【期末提升讲义】专题二：除数是一位数的除法--2024-2025学年三年级下册数学讲练测人教版

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第二单元除数是一位数的除法
（智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析）
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身 。
2、没有余数的除法：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
例题一．今年春节期间，湖北多地遭遇极端“冻雨”灾害。麻城市组织416名党员志愿者，分成4批去市中心扫雪铲冰，平均每批有多少名志愿者？
答案．104名
【分析】根据题意，用党员志愿者的总人数除以分成的批次，用416÷4，即可求出平均每批有多少名志愿者。
【详解】416÷4＝104（名）
答：平均每批有104名志愿者。
例题二．在一次环保活动中，四年级同学一共回收了618节旧电池，是三年级同学回收旧电池的2倍，是二年级同学回收旧电池的3倍。三年级和二年级同学一共回收了多少节旧电池？
答案．515节
【分析】先算出三年级同学回收旧电池数量＝四年级同学一共回收旧电池数量÷2，再算出二年级同学回收少旧电池数量＝四年级同学一共回收旧电池数量÷3，最后把它们相加即为所求。
【详解】618÷2＋618÷3
＝309＋206
＝515（节）
答：三年级和二年级同学一共回收了515节旧电池。
一、选择题
1．一个数的3倍是72，这个数的5倍是（ ）。
A．120 B．216 C．360
2．有两箱图书，第一箱有14本，第二箱有8本，从第一箱中拿（ ）本放到第二箱中，两箱的图书同样多，这样两箱都是（ ）本。
A．9，9 B．3，11 C．1，10 D．1，9
3．端午节即将来临，家人准备用丝线来包端午粽，妈妈包端午粽用去240厘米丝线，是爸爸用去的3倍，一共用去丝线（ ）厘米。
A．80 B．320 C．270 D．360
4．下列算式中，商最接近130的是（ ）。
A．504÷5 B．314÷4 C．268÷2 D．807÷7
5．下面除以3没有余数的是（ ）。
A．203 B．469 C．102 D．274
6．一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的2倍，被除数是（ ）。
A．8 B．18 C．21
二、填空题
7．小红有126张邮票，是小明的9倍，小明有( )张邮票。
8．有115个山楂，如果每6个穿成一串，那么至少增加( )个山楂，就可以把全部山楂穿成串而没有剩余。
9．算式48□÷6的商的最高位在( )位上，要使商未尾有0，□里最大填( )。
10．有30名师生乘车去参加春游，每辆面包车坐7人，至少需要( )辆面包车。
11．按照○▲★①○▲★①○▲★①○……这样的规律排列，第167个图形是( )。
12．要使6□4÷3的商的中间有零，并且没有余数，□中可以填( )。
13．小芳按1黄4红的顺序串一串珠子，第126个珠子应串( )色；第148个珠子应串( )色。
14．□25÷5，要使商是两位数，□里最大可以填( )；如果商是三位数，商的最高位上的数最小是( )。
15．李叔叔坚持每天慢跑，他一个星期一共跑了418分钟，他每天大约跑( )分钟。
16．老师有123块糖，至少添上( )块就能平均分给5个人，至少拿走( )块，剩下的就能平均分给7个人。
17．一个数除以18商是23，余数最大是( )，这时被除数是( )。
三、判断题
18．0除以任何数都得0。( )
19．0除以任意一个不为0的数，所得的商一定等于它们的积。( )
20．600除以任何一个非零的一位数，商的末尾都有两个0。( )
21．三位数除以一位数，商可以是三位数，也可以是两位数或一位数。( )
22．多位数除以一位数，被除数的末尾有0，则商的末尾一定有0。( )
四、计算题
23．口算。
800÷2＝ 180÷3＝ 280÷2＝ 71÷8≈
60÷5＝ 360×0＝ 0÷8＝ 323÷4≈
24．用竖式计算。（带*的要验算）
408÷4＝ 783÷6＝ *517÷5＝
356÷5＝ 920÷8＝ *676÷4＝
25．脱式计算。
721÷7－67 （800－174）÷2 810÷（3×3）
五、解答题
26．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2024年4月23日阳光小学买来一批故事书，芳芳要看一本212页的书，已经看完了64页，剩下的如果想在4天内看完，平均每天看多少页？
