（小升初择校分班考）小升初重点中学分班考押题卷-2024-2025学年六年级下册数学浙教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（　　）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
2．一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是（　　）。
A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶2
3．已知数对点 A(2，2)、B(2，4)，下面哪个点不能与点 A、B构成三角形的是(　　)
A．(5，3) B．(2，5) C．(3，3) D．(3，4)
4．如图是由○和□组成的图形，图①有1个○；图②有3个○，1个□；图③有5个○，4个□；图④有7个○，9个□，…，依此规律，图⑨中○的个数比□的个数少(　　)个。
A．45 B．47 C．81 D．63
5．如图，三个完全相同的平行四边形中涂色部分的面积相比较，(　　)。
A．①②③一样大 B．①比②大
C．②和③一样大 D．③最小
6．下列各种关系中，成反比例关系的是(　　)。
A．已知 xy=5，y与x B．平行四边形的高一定，它的面积与底
C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长 D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重
7．一个圆柱和一个圆锥，其高的比是1：2，体积比是5：3，则圆柱与圆锥的底面积之比是(　　)。
A．10：8 B．10：9 C．8：10 D．9：10
8．李爷爷和王奶奶都用相同长度的篱笆围了一片菜地，王奶奶围了一个正方形菜地，李爷爷围了一个圆形菜地，(　　)的菜地占地面积大。
A．王奶奶 B．李爷爷 C．一样大 D．无法确定
二、填空题。（每空1分，共19分）
9．墙角有一个沙堆，形状为底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥(示意图如下)。现在要将其填进一个长7.5m、宽4m的长方体沙坑中并铺平，能铺　 　厘米厚。
10．绿洲小学六年级一共有两个班。若从六(1)班调10人到六(2)班，则六(1)班和六(2)班的人数比为4：11；若从六(2)班调15人到六(1)班，则六(1)班和六(2)班的人数比为3：2。六(1) 班和六(2) 班分别有　 　、　 　人。
11．一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动　 　棵树。
12．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有　 　本书。当a＝50时，六（2）班图书角有　 　本书。
13．摆一摆，找规律。
依次摆下去，第10个图形是　 　(填图形)；摆第n个图形需要　 　根小棒。
14．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，现要再添上1个这样的小正方体，使得这个立体图形从上面和左面看到的图形不变，有　 　种添法。
15．某奶茶店搞抽奖活动，在一个不透明的箱子里放了100个红球、20个蓝球和5个黄球，中一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，奶茶店会将抽中　 　球作为一等奖，将抽中　 　球作为二等奖、将抽中　 　球作为三等奖。
16．把50g糖溶解在300g水中，糖水和糖质量的最简整数比是　 　，比值是　 　。
17．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差为18.6cm2，那么三角形的面积是　 　cm2。
18．六(2)班男生人数的 和女生人数的60%相等，男、女生人数的最简整数比是　 　，如果男生有16人，那么六(2)班有　 　人。
19．妈妈的手机密码是abacdc，其中a比最小的合数少1，b是最小的既不是质数也不是合数的自然数，c比最小的质数大4，d是10以内最大的质数，妈妈的手机密码是　 　。
20．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度最多只能是原价的20%，则该药品现在至少应降价　 　%才符合规定，如果降价后每盒36元，那么降价前每盒　 　元。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一批商品有99件合格，1件不合格，合格率是99%。(　　)
22．一幅图的比例尺是1：2000000，表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。(　　)
23．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。(　　)
24．若x、y均不为0，且x+y=20，那么x、y成反比例关系。(　　)
25．圆柱和圆锥的底面积的比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是8∶5。(　　)
四、计算题。（共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
11-2.3-7.7=
4×1.6×0.25= 4.99×6.01≈ 15.03÷4.95≈
27．计算下列各题，能简算的要简算。（共8分）
2.5×7×4
28．解方程。（共6分）
6x+2.4x=100.8 60×75%-3x=24
29．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14，共4分）
五、操作题。（共6分）
30．如图，展览馆距离学校400 m，测量下图，完成下面各题。
（1）展览馆在学校的北偏东　 　方向，这幅图的比例尺是　 　。
（2）银行在学校的　 　48°方向　 　m处。
（3）在学校南偏西40°方向上400 m处有一个通讯信号塔，信号覆盖区域是一个以信号塔为圆心，半径是200 m的圆，请你画出这个圆。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
