2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（苏教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．为了提高跳绳成绩，优乐坚持每天锻炼并记录1分钟跳绳的成绩。如果要清楚地看出优乐成绩的变化情况，应选择（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A．1：1 B．1：3.14 C．1：π D．π：1
3．一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊在草地上吃草，羊最多能吃到（ ）平方米的草。
A．38.465 B．19.2325 C．54
4．甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（　　）。
A． ： B．8：15 C．15：8
5．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（　　）个。
A．8 B．9 C．10 D．11
6．用同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，其中(　　)的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
7．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是37.68cm，它的底面半径是（）cm.
A．0.3 B．3 C．6 D．10
二、判断题
8．在比例尺是1∶16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。（　　）
9．把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，体积变小。（　　）
10．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。（　　）
11． 某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。（　　）
12．一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。(　　)
13．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。
14．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。
15．有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品。 （　　）
三、填空题
16．口袋里有6个黄球和2个红球，球的大小相同。从中任意摸出一个球，可能出现　 　种结果，摸出　 　的可能大。
17．在赵明的理财账户上，如果存入6000元用﹢6000元表示，那么取出600元用　 　元表示。
18．小红和小伙伴玩摸球游戏，桌上有一个盒子，里面有3个红球、2个绿球、1个黄球，任意摸一个球，摸到 　 　球的可能性最大。
19．如下图，聪聪已经在一个大长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果每个小正方体的体积是1cm3，这个盒子所装物体的最大体积是　 　cm3。
20．一个无盖长方体玻璃鱼缸，从里面量得长、宽、高分别是60厘米、30厘米、40厘米，用容积为SL的桶往鱼缸倒水，每次桶都装满水，刚好倒了5次，再将一个假山模型浸没水中，这时量得水深16厘米，这个假山模型的体积是　 　立方厘米。
21．小明从一楼走到三楼用了12秒，照这样他从一楼走到五楼用　 　秒。
22．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为　 　．
23．妈妈用一个平底锅煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋最少要用　 　分钟。
四、口算与估算
24．直接写出得数
0.9×0.8＝ 0.8×1.2＝ 0.12×50＝ 60×0.8＝
1.8×0.04＝ 0.15×0.4＝ 1.3×0.004＝ 5.8－0.8×5＝
五、竖式计算
25．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
六、脱式计算
26．计算下面各题，能简算的要简算。
0.125×2.5×32
七、解方程
27．解方程。
+x=36 6.5：x＝3.25：4
八、操作题
28．⑴先按1：2把下面的三角形缩小，再把缩小后的图形按4：1放大。
⑵将最大的三角形分成面积比为3：1的两个小三角形。
九、解决问题
29．下图是一个包装好的生日蛋糕盒。
（1）需要多大面积的纸壳来制作这个蛋糕盒
（2）如果打结处需要8厘米彩带，包装这个蛋糕盒至少需要多少厘米彩带
30．一块草地上装有自动旋转的喷水装置，它的射程约是9米。它能喷洒的面积约是多少平方米？
31．一个正方体纸箱的棱长是1.5分米，这个纸箱占多大空间？
32．（比的应用）王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷一次牙，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天 （圆周率π取整数值3）
33．学校要粉刷新教室。已知教室的长是7米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
34．积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3c m、高是6 cm的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是多少立方厘米
35．欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜会上桌？（得数保留整数）
36．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯 6 5 4 3
每杯的果汁量/mL 100 120 （　　） 200
（1）请把上表补充完整。