27．一只啄木鸟2天能吃418只害虫，一只山雀6天能吃720只害虫，一只啄木鸟比一只山雀平均每天多吃多少只害虫？
28．每年的6月5日是世界环境日。新华小学为了增强同学们的环保意识，举行了收集旧电池活动。四年级收集了23 节，五年级收集了36节，六年级收集的旧电池是四年级的2倍，每个年级平均收集的旧电池是多少节？
29．黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。春辉小学三年级252人要乘6辆车去剧院观看黄梅戏。如果每辆车的人数相同，每辆车应坐多少人？
30．三（2）班一共有8个小组，每个小组6人，他们在植树节一共植树288棵，平均每人植树多少棵？
31．手工社团用一根360分米长的红绳正好做了一大一小两个中国结，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，做这两个中国结各要多长的红绳？
《第二单元除数是一位数的除法（单元复习讲义）--2024-2025学年三年级下册数学讲练测人教版》参考答案
1．A
【分析】已知一个的数几倍是多少，用除法计算，求一个数的几倍是多少，永城发夹。据此用72除以3求出这个数，再乘上5即可。
【详解】72÷3×5
＝24×5
＝120
一个数的3倍是72，这个数的5倍是120。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，第一箱有14本，第二箱有8本，由此可知第一箱比第二箱多6本书，将第一箱中的这6本书中的一半分给第二箱，那么此时两箱书是一样多的，用14减去这6本数的一半即可求出此时两箱书都有多少本。
【详解】14－8＝6（本）
6÷2＝3（本）
14－3＝11（本）
所以有两箱图书，第一箱有14本，第二箱有8本，从第一箱中拿3本放到第二箱中，两箱的图书同样多，这样两箱都是11本。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题干可知妈妈包端午粽用去240厘米丝线，是爸爸用去的3倍，用妈妈用去的长度除以3，据此求出爸爸用去的长度，然后加上妈妈用去的长度，据此列式计算可求出一共用去多少；由此可解此题。
【详解】240÷3＋240
＝80＋240
＝320（厘米）
所以一共用去丝线320厘米。
故答案为：B
4．C
【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。根据三位数除以一位数的计算方法分别求出各选项的商，再和130相减，差最小则最接近130。
【详解】A．504÷5＝100……4，130－100＝30；
B．314÷4＝78……2，130－78＝52；
C．268÷2＝134，134－130＝4；
D．807÷7＝115……2，130－115＝15。
即商最接近130的是268÷2。
故答案为：C
5．C
【分析】根据三位数除以一位数的计算，用每个选项中的数字除以3求出结果，找出没有余数的即可。
【详解】A．203÷3＝67……2，有余数，不符合题意；
B．469÷3＝156……1，有余数，不符合题意；
C．102÷3＝34，没有余数，符合题意；
D．274÷3＝91……1，有余数，不符合题意。
所以，除以3没有余数的是102。
故答案为：C
6．C
【分析】先算除数＝余数×2，再根据被除数＝除数×商＋余数，把数代入式子中计算。
【详解】2×3＝6
6×3＋3＝18＋3＝21
被除数是21。
故答案为：C
7．14
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算。
【详解】126÷9＝14（张）
所以小明有14张邮票。
8．5
【分析】根据除法运算，计算115÷6＝19（串）……1（个），其中商是19，表示能穿成19串；余数是1，表示穿完19串后还剩下1个山楂。因为每6个山楂穿成一串，现在还剩下1个山楂，所以至少还需要增加的山楂个数为：6－1＝5（个）；据此解答。
【详解】115÷6＝19（串）……1（个）
6－1＝5（个）
有115个山楂，如果每6个穿成一串，那么至少增加5个山楂，就可以把全部山楂穿成串而没有剩余。
9． 十 5
【分析】根据三位数除以一位数的计算，被除数前一位小于除数，商是两位数，被除数前一位大于或等于除数，商是三位数，据此判断48□÷6的商最高位在哪一位上即可；将□＝1、2、3、4……代入到算式中，计算出商的末尾等于0时，□里最大填多少。
【详解】48□÷6中，4＜6，商是两位数；
480÷6＝80，商的末尾有0；
481÷6＝80……1，商的末尾有0；
482÷6＝80……2，商的末尾有0；