32．一列火车有17节车厢(含车头)，车头长度为20 m，每节车厢长24 m，每两节车厢间距为1m ，这列火车每小时可行驶140 km，一辆汽车的最快速度比火车快 ，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多少秒？
33．湿地具有净化水质、维护生物多样性等重要的生态功能。为提高学生保护湿地的意识，学校开展“生态知识”竞赛，参加的男生与女生人数的比为4 ：5，获奖的人数共有220人，其中获奖的男、女生人数的比是5：6，未获奖的男、女生人数之比是3：4，那么参加此次“生态知识”竞赛的人数有多少？
34．因为今年砀山酥梨的产量格外高，叔叔也帮忙运送了一批砀山酥梨到山东省。如果叔叔和水果批发市场的商家同时出发，相向而行，则4时相遇。已知在比例尺为1：2000000的地图上量得两地相距18.4厘米，叔叔的车速是50千米/时。那么商家的车速是多少？
35．某市政府决定对A区沿河两岸的房子进行重新装饰。这项工程如果由甲队单独做要12 天完成，乙队单独做要8天完成。现乙队先单独做3天后，剩下的由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天才能完成这项工程？
36．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm、宽3dm、高6dm。
（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是2：1，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是7：3。这块景观石的体积是多少立方分米？
参考答案及试题解析
1．C
2．D
3．B
【解析】解：B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
故答案为：B。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
4．B
【解析】解：（9-1）2-（92-1）
=64-17
=47（个）
故答案为：B。
【分析】观察图形，发现：○的个数是图形数的2倍减1，□的个数是图形数减1的差的平方，即第n个图中○的个数=2n-1，□的个数=（n-1）2，代入分别计算出○和□的个数，然后作差即可。
5．D
【解析】解：面积：①=②>③
故答案为：D。
【分析】观察图形①②，因为底和高都和平行四边形一样，所以涂色部分的面积都是平行四边形面积的一半；而③的高虽然与平行四边形一样，但是底明显小于平行四边形的底，根据三角形的面积公式：S=底高2，得到③的面积小于平行四边形面积的一半，所以③的面积最小。
6．A
【解析】解：A：xy=5，x、y的乘积一定，成反比例关系
B：平行四边形面积=底高，高=面积底，高一定即面积和底的比值一定，成正比例关系
C：竹竿的长和影长成正比例关系
D：身高和体重不成比例关系
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
7．B
【解析】解：V圆柱：V圆锥=5：3
（S圆柱h圆柱）：（S圆锥h圆锥）=5：3
S圆柱h圆柱÷÷S圆锥÷h圆锥=5：3
（S圆柱：S圆锥）（h圆柱：h圆锥）×3=5：3
S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（h圆柱：h圆锥）÷3
S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（1：2）÷3=10：9
故答案为：B。
【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是5：3，根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，得到（S圆柱h圆柱）：（S圆锥h圆锥）=5：3，将等式左边化简，根据等式的性质得到S圆柱：S圆锥= （5：3） ÷（h圆柱：h圆锥）÷3，然后将高的比1：2，代入上式，计算即可得到答案。
8．B
【解析】解：李爷爷的菜地占地面积大
故答案为：B。
【分析】用相同长度的篱笆围成菜地，说明菜地的周长相等，而周长相等圆形的面积大于正方形的面积，所以李爷爷的菜地占地面积大。
9．9.42
【解析】解：3.14321.2（7.54）
=3.140.930
=2.82630
=0.0942（m）
=9.42（cm）
故答案为：9.42。
【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长宽高，进而可以得到高=体积（长宽），代入数据计算即可得到沙子的厚度，再根据1m=100cm换算单位即可。
10．30；45
【解析】解：设从六（1）班调走10人到六（2）班后，六（1）班的人数是4x，六（2）班的人数是11x
（4x+10+15）：（11x-10-15）=3：2
3（11x-25）=2（4x+25）
33x-75=8x+50
25x=125
x=5
4x+10=45+10=30（人）
11x-10=115-10=45（人）
故答案为：30，45。
【分析】由题可知，若从六（1）班调10人到六（2）班，则六（1）班和六（2）班的人数比为4：11。设调走10人后的六（1）班人数为4x，增加10人后的六（2）班人数为11x，进而可推出六（1）班原来的人数为（4x+10），六（2）班原来的人数为（11x-10）。若从六（2）班调15人到六（1）班，则六（2）班的人数变为（11x-10-15），六（1）班的人数变为（4x+10+15），根据这时六（1）班和六（2）班的人数比为3：2，可列出方程（4x+10+15）：（11x-10-15）=3：2。 根据方程即可解出x的值，进而根据（4x+10）求出六（1）班的人数，根据（11x-10）求出六（2）班的人数。
11．36
12．（a＋10）；30
13．平行四边形；1+2n
【解析】解：第1个图形是三角形，需要（1+2）根小棒，
第2个图形是平行四边形，需要（1+2×2）根小棒，
第3个图形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，
第4个图形是平行四边形，需要（1+2×4）根小棒，
......
