2024-2025学年期末模拟试卷（含答案）五年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列展开图中，（　　）是长方体展开图．
A． B．
C． D．
2．计划生产120台，实际比计划多生产 ，实际比计划多生产多少台？正确算式是（　　）。
A．120× B．120× ＋120
C．120×（1+ ） D．120×（1－ ）
3．将一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（　　）倍。
A．64 B．16 C．4
4．小明平均每小时步行 千米，半小时行多少千米？列式是（　　）。
A． × B． × C． ×30
5．用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽5厘米，高（　　）厘米的长方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。原来长方体木料的表面积是（　　）cm。
A．64 B．128 C．160 D．320
7．下面的展开图能组成正方形的是（　　）
A． B． C． D．
8．有若干团橡皮泥，和若干根长7厘米、9厘米、5厘米的小棒，每次选择其中12根小棒搭成一个长方体或正方体，一共有（　　）种不同的搭法。
A．6 B．7 C．10 D．8
二、判断题
9．复式条形统计图可以同时表示两种且只能表示两种数量。（　　）
10．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是5厘米。（　　）
11．把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
12．一个不等于0的数除以一个假分数，商一定小于这个数。（　　）
13．因为 × × =1，所以 、 、 互为倒数。
14．学校篮球队男生人数比女生多 ，女生人数比男生少 ．（　　）
15．正方体的6个面的面积都相等，长方体的6个面的面积都不相等。（　　）
16．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。（　　）
三、填空题
17． 一个正方体的棱长总和是60cm，它的体积是　 　cm3。
18． 填上合适的单位名称。
（1）一瓶眼药水8　 　。
（2）家用浴缸大约能装水 300　 　。
（3）小明家的电饭保容积是 3　 　。
（4）一小瓶墨水大约有60　 　。
19．80千克增加　 　%是 104 千克， 比　 　千克多 是 60 千克.
20．小东在小丽北偏东40°方向1000米处，也可以说小丽在小东　 　偏　 　 （　 　）°方向1000米处。
21．如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为　 　。
22．如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
23．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米。
24．折一折，用 做一个 ，“1”的对面是　 　。
四、口算与估算
25．直接写出得数。
÷ = ÷ = - = ÷ =
÷ = 10÷ = ÷4= ÷ =
÷ = + = ÷3= ÷3=
五、解方程
26． 看图列方程并解方程。
（1）
原价：56元 优惠：x元 现价：49元
（2）列出两种不同的方程并解方程。
六、脱式计算
27．怎样简便就怎样计算。
七、操作题
28．如图，某校劳动实践基地有一块大小为500m2的长方形菜地，其中划分给六（1）班用来进行劳动实践，划分给六（2）班的面积是六（1）班的。请你在图中分别表示出六（1）班和六（2）班的菜地面积。
八、解决问题
29．六（1）班女生有21人，占全班人数的。六（1）班有多少人？
30．直升机在应急救援、医疗救护等城市公共交通场景中起着重要的作用。A 型直升机的油箱容量为1870L，B型直升机的油箱容量是A型直升机的，C型直升机的油箱容量是B型直升机的。求C型直升机油箱容量比A 型直升机的油箱容量多多少升
31．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？
32．王村修一条长是 千米的路，第一天修了这条路的 ，第二天修了这条路的 ，还剩几分之几没修？
33．一个房间长8米，宽6米，高4米。除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
34．2020年，芳芳的爸爸和妈妈的月收入总和为8700元，2021年，芳芳的爸爸月收入提高 ，芳芳的妈妈月收入提高 ，两人的月收入总和为12100元。2021年芳芳的爸爸月收入是多少钱？
35．小云和小林家相距4500米。早上9时，两人分别从自己家出发，沿同一条路相向而行。小云每分钟骑行270米，小林每分钟骑行180米。他们在这条路上相遇时是几时几分？(用方程解)
36．如图，一个长方体木块正好可以锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来的长方体的表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：是正方体的展开图；
B项：是长方体的展开图；
C、D项：这六个面不符合长方体、正方体的特征。
故答案为：B。
【分析】长方体相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），排除C和D，A项是正方体的展开图。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：120×。
故答案为：A。
【分析】以计划生产的台数为单位“1”，用计划生产的台数乘实际比计划多生产的分率即可求出多生产的台数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：设正方体的棱长是1厘米，则有：
（4×4×4）÷（1×1×1）
=64÷1
=64，
所以它的体积就扩大到原来的64倍。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题设正方体的棱长是1厘米，分别计算出扩大后正方体的体积与扩大前正方体的体积，再进行相除即可得出答案。
4．【答案】A
【解析】【解答】 × ，故本题选择A.
