【期末提升讲义】专题四：小数的意义和性质--2024-2025学年四年级下册数学讲练测人教版

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第四单元 小数的意义和性质
（智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析）
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是10的分数可以写成（一位）小数，
分母是100的分数可以写成（两位）小数，
分母是1000的分数可以写成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字
一、选择题
1．8.3里有（ ）个百分之一。
A．8.3 B．83 C．830 D．0
2．把2.600末尾的0去掉，得到的新数（ ）。
A．是原数的10倍 B．是原数的100倍
C．与原数大小相等 D．以上答案都错
3．若8.25＜8.2□，则□里可以填的数字是（ ）。
A．0－4 B．5－9 C．6－9 D．1－9
4．比7.44大且比7.50小的数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
5．一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的100倍
6．下面各数中，和0.08相等的数是（ ）。
A．0.008 B．0.00800 C．0.0800
二、填空题
7．把( )的小数点向右移动一位是4.2，把2.3的小数点向左移动两位，所得到的小数就变成了原数的( )。
8．地球表面的总面积约为510000000平方千米，其中海洋面积约为362100000平方千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，精确到百分位是( )亿。
9．一个三位小数精确到百分位是6.23，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
10．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
7.8亿( )780000000 9.002t( )9t20kg 8.08( )8.008
11．把1.36的小数点去掉，相当于扩大到原来的( )倍；( )缩小到原来的是73。
12．用3、5、7、0四个数字组成一个最小的小数是( )。
13．2300克＝( )千克 1.78千米＝( )米 0.78米＝( )厘米
3.4吨＝( )千克 60平方厘米＝( )平方分米 4千米150米＝( )千米
14．2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。
15．妈妈体重是五十二点五千克，写作( )kg，身高一点六八米，写作( )m。
16．有一个数，百位和百分位上都是4，十位、个位和十分位上都是0，这个数写作( )。
17．盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个( )，右边的“3”表示3个( )。不改变253.3的大小，改写成三位小数是( )。
三、判断题
18．7.9□1≈8.0，□里只能填9。( )
19．小数0.6和0.60的意义相同，大小相等。( )
20．2024年十一“黄金周”，某市共接待游客1236000人次，把它改写成用“万人次”作单位的数是123万人次。( )
21．将95370000改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。结果是95370000＝9.54亿。( )
22．一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1.8×10＝ 0.03×1000＝ 0.501×100＝ 10÷100×10＝
43.1÷10＝ 90÷1000＝ 70÷100＝ 3÷10＝
16×1000＝ 0.8×100＝ 121÷100＝ 7.5×10÷100＝
五、解答题
24．黄豆的营养价值很高，1克的黄豆含的蛋白质成分约为0.35克，照这样计算，1千克黄豆中含有多少克蛋白质？
25．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。
（1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？
（2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？
26．2021年1月1日起，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元。照这样计算，小明家1月份用了10吨水，要比调价前多花费多少钱？
一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？
28．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5.38元，李阿姨要买这种袜子12双，带60元钱够吗？
29．小明周末骑车从罗山县世序广场到龟山湖休闲度假区游玩，他如果每分钟骑225米，28分钟可到达，罗山县世序广场到龟山湖休闲度假区的路程是多少千米？
30．张叔叔因出国需兑换外币。某日下午，他在银行看到了如表所示的兑换信息。张叔叔用10000元人民币能兑换多少欧元？
100元人民币＝13.81美元 100元人民币＝12.96欧元 100元人民币＝11.158英镑
31．世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？
《第四单元小数的意义和性质（单元复习讲义）--2024-2025学年四年级下册数学讲练测人教版》参考答案
1．C
【分析】把“1”平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份就是、、……，也可以表示为0.1、0.01、0.001……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。哪个数位上是几，就有几个这样的0.1、0.01、0.001……。
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
【详解】根据小数的性质，8.3＝8.30。8.30的计数单位是0.01，8.30里面有830个0.01，也就是830个百分之一。
故答案为：C
2．C
【分析】根据小数的基本性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；依此选择即可。
【详解】根据小数的性质可知，把2.600末尾的0去掉，得到的新数与原数大小相等，即2.600＝2.6。
故答案为：C
3．C
