【期末押题卷】期末冲刺模拟测试预测卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学沪教版

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期末冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学沪教版
一．选择题（共6小题）
1．在下面的数轴上，0.23所在的位置应该在（　　）
A．a点左侧 B．a、b之间 C．b、c之间 D．c点右侧
2．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
3．（　　）是方程0.2x+1.2x＝4.2的解
A．x＝1 B．x＝1.5 C．x＝2 D．x＝3
4．如图中，∠1＝60°，∠2是直角，∠3＝（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
5．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（　　）
A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm
6．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（　　）
A．不一定相等 B．一定不相等
C．一定相等 D．无法确定
二．填空题（共5小题）
7．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　 　 ．
8．下面数轴上，点A表示的数是 　 　 ，点B用小数表示是 　 　 ，点C用分数表示是 　 　 。
9．如图，已知∠1＝30°，∠3＝135°，则∠2＝ 　 　 °，∠4＝ 　 　 °
10．用一根56分米长的铁丝可以做一个长　 　 分米，宽5分米，高3分米的长方体框架.
11．用一根72厘米长的铁丝焊成一个长方体，长方体长10厘米，宽5厘米，高 　 　 厘米。
三．判断题（共7小题）
12．用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是负数。 　 　
13．在直线上与原点相距3个长度单位的点有两个。 　 　
14．在数轴上，“0”右边的数一定小于“0”左边的数．　 　
15．的解是。 　 　
16．如果把两张长方形纸交叉摆放（如图），那么∠1＝∠3。 　 　
17．长方体的六个面中，最多能有两个面是正方形．　 　 ．
18．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．　 　 ．
四．计算题（共3小题）
19．解方程
x﹣0.05x＝5.7 x x
x6 x xx＝11．
20．∠1＝20°，求∠2．
21．请你填一填。
这个长方体前边的面是 　 　 ，右边的面是 　 　 ，上边的面是 　 　 。
五．操作题（共2小题）
22．标出下列各数．
3，﹣3.5，2.5，﹣1.5．
23．如图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸：如图中已经画好了它的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
六．应用题（共10小题）
24．一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，第二次向左移动2个单位长度，向右移动4个单位长度，第三次先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度……。求：
（1）写出第一次移动后点P在数轴上对应的数；
（2）写出第二次移动后点P在数轴上对应的数；
（3）写出第三次移动后点P在数轴上对应的数；
（4）按上述规律第n次移动后点P在数轴上对应的数。
25．一个点从数轴上的某一点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为0。则起点表示的数是几？
26．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答）
27．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答）
28．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？
29．在左面画一条比1分米短4厘米的线段；再在右面画一条比4厘米长5毫米的线段。
30．如图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？
31．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
32．有3种不同长度的小棒。
用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？请用你喜欢的方式表述，并求出表面积。
33．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．在下面的数轴上，0.23所在的位置应该在（　　）
A．a点左侧 B．a、b之间 C．b、c之间 D．c点右侧
【答案】B
【分析】在这里把一个单位长平均分成10份，每份表示十分之一，即0.1，由于0.2＜0.23＜0.3，可得0.23所在的位置应该在a、b之间．
【解答】解：因为0.2＜0.23＜0.3，
所以0.23所在的位置应该在a、b之间．
故选：B．
【点评】此题主要考查数轴的认识、小数的意义．
2．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
【答案】D
【分析】设乙筐x千克，根据等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克，列方程即可．
【解答】解：设乙筐x千克，
32﹣4＝x+4，
故选：D．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系．
3．（　　）是方程0.2x+1.2x＝4.2的解
A．x＝1 B．x＝1.5 C．x＝2 D．x＝3
【答案】D
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解即可。
【解答】解：0.2x+1.2x＝4.2
1.4x＝4.2
1.4x÷1.4＝4.2÷1.4
x＝3
所以x＝3是方程0.2x+1.2x＝4.2的解。
故选：D。
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