【分析】要求半小时行多少千米，就是计算小明的路程，根据路程＝速度×实际列式计算即可解答.
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】32÷2=16（cm ）
16×6×2-32
=96×2-32
=192-32
=160（cm ）
故答案为：C
【分析】 沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积比原长方体增加了32cm 。这时增加了两个正方形的面， 这两个正方形的面积是32cm 。求出一个正方形的面积后，用“这个正方形的面积×6=一个正方体的表面积”，“这个正方体的表面积×2-32cm =长方体的表面积”。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：正方体的棱长分别是7厘米、9厘米、5厘米，共有3种不同的搭法；
长方体的长、宽、高均不相等，有1种不同的搭法；
长方体有两个面是正方形，则有3×2=6种情况；
所以不同的搭法一共有3+1+6=10（种）。
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的；根据正方体的特征，可得出正方体的棱长均相等，本题据此进行解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：复式条形统计图可以同时表示两种及以上的数量。
故答案为：错误。
【分析】根据复试条形统计图的特征作答即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是5厘米。
故答案为：正确。
【分析】将长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最小的数值。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，一个不等于0的数除以一个假分数，商可能小于这个数，或者等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，
所以因为 × × =1，所以 、 、 互为倒数，说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可．此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
14．【答案】正确
【解析】【解答】 ÷（1+ ）
＝ ÷
＝
所以，女生人数比男生少 是正确的．
故答案为：正确．
【分析】男生人数＝1+男生人数比女生多的几分之几；男生人数比女生多的部分÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体6个面的面积都相等，一般情况下长方体相对的面面积相等；但是当相对的两个面是正方形时，其余的四个面的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体6个面的面积都相等；长方体相对的面面积相等；也可能有四个面的面积相等。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。
17．【答案】125
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：125。
【分析】正方体的棱长=棱长总和÷12，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
18．【答案】（1）毫升
（2）升
（3）升
（4）毫升
【解析】【解答】结合实际生活和数值的大小，计量一瓶眼药水，用“毫升”做单位；计量家用浴缸装水的体积，用“升”作计量单位；计量电饭保的容积，用“升”作计量单位；计量小瓶墨水的容积用“毫升”作计量单位。
故答案为：毫升；升；升；毫升。
【分析】根据情景选择合适的计量单位，要联系生活实际，灵活选择。
19．【答案】30；50
【解析】【解答】解：设增加的百分比为x，则有：
80(1 + x) = 104
解得：
x= 0.3
因此，80千克增加30%才能达到104千克。
设这个数为y，则有：
解得：y=50
因此，比50千克多是60千克。
故答案为：30；50
【分析】本题需要解决两个问题：一是计算80千克增加多少百分比才能达到104千克；二是确定一个数，使得这个数增加1/5后等于60千克。对于第一个问题，我们可以设立一个未知数表示增加的百分比，然后建立方程求解。对于第二个问题，同样设立未知数表示原数，然后建立方程求解。
20．【答案】南；西；40
【解析】【解答】小东在小丽北偏东40°方向1000米处，也可以说小丽在小东南偏西40°方向1000米处 。
故答案为：南；西；40。
【分析】两个地方相互作为观测点，方向相反，度数不变，距离不变。
21．【答案】39
【解析】【解答】解：从4，5，7 三个数字看出可能是
①2，3，4，5，6，7，因为相对面上的数字和相等，4和5 处于对面，与题意矛盾。
②3，4，5，6，7，8，4和7处于对面，与题意矛盾。
③4，5，6，7，8，9，满足条件，4+5+6+7+8+9=39。
故答案为：39。
【分析】 由于正方体的六个面上标着连续的整数，所以六个数一定是含有4，5，7这三个数，将可能的情况都列出，找出符合条件的即可。
22．【答案】208；216
23．【答案】245
【解析】【解答】解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）
故答案为：245。
【分析】原来长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽=增加的表面积÷4÷增加的高；高=长或宽-2厘米。
24．【答案】6
【解析】【解答】 折一折，用 做一个 ，“1”的对面是“6”。
故答案为：6。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上“1”的对面是“6”。
25．【答案】解：÷=；÷=；-=；÷=；
÷=3；10÷=16；÷4=；÷=；
÷=；+=；÷3=；÷3=.