【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。据此判断。
【详解】8.25＜8.2□，整数部分和十分位上的数相同，那么百分位5＜□，则□里可以填的数字是6－9。
故答案为：C
4．D
【分析】题目要求找出比7.44大且比7.50小的数的个数。由于小数位数可以无限增加，因此符合条件的数有无数个。若题目限制为两位小数，则符合条件的数为7.45、7.46、7.47、7.48、7.49，共5个。但题目未明确限制小数位数。据此解答。
【详解】由于小数位数可以无限增加，因此符合条件的数有无数个。所以比7.44大且比7.50小的数有无数个。
故答案为：D
5．B
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，这个数就缩小到原数的、、、……。
【详解】一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，实际就是把小数点向左移动一位，这个数缩小到原数的。
故答案为：B
6．C
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此比较即可选择。
【详解】A．0.008＜0.08；
B．0.00800＝0.008，0.008＜0.08，即0.00800＜0.08；
C．0.0800＝0.08；
和0.08相等的数是0.0800。
故答案为：C
7． 0.42
【分析】根据小数点位置的移动引起大小的变化，一个数的小数点向右移动一位是4.2，则将4.2的小数点向左移动一位即可得到原数；把2.3的小数点向左移动两位，则缩小到2.3的百分之一，据此填空即可。
【详解】4.2÷10＝0.42
2.3÷100＝0.023
把0.42的小数点向右移动一位是4.2，把2.3的小数点向左移动两位，所得到的小数就变成了原数的。
8． 3.621 3.62
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】地球表面的总面积约为510000000平方千米，其中海洋面积约为362100000平方千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是3.621亿，精确到百分位是3.62亿。
9． 6.234 6.225
【分析】当原数为6.234时，第三位小数是4（小于5），四舍五入到百分位后舍去，结果为6.23。若第三位超过4（如5），则会进位为6.24，不符合题意。当原数为6.225时，第三位小数是5（等于5），四舍五入到百分位后向前一位进1，使第二位由2变为3，结果为6.23。若第三位小于5（如4），则结果为6.22，不符合题意。所以这个三位小数在6.225到6.234之间，这个三位小数最大是6.234，最小是6.225。
【详解】由分析可知：一个三位小数精确到百分位是6.23，这个三位小数在6.225到6.234之间，这个三位小数最大是6.234，最小是6.225。
10． ＝ ＜ ＞
【分析】以“亿”为单位的数改写成以“个”为单位的数，小数点往右移8位，去掉“亿”字；7.8亿＝780000000，将数改写统一计算单位后再根据整数大小比较。
1t＝1000kg，根据进率统一单位后再根据小数大小比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【详解】根据分析：
①7.8亿＝780000000；
②20÷1000＝0.02（t），9t和0.02t合起来是9.02t，那么9t20kg＝9.02t，9.002＜9.02，所以9.002t＜9t20kg；
③8.08＞8.008。
11． 100 7300
【分析】把1.36的小数点去掉，相当于把小数点向右移动两位，即这个数就扩大到原数的100倍；一个数缩小到原数的是73，相当于把原数小数点向左移动两位得到73，只要把73的小数点向右移动两位即可求出原数，那么原数是7300；据此解答即可。
【详解】把1.36的小数点去掉，相当于扩大到原来的100倍；7300缩小到原来的是73。
12．0.357
【分析】根据题意，要组成最小的小数，需满足：整数部分尽可能小，最高位不能为0，但若整数部分为0，则整体更小。小数部分按升序排列，小数点后的数字从小到大排列，使小数部分最小。0＜3＜5＜7，因此3、5、7、0四个数字组成一个最小的小数0.357，据此解答。
【详解】根据分析可知：
用3、5、7、0四个数字组成一个最小的小数0.357。
13． 2.3 1780 78 3400 0.6 4.15
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千克＝1000克，1千米＝1000米，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
【详解】（1）克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以2300克＝2.3千克；
（2）千米换成米，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以1.78千米＝1780米；
（3）米换成厘米，乘进率100，小数点向右移动两位，所以0.78米＝78厘米；
（4）吨换成千克，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以3.4吨＝3400千克；
（5）平方厘米换成平方分米，除以进率100，小数点向左移动两位，所以60平方厘米＝0.6平方分米；
（6）米换成千米，除以进率1000，小数点向左移动三位，150米＝0.15千米，，所以4千米150米＝4.15千米。
14． 2.95 1669
【分析】295000000改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；1668.9亿省略亿位后面的尾数，用“四舍五入”法保留整数，也就是去掉小数部分，对十分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。
【详解】2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2.95亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是1669亿。
15． 52.5 1.68
【分析】小数的写作，整数部分按照整数的写法，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出来即可。
【详解】妈妈体重是五十二点五千克，写作52.5千克，身高一点六八米，写作1.68米。
16．400.04
【分析】根据题意，这是一个两位小数。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位。哪个数位上是几，就写几。
