第三章 2　磁感应强度　磁通量--2026教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）

2026教科版高中物理必修第三册
2　磁感应强度　磁通量
基础过关练
题组一　　磁感应强度
1.在匀强磁场中,长为10 cm的直导线与磁场方向垂直。当其通有10 A的电流时,受到的磁场力大小为0.2 N,则该磁场的磁感应强度大小为(　　)
A.0.01 T　　　　B.0.02 T　　　　
C.0.2 T　　　　D.5 T
2.(多选题)将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中,下列图像能正确反映各量间关系的是(F为导线受到的磁场力,B为磁感应强度,I为通过导线的电流,L为导线的长度)(　　)
3.(多选题)比值法定义物理量是物理学中常用的一种方法,所谓比值法定义物理量就是利用两个或者几个物理量的比值作为新的物理量。例如电场强度E=,磁感应强度B=等都是利用比值法定义的。关于这两个式子,下列说法正确的是(　　)
A.E=说明E与F成正比,与q成反比,B=说明B与F成正比,与I、L的乘积成反比
B.E由电场自身性质决定,与F和q无关,F与q成正比
C.B由磁场自身性质决定,与F和IL无关,F与IL成正比
D.E与F和q无关,F与q也无关;B与F和IL无关,F也和IL无关
题组二　　磁通量
4.(2024河北沧州饶安中学期中)关于磁通量的说法正确的是(　　)
A.在磁场中穿过某一面积的磁感线条数的多少,就叫作穿过这个面积的磁通量
B.在匀强磁场中,磁通量在数值上等于磁感应强度
C.在磁场中,某一面积与该处的磁感应强度的乘积,叫作磁通量
D.在磁场中,垂直穿过某一面积的磁感线条数与该面积的比值,叫作磁通量
5.(2024广西钦州四中月考)如图所示,正方形线框abcd的边长与匀强磁场区域的宽度相等,在线框从图示位置水平向右平移至ad边恰好穿出磁场的过程中,穿过线框的磁通量(　　)
A.逐渐减小　　　　B.逐渐增大
C.先减小后增大　　　　D.先增大后减小
6.(2024河北邯郸联考)如图所示为某磁场中部分磁感线的分布情况,P、Q为磁场中的两点,下列说法正确的是(　　)
A.P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度
B.同一电流元在P点受到的磁场力可能小于在Q点受到的磁场力
C.同一线圈在P点的磁通量一定大于在Q点的磁通量
D.同一线圈在P点的磁通量一定小于在Q点的磁通量
7.(2024四川泸州泸县一中期中)在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的闭合金属线框abcd,如图所示,开始时金属线框与磁感线平行,当线框绕OO'轴转动30°角时,穿过线框的磁通量为(　　)
A.BS　　　　B.BS　　　　C.BS　　　　D.0
8.(多选题)(2024辽宁部分学校月考)如图所示,三棱柱acd-a'c'd'位于磁感应强度大小为B0、方向竖直向下的匀强磁场中,cdd'c'面位于水平面内,acc'a'面位于竖直平面内,add'a'是边长为L的正方形,且add'a'面与水平面的夹角θ=60°,下列说法正确的是(　　)
A.穿过add'a'平面的磁通量大小为B0L2
B.穿过acc'a'平面的磁通量大小为零
C.穿过cdd'c'平面的磁通量大小为B0L2
D.穿过add'a'平面的磁通量等于穿过cdd'c'平面的磁通量
题组三　　磁场的叠加
9.(2025四川广安期中)如图所示,四根相互平行的通有电流大小均为I的长直导线a、b、c、d,放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时,四边形中心O点的磁感应强度大小都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为(　　)
A.2B,方向向左　　　　B.2B,方向向下
C.B,方向向右　　　　D.B,方向向上
10.M、N两根通电长直导线垂直放置,通有大小相同的电流,方向如图所示,O点和N在纸面内,O点到两导线的距离相等,测得O点的磁感应强度大小为B0 ,则M在O点产生的磁感应强度大小为(　　)
