【期末提升讲义】专题七：折线统计图--2024-2025学年五年级下册数学讲练测人教版

第七单元折线统计图
（智慧小锦囊+核心考点+真题专练）
1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：
（1）按大小排列；
（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：
总数÷总份数=平均数
4、一组数据的一般水平：
（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
5、平均数、中位数和众数的联系与区别:
① 平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
② 中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③ 众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：① 画图时注意：
一“点”（描点）、 二“连”（连线）、三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、 打电话：
规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2）
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间
一、选择题
1．要想直观反映一个病人的体温变化情况，一般宜画（ ）统计图．
A．折线 B．条形 C．扇形
2．表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图
3．为了比较小军、小青两同学本学期数学各单元测试成绩的变化情况。应该绘制（ ）统计图。
A．复式条形 B．折线 C．复式折线
4．要反映某市一周的气温变化情况，应选用（ ）比较合适。
A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图
5．要统计和比较5─15届奥运会，韩国和中国获得金牌的情况，则要选用（ ）统计图。
A．条形 B．单式折线 C．复式折线
二、填空题
6．他们一家人从家里出来，毛毛的母亲走到读报栏后，独自返回家中，毛毛的父亲在读报栏看了一会儿报后才回家．下面两幅图，图 描述的是毛毛父亲的行为，图 描述的是毛毛母亲的行为．为什么？ ．
7．陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去 分．
（2）返回的速度是每小时 千米．
8．条形统计图的特点是( )，折线统计图的特点是( )
9．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
10． 统计图能够表现一个量的增减变化情况。
11．看图回答
根据上图填入下表。
科正电脑公司第一、第二两个门市部1997年~2003年上缴利润情况统计表
2004年1月
年份 利润（万元） 部门 1997年 1999年 2002年 2003年
第一门市部
第二门市部
12．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处。
13．根据图中信息回答问题：

（1）售出图书最多的一天比最少的一天多( )册；
（2）周四比周三少售出( )册．
14．陈亮每年生日都测量体重．下图是他8～14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图．
（1）.陈亮的体重在他（ ）岁时增长的幅度最大
（2）.陈亮的体重与标准体重相比，一直（ ）
（3）.你知道肥胖对身体的危害吗？你能给陈亮提出哪些建议？
15．“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．
（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快 米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是 米/分钟和 米/分钟．
16．看图计算：
光明五金厂前年各季度产值统计图
（1）平均每月产值 万元．（保留两位小数）
（2）第四季度的产值比第三季度增长 %．
三、判断题
17．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图．( )
18．复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况．( )
19．制作折线统计图时，数据单位可有可无．( )
20．折线统计图的特点是可以清晰地看出数目的变化趋势。( )
21．从折线统计图上看不出具体的数值。( )
四、作图题
22．根据提供的数据，制作一幅折线统计图。
2003年 人均纯收入10497
2004年 人均纯收入11167
2005年 人均纯收入12671
2006年 人均纯收入14436
2007年 人均纯收入15940
五、解答题
23．看图回答问题。
（1）四年级喜欢看科普读物学生的人数是多少？
（2）李阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第2位，李阳是哪个年级的？
（3）你还能提出什么数学问题？
24．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。
（1）甲店（ ）季度销售额最高，乙店（ ）季度销售额最低。
（2）甲乙两店第四季度销售额相差（ ）万元。
（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？
25．下面统计表和折线统计图，反映的是甲、乙两同学暑假期间每天时间分配情况和数学自测成绩．请看图回答以下问题：
甲、乙两同学暑假每天时间分配表
睡眠 看电视 体育运动 阅读与思考 做作业 其它
甲同学 10小时 2小时 4小时 3小时 2小时 3小时
乙同学 8小时 4小时 4小时 2小时 2小时 4小时
甲、乙两同学自测成绩统计图
（1）从折线统计图看出（ ）同学的成绩提高得快．
（2）从统计表可以看出乙同学成绩提高得很慢的原因可能是( ).