【详解】百位和百分位上都是4，十位、个位和十分位上都是0，这个数写作：400.04。
17． 一 十分之一 253.300
【分析】分析题目，根据数位知识可知：各个数位上的数字是几，就表示几个这样的计数单位，从小数点左边起，第一位是个位，计数单位是一（个），第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百……，小数点右边起第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一……然后根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此把253.3改写成三位小数即可。
【详解】253.3＝253.300
盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个一，右边的“3”表示3个十分之一。不改变253.3的大小，改写成三位小数是253.300。
18．×
【分析】在式子7.9□1≈8.0中，是五入法求得的近似数，所以□≥5，可以填5、6、7、8、9，据此判断即可。
【详解】7.9□1≈8.0，□里可以填5、6、7、8、9，题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.6＝0.60；对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位，即0.6表示6个0.1，0.60表示60个0.01，意义不同，据此即可解答。
【详解】0.6表示6个0.1
0.60表示60个0.01
0.6和0.60大小相等，意义不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】1236000＝123.6万
2024年十一“黄金周”，某市共接待游客1236000人次，把它改写成用“万人次”作单位的数是123.6万人次。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【详解】95370000改写成用“亿”作单位的数是0.9537亿。千分位上是3，再保留两位小数是0.95亿。所以95370000≈0.95亿，原题表述错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；但4.6表示46个十分之一，而4.60表示460个百分之一；据此判断。
【详解】这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，但表示的意义不相同，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
23．18；30；50.1；1
4.31；0.09；0.7；0.3
16000；80；1.21；0.75
【解析】略
24．350克
【分析】1千克＝1000克，用1000×0.35就是1千克黄豆中含有多少克蛋白质。
【详解】1千克＝1000克
1000×0.35＝350（克）
答：1千克黄豆中含有350克蛋白质。
25．（1）够
（2）59.8元
【分析】（1）3双袜子不符合买5双送1双。可以把小数看成与它接近的整数，然后用单价×数量＝总价，再和20元进行比较。
（2）要求给12名同学买袜子花多少钱。这里买5双送1双，也就是实际得到6双，但只要付5双袜子的价钱。12双里面有2个这样的6双，所以实际付款的是10双袜子。再用10乘一双袜子的单价就可以求出。
【详解】（1）5.98≈6
6×3＝18（元）
18＜20
答：她有20元钱够。
（2）12÷（5＋1）×5
＝12÷6×5
＝2×5
＝10（双）
10×5.98＝59.8（元）
答：需要花59.8元。
26．4元
【分析】由题意得，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元，那么每吨增加了0.4元。小明家1月份用了10吨水，直接用10乘0.4即可算出小明家要比调价前多花费多少钱。
【详解】4.5－4.1＝0.4（元）
0.4×10＝4（元）
答：要比调价前多花费4元。
27．99.090
【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，它的计数单位是0.001则这是一个三位小数，整数部分是最大的两位数，最大的两位数是99；百分位上是最大的一位数，最大的一位数是9；其余各位上是最小的自然数，最小的自然数是0，据此写出这个小数。
【详解】它的计数单位是0.001，则最末位是千分位，整数部分是最大的两位数，则整数部分是99，百分位上是最大的一位数，则百分位上是9，其余各位上是最小的自然数，则十分位和千分位上是0，所以这个数是99.090。
答：这个数是99.090。
28．够
【分析】袜子买5双送1双，即买5双的钱就可以买到6双，买了12双，也就是2个6双，只花了10双袜子的钱；用一双袜子的钱乘实际需要付的袜子数量10，即可求出需要多少钱；然后再和60元比较大小即可；根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大到原数的10倍，只要把小数点向右移动一位，据此解答。
【详解】
（组）
（双）
（元）
60＞53.8
答：带60元钱够。
29．6.3千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用小明每分钟骑的路程乘骑行的时间，即可求得罗山县世序广场到龟山湖休闲度假区的路程，再根据1千米＝1000米，换算成用千米作单位即可。
【详解】225×28＝6300（米）
6300米＝6.3千米
答：罗山县世序广场到龟山湖休闲度假区的路程是6.3千米。
30．1296欧元
【分析】根据兑换率“100元人民币可以兑换12.96欧元”，求用10000元人民币能兑换多少欧元，先用10000除以100，求出10000元里面有几个100元，有几个100就可以兑换几个12.96欧元，所以再乘12.96即可解答。
【详解】10000÷100＝100（个）
100×12.96＝1296（欧元）
答：张叔叔用10000元人民币能兑换1296欧元。
31．55米
【分析】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米；
1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；
求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】179×31＝5549（厘米）
5549÷100＝55.49（米）
55.49米≈55米
答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。
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