A.2B0　　　　B.B0　　　　C.B0　　　　D.B0
11.(2024四川成都华阳中学期末)如图所示,在直角三角形ABC的B、C处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线,导线中电流的大小相等,方向相反,∠ABC=30°,D为AB边中点,已知C处的通电导线在D点产生的磁场磁感应强度大小为B0,则D点的磁感应强度大小为(　　)
A.0　　　　B.B0　　　　C.B0　　　　D.2B0
能力提升练
题组一　　磁场的叠加
1.(2024四川巴中期末)用表面涂有绝缘漆的低温超导材料做成的“∞”字形环,由左右两个相同的圆环交叉组成,通以图示方向的恒定电流I。已知左边圆环中的电流在O1点产生的磁场磁感应强度大小为B1,在O2点产生的磁场磁感应强度大小为B2。则左右圆环共同在O2点产生的磁场磁感应强度大小为(　　)
A.2B1　　　　B.2B2　　　　C.B1-B2　　　　D.B1+B2
2.(2024四川绵阳期末)两根相距为L的直导线M和N均垂直于纸面放置,通过的电流I1和I2大小相等、方向相反,如图所示。纸面内与M、N距离均为L的P点的磁感应强度大小为B。如果仅让M中的电流反向,其他条件不变,则P点处磁感应强度的大小变为(　　)
A.B　　　　B.B　　　　C.B　　　　D.2B
3.(2024四川南充月考)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中(　　)
A.b点磁感应强度的值最大
B.c点磁感应强度的值最小
C.c、d两点的磁感应强度大小相等
D.a、b两点的磁感应强度大小相等
4.(2024四川成都期中)如图甲所示,a、b位于两个等量异种电荷的连线上,且a、b到O点的距离相等;如图乙所示,两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点,O'为MN的中点,c、d位于MN的连线上,且c、d到O'点的距离相等,两导线中通有等大反向的恒定电流,下列说法正确的是(　　)
　
A.O点处的电场强度为零
B.a、b处的电场强度大小相等,方向相反
C.c、d处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.O'点处的磁感应强度为零
5.(2024江苏扬州新华中学月考)如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直地固定在绝缘水平面上,且两圆环的圆心O1、O2的连线为一条水平线,其中M、N、P为该水平线上的三点,相邻两点间的距离满足MO1=O1N=NO2 =O2P。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时,经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2,如果将右侧的金属环B取走,P点的磁感应强度大小应为(　　)
A.B2-B1　　　　B.B1-
C.B2-　　　　D.
题组二　　磁通量　磁通量变化
6.(2024广东潮州期初)磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极(N极或S极)的粒子,它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布,目前科学家还没有证实磁单极子的存在。若自然界中存在磁单极子,以其为球心画出两个球面1和2,如图所示,a点位于球面1上,b点位于球面2上,则下列说法正确的是(　　)
A.a点比b点的磁感应强度小
B.穿过球面1的磁通量比穿过球面2的小
C.穿过球面1的磁通量比穿过球面2的大
D.穿过球面1和球面2的磁通量一样大
7.(多选题)(2024河北石家庄一中期中)关于磁通量,下列说法正确的是(　　)
　　
A.图甲中,通过两金属圆环的磁通量Φ1>Φ2
B.图乙中,通过边长为L的单匝正方形金属线圈的磁通量为BL2
C.图丙中,在通电直导线的磁场中,线圈在Ⅱ位置时穿过线圈的磁通量不为0
