六边形，因此三条对角线将正六边形平均分成六个面积相等的正三角形，所以S△ABO=6÷6=1（平方厘米），而分别为的中点，因此MG∥BO，这样AM=BM，∠MAG=∠BMH，∠AMG=∠MBH，所以△AMG≌△△BMH。同理可得△AMG≌△△BMH≌△MGH≌△HGO。
这样图中被分割成的小三角形面积就一样大。因此阴影部分的面积为1÷4×9=2.25（平方厘米）。
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