4．如图中，∠1＝60°，∠2是直角，∠3＝（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】A
【分析】用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠3的度数。
【解答】解：180°﹣90°﹣60°＝30°
∠3＝30°。
故选：A。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
5．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（　　）
A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm
【答案】C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据解答即可．
【解答】解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（分米）
答：这个长方体的棱长总和是56分米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
6．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（　　）
A．不一定相等 B．一定不相等
C．一定相等 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答．
【解答】解：根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等．
故选：C．
【点评】此题主要根据长方体的特征解决问题．
二．填空题（共5小题）
7．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　22　 ．
【答案】22。
【分析】当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可得2秒时，点M和点P迎面运动，相距6个单位长度，4秒时点M和点P相遇后背向运动，相距6个单位长度；2秒至4秒之间，点M和点P共走了6+6＝12（个）单位长度，点M和点P的速度和是12÷（4﹣2）＝6（个）单位长度，点M的速度是6﹣4＝2（个）单位长度，点Q的速度是26（个）单位长度；A、B两点间的距离＝点P和点M的速度和×2秒时间+相距6个单位长度，（4+2）×2+6＝18（个）单位长度；点P运动到点A时需要时间＝A、B两点间的距离÷点P的速度，此时点Q运动的距离＝点Q运动时间×点Q速度；据此进一步解答即可。
【解答】解：点M的速度是：
（6+6）÷（4﹣2）﹣4
＝12÷2﹣4
＝6﹣4
＝2（个）
点Q的速度是26（个）单位长度，
A、B的距离是（4+2）×2+6＝18（个）单位长度，
点P从点B运动到点A需要的时间是18÷4＝4.5（秒），
点Q4.5秒运动的长度是4.5×6＝27（个）单位长度，
点Q从A点（﹣5）向右运动27个单位长度后的位置所表示的数是27﹣5＝22。
故答案为：22。
【点评】本题是一道较复杂的行程问题题目，灵活运用“速度×时间＝路程”、“速度和×相遇时间＝相遇路程”这两个基本公式解决问题。
8．下面数轴上，点A表示的数是 　﹣2　 ，点B用小数表示是 　0.75　 ，点C用分数表示是 　3　 。
【答案】﹣2；0.75；3。
【分析】从数轴中可以看出，0到点A是两个单位长度，且点A在0的左边，所以点A表示的数是﹣2；
0到1平均分为了4份，每份表示为0.24；
3到4平均分为了3份，每份表示为，据此解答。
【解答】解：点A表示的数是﹣2，点B用小数表示是0.75，点C用分数表示是3。
故答案为：﹣2；0.75；3。
【点评】本题考查了数轴的认识，要熟练掌握并运用。
9．如图，已知∠1＝30°，∠3＝135°，则∠2＝ 　60　 °，∠4＝ 　45　 °
【答案】60；45。
【分析】用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数；
用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠4的度数。
【解答】解：180°﹣90°﹣30°＝60°
180°﹣135°＝45°
答：∠2＝60°，∠4＝45°。
故答案为：60；45。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
10．用一根56分米长的铁丝可以做一个长　6　 分米，宽5分米，高3分米的长方体框架.
【答案】6。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去宽和高就是长。据此解答。
【解答】解：56÷4﹣（5+3）
＝14﹣8
＝6（分米）
答：可以做一个长6分米，宽5分米，高3分米的长方体框架。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．用一根72厘米长的铁丝焊成一个长方体，长方体长10厘米，宽5厘米，高 　3　 厘米。
【答案】3。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
18﹣10﹣5＝3（厘米）
答：高是3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
三．判断题（共7小题）
12．用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是负数。 　×　
【答案】×
【分析】此题考查了数轴的认识，数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大，由此得解。
【解答】解：用带箭头的直线上的点表示数，0左边的数是负数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】在数轴上，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定原点右边为正，则和它意义相反的就为负。
13．在直线上与原点相距3个长度单位的点有两个。 　√　
【答案】√
【分析】根据数轴知识可知，在原点的左边是负数，原点的右边是正数，在直线上与原点相距3个长度单位的点有两个，分别是﹣3和3，据此解答即可。
【解答】解：在原点的左边是负数，原点的右边是正数，在直线上与原点相距3个长度单位的点有两个，分别是﹣3和3。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