（3）甲、乙同学的睡眠时间各占全天的几分之几 乙的睡眠时间比甲少几分之几
（4）你喜欢谁的学习方式，再求出他最后三次自测的平均成绩．
26．完成下面的统计图，并回答问题．
（1）哪个月销售的彩电最多？哪个月销售的冰箱最多？
（2）彩电和冰箱的销售量有什么变化？
27．（泉州）如图是甲乙两车行驶的路程与时间的关系．
（1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成　 　比例关系．
（2）如果甲、乙两车上午10：20同时从相距480千米的A、B两地相向而行，那么两车相遇是下午什么时间？
28．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题。
（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分钟？
（2）小华在森林公园玩了几分钟？
（3）返回时用了几分钟？
29．小红家去年下半年水费和电费开支情况统计表
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
水费（元） 40 35 25 20 20 15
电费（元） 95 90 65 55 50 45
（1）根据上表的数据，在下图中完成复式折线统计图。
（2）从统计图中可以看出，（ ）月份的电费最多，（ ）月份的水费最少。
（3）7月到12月，小红家的电费呈（ ）趋势。
（4）小红家（ ）月份到（ ）月份电费下降的幅度最大。
30．推测与应用。
走访市场，了解豆子、豆芽的销售价格。根据各组发豆芽的情况，估一估，算一算，要发制10kg的豆芽，除去成本，大约能盈利多少？
31．下面是味美餐厅2021年前10个月的经营状况统计表。
味美餐厅2021年1－10月份营业额与支出情况统计表
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
营业额（万元） 2.1 2.8 4.3 3.1 2.2 6.9 5.2 1.6 1.9 1.1
支出（万元） 1.4 2.1 2.5 2.6 1.4 3.2 3.9 4.4 3.5 3.1
（1）根据统计表完成折线统计图。
（2）根据统计图和统计表回答下列问题。
①（ ）月份营业额最高，这个月的支出是（ ）万元。
②（ ）月份的亏损最多。
③前5个月的总收入是（ ）万元。
中小学教育资源及组卷应用平台
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】试题分析：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量占总量的多少，由此解决问题．
解：折线统计图比较容易看出数量的变化情况；
故答案选：A．
【点评】本题考查各种统计图的特点，根据它们不同的优势进行选择．
2．C
【分析】熟练掌握条形统计图、折线统计图及扇形统计图的特点是本题解答的关键。
【详解】表示气温的变化情况，最好运用折线统计图。
【点睛】本道题主要考查了统计图的选择。
3．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况解答即可。
【详解】比较小军、小青两同学本学期数学各单元测试成绩的变化情况，用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
4．B
【分析】统计表便于比较数目的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；由此进行解答。
【详解】由分析可知，要反映某市一周的气温变化情况，用折线统计图比较合适表示变化情况；
故答案为：B
【点睛】此题考查了统计表、折线统计图、条形统计图的选择，关键理解它们之间的特点。
5．C
【详解】题中要求是比较中韩两国的金牌情况，所以选用复式折线统计图。
故答案为：C
6． 1 2 从家走到读报栏，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在到达读报栏的前后两边一样，而父亲看了一段时间的报纸后，中间一段时间在读报，才按原路返回家
【详解】试题分析：由于毛毛的父母出去散步，从家走到读报栏，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在到达读报栏的前后两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了一段时间的报纸后，才原路返回回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．
解答：解：因为毛毛的父母出去散步，从家走到读报栏，母亲随即按原速返回，
所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象1；
因为毛毛的父亲在读报栏看了一会儿报后才回家，
所以表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象2．