第10个图形是平行四边形，需要（1+2×10）根小棒，
第n个图形是平行四边形，需要（1+2n）根小棒。
故答案为：平行四边形；1+2n。
【分析】规律：第奇数个图形是三角形，第偶数个图形是平行四边形；
第n个图形需要的小棒数是（1+2n）个。
14．2
【解析】解：有2种添法
故答案为：2。
【分析】观察图形，要使从上面看图形不变，小正方体只能放在已有的小正方体的上面；要使从左边看图形不变，小正方体只能放在已有的小正方体的右边或左边；综上所述小正方体只能放在底层左上角或右上角的小正方体上方，共2种添法。
15．黄；蓝；红
【解析】解：100>20>5
所以抽中黄球作为一等奖，抽中篮球作为二等奖，抽中红球作为三等奖
故答案为：黄，蓝，红。
【分析】分析题干，可知：球的个数越多摸到的可能性越大，所以可能性从大到小依次是红球、篮球、黄球，而要使中一等奖的可能性最小，那么就是抽中黄球作为一等奖；要使中三等奖的可能性最大，那么就是抽中红球作为一等奖；剩下的抽中蓝球就作为二等奖；据此解答即可。
16．7：1；7
【解析】解：（50+300）：50
=350：50
=7：1
=7
故答案为：7：1，7。
【分析】已知糖和水的质量，相加得到糖水的质量是50+300=350（g），再将糖水的质量与糖的质量作比得到350：50，根据比的基本性质：逼得前项和后项同事乘或除以同一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时除以50，得到最简整数比是7：1；比的求值就是用前项除以后项，71=7，所以比值是1。
17．37.2
【解析】解：设三角形的底是xcm
（15-x+15）6.22-6.2x2=18.6
（30-x）3.1-3.1x=18.6
93-3.1x-3.1x=18.6
6.2x=74.4
x=12
S=126.22
=74.42
=37.2（cm2）
故答案为：37.2。
【分析】观察图形，已知梯形的面积=（上底+下底）高2，三角形的面积=底高2，假设三角形的底是xcm，得到梯形的上底是（15-x）cm，表示出梯形的面积是（15-x+15）6.22，三角形的面积是6.2x2，进而根据面积之差为18.6cm2，建立方程（15-x+15）6.22-6.2x2=18.6，解出x的值即为三角形的底，将底和高均代入面积公式，即可得到三角形的面积。
18．4：5；36
【解析】解：第一问：60%：=60：75=4：5；
第二问：16×÷60%
=12÷60%
=20（人）
16+20=36（人）。
故答案为：4：5；36。
【分析】第一问：男生人数×=女生人数×60%，所以写出60%与的比并化成最简整数比就是男生和女生的人数比。
第二问：用男生人数乘，然后除以60%即可求出女生人数，进而求出这个班的总人数。
19．303676
【解析】解：a：4-1=3；b是0；c：2+4=6；d是7，妈妈手机的密码是303676。
故答案为：303676。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0。根据条件确定每个字母表示的数，然后写出密码。
20．40；60
【解析】解：设原价是单位“1”
1（1+100%）=2
1（1+20%）=1.2
（2-1.2）2100%
=0.82100%
=40%
36（1-40%）
=360.6
=60（元）
故答案为：40，60。
【分析】分析题干，根据已知信息可以假设原价是单位“1”，然后根据现价=原价（1+折扣百分数），分别计算出提价100%和20%厚的现价，然后用提价100%后的现价减去提价20%后的现价再除以提价100%后的现价，计算即可得出药品应该降价百分之多少；然后用降价后的价格，即现价除以（1-折扣百分数），计算即可得到没降价之前的价格。
21．正确
【解析】解： 99÷（99+1）×100%
=99÷100×100%
=99%
原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总个数×100%=合格率，由此代入数据列式解答。
22．正确
【解析】解： 一幅图的比例尺是1：2000000，表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，图上距离和实际距离的单位相同，通常都是厘米，然后进行化单位。
23．正确
【解析】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
24．错误
【解析】解：x+y=20，x与y的乘积不是定值，所以x、y不成反比例关系
