【期末押题卷】广西南宁市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷人教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷人教版
一、单选题
1．某单位男工人数是女工人数的，女工人数占全厂总人数的（　　）
A． B． C． D．
2．从1 开始的2022 个连续自然数的积的末尾有(　　)个连续的零。
A．501 B．502
C．503 D．504 视频讲解
3．把1m3立方体切成1dm3的小立方体，将这些小立方体排成一行，全长（　　）m。
A．10 B．1000 C．100 D．10000
4．下面的信息适合用折线统计图表示的是（　　）。
A．实验小学各年段学生人数
B．李叔叔一星期的开支情况
C．合唱队各位同学的身高情况
D．欢欢5次数学成绩变化
5．下面说法错误的是(　　)。
A．两个质数的积一定是偶数
B．存款本金和利息成正比例关系
C．5+x=7.5是方程
D．长方体和正方体的体积可以用底面积乘高来计算
6．一个长方体的上面、右面和前面的面积分别是24平方厘米、30平方厘米、20平方厘米，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．120 B．600 C．720
7．仓库里有15本、16本、18本、19本、20车和30本等6堆书。小钱和小塘取走其中5堆。如果小钱取走的本数是小塘的2倍，那么仓库里还剩下（　　）本那堆书。
A．30 B．20 C．19 D．18
二、判断题
8．一个几何体从上面看到的是，则这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（　　）
9．将一个等边三角形顺时针旋转90°后会与原图形重合。（　　）
10．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。（　　）
11．24个苹果既可以每袋装两个正好装完，也可以每袋装三个正好装完。
12．如果a÷b＝2，那么a和b的最大公因数是b。
13．一个无盖长方体纸箱的底面是正方形，高6.4cm，将侧面展开后恰好是一个正方形，这个纸箱的体积是40.96cm3。（　　）
14．小明吃了一块蛋糕的，小希吃了这块蛋糕剩下的，他俩吃得一样多。 （　　）
三、填空题
15．表示把单位“1”平均分成　 　份，表示这样的　 　份，它有　 　个1。
16．小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次两人都到图书馆是　 　月　 　日。
17．一个立体图形，从正面看，从左面看是，则这个立体图形最少由　 　块小正方体组成，最多由　 　块小正方体组成。
18．一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数同时是2和5的倍数，这个三位数是　 　。
19．用 做一个 ，“好”的对面是　 　，“小”的对面是　 　。
20．做一个棱长50厘米的无盖正方体鱼缸，至少需要 　 　平方厘米玻璃。
21．把一个棱长4分米的正方体锯成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是原来正方体表面积的　 　。如果每锯一次要30秒，把这个正方体锯成完全一样的3段，需要　 　秒。
四、计算题
22．直接写出得数
- = - = - = + = + =
1- = + = - = + = - =
23．解方程。
（1）5x-3x=3.2
（2） +x=
（3）x- =
24．约分，结果是假分数的化为整数或带分数。
25．看图列式计算
（1）
（2）
26．计算如图图形的表面积。（单位：cm）
六、解决问题
27．在一个棱长为30厘米的正方体鱼缸中放入一块不规则的石块(石块完全浸入水中)，水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米
28．(倍数问题)已知一张桌子的价格是一把椅子的10倍，且一张桌子比一把椅子贵288元，一张桌子和一把椅子的价格分别是多少元？
29．有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？
30．一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥，把它熔铸成一个长5厘米。宽4厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
答案解析
1．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷（5+3）
=5÷8
=
故答案为：B。
【分析】男工人数是女工人数的 ，把男工人数看作3份、女工人数看作5份，再用女工人数除以全厂人数即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，可得
5的倍数：2022÷5=404(个)……2
25的倍数：2022÷25=80(个)……22
125的倍数：2022÷125=16(个)……22
625的倍数：2022÷625=3(个)……147
404+80+16+3=503(个)
故答案为：C
【分析】因为10=2×5，所以1~2022连续自然数相乘末尾有多少个“0”，则取决于1~2022含有多少个“5”和“2”，由于“2”足够多，只有考虑“5”的个数就可以了。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1m3=1000dm3，能切成1000个，全长1000dm=100m。
故答案为：C。
【分析】根据立方米与立方分米之间的进率先确定切成小立方体的个数，然后确定排成一行的长度。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：D项中的信息适合用折线统计图表示。
故答案为：D。
【分析】折线统计图 不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，两个质数的积也有可能是奇数， 例如：3×5=15，5×7=35 。错误；
选项B，存款本金×利率=利息，当利率不变的时候，本金增加，利息也增加；本金减少，利息也减少。本金和利息同增同减，所以存款本金和利息成正比例关系。正确；
选项C，5+x=7.5中含有未知数、并且是等式，因此 5+x=7.5是方程。正确；
选项D，长方体的体积=长×宽×高，而长×宽=底面积，因此长方形的体积计算公式可以变为底面积×高；正方体的体积=边长×边长×边长，而边长×边长=底面积，另一个边长可以看做正方体的高，所以正方体的体积也可以变为 底面积×高。正确。