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系 为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：如果要清楚地看出优乐成绩的变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等，
圆柱的底面直径=，圆柱的高=底面周长，
圆柱的底面直径与高的比是（）：底面周长=：1=1：π。
故答案为：C。
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×3.5×3.5=38.465（平方米）
故答案为：A。
【分析】羊最多能吃到的草的面积是圆的面积，圆的最大半径是绳子的长度，圆的面积=π×半径的平方。
4．【答案】C
【解析】【解答】甲数：乙数=：
：=15：8
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将乘积式变成比例式，如，甲数为外项，则和它相乘的另一个因数也是外项，乙数为内项，则和它相乘的另一个因数也是内项。
5．【答案】D
6．【答案】C
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2）
=3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米。
故答案为：C。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大。
7．【答案】C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开图是正方形，它的边长是37.68cm，设底面半径是r，2πr＝37.68，得r＝6cm。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，边长等于圆柱的底面周长。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：16000000cm=160km，所以在比例尺是1∶16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1：16000000表示图上1厘米相当于实际距离16000000厘米，把16000000厘米换算成千米再判断即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，体积不变。
故答案为：错误。
【分析】因为这块橡皮泥不变，所以体积也不变。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，可以知道正方体的表面积只与正方体的棱长有关，因此表面积相等那么它们的棱长就相等，而正方体的棱长和=棱长×12，也只与棱长有关，所以棱长相等那么它们的棱长和就一定相等，据此可以判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：84÷12=7（个），所以一共要安装7个。
故答案为：错误。
【分析】一共要安装的个数=养鱼池的周长÷每两根钓鱼竿之间的距离，据此作答即可。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】生产零件的个数和生产单个零件的时间的乘积等于生产的总时间，所以成正比
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
14．【答案】错误
【解析】【解答】假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。
故答案为：错误．
【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为14(7，7)，放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成(3，3，1)，然后再把3个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，这样需要2次；如不平衡，可再把3分成(1，1，1)，再放在天平上称，可找出次品，这样需要3次所以至少3次保证可能找出这个次品。所以有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品说法错误。
故答案为：错误
【分析】用天平称14个球称3次能保证找到次品，但要注意特殊情况，即称2次找到次品，所以用天平称2次一定找不出合格产品的说法是错误的。
16．【答案】2；黄球
【解析】【解答】解：6＞2，会出现2种结果，黄球的数量多，摸出黄球的可能性大。
故答案为：2；黄球。
【分析】口袋里有黄球和红球两种颜色的球，则从中任意摸出一个球，可能出现2种结果，黄球的数量多，摸出黄球的可能性大。
17．【答案】-600
【解析】【解答】如果存入6000元用+6000元表示，那么取出600元用-600元表示。
故答案为：-600。
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果存入为正，则取出为负，据此解答。
18．【答案】红
【解析】【解答】解：3＞2＞1，摸到红球的可能性最大。
故答案为：红。
【分析】哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。
19．【答案】36
20．【答案】28800－5000S
【解析】【解答】解：SL=S立方分米=1000S立方厘米
水和假山模型体积和：
60×30×16
=1800×16
=28800（立方厘米）
水的体积：5×1000S=5000S（立方厘米）
假山模型的体积：28800－5000S（立方厘米）
故答案为：28800－5000S。
【分析】通过实际操作可知当假山模型完全浸没在水中且水没有溢出时，容器中的体积是假山模型与水的体积和，因此，鱼缸的长×宽×放入假山后的水深=假山模型与水的体积和；每次倒入的水的体积×次数=倒入的水的体积，假山模型与水的体积和－倒入的水的体积=假山模型的体积；计算时转化单位：1L=1立方分米=1000立方厘米，大单位转化成小单位乘进率。
21．【答案】24
【解析】【解答】解：12÷（3-1）
=12÷2
=6（秒）
6×（5-1）
=6×4
=24（秒）。
故答案为：24。
【分析】照这样他从一楼走到五楼用的时间=平均每层用的时间×上楼的层数；其中，上楼的层数=5-1=4层。
22．【答案】40
【解析】【解答】（1）8个小正方体2×2×2排列时，