14．在数轴上，“0”右边的数一定小于“0”左边的数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】首先判断出数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，然后根据正数＞0＞负数判断即可．
【解答】解：数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，
因为正数＞0＞负数，
所以在数轴上，“0”右边的数一定小于“0”左边的数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征．
15．的解是。 　×　
【答案】×。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，求出x的解，然后再进行判断即可。
【解答】解：
x
x
的解是x，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质进行解方程，注意等号要对齐。
16．如果把两张长方形纸交叉摆放（如图），那么∠1＝∠3。 　√　
【答案】√
【分析】根据图中角的关系可知，∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以180°﹣∠2＝∠1＝∠3。据此判断即可。
【解答】解：如果把两张长方形纸交叉摆放，那么∠1＝∠3。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
17．长方体的六个面中，最多能有两个面是正方形．　√　 ．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征，一般情况6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等．据此判断即可．
【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体最多可以有2个面是正方形．
所以“长方体的六个面中，最多能有两个面是正方形”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征．
18．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形．由此解答．
【解答】解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，
那么它的另外4个面是完全相同的长方形，这4个面的面积一定相等．
故答案为：√．
【点评】掌握长方体的特征是解题的关键．
四．计算题（共3小题）
19．解方程
x﹣0.05x＝5.7 x
x
x6
x xx＝11．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以0.95求解；
（2）根据等式的基本性质，在方程两边同时乘求解；
（3）根据等式的基本性质，在方程两边同时乘求解；
（4）根据等式的基本性质，在方程两边同时乘，再乘4求解；
（5）根据等式的基本性质，在方程两边同时乘求解；
（6）先化简，再根据等式的基本性质，在方程两边同时乘求解．
【解答】解：（1）x﹣0.05x＝5.7
0.95x＝5.7
0.95x÷0.95＝5.7÷0.95
x＝6；
（2）x
x
x；
（3）x
x
x；
（4）x6
x6
x
x×4
x＝3；
（5）x
x
x；
（6）xx＝11
x＝11
x11
x＝7．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质来解方程的能力，注意等号对齐．
20．∠1＝20°，求∠2．
【答案】见试题解答内容
【分析】∠1和∠2构成一个直角，是90°，用90°减去∠2的度数，就是∠1的度数．
【解答】解：∠2＝90°﹣20°＝70°
答：∠2＝70°．
【点评】本题主要考查了直角的定义和角的计算，属于基础题，比较简单．
21．请你填一填。
这个长方体前边的面是 　③　 ，右边的面是 　①　 ，上边的面是 　②　 。
【答案】③，①，②。
【分析】这是一个长方体，从前面看看到正对着我们的这个面，是③号长方形，从右面看看到侧面①号长方形，从上面看到的是②号长方形，由此解答。
【解答】解：
这个长方体前边的面是③，右边的面是①，上边的面是②。
故答案为：③，①，②。
【点评】本题主要考查从不同的方向观察长方体，能够锻炼学生的空间想象能力。
五．操作题（共2小题）
22．标出下列各数．
3，﹣3.5，2.5，﹣1.5．
【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，把数轴的整数点的数写出来，
3在0的右边第三个格上，﹣3.5在0的左边，在﹣3和﹣4的正中间，2.5在0的右边，在2和3的正中间，﹣1.5在0的左边，在﹣1和﹣2的正中间．
【解答】解：
【点评】此题考查在数轴上表示数的方法．
23．如图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸：如图中已经画好了它的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
【答案】
【分析】利用长方体对应面相等的特点，即可画出其它三个面。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及长方体的特点和长方形的面积、长方体的体积的计算方法。
六．应用题（共10小题）
24．一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，第二次向左移动2个单位长度，向右移动4个单位长度，第三次先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度……。求：
（1）写出第一次移动后点P在数轴上对应的数；
（2）写出第二次移动后点P在数轴上对应的数；
（3）写出第三次移动后点P在数轴上对应的数；
（4）按上述规律第n次移动后点P在数轴上对应的数。
【答案】（1）﹣1；
（2）0；
（3）+1；
（4）（n﹣2）。
【分析】（1）第一次移动，点P向左移动1个单位长度，到达﹣3，再向右移动2个单位长度，到达﹣1；
（2）第二次移动，点P向左移动2个单位长度，到达﹣4，再向右移动4个单位长度，到达0；
（3）第三次移动，点P向右移动3个单位长度，到达﹣5，再向右移动6个单位长度，到达+1；
（4）根据以上移动的次数及最后到达的数，可以看出：第一次，﹣1（﹣1＝1﹣2）；第二次，0（0＝2﹣2）；第三次，+1（+1＝3﹣2）……移动的次数减2就是移动到达的点表示的数，第n次移动后点P在数轴上对应的数是（n﹣2）。