故答案为：错误。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断即可。
25．正确
【解析】解： 设定圆柱的底面积为4单位，高为2单位；圆锥的底面积为3单位，高为5单位。
圆柱体积 = 底面积 × 高 = 4 × 2 = 8单位
圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高 = 1/3 × 3 × 5 = 5单位
比较计算出的体积比与题目中给出的体积比：
计算出的体积比 = 圆柱体积 ： 圆锥体积 = 8 ： 5
题目中给出的体积比 = 8 ： 5
故答案为：正确
【分析】 首先根据题目给出的条件，即圆柱和圆锥的底面积比为4：3，高的比为2：5，设定具体的底面积和高。然后应用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出它们的体积。最后比较计算出的体积比与题目中给出的体积比是否一致，从而判断题目的正确性。
26．
0.96 11-2.3-7.7=1
0
4×1.6×0.25=1.6 4.99×6.01≈30 15.03÷4.95≈3
【解析】一个数的平方等于这个数与自己相乘；
根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
0乘任何数都得0；
分数乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除法的顺序；
小数连乘，可以根据数据特点，利用乘法交换律和结合律简算；
估算小数乘法或除法，可以把数估成接近的整数，再计算。
27．解：2.5×7×4
=2.5×4×7
=10×7
=70
=
=
=
=
=
=1.8
=
=
=
=
【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）首选根据乘法交换律，得到原式=2.5×4×7，然后按顺序计算小数乘法即可；
（2）去掉括号，括号内变号，得到原式=，然后按顺序计算分数减法即可；
（3）按照运算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，再约分计算分数乘法，最后计算小数除法即可；
（4）进行裂项，得到原式=，去掉括号后两两相消得到，通分计算分数减法即可。
28．
6x+2.4x=100.8
解：（6+2.4）x=100.8
8.4x=100.8
8.4x8.4=100.88.4
x=12
解：x=137
x=91
x=91
x=455 60×75%-3x=24
解：45-3x=24
45-3x+3x=24+3x
45=3x+24
3x+24-24=45-24
3x=21
3x3=213
x=7
【解析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先计算等式左边，得到8.4x=100.8，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以8.4，即可得到答案；
（2）先根据比例的基本性质，得到x=137，然后计算等式右边，得到x=91，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）先将百分数化为小数计算等式左边的小数乘法，得到45-3x=24，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上3x，得到45=3x+24，交换等式两边的位置，再根据等式的性质1，将等式两边同时减去24，得到3x=21，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，即可得到答案。
29．16.74cm2
30．（1）62°；1：20000
（2）北偏西；800
（3）
【解析】（1）展览馆与学校的连线和正东的夹角是28°，和正北的夹角就是90°28°=62°，所以展览馆在学校的北偏东62°方向；两地的图上距离是2cm，实际距离是400m，比例尺=图上距离：实际距离，代入化简即可得到本图的比例尺（1m=100cm）；
（2）银行与学校的连线和正西的夹角是42°，和正北的夹角就是90°-42°=48°，所以银行在学校北偏西48°方向，图上距离是4cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离（1m=100cm）；
