第二章 4　实验测量金属的电阻率--2026教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）

2026教科版高中物理必修第三册
4　实验:测量金属的电阻率
基础过关练
题组一　　基本实验仪器读数及应用
1.(1)用螺旋测微器测小球直径时,示数如图甲所示,这时读出的数值是　　　　mm;
(2)用游标卡尺(卡尺的游标20等分)测量一支铅笔的长度,测量结果如图乙所示,由此可知铅笔的长度是　　　　 cm;
甲　乙
(3)用多用电表直接测量一个定值电阻的阻值(约为20 Ω)。请在横线上填写具体操作步骤:
a.将多用电表的选择开关旋转到电阻“　　　”(选填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)挡;
b.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔,笔尖相互接触,旋转电阻调零旋钮,使表针指在表盘　　　　　(选填“右”或“左”)端的“0”刻度位置;
c.将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触,读出相应的多用电表示数。
2.(2024四川成都实验外国语学校阶段性测试)在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学设计的实验电路图如下:
(1)设测得金属丝的电阻为R,金属丝的长度为L,金属丝的直径为D,则金属丝的电阻率为　　　　(用题目所给字母表示);
(2)某同学用游标卡尺测量某金属丝的直径读数如图1所示,则该金属丝的半径为　　　　mm;
(3)该同学用伏安法测量该金属丝的电阻,电压表选择0~3 V量程,电流表选择0~0.6 A量程,分别测量金属丝两端的电压和流过金属丝的电流,指针位置分别如图2所示,则金属丝的电阻为　　　　Ω(保留小数点后两位)。
题组二　　金属电阻率的测量
3.(2025四川遂宁射洪中学月考)用电阻表粗测得某圆柱形复合材料的电阻约为12 Ω,某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ。
(1)该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D,测量结果如图甲、乙所示,则长度L=　　　　　 cm,直径D=　　　　　 mm;
　
(2)为了使电阻测量结果尽量准确,从实验室找出以下供选择的器材:
A.电池组(电压U=6 V)
B.电流表A1(量程0~3 A,内阻约0.0125 Ω)
C.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)
D.电压表V1(量程0~5 V,内阻约4 kΩ)
E.电压表V2(量程0~15 V,内阻约15 kΩ)
F.滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
G.滑动变阻器R2(0~200 Ω,允许通过的最大电流为0.3 A)
H.开关、导线若干
为使通过待测材料的电流能从0开始调节,上述器材中,电流表应选　　　　,电压表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　(填写器材前的序号字母)。图丙所示电流表读数为　　　　 A。并用笔划线代替导线完成图丁所示实物图连接。
4.(2024四川成都石室中学模拟)某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
(1)①某同学先用多用电表的电阻挡粗测金属丝电阻,把选择开关调到电阻“×1”挡,测量时多用电表的示数如图甲所示,则金属丝的电阻R为(　　)
A.11 Ω　　　　B.110 Ω
②再用螺旋测微器测量金属丝的直径d,其示数如图乙所示,则d=　　　　 mm;
(2)为了精确测量金属丝的电阻,小组成员甲同学根据实验室提供器材:滑动变阻器(最大阻值为15 Ω)、电流表(内阻约为10 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ),要求从零开始测量数据,则正确的电路图为　　　　。
　　　　
　　　　
(3)正确连接好第(2)问中的电路,某次实验时,电压表的示数为U,电流表的示数为I,测得金属丝的长为L,则金属丝电阻率ρ=　　　;(用题中的符号U、I、L、d、π表示)
(4)小组成员乙同学设计了如图丙所示电路测量该金属丝电阻率,电源的输出电压恒为U0,定值电阻的阻值为R,金属线长度为L,直径为d,根据多次实验测出的aP长度x和对应的电压表的示数U作出的U-x图线,图线的斜率为k,则金属丝的电阻率ρ=　　　　。(用题中的符号k、R、d、U0、L表示)
能力提升练
题组一　　教材常规实验
