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2025年九年级复习情况调研（四）
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答通卡上填写清楚，将
“条形码”准确粘贴在条形码区战内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答聚无效；
在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字远的签字笔书写，宇
体工整、笔速清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄敏，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷
选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分】
1.5的倒数是(
)
(A)4
(B)}
(c)-5
(D)6
2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(
(A)
(B)
(c)
(D)
3.2025年“五一”假期，哈尔滨市累计接待游客近712.9万人次，712.9万用科学记数法表示
为().
(A)7129000
(B)71.29×106
(C)7.129×10
(D)7.129×107
4.如图，是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是().
正面
(第4题图)
(A)
(B)
(C)
(D)
5.方程子522的解为州
(A)x=-1
(B)x=5
(C)x=7
(D)%=9
6.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线的解析式
为()
(A)y=(x+2)2+2(B)y=(x+2)2-2(C)y=x2+2
(D)y=x2-2
数学试卷（四）第1页（共6页）》
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7.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图
案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤
个图案中黑色三角形的个数为()
①
③
(第7题图)
(A)10
(B)15
(C)18
(D)21
8.如图，面积为1的等边三角形ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，连接DE,DF,
EF,则△DEF的面积是()：
ω号
()号
(c
(D)1
L
35
0
20
B
04
1624
a x/min
(第8题图)
(第9题困)
(第10题图)
9.如图，分别以线段AB的两端点A,B为圆心，大于之4B长为半径画弧，在线段B的两侧分别
交于点E,F,作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与O重合)，连接PA,PB,
则下列结论：①PA=PB;②0A=OB;③0P=OF:④P0LAB.其中一定成立的是().
(A)①②
(B)①②③
(C)①②④
(D)②④
10.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4mi内
只进水不出水，从第4mim到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器
内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是().
(A)32
(B)34
(C)36
(D)38
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分】
1在函数y=产中，自变量x的取值范圈是
12.把多项式4a2-36分解因式的结果是
13.计算√12-√27的结果是
14.一个不透明的袋子中装有10个小球，其中4个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他
差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是
数学试卷（四）第2页（共6页）
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数学科参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共计30分）
2
5
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
A
D
D
B
A
C
C
二、
填空题（每小题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
x≠4
4(a+3)(a-3)
-5
2
-6题号
16
17
18
19
20
答案
0
6
飞或4
0.6
√35
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21.（本题7分)
解：原式=
m
m-2+2
(m+2)(m-2)m-2
………….2分
m-2
(m+2)(m-2)m
…….1分
、1
m+2
……….1分
-2x1=5-2
2
2
…….2分
原式=
2V5
-2+2
.1分
2
22.（本题7分)
解：
(1)如图①
正确画图..
.2分
(2)如图②
正确画图..
.2分
(3)如图③
正确画图...
..3分
B
M
D
F
图①
图②
图③
(第22题答案图)
23.(本题8分)
解：(1)(180+60+240)÷(1-20%)=600（人）.....
…….1分
答：本次参加抽样调查的居民有600人.·...·.·
………………1分
(2)喜欢C种口味粽子的人数为600-190-60-240=120（人）
.2分
补图正确.…..
…….1分
(3)8000x180
=2400(人).....
.2分
600
答：估计该居民小区爱吃A种粽子的有2400人......
.....1分
24.(本题8分)
(1)证明：，D、E分别是AB、AC的中点
ED是Rt△ABC的中位线，
ED∥FC..
…….1分
又EF∥DC
.四边形DCFE是平行四边形........
….2分
(2)解：，四边形DCFE是平行四边形
.'.DC=EF,DE=CF...
….1分
,四边形CDEF的周长是25
.CD+EF+DE+CF=2DE+2CD=25
.DC是Rt△ABC的斜边中线
B=2CD..…1分
.ED是Rt△ABC的中位线
∴.BC=2DE
∴.BC+AB=25
…………1分
∴.BC=25-AB
在Rt△ABC中，AB=BC+AC,AB=(25-AB)2+5..1分
∴.AB=13
……1分
25.(本题10分)
解：(1)设A玩具的单价为x元.
根据题意得2(x+25)+x=200
………2分
解得x=50.…………
…………1分
.x+25=75(元).......
...1分
答：A,B玩具的单价分别为50元，75元.
...1分
(2)设该商场可以购置y个A玩具
根据题意得50y+75×2y≤60000..
...2分
解得y≤300.......
答：该商场最多可以购置300个A玩具...·
…………….1分
26.（本题10分)
(1)证明：如图1，连接0B,0CBD为圆0的切线0B⊥BD..1分
.∠0BD=90°∴.∠CBD=90°-∠0BC
.0B=0C
∴.∠OBC=∠OCB
.∠C0B=180°-∠0BC-∠0CB=180°-2∠0BC.........1分
.∠BAC=。∠COB=。(180°-2∠OBC)=90°-∠OBC∴.∠BAC=∠CBD:....
.1分
2
2