两面涂色的小正方体有：（2+2+2）×4=24（个）；
（2）8个小正方体1×2×4排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=28（个）；
（3）8个小正方体1×1×8排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+1+8）×4=40（个）；
故答案为：40。
【分析】因为8可以写成2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。
23．【答案】10
【解析】【解答】先拿2个鸡蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，一共需要4分钟；
剩下3个鸡蛋，先煎①号和②号的正面，需要2分钟，
再煎②号反面和③号的正面，需要2分钟，
最后煎①号反面和③号反面，需要2分钟，
一共需要：4+2+2+2=10（分钟）。
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。
24．【答案】
0.9×0.8＝0.72 0.8×1.2＝0.96 0.12×50＝6 60×0.8＝48
1.8×0.04＝0.072 0.15×0.4＝0.06 1.3×0.004＝0.0052 5.8－0.8×5＝1.8
【解析】【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。混合运算要先确定运算顺序再计算。
25．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
26．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=2
=
=12+20-3
=32-3
=29
0.125×2.5×32
＝（0.125×8）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
【解析】【分析】（1）通分计算括号内的分数加减法，然后将分数除法转化为乘法约分计算即可；
（2）首先将除法转化为乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后依次计算即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，后依次计算即可；
（4）将32写成8×4，然后利用乘法结合律，得到原式=（0.125×8）×（2.5×4），后依次计算即可。
27．【答案】解：+x=36
+x-=36-
x＝35
x÷＝35÷
x＝
6.5：x＝3.25：4
3.25x＝6.5×4
3.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25
x＝8
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
28．【答案】
【解析】【分析】 先按照1：2的比例将三角形缩小，然后再将缩小后的三角形按照4：1的比例放大 ，最大的三角形分成之后高相同，只需要保证底是3：1就可以
29．【答案】（1）解：60÷2=30（厘米）
3.14×302×2＋3.14×60×20
=5652＋3768
=9420（平方厘米）
答：需要9420平方厘米的纸壳来制作这个蛋糕盒。
（2）解：（20＋60）×4＋8
=80×4＋8
=320＋8
=328（厘米）
答：包装这个蛋糕盒至少需要328厘米彩带。
【解析】【分析】（1）制作这个蛋糕盒需要纸壳的面积=π×半径2×2＋π×直径×高；
（2） 包装这个蛋糕盒至少需要彩带的长度=（包装盒的直径＋高） ×4＋打结处的长度。
30．【答案】解：(平方米)
答：它能喷洒的面积约是254.34平方米。
【解析】【分析】最大喷洒面积就是半径为9米的圆的面积，根据圆的面积公式S=πr2进行代入计算即可。
31．【答案】3.375立方分米
【解析】【解答】1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
＝3.375（立方分米）
答：这个纸箱占3.375立方分米的空间.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
32．【答案】解：8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米。
=72÷1.44
（天）
答：这盒牙膏大约能供她使用50天。
【解析】【分析】由题意可知，每次挤出的牙膏体积为底面直径为8毫米，高为15毫米的圆柱体积，根据圆柱体积=π×半径2×高，计算出每次挤出牙膏的体积，再乘2计算出每天使用牙膏的体积，最后用这盒牙膏的体积除以每天使用的体积即可求出可以使用的天数，计算时，要注意统一单位。
33．【答案】332.5元
34．【答案】解：
答：加工制作过程中削去的木料的体积是113.04 cm3。
【解析】【分析】在将一个圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木的过程中，圆锥的体积是圆柱体积的，因此加工制作过程中削去的木料体积相当于圆柱体积的（1- ）；首先根据圆柱的体积公式：V=πr2h计算得出圆柱形积木的体积，再乘以 （1- ） 计算出削去的木料体积。
35．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×2÷10
＝×3.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢家点的菜会上桌。
【解析】【分析】10÷2求的是底面半径。首先，我们需要计算沙漏中沙子的体积，计算沙子漏完需要的时间，时间=沙子的总体积÷每分钟漏掉的体积，沙子体积=×π×沙漏的底面半径2×一个沙漏的高度。
36．【答案】（1）150
（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
（3）解：6×100÷10=60（毫升）
答：每杯的果汁量是60毫升。
【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）
【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。
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