1.(2025广东汕头月考)在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某次测量结果如图1所示,其读数应为　　 mm(该值接近多次测量的平均值)。
　
图2
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω,允许通过的最大电流为2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验,记录数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70
I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35
由以上数据可知,选用的是图2中的　　　　　(选填“甲”或“乙”)图。
(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请根据图2所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了测量数据对应的5个坐标点。请在图4中标出第4次测量数据对应的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　　 Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　　　　　(填选项前的符号,π取3.14)。
A.1×10-2 Ω·m　　　　B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m　　　　D.1×10-8 Ω·m
2.(2024河北邢台五岳联盟期中)宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径,某次测量到的示数如图丙所示,则该次测量时导电绳的直径D=　　　　cm。
(2)实验中先闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R,使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置,记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2,电流表的示数将　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),电压表的示数　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),调节滑动变阻器R的滑片,使电流表的示数为I0,记下此时电压表的示数U,则此时导电绳的电阻Rx=　　　　(用U、U0和I0表示)。并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳,重复上面的实验,利用获得的多组数据绘制的-图像如图丁所示,则弹性导电绳的电阻率ρ=　　　(用a、b和c表示)。
题组二　　拓展创新实验
3.(2024四川成都石室中学期中)现测量长金属丝Rx的电阻率。
(1)用图(a)所示电路测Rx(约9 Ω)的电阻。可供选择的器材有:
两个相同的电压表(量程0~3 V,内阻RV=3 000 Ω)
电流表A(量程0~0.6 A,内阻RA=0.5 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值约5 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值约50 Ω)
滑动变阻器R3(最大阻值约500 Ω)
电源E(电压约7 V)
开关S和若干导线。
为使测量过程中,随着滑动变阻器滑片的移动,电表示数一直有明显的、较大范围的变化,则滑动变阻器应选择　　　　(选填“R1”“R2”“R3”);
图(a)
(2)闭合S前,为保证电表安全,滑片P应位于滑动变阻器的　　　　(选填“最左端”“最右端”);
(3)实验中,每次两个电压表的示数均相同,依次为U1、U2、U3……对应电流表示数为I1、I2、I3……将测量数据描点作图,得到图(b),测量出图线的斜率为k,考虑到要消除电表内阻的影响,则Rx=　　　　(用可能含RV、RA、k的表达式表示);
图(b)
(4)通过正确计算得到Rx=9.3 Ω,利用之前已经测量出的金属丝的平均直径D=0.200 mm、金属丝接入电路的长度l=31.40 cm,则该金属丝的电阻率ρ=　　　　 Ω m。(π取3.14)
答案与分层梯度式解析
4　实验:测量金属的电阻率
基础过关练
1.答案　(1)8.474(8.473~8.475都对)　(2)10.060　(3)×1　右
解析　(1)由图甲可知小球的直径为d=8 mm+47.4×0.01 mm=8.474 mm
(2)由图乙可知铅笔的长度为
l=10 cm+12×0.05 mm=100.60 mm=10.060 cm