【解答】解：（1）如图：
第一次移动后点P在数轴上对应的数是﹣1；
（2）如图：
第二次移动后点P在数轴上对应的数是0；
（3）如图：
第三次移动后点P在数轴上对应的数是+1；
（4）按上述规律第n次移动后点P在数轴上对应的数是（n﹣2）。
【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。
25．一个点从数轴上的某一点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为0。则起点表示的数是几？
【答案】﹣2。
【分析】这个点现在表示的数为0，将其先向右移动3个长度单位到3，再向左移动5个长度单位到﹣2，即为起点的数。
【解答】解：如图：
答：起点表示的数是﹣2。
【点评】此题考查在数轴上移动某点，移动到某个位置，求原来的起点，向相反的方向移动相同的单位长度即可。
26．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设水星绕太阳一周是x天，则根据等量关系：水星绕太阳一周所用天数×5＝地球绕太阳一周的365天+75天，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题干分析可得：
5x＝365+75
5x＝440
x＝88
答：水星绕太阳一周是88天．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：这个数×3﹣148＝482，由此列方程解决问题．
27．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析可得等量关系是：小亮出生时的体重的14倍+1.7千克＝小亮现在的体重，据此设出生时的体重为x千克，列出方程解决问题．
【解答】解：设小亮出生时的体重是x千克，根据题意可得方程：
14x+1.7＝46.5
14x＝44.8
x＝3.2，
答：小亮出生时体重是3.2千克．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：小亮除数时的体重的14倍+1.7千克＝小亮现在的体重，由此列方程解决问题．
28．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】设黄河的长度是x千米，用黄河的长度加上835米就是长江的长度，由此列出方程求解．
【解答】解：设黄河的长度是x千米，由题意得：
x+835＝6299
x+835﹣835＝6299﹣835
x＝5464
答：黄河大约长5464千米．
【点评】本题等量关系比较简单，找出等量关系列出方程求解．
29．在左面画一条比1分米短4厘米的线段；再在右面画一条比4厘米长5毫米的线段。
【答案】
【分析】先把1分米换算成10厘米，也就是画一条比10厘米短4厘米，即6厘米的线段即可；同理画出比4厘米长5毫米的线段即可。
【解答】解：1分米＝10厘米
10﹣4＝6（厘米）
4厘米＝40毫米
40+5＝45（毫米）
【点评】本题考查了学生画线段的能力，结合题意解答即可。
30．如图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？
【答案】∠3＝35°、∠4＝55°、∠5＝125°。
【分析】先根据直角的定义求出∠3的度数，再根据平角的定义分别求出∠5和∠4的度数。
【解答】解：∠3＝90°﹣55°＝35°
∠4＝180°﹣35°﹣90°＝55°
∠5＝180°﹣55°＝125°
答：∠3＝35°、∠4＝55°、∠5＝125°。
【点评】考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°，直角等于90°。
31．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根48厘米长的铁丝，恰好可以围成长方体，这个长方体的棱长总和就是48厘米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高．
【解答】解：48÷4﹣5﹣4
＝12﹣5﹣4
＝3（厘米）
答：它的高应是3厘米．
【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的公式解题的能力．
32．有3种不同长度的小棒。
用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？请用你喜欢的方式表述，并求出表面积。
【答案】4种，216平方厘米、168平方厘米、144平方厘米、108平方厘米。
【分析】长方体和正方体都由12条棱，正方体的12条棱长相等，长方体的棱长可以分成三组，即长、宽、高，每组4条，每组条棱的长度长度相等（特殊情况可以8条相等，另外4条相等）。因此，可以搭成：（1）棱长6厘米的正方体；（2）长、宽都是6厘米、高4厘米的长方体；（3）长、宽都是6厘米、高3厘米的长方体；（4）长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体；再根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，即可分别求出各图形的表面积。
【解答】解：（1）棱长6厘米的正方体
6×6×6＝216（平方厘米）
（2）长、宽都是6厘米、高4厘米的长方体
（6×6+6×4+6×4）×2＝168（平方厘米）
（3）长、宽都是6厘米、高3厘米的长方体
（6×6+6×3+6×3）×2＝144（平方厘米）
（4）长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体
（6×4+6×3+4×3）×2＝108（平方厘米）
答：能搭出4种不同的长方形或正方体，它们的表面积分别是216平方厘米、168平方厘米、144平方厘米、108平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？
【答案】1.62米。
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长，2条宽，4条高，再加打结处留的绳子长度，由此列式解答。
【解答】解：26×2+21×2+12×4+10×2
＝52+42+48+20
＝162（厘米）
162厘米＝1.62米
答：妈妈一共用掉了1.62米绳子。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
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