故答案为1，2，从家走到读报栏，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在到达读报栏的前后两边一样，而父亲看了一段时间的报纸后，中间一段时间在读报，才按原路返回家．
点评：此题是一个信息题目，主要利用图象信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定图象．
7．45，4
【详解】试题分析：观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度=路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可．
解答：解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为：
﹣=（小时），
小时=45分；
答：他在书店买书用去 45分；
（2）5÷=4（千米/小时）
答：返回时的速度是每小时4千米．
故答案为45，4．
点评：此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．
8． 可以清楚地看出数量的多少 可以清楚地看出数据的增减变化趋势
【详解】略
9． 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
10．折线
【详解】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
11． 30 40 65 100 40 46 90 152
【详解】根据折线统计图中横轴每个年份对应折线上的点，再根据这一点对应纵轴上的数据进行填写即可。
12．12
【详解】（12－6）÷（8－5）
＝6÷3
＝2（元）
（19－5）÷2＝7（公里）
5＋7＝12（公里）
所以，他乘此出租车最远能到达12公里处。
【点睛】本题考查的是折线统计图的分析与计算，关键是求出超出部分每公里的钱数。
13． 600 122
【详解】根据统计图可以得知，售出图书最多的是990册，最少的是390册，用990－390=600册．用周三售书的数量减去周四售书的数量，即可求出．即：522－400=122册。
14．（1）11-12；（2）高；（3）少吃高脂肪含量的食品，多运动等（答案不唯一，合理即可）．
【详解】略
15． 10 5 20 18
【详解】试题分析：（1）根据复式折线统计图可知，小明10分钟行了300米，爸爸行了200米，先求出前10分钟小明比爸爸多行的路程，然后除以10即可；
（2）复式折线统计图中，折线处于持平状态时说明正在休息，小明在行了10分钟后开始休息，到15分钟时有开始行走，所以可用15减10计算出小明休息的时间；
（3）根据公式 路程÷时间=速度，即可求出小明和爸爸从山脚到山顶的平均速度．
解答：解：（1）（300﹣200）÷10
=100÷10
=10（米/分钟）
答：前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快10米/分钟．
（2）15﹣10=5（分钟）；
答：小明在中途休息了5分钟．
（3）小明：500÷27.5≈18（米/分钟）
爸爸：500÷25=20（米/分钟）
答：爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是20米/分钟和18米/分钟．
故答案为10，5，20，18．
点评：解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题．
16． 6.58 20
【分析】平均每月产值是指总产值除以12
【详解】(1)（15+20+20+24）÷12
≈6.58（万元）
⑵（24—20）÷20=20%
17．√
【详解】成绩的变化是增减的变化，因此选择折线统计图，而题目比较的是两个同学的成绩变化情况，因此选择复式折线统计图比较好．因此本题正确．
18．√
【详解】复式折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．√
【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。
【详解】折线统计图的特点是可以清晰地看出数目的增减变化情况，所以判断正确。
【点睛】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答。
21．×
【详解】一般在网格上的点可以通过纵坐标看出具体的数值。
故答案为：×
22．见详解
【分析】横轴表示年份，纵轴表示人均纯收入，找准单位长度，描点，顺次连线即可画出折线统计图。
【详解】
23．（1）47人；（2）五年级；（3）见解析。
【分析】对于1题，根据折线上对应四年级的点即可得出答案；对于2题，找出喜欢看科普读物学生的人数排在第2位的年级即可解答；对于第3题，根据统计图中的数据写出文字题，再解答即可。
【详解】（1）由图可知，四年级喜欢看科普读物学生有47人。
（2）由图可知，喜欢看科普读物的年级排名是：六年级＞五年级＞四年级＞三年级＞二年级＞一年级；
排在第2位的是五年级.