483÷6＝80……3，商的末尾有0；
484÷6＝80……4，商的末尾有0；
485÷6＝80……5，商的末尾有0；
486÷6＝81，商的末尾没有0；
487÷6＝81……1，商的末尾没有0；
488÷6＝81……2，商的末尾没有0；
489÷6＝81……3，商的末尾没有0。
算式48□÷6的商的最高位在十位上，要使商未尾有0，□里最大填5。
10．5
【分析】用总人数除以每辆面包车坐的人数，如果计算结果没有余数，所得的商就是至少需要的面包车数量，如果有余数，那么商加1就是至少需要的面包车数量；据此可解此题。
【详解】30÷7＝4（辆）……2（人）
4＋1＝5（辆）
综上可知，至少需要5辆面包车。
11．★
【分析】根据题意可将○▲★①看成1组，共4个图形，因此用167除以4，得到的商就是这些图形可以摆的组数，余数就表示剩下的个数，最后根据余数确定出第167个图形即可。
【详解】根据分析：
167÷4＝41（组）……3（个）
第3个图形是★；
综上可知，第167个图形是★。
12．2
【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【详解】6□4÷3，被除数百位上的6除以3刚好除尽，要想商的中间有零，那么□里的数必须比除数3小，所以□中可以填0，1，2。
604÷3＝201……1
614÷3＝204……2
624÷3＝208
所以要使6□4÷3的商的中间有零，并且没有余数，□中可以填2。
13． 黄 红
【分析】小芳按1黄4红的顺序串珠子，那么一组珠子的数量就是1＋4＝5个，用126除以每组的个数5，即可求出有多少组，余数是几就从左往右依次数几，看这颗珠子是什么颜色。用148除以5，可以算出148个珠子可以串多少组，余数是几就从左往右依次数几，看这颗珠子是什么颜色，即可得解。
【详解】1＋4＝5（个）
126÷5＝25（组）……1（个）
这意味着126个珠子可以串25组，还余下1个珠子。按照1黄4红的顺序，余下的这1个珠子就是下一组的第1个，所以是黄色。
148÷5＝29（组）……3（个）
这表示148个珠子可以串29组，还余下3个珠子。按照1黄4红的顺序，一组里第1个是黄的，第2、3、4、5个是红的，所以第3个珠子是红色。第148个珠子应串红色。
14． 4 5
【分析】三位数除以一位数，先用被除数的最高位数除以除数，如果够除，也就是大于等于除数，商是三位数，最高位是百位，如果不够除，也就是小于除数，再用前两位除以除数，则商是两位数，最高位是十位。
【详解】□25÷5，除数是5，要使得商是两位数，则意味着被除数的最高位的数要小于5，也就是1、2、3、4，其中最大可以填4；如果商是三位数，意味着被除数最高位要大于等于5，也就是5、6、7、8、9，其中最小是5。
15．60
【分析】一个星期有7天，他一个星期一共跑了418分钟，除以7可以算出他每天大约跑几分钟。估算时把418看作420来估算。
【详解】418÷7≈420÷7＝60（分钟）
他每天大约跑60分钟。
16． 2 4
【分析】要平均分给5个人，那么糖的总数应该是5的倍数。用123除以5，求出余数后，用5减去余数，就是至少需要添上的块数。
要使剩下的糖能平均分给7个人，那么剩下糖的数量应该是7的倍数。用123除以7，求出余数后，把余数去掉，就是至少需要拿走的块数。
【详解】123÷5＝24（块）……3（块）
5－3＝2（块）
所以至少添上2块糖，就能正好平均分给5个人。
123÷7＝17（块）……4（块）
这意味着123块糖平均分给7个人，每人分17块后还剩4块。所以至少拿走4块糖，剩下的糖就够整数，没有余数，就能正好平均分给7个人，每人17块。
至少拿走4块，剩下的就能平均分给7个人。
17． 17 431
【分析】在有余数除法里，余数要比除数小，余数最大比除数小1，所以余数最大是18－1＝17，再根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算。
【详解】18－1＝17
18×23＋17
＝414＋17
＝431
一个数除以18商是23，余数最大是17，这时被除数是431。
18．×
【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。
【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】因为0乘任何数得0，0除以任意一个不为0的数也是0，那么结果相等，据此判断。
【详解】0除以任意一个不为0的数（商是0），所得的商一定等于它们的积（积是0）。结果都是0。
故答案为：√
20．×