（3）在学校南偏西40°方向上400 m处有一个通讯信号塔，即信号塔与学校的连线与正南的夹角是40°，实际距离是400m，即40000cm，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出两地的图上距离是2cm；圆的半径是200m，图上距离就是2cm，据此画图即可。
31．50块
32．解：20+24×(17-1)+1×(17-1)
=20+400
=420(m)
140 km=140000 m
=
=0.012(时)
=43.2(秒)
答：最少需要43.2秒。
【解析】已知一列火车有17节车厢(含车头)，所以不加车头共有17-1=16（节）车厢，每节车厢长24m，16节车厢就是24×16=384（m），车厢与车厢之间的间距是1m，共有16个间距，也就是16m，用16节车厢的长度，加上间距长度，再加上车头长度，得到火车总长是20+24×(17-1)+1×(17-1)=420(m) ；1km=1000m，所以火车每小时可以行使140000m，一辆汽车的最快速度比火车快 ，根据分数乘法得到汽车比火车快（km/h），所以用火车的总长度除以汽车比火车快的35000km/h，即可得到如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多少秒。（注意：1时=3600秒）
33．解：获奖男生人数： (人)
获奖女生人数：220-100=120(人)
设参加此次“生态知识”竞赛的男生有4x人，女生有5x人
(4x-100)：(5x-120)=3：4
4（4x-100）=3（5x-120）
16x-400=15x-360
x=40
40×(4+5)=360(人)
答：参加此次“生态知识”竞赛的人数有360人。
【解析】分析题干，已知参加的男生与女生人数的比为5：6，即将获奖的220人平均分成5+6=11（份），男生占其中5份，女生占其中6份，所以根据分数乘法得到获奖男生人数是(人)，再用总的获奖人数220人减去获奖男生人数，得到获奖女生人数是220-100=120(人)；进而可以假设参加此次“生态知识”竞赛的男生有4x人，女生有5x人，那么未获奖的男生就有（4x-100）人，女生就有（5x-120）人，根据未获奖的男、女生人数之比是3：4，建立方程(4x-100)：(5x-120)=3：4 ，解出x的值乘以4即为参赛男生人数，乘以5即为参赛女生人数，相加即为总人数。
34．解：(厘米)
36800000 厘米=368千米
368÷4-50=42(千米/时)
答：商家的车速是42千米/时。
【解析】已知地图的比例尺和两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到殚精竭虑=图上距离÷比例尺，计算得到两地的实际距离是(厘米)，根据1千米=100000厘米，得到实际距离为368千米，根据路程=速度×时间，得到速度=路程÷时间，代入数据计算得出速度和是368÷4=92（千米/时），再减去叔叔的车速，即可得到商家的车速。
35．解：
=÷
=3（天）
答： 甲、乙两队还要合作3天才能完成这项工程。
【解析】工作总量=工作时间×工作效率，据此求出乙队先单独做3天，完成的工作总量，再求出剩余的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。
36．（1）解：8×3+（8×6+3×6）×2
=24+66×2
=156(dm2)
答：做这样一个鱼缸大约需要156平方分米的玻璃。
（2）解：6÷(2+1)=2(dm)，2×2=4(dm)
6÷(7+3)=0.6(dm) ，0.6×7=4.2(dm)
8×3×(4.2-4)
=24×0.2
=4.8(dm3)
答：这块景观石的体积是4.8立方分米。
【解析】（1）根据题意可知鱼缸由一个长×宽的面、两个长×高的面和两个宽×高的面组成，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=至少需要的玻璃面积；
（2）根据比的应用可知把鱼缸的高度平均分成2+1=3份，原水面高占其中的2份，因此，鱼缸高÷（2+1）=一份的高，一份的高×原水面高占的份数=原水面高；同理鱼缸高÷（7+3）=一份的高，一份的高×放入景观石后水面高占的份数=放入景观石后水面的高；通过实际操作可知当景观石完全浸没在水中且水没有溢出时，景观石的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于鱼缸的底面积，上升部分水的高=放入景观石后水面的高－原水面高，因此，长×宽×（放入景观石后水面的高－原水面高）=景观石的体积。
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