(3)用多用电表电阻挡测电阻时,指针指在表盘中央附近误差较小,根据待测电阻阻值约20 Ω可知应将多用电表的选择开关旋转到电阻“×1”挡。电阻调零时,红黑表笔直接接触,旋转电阻调零旋钮,应使指针指在右端的“0”刻度位置。
方法技巧　1.游标卡尺读数方法
(1)精度:对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
(2)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精度) mm。
2.螺旋测微器读数方法
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。
2.答案　(1)　(2)2.1　(3)2.61
解析　(1)金属丝的横截面积为S=π=,由电阻定律R=ρ可知ρ==。
(2)游标卡尺主尺读数为0.4 cm,游标尺读数为0.1×2 mm=0.2 mm,则该金属丝直径为4.2 mm,半径为2.1 mm。
(3)电压表的分度值为0.1 V,由图可知,电压表的读数为1.15 V,电流表分度值为0.02 A,由图可知,电流表的示数为0.44 A,由欧姆定律可知,金属丝的电阻为R== Ω≈2.61 Ω。
3.答案　(1)2.325　6.700　(2)C　D　F　0.40　图见解析
解析　(1)20分度游标卡尺的精度为0.05 mm,由图甲可知长度L=2.3 cm+5×0.05 mm=23.25 mm=2.325 cm,螺旋测微器的分度值为0.01 mm,由图乙可知直径D=6.5 mm+20.0×0.01 mm=6.700 mm。
(2)该圆柱形复合材料的电阻约为12 Ω,根据Imax== A=0.5 A,则电流表应选C;由于电池组电压U=6 V,则电压表应选D;为使通过待测材料的电流能从0开始调节,滑动变阻器应采用分压式接法,为了调节方便,滑动变阻器应选择阻值较小的F。选择的电流表量程为0~0.6 A,则图丙所示电流表读数为0.40 A;根据=>=,可知电流表应采用外接法,且滑动变阻器采用分压式接法,则实物连线如图所示
4.答案　(1)①A　②0.900　(2)D　(3)　(4)
解析　(1)①根据电阻表读数原理可知金属丝的电阻R=11×1 Ω,故选A;②根据螺旋测微器的读数原理可知d=0.5 mm+0.01×40.0 mm=0.900 mm。
(2)由于电压表的内阻远大于金属丝电阻,电流表内阻与金属丝电阻相差不大,所以采用电流表外接法。要求从零开始测量数据,则滑动变阻器应采用分压式接法,故正确的电路图为D。
(3)根据欧姆定律得R=,根据电阻定律得R=ρ,其中S=π()2,所以该金属丝的电阻率为ρ==。
(4)根据欧姆定律得(Rx+R)=U0,解得U=x,则U-x图线的斜率为k=,解得Rx=,根据Rx=ρ=ρ,解得ρ=。
能力提升练
1.答案　(1)0.295(0.296或0.297均可)　(2)甲
(3)图见解析　(4)图见解析　7.7　(5)C
解析　(1)用螺旋测微器测得金属丝的直径d=0 mm+0.01×29.5 mm=0.295 mm。
(2)表格中电流的最小值为0.02 A,此时电路中总电阻为R== Ω=150 Ω,而乙电路的最大电阻不可能达到此值,而且从给出的数据可知,电流表和电压表的读数变化范围较大,且电压可从非常接近零的位置进行调节,所以滑动变阻器采用的是分压式接法,即选用的是甲图。
(3)根据图2中电路图甲依次连接各实验器材,实物连接如图所示
(4)根据表格中的第4次测量数据描点,描绘出U-I图线如图所示
U-I图线的斜率即表示金属丝的阻值,可知Rx=k=≈7.7 Ω。
(5)根据电阻定律,可得Rx=ρ=ρ,解得ρ== Ω·m≈1×10-6 Ω·m,故选C。
2.答案　(1)0.531 3　(2)变小　变大　　(3)
解析　(1)导电绳的直径D=5 mm+31.3×0.01 mm=5.313 mm=0.531 3 cm。
(2)断开开关S2后,电路中总电阻增大,总电流减小,电流表的示数变小;滑动变阻器两端电压变小,所以电压表示数变大;根据欧姆定律,先闭合开关S1、S2时,I0=,然后断开开关S2后,I0=,联立解得此时导电绳的电阻Rx=。
(3)根据题意分析可得=RA+R0+ρ,则-图线的斜率k=ρ=。
3.答案　(1)R2　(2)最左端　(3)-RA
(4) 9.3×10-7
解析　(1)由题可知,滑动变阻器采用限流接法,所以滑动变阻器的阻值应大于待测电阻阻值,但不能大太多,才能保证移动滑动变阻器的滑片时,电表示数有明显的、较大范围的变化,故滑动变阻器选R2;
(2)在闭合开关前,为了保证电表安全,滑动变阻器应全部接入电路,即滑动变阻器的滑片置于最左端;
(3)根据欧姆定律可得2U=I(Rx+RA)
变形得I=U,所以图线的斜率为k=,解得Rx=-RA
(4)根据电阻定律得
Rx=ρ,S=π=πD2
联立可得
ρ=== Ω·m=
9.3×10-7 Ω·m
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