【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，可以尝试用600去除以1~9的一位数，然后看商的末尾是否都有两个0。
【详解】600÷2＝300，600÷6＝100，600÷5＝120。故600除以任何一个非零的一位数，商的末尾可能有两个0，也有可能只有一个0。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】三位数除以一位数，当被除数的首位数字大于或等于除数时，商的首位在百位上，此时商是三位数，当被除数的首位数字小于除数时，看被除数的前两位，此时商的首位在十位上，商是两位数。据此判断即可。
【详解】由分析可知，三位数除以一位数，商可以是三位数，也可以是两位数，不可能出现一位数。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；可以举例计算210÷7以及120÷5的结果，再进行判断；据此解答。
【详解】根据分析：
210÷7＝30
120÷5＝24
所以被除数末尾有0，但商的末尾不一定有0，原题说法错误。
故答案为：×
23．400；60；140；9
12；0；0；80
【解析】略
24．102；130……3；103……2；
71……1；115；169
【分析】三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；验算：按整数乘法计算，最后把余数加上即可。
【详解】408÷4＝102 783÷6＝130……3 *517÷5＝103……2
验算：356÷5＝71……1 920÷8＝115 *676÷4＝169
验算：
25．36；313；90
【分析】本题主要考查的是混合运算的运算顺序，（1）有除法也有减法的混合计算，先计算除法再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法；（3）带有小括号的混合计算，先计算计算括号里面的，再计算括号外面的，据此计算。
【详解】721÷7－67
＝103－67
＝36
（800－174）÷2
＝626÷2
＝313
810÷（3×3）
＝810÷9
＝90
26．37页
【分析】根据题意，用书的总页数减去已经看了的页数，求出剩下的页数，再除以4天即可求出剩下的如果想在4天内看完，平均每天看的页数。
【详解】212－64＝148（页）
148÷4＝37（页）
答：剩下的如果想在4天内看完，平均每天看37页。
27．89只
【分析】根据题意，用啄木鸟吃的害虫的总只数除以天数，求出啄木鸟平均每天吃的只数；同理求出山雀平均每天吃的只数；然后作差（大数减小数）即可。
【详解】418÷2＝209（只）
720÷6＝120（只）
209－120＝89（只）
答：一只啄木鸟比一只山雀平均每天多吃89只害虫。
28．35节
【分析】已知六年级收集的旧电池是四年级的2倍，四年级收集了23节，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，可得六年级收集的旧电池数量，将三个年级收集的数量相加，可得总数，用总数除以3，即可求出每个年级平均收集的旧电池是多少节。
【详解】23×2＝46（节）
23＋36＋46
＝59＋46
＝105（节）
105÷3＝35（节）
答：每个年级平均收集的旧电池是35节。
29．42人
【分析】已知总人数是252人，要乘坐6辆车，且每辆车人数相同，那么求每辆车应坐多少人，就是把252人平均分成6份，求每份是多少，用除法计算，列式为：252÷6。据此解答。
【详解】252÷6＝42（人）
答：每辆车应坐42人。
30．6棵
【分析】根据题意，用一共植树的棵数除以小组数，求出每个小组植树的棵数，再用每个小组植树的棵数除以每个小组的人数，即可求出平均每人植树多少棵。
【详解】288÷8÷6
＝36÷6
＝6（棵）
答：平均每人植树6棵。
31．小中国结120分米；大中国结240分米
【分析】根据题意，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，则做一个大中国结和小中国结需要的红绳长度是小中国结的（2＋1）倍，用做一大一小需要的长度除以3即可求出做一个小中国结需要的长度；用做一大一小需要的长度减去做一个小的需要的长度，即可求出做一个大中国结需要的长度。
【详解】360÷（2＋1）
＝360÷3
＝120（分米）
360－120＝240（分米）
答：做一个小中国结需要120分米长的红绳，做一个大中国结需要240分米长的红绳。
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