D.图丙中,在通电直导线的磁场中,若线圈在Ⅰ位置时的磁通量大小为Φ,则线圈从Ⅰ位置平移至Ⅲ位置过程中,线圈的磁通量的变化量大小为2Φ
8.(2024四川南充阆中东风中学段考)如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则下列关于穿过平面的磁通量的说法正确的是(　　)
A.框架在如图所示位置时磁通量为零
B.若使框架绕OO'转过60°,磁通量为
C.若从图示位置转过90°,磁通量为BS
D.若从图示位置转过180°,磁通量变化为0
9.(2024湖南永州一中月考)如图所示,abcd是边长L=20 cm的正方形金属框,匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ=45°,匀强磁场磁感应强度B=0.01 T,方向垂直纸面向外,图示位置M点位于cd边的中点。
(1)求图示位置穿过金属框的磁通量Φ;
(2)若将金属框以bc为轴,向纸面外转动180°,求磁通量的变化量ΔΦ。
答案与分层梯度式解析
2　磁感应强度　磁通量
基础过关练
1.C 2.BC 3.BC 4.A 5.D 6.B
7.B 8.BD 9.A 10.B 11.C
1.C　根据磁感应强度的定义式可知B== T=0.2 T,C正确。
2.BC　匀强磁场中磁感应强度B恒定不变,选项B正确,D错误;由F=BIL可知,磁感应强度B一定,F与IL成正比,选项C正确,A错误。
3.BC　在公式E=中,电场强度E由电场自身性质决定,与F和q无关,根据F=Eq可知,F与q成正比,选项B正确;磁感应强度B由磁场自身性质决定,与F和IL无关,根据B=可知F=BIL,则F与IL成正比,选项C正确;由上述分析可知,A、D错误。
4.A　磁通量可以说成穿过某一面积的磁感线的条数,故A正确,D错误;当磁感线与线圈平面垂直时,磁通量的大小Φ=BS,因此磁感应强度为B=,可知在匀强磁场中,穿过垂直于磁感应强度方向的某个闭合面单位面积的磁感线条数等于该处磁感应强度,故B错误;磁通量大小的一般公式Φ=BS sin θ,θ是线圈平面与磁场方向的夹角,可见某一面积与该处磁感应强度的乘积不一定等于磁通量,故C错误。
5.D　根据Φ=BS可知B一定时,在磁场中的面积S越大,磁通量越大,在线框从图示位置水平向右平移至ad边恰好穿出磁场的过程中,线框在磁场中的面积先增大后减小,则穿过线框的磁通量先增大后减小,故D正确。
6.B　磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小,由题图可知,P点的磁感应强度大于Q点的磁感应强度,故A错误;电流元在磁场中的受力与放置方式有关,同一电流元在P点受到的磁场力可能小于在Q点受到的磁场力,故B正确;磁通量大小不只与磁感应强度大小有关,还与线圈的放置方式有关,故同一线圈在P、Q两点的磁通量无法比较,故C、D错误。
7.B　当线框绕OO'轴转过30°角时,穿过该线框的磁通量Φ=BS sin θ=BS,故选B。
8.BD　穿过add'a'平面的磁通量大小为Φ=B0S cos θ=B0L2,故A错误;acc'a'平面在垂直于磁场方向的投影面积为零,则穿过acc'a'平面的磁通量大小为零,故B正确;add'a'平面在垂直于磁场方向的投影为cdd'c',则穿过add'a'平面的磁通量等于穿过cdd'c'平面的磁通量,故C错误,D正确。
9.A　a、c处的通电直导线在O点产生的合磁感应强度大小为2B,方向沿Od方向;b、d处的通电直导线在O点产生的合磁感应强度大小为2B,方向沿Oa方向;则O点的磁感应强度为BO==2B,方向向左。故选A。
10.B　两根通电长直导线在O点产生的磁场方向互相垂直,大小相等,设M在O点产生的磁感应强度大小为B,如图所示,
由平行四边形定则可知B=B0,选项B正确。
11.C　画出B、C处导线在D点处产生的磁感应强度,如图所示,C处的通电导线在D点产生的磁感应强度大小为B0,方向与CD连线垂直,B处的通电导线在D点产生的磁场磁感应强度大小为B1,方向与AB连线垂直,由几何关系可知,D点到B、C两点的距离相等,所以B0=B1,B0与B1的夹角为60°,则D点的磁感应强度大小为BD=2B0 cos 30°=B0,故选C。