（3）六年级喜欢看科普读物学生的人数比五年级多多少人？
86－68＝18（人）
答：六年级喜欢看科普读物学生的人数比五年级多18人。（答案不唯一）
24．（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可；
（3）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。
【详解】（1）甲店一季度销售额最高，乙店二季度销售额最低。
（2）750－600＝150（万元）
（3）（700＋500＋450＋600）÷4
＝2250÷4
＝562.5（万元）
（620＋430＋570＋750）÷4
＝2370÷4
＝592.5（万元）
答：甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是562.5万元，592.5万元。
【点睛】折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
25．（1）甲
（2）看电视时间较长
（3）甲： 乙：
（4）喜欢甲的学习方式 （80+90+94）÷3=88（分）
【详解】略
26．（1）从图中清楚地看出12月份销售的彩电最多，11月份销售的冰箱最多．
（2）彩电的销售每月都是上升的，而冰箱是先上升再下降．
【详解】考点：统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
专题：统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析：通过题目中的问题可以看出此题需画折线统计图，找好点，描好线．
（1）通过图和表都能清晰的看出12月份销售的彩电最多，11月份销售的冰箱最多．
（2）彩电的销售每月都是上升的，而冰箱是先上升再下降．
解答：解：
（1）从图中清楚地看出12月份销售的彩电最多，11月份销售的冰箱最多．
（2）彩电的销售每月都是上升的，而冰箱是先上升再下降．
点评：画折线统计图要先找点，然后进行连线，根据图形学会分析是关键．
27．（1）正；（2）两车相遇是下午1：32
【详解】分析：（1）此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；
（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，进而用路程除以速度和即可求出到相遇时用的时间，然后加上出发的时间即可．
解答：解：（1）因为两种变量是甲车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲车行驶路与行驶时间成正比例关系；
故答案为正．
（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，
两车相遇时所用的时间：
480÷（60+90）
=480÷150
=3.2（小时）
3.2时=3时12分，
相遇时间为：10时20分+3时12分=13时32分，
13时32分﹣12时=1时32分，即下午1：32；
答：两车相遇是下午1：32；
点评：此题考查借助直观的图象，辨识两种相关联的量成什么比例，只要图象是一条直线的，就成正比例；图象是一条曲线的，就成反比例；再根据成什么比例解决其它的问题．
28．（1）2时；20分钟
（2）30分钟
（3）30分钟
【详解】（1）根据上图可知，小华2时到达森林公园。
1－1＝（小时）
小时＝20分钟
答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分钟。
（2）2－2＝（小时）
小时＝30分钟
答：小华在森林公园玩了30分钟。
（3）3－2＝（小时）
小时＝30分钟
答：返回时用了30分钟。
29．（1）见详解
（2）7；12
（3）下降
（4）8；9
【分析】（1）根据统计表的数据画出统计图；
（2）观察统计图，找出哪个月份电费最多，哪个月份水费最少；
（3）观察统计图，找出7月份到12月份的电费是呈上升趋势还是下降趋势；
（4）观察统计图，找出从哪月到哪月电费下降幅度最大。
【详解】（1）
（2）从统计图可以看出，7月份电费最多，12月份水费最少；
（3）7月到12月，小红家电费呈下降趋势；
（4）小红家8月份到9月份电费下降幅度最大。
【点睛】本题考查复式折线统计图的制作，以及根据统计图提供的信息，解答问题。
30．18.8元
【详解】绿豆10.6元/千克，每千克绿豆可发豆芽约5千克，豆芽4元/千克。
10÷5×10.6=21.2（元）
10×4=40（元）
40-21.2=18.8（元）
答：大约能盈利18.8元。
31．（1）见解析
（2）①6；3.2
②8
③4.5
【分析】（1）根据已知的数据，描出点来，然后用线段顺次连接，画出折线统计图即可。
（2）观察统计图可知：实线数据表示营业额，虚线数据表示支出，实线数据最高点出现在6月份，即该月营业额最高，该月的支出即为3.2万元；亏损表示支出大于营业额，亏损最多，即为当月支出与营业额落差最大，据此解答即可；
（3）要求前5个月的总收入，用前5个月的总营业额减去前5个月的总支出即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）由统计图可知：
①6月份营业额最高，这个月的支出是3.2万元。
②4.4－1.6＝2.8（万元）
8月份的亏损最多。
③2.1＋2.8＋4.3＋3.1＋2.2
＝4.9＋4.3＋3.1＋2.2
＝9.2＋3.1＋2.2
＝12.3＋2.2
＝14.5（万元）
1.4＋2.1＋2.5＋2.6＋1.4＝10（万元）
14.5－10＝4.5（万元）
前5个月的总收入为是4.5万元。
【点睛】本题主要考查对折线统计图的认识与实际运用。
答案第1页，共2页
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