故答案为：A。
【分析】本题先对各选项进行分析，因为是选择错误选项，所以A选项当选。其他选项在解答过程中也有详细说明。
6．【答案】A
【解析】【解答】24=4×6，30=5×6，20=4×5，则这个长方体的长、宽、高分别为4cm，6cm，5cm，体积为4×6×5=120(cm3)。
故答案为：A
【分析】长方体上面是长方体的长乘宽得到的；前面的面积是长方体的长乘高得到的，右面是长方体的宽乘高得到的，根据这三个面的面积判断出长方体的长宽高，再根据长方体体积公式计算体积即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：小钱取走的本数是小塘的2倍，说明小钱和小塘取走的5堆是3的倍数，则一定有15本和18本这两堆，
剩下的4堆分别是16本，19本，20本，31本，其中只有16+19+31=66（本），66是3的倍数，
66÷（15+18）
=66÷33
=2
仓库里还剩下20本那堆书。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体最少是由3个小正方体摆成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从三个面看到的图形决定了物体的形状。只从一个方面看到的图形无法确定形状。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：将一个等边三角形顺时针旋转120°后会与原图形重合。
故答案为：错误。
【分析】从图中可以看出，，从三角形的中心开始，分别把中心与顶点连接，那么三角形绕中心顺时针旋转360°÷3=120°。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大2倍时，现在正方体的体积=（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）=棱长×棱长×棱长×8=原来正方体的体积×8。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：24既是2的倍数，又是3的倍数，所以24个苹果既可以每袋装两个正好装完，也可以每袋装三个正好装完。
故答案为：正确。
【分析】一个数既可以整除2，又可以整除3，那么这个数既是2的倍数，又是3的倍数；2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】a÷b＝2，a和b是倍数关系，则a和b的最大公因数是b的说法正确。
故答案为：正确
【分析】倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。即可判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：6.4÷4=1.6（厘米）
1.6×1.6×6.4
=2.56×6.4
=16.384（立方厘米）
故答案为：错误。
【分析】这个纸箱的体积=底面积×高；其中，底面积=棱长×棱长；棱长=底面周长÷4=高÷4。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：把蛋糕平均分成3份，小明吃了，也就是吃了其中的1份，剩下2份。小希吃了这块蛋糕剩下的，已知剩下2份，吃了其中的，也就是把剩下的蛋糕分成2份，吃了其中的一份，相当于小明吃了1份，小希吃了1份。即小明吃了这块蛋糕的，小希也吃了这块蛋糕的。因此他们吃的一样多。
故答案为：正确。
【分析】小明吃了这块蛋糕的，则把蛋糕平均分成3份，小明吃了其中的一份，接着算出小希吃了这块蛋糕的多少，再把小希吃了这块蛋糕的多少和小明吃了这块蛋糕的多少进行对比即可。
15．【答案】4；3；
【解析】【解答】解：表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，它有个1。
故答案为：4；3；。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；个1是。
16．【答案】7；25
【解析】【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，（6，8）=2×3×2×2=24；7月1日+24日=7月25日。
故答案为：7；25。
【分析】想让两个人下一次同时相遇，就是求6和8的最小公倍数；求两个数的最小公倍数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。
17．【答案】4；7
18．【答案】120
【解析】【解答】解：一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数同时是2和5的倍数，这个三位数是120。
故答案为：120。
【分析】1不是质数也不是合数；2既是偶数又是质数；同时是2和5的倍数的数的末位数字一定是0；由此写出这个数即可。
19．【答案】朋；友
【解析】【解答】好”的对面是朋；“小”的对面是友。
故答案为：朋；友。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个的两个面是对面。
20．【答案】12500
【解析】【解答】解：50×50×5
=2500×5
=12500(平方厘米)；
故答案为：12500。
【分析】求玻璃的面积也就是求正方体鱼缸5个面的面积；据此解答。
21．【答案】；60
【解析】【解答】解：正方体表面积：4×4×6=96（平方分米），小长方体的表面积：4÷2=2（分米），4×4×2+4×2×4=32+32=64（平方分米）；每个小长方体的表面积是原来正方体表面积的：64÷96=；
锯成3段需要：30×（3-1）=60（秒）。
故答案为：；60。
【分析】用锯成的小长方体的表面积除以正方体的表面积即可求出长方体的表面积是正方体表面积的几分之几；锯成3段需要锯2次，用锯一次的时间乘2即可求出需要的时间。
22．【答案】
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。结果要约分成最简分数。
23．【答案】（1） 5x-3x=3.2
解：2x=3.2
x=3.2÷2
x=1.6
（2） +x=
解：x=-
x=
（3）x-=
解：x=+
x=
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的计算方法解方程即可。
24．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）12和18的最大公因数是6，根据分数的性质，分子分母同时除以6，即可求解