能力提升练
1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.AD 8.B
1.D　根据安培定则可知,左边圆环中的电流产生的磁场在O2点的磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面向外;根据题意可知,右边圆环中的电流产生的磁场在O2点的磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向外;则左右圆环共同在O2点产生的磁场磁感应强度大小为B=B1+B2,故选D。
2.C　电流I1和I2大小相等、方向相反,两电流在P点产生的磁感应强度大小相等,根据安培定则可以确定磁场的方向,如图甲所示
可知B=B0,如果仅让M中的电流反向,其他条件不变,根据安培定则可以确定磁场的方向,如图乙所示
则有B1=2B0 cos 30°,解得B1=B,故选C。
3.B　a、b、c、d四点的实际磁感应强度为匀强磁场和电流产生的磁场的叠加,如图所示。
a点磁感应强度大小为Ba=B0+B,b点和d点磁感应强度大小为Bb=Bd=,c点的磁感应强度大小为Bc=B0-B;在这四点中,a点的磁感应强度的值最大,故A错误;c点的磁感应强度的值最小,故B正确;c、d两点的磁感应强度大小不相等,故C错误;a、b两点的磁感应强度大小不相等,故D错误。
4.C　正电荷在O点处产生的电场强度方向水平向右,负电荷在O点处产生的电场强度方向水平向右,根据场强叠加可知,O点处的总电场强度不为零,故A错误;根据对称性可知,a、b处的电场强度大小相等,方向相同,均水平向右,故B错误;根据安培定则可知,M、N两点处的通电直导线在c、d、O'点处产生的磁感应强度方向均竖直向下,根据对称性以及磁感应强度叠加可知,c、d处的磁感应强度大小相等,方向相同,O'点处的磁感应强度不为零,故C正确,D错误。
5.B　对于图中单个环形电流,根据安培定则可知,其在轴线上的磁场方向均是水平向左,故P点的磁场方向也是水平向左的;设MO1=O1N=NO2=O2P=l,设单个环形电流在距离圆心l位置的磁感应强度为,在距离圆心3l位置的磁感应强度为,故M点磁感应强度大小为B1=+,N点磁感应强度大小为B2=+,当拿走金属环B后,P点磁感应强度大小为BP==B1-B2,B正确。
6.D　a点距磁单极子距离近些,可以推断a点的磁感应强度比b点的大,故A错误;磁单极子发出的所有的磁感线均会穿过球面1和球面2,则穿过两球面的磁通量一样大,故B、C错误,D正确。
7.AD　题图甲中,穿过两金属圆环的磁场既有条形磁铁的外部磁场又有内部磁场,磁通量比较的是净剩的穿过平面的磁感线条数,所以Φ1>Φ2,A正确;题图乙中,通过边长为L的单匝正方形金属线圈的磁通量为Φ=BS=,B错误;题图丙中,在通电直导线的磁场中,线圈在Ⅱ位置时既有垂直纸面向里的磁场,也有垂直纸面向外的磁场,由磁场分布的对称性可知,穿过线圈的磁通量为0,C错误;题图丙中,在通电直导线的磁场中,设垂直纸面向里的磁通量为正,则线圈在I位置时的磁通量为-Φ,由通电直导线产生的磁场的对称性可知线圈在Ⅲ位置时磁通量为Φ,则线圈从I位置平移至Ⅲ位置过程中,线圈的磁通量的变化量大小为|ΔΦ|=|Φ2-Φ1|=2Φ,故D正确。
8.B　在图示位置,框架平面与磁场垂直,穿过框架的磁通量Φ=BS,故A错误;当它绕轴转过θ角时,框架在垂直于磁场方向上的投影面积为S cos θ,磁通量Φ=BS cos θ,所以框架从图示位置转过60°时,磁通量Φ=,从图示位置转过90°时,磁通量为0,故B正确,C错误;从图示位置转过180°时,磁通量Φ=-BS,所以磁通量的变化量ΔΦ=(-BS)-BS=-2BS,故D错误。
9.答案　(1)5×10-5 Wb　(2)-4×10-4 Wb
解析　(1)图示位置穿过金属框的磁通量为Φ=BS=B××=BL2=5×10-5 Wb。
(2)若将金属框以bc为轴,向纸面外转动180°后,穿过金属框的磁通量为Φ'=-BS'=-B×=-BL2=-3.5×10-4 Wb,磁通量的变化量为ΔΦ=Φ'-Φ=-4×10-4 Wb。
7