【解析】【分析】 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.
26．【答案】（1）解：56-x=49
x=7
（2）解：方法一：100-x=56
x=44
方法二：56+x=100
x=44
【解析】【分析】本题要求解两道与商品价格变动相关的方程题。第一题通过给定的原价、优惠额和现价来求解优惠额。第二题则需要根据给定条件列出两种不同的方程形式，并求解未知数x。
27．【答案】解：-5÷18-
=-（＋）
=-
=
12--
=12-（＋）
=12-1
=11
＋＋＋0.25
=（＋）＋（＋0.25）
=1＋1
=2
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，先计算（＋），然后再相减；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，先计算（＋），然后再相减；
应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（＋0.25）结合在一起先计算。
28．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】（1）先将长方形分成28份，长分成7份，宽分成4份，，圈出8格即为六（1）班的菜地面积，，再圈出6格即为六（2）班的菜地面积。
29．【答案】解：21÷=49（人）
答：六（1）班有49人。
【解析】【分析】以全班人数为单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以占全班人数的分率即可求出全班人数。
30．【答案】解：1870xx=2244(L) 2244-1870=374(L)
答：C型直升机油箱容量比A型直升机的油箱容量多374 L。
【解析】【分析】先求出C型直升机的油箱容量等于A型直升机的油箱量乘乘，减去A型直升机的油箱量，即可得出答案。
31．【答案】
32．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩没有修。
【解析】【分析】还剩下没有修的分率=单位“1”-第一天修的分率-第二天修的分率。
33．【答案】解：8×6+8×4×2+6×4×2-22
=48+64+48-22
=138（平方米）
答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸。
【解析】【分析】这个房间至少需要墙纸的面积=房间墙壁和房顶的面积和-门窗的面积，其中房间墙壁和房顶的面积和=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此代入数据作答即可。
34．【答案】解：根据题意，可得
=
=13050-12100
(元)
=
=
=5700(元)
=
(元)
答：2021年芳芳的爸爸月收入是7600元
【解析】【分析】此题采用假设法，把增加单位“1”的几分之几都设为相同的从中发现具体数量与变化分率之间的关系，找到解题突破口。假设亮亮的爸爸月收入也提高了，那么月收入提高后爸爸和妈妈的收入和是(元)，比实际多1305012100=950(元)。假设爸爸每月收入增加与实际爸爸月收入增加，两者相差，用950除以，即可求出2020年爸爸的月收入；2021年的月收入用2020年的月收入乘即可。
35．【答案】解：设经过x分钟两人相遇。
（270＋180）x=4500
450x=4500
x=4500÷450
x=10
9时＋10分=9时10分
答：他们在这条路上相遇时是9时10分。
【解析】【分析】设经过x分钟两人相遇，依据等量关系式：（小云的速度＋小林的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程，求出相遇时间，他们在这条路上相遇时的时刻=出发时刻＋相遇时间。
36．【答案】解：36÷4=9（平方厘米）
9×6×3-36
＝162-36
=126（平方厘米）
答： 原来长方体的表面积是126平方厘米 .
【解析】【分析】长方体锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积会增加4个正方形的面积，而增加的表面积是36平方厘米，所以一个正方形的面积=增加的表面积÷4；长方体的表面积＝三个小正方体的表面（正方形的面积×6×3）-增加的表面积。
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