（2）63和15的最大公因数是3，根据分数的性质，分子分母同时除以3，求出最简分数，然后再根据假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。
（3）24和72的最大公因数是24，根据分数的性质：分子分母同时除以24，即可求解
（4）74和37的最大公因数是37，根据分数的性质：分子分母同时除以37，即可求解
25．【答案】（1）解：++
=1+
=（m）
（2）解：1--
=-
=
【解析】【分析】（1）一共的长度=第一段的长度+第二段的长度+第三段的长度，据此列式作答即可；
（2）第三段表示的质量=总质量-第一段表示的质量-第二段表示的质量，据此列式作答即可。
26．【答案】解：4×4×4
=16×4
=64（cm2）
（10×7+10×3+7×3）×2
=（70+30+21）×2
=121×2
=242（cm2）
64+242=306（cm2）
答：图形的表面积是306cm2。
【解析】【分析】将正方体上面的面平移到下面则下方图形的表面积就是一个完整的长方体的表面积，此时正方体的表面积只有四个面的面积和，因此，正方体的表面积=棱长×棱长×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，图形的表面积=正方体的表面积+长方体的表面积。
27．【答案】解：30×30×（20-15）
=30×30×5
=4500（cm3）
答： 这个不规则石块的体积是4500立方厘米。
【解析】【分析】不规则石块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积=鱼缸的底面积x上升部分水的高度，据此解答。
28．【答案】解：设一把椅子的价格为x元，则一张桌子的价格为10x元。
10x－x＝288
9x＝288
x＝288÷9
x＝32
一张桌子的价格：32×10＝320（元）
答：一把椅子的价格为32元，一张桌子的价格为320元。
【解析】【分析】把一把椅子的价格设为未知数，一张桌子的价格＝一把椅子的价格×10，等量关系式：一张桌子的价格－一把椅子的价格＝288元。
29．【答案】解：这个正方体的棱长是2×4×3×5＝120（cm）
最少需（120÷8）×（120÷6）×（120÷5）＝7200（块）
答：最少需要7200块，这个正方体的棱长是120厘米。
【解析】【分析】先求出长方体的每条边长度的最小公倍数，这个数就是拼成的正方体的棱长，如果用长方体的长组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的长，如果用长方体的宽组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的宽，如果用长方体的高组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的高，然后把这些个数乘起来就是最少需要正方体的个数。
30．【答案】解：×3.14×32×20
=×3.14×9×20
=9.42×20
=188.4（立方厘米）
188.4÷（5×4）
=188.4÷20
=9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥的体积，圆锥的体积V=×πr2h， 熔铸过程中体积不变， 圆锥的体积等于长方体的体积，长方体的体积÷（长×宽）=高，据此列式解答。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：114分
分值分布 客观题（占比） 44.0(38.6%)
主观题（占比） 70.0(61.4%)
题量分布 客观题（占比） 19(63.3%)
主观题（占比） 11(36.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
化简 1(3.3%) 5.0(4.4%)
填空题 7(23.3%) 26.0(22.8%)
看图列式 1(3.3%) 10.0(8.8%)
解方程 1(3.3%) 15.0(13.2%)
图形计算 1(3.3%) 5.0(4.4%)
解决问题 4(13.3%) 20.0(17.5%)
口算与估算 1(3.3%) 5.0(4.4%)
单选题 7(23.3%) 14.0(12.3%)
判断题 7(23.3%) 14.0(12.3%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (73.3%)
2 容易 (10.0%)
3 困难 (16.7%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 正方体的体积 4.0(3.5%) 5,10
2 分母在10以内的同分母分数加减运算 5.0(4.4%) 22
3 长方体的特征 7.0(6.1%) 6,29
4 分数的简单应用--占总数的几分之几 4.0(3.5%) 1,14
5 长方体的表面积 9.0(7.9%) 21,26
6 约分的认识与应用 5.0(4.4%) 24
7 综合应用等式的性质解方程 15.0(13.2%) 23
8 方程的认识及列简易方程 2.0(1.8%) 5
9 分数及其意义 6.0(5.3%) 15
10 植树问题 4.0(3.5%) 21
11 3的倍数的特征 4.0(3.5%) 7,11
12 单式折线统计图的特点及绘制 2.0(1.8%) 4
13 立方体的切拼 4.0(3.5%) 21
14 正方体的展开图 4.0(3.5%) 19
15 尾数特征 2.0(1.8%) 2
16 长方形的面积 2.0(1.8%) 6
17 不规则物体的体积测量方法 5.0(4.4%) 27
18 正方体的特征 5.0(4.4%) 29
19 2、5的倍数的特征 6.0(5.3%) 2,11,18
20 公因数与最大公因数 2.0(1.8%) 12
21 体积单位间的进率及换算 2.0(1.8%) 3
22 异分母分数加减法 20.0(17.5%) 22,23
23 合数与质数的特征 4.0(3.5%) 5,18
24 长方体的体积 16.0(14.0%) 5,6,13,27,30
25 成正比例的量及其意义 2.0(1.8%) 5
26 圆锥的体积（容积） 5.0(4.4%) 30
27 分数加减混合运算及应用 10.0(8.8%) 25
28 正方体的表面积 11.0(9.6%) 20,21,26
29 最小公倍数的应用 9.0(7.9%) 16,28
30 将简单图形平移或旋转一定的度数 2.0(1.8%) 9
31 根据观察到的图形确定几何体 6.0(5.3%) 8,17
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