【期末押题卷】湖南省长沙市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷人教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷人教版
一、单选题
1．下列各数中，最小的是（　　）
A． B．1.2 C．
2．绕O点顺时针旋转90°后的图形是（　　）
A． B． C． D．
3．下图中涂色部分不能表示的是（　　）。
A． B． C． D．
4．要使623能同时被2、3整除至少要加上（　　）　
A．1 B．2 C．5 D．6
5．一筐苹果，平均分给6个人，最后剩下2个：平均分给9个人，最后还是剩下2个。这筐苹果最少有多少个 （　　）
A．50 B．38 C．20
6．下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面积展开图是（　　）
A． B． C．
7．在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，下列数字满足条件的是：（　　）
A．25 B．20 C．18 D．17
二、判断题
8．一个长方体的底面积、高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（
）
9．小华骑自行车的速度是250米/分，求2小时行了多少米，列式为250×2。（　　）
10．有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形一定是长方体。（　　）
11．教室的面积是50立方米。(　　)
12．倍数比因数大，因数比倍数小。
13． 米写成小数是0.3米。（　　）
14．堆放物体越多，露出来的面有时却少。
三、填空题
15．某次数学期末考试中，一共包括12道选择题、7道填空题、3道计算题、2道操作题、5道应用题、1道统计题。其中选择题占考试题目总数的 　 　。
16．已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
17．根据3×2=6，我们就是　 　是　 　的因数，也可以说　 　是　 　的倍数。
18．在括号填上适当的数。
600毫升＝　 　升 0.6时＝　 　分
5.05千米＝　 　千米　 　米 年＝　 　个月
19．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“　 　”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“　 　”。
20．32和86的最大公因数是　 　
21． 的积末尾有 　 　个连续的0，积是 　 　位数。
22．分数，在分子减去a 的同时，分母加上a，得到的新分数化简后为 ，那么a是　 　。
四、计算题
23．直接写出得数。
= - = + = 1- =
- = + = - = - =
24．计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
25．解方程。
26．把下列分数化成最简分数。
27．看图解答。
28．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
五、解决问题
29．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带？
30．一种牛奶盒，从外面量长7cm，宽5cm，高1dm。如图，盒上注明“净含量350mL”，请你分析该说明是否真实。
31．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
32．家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是2.5dm2，长是3m。这些木料一共是多少立方米？
33．天天和典典两人用同样长的铅笔写作业，天天用去了他的铅笔的，典典用去了他的铅笔的。他们俩谁剩下的铅笔长？
34．在一个底面积为100平方厘米、水深12厘米的长方体容器中，垂直插入一个长24厘米、底面积为20平方厘米的长方体小铁棒，这时水面上升多少厘米？
答案解析
1．【答案】A
【解析】【解答】解：=8÷7≈1.14，
1=1+1÷4=1+0.25=1.25，
1.25＞1.2＞1.14
故答案为：A。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。
2．【答案】A
【解析】【解答】解： 绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ；
故答案为：A。
【分析】根据旋转的特征，原图绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：这个图形涂色部分表示，不能表示。
故答案为：B。
【分析】表示把整个图形平均分成8份，给其中的3份涂色。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据能被2整除的数的特征可知：该数的个位数为偶数，
因为623是奇数，所以要加上一个奇数；所以排除B、D；
6+2+3=11，11+1=12，12能被3整除，加1符合题意；
11+5=16，16不能被3整除，所以C不符合题意；
故选：A．
【分 析】根据能被2整除的数的特征可知：该数的个位数为偶数，因为623是奇数，所以要加上一个奇数；能被3整除的，各位上的数字相加是3的倍 数，6+2+3=11，加1时，既是奇数，又是3的倍数；据此选择即可．此题应结合题意，根据能被2、3整除的数的特征进行分析、解答．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：6和9的最小公因数是18，18+2=20，所以这筐苹果最少有20个。
故答案为：C。
【分析】因为无论是分给6个人还是9个人，最后都是剩下2个，所以要求这筐苹果最少有多少个，先求出6和9的最小公倍数，然后再加上2即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图；
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
7．【答案】A
【解析】【解答】 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，下列数字满足条件的是：25。
故答案为：A。
【分析】 解答此题时，首先判断个位是几，这个数的个位乘9后，积的个位还是原来的个位，说明个位只能是0或5；当个位是0，因为20×9=180，30×9=270，……，不管是几十乘9，结果百位数字总比原来的十位数字小，所以个位只能是5，25×9=225，在25的中间插入数字2，就变成了225，符合题意。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，体积扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的底面积×高=长方体的体积。
9．【答案】正确
【解析】【解答】2小时=602分=120分， 250120=30000（米）
【分析】本题要注意前后单位要化统一。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形不一定是长方体，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，但是有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形不一定是长方体。
11．【答案】错误
12．【答案】错误
【解析】【解答】倍数比因数大，因数比倍数小。说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：米写成小数是0.3米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】也就是0.1，由此判断即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】堆放物体越多，露出来的面有时却少，说法正确。
【分析】拼合或是码放物体有遮挡面的现象存在，所以露出来的面不因码放物体而增加。
15．【答案】
【解析】【解答】解：12÷（12+7+3+2+5+1）
=12÷30
=
故答案为：。
【分析】所有的题数相加求出总题数，选择题的题数÷总题数=选择题占考试题目总数的几分之几。
16．【答案】6；630
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×3×3×5×7
=6×3×5×7
=18×5×7
=90×7
=630
故答案为：6；630。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
17．【答案】3和2；6；6；3和2
【解析】【解答】根据3×2=6，我们就是3和2是6的因数，也可以说6是3和2的倍数。
故答案为：3和2；6；6；3和2。
【分析】 在整数乘法里，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数，据此解答即可。
18．【答案】0.6；36；5；50；3
19．【答案】3；10
【解析】【解答】解：60°÷30°=2（格）；
指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“3”，
90°÷30°=3（格）；
指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“10”。
故答案为：3；10。
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；按照要求的旋转方向，先计算出旋转的格数，再找到旋转后的位置。
20．【答案】2
【解析】【解答】解：32=2×2×2×2×2，86=2×43，
32和86的最大公因数是2。
故答案为：2。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘。
21．【答案】22；24
【解析】【解答】解：积末尾有22个连续的0，积是24位数。
故答案为：22；24。
【分析】2×5的积的末位有1个0，22个5与22个2相乘积的末位有22个0，2×2×2×2=16，则积共有24位。
22．【答案】27
【解析】【解答】解：（55＋64）÷（4＋13）
=119÷17
=7
55-4×7=27。
故答案为：27。
【分析】a的值=原来的分子-原来分子与分母的和÷现在分子与分母的和×现在的分子。
23．【答案】 = - = + = 1- =
- = + = - =0 - =
【解析】【分析】同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。结果化成最简分数；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）2，3，4最小公倍数是12，所以将三个分数全部通分成分母是12的分数，得到原式，然后计算分数加法即可；
（2）首先去掉括号，小括号前面是减号，去掉括号要变号，得到原式，然后根据加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，得到，最后依次计算即可；
（3）先约分计算分数乘法，得到，9和4的最小公倍数是36，所以将两个分数通分成分母是36的分数计算分数加法即可；
（4）一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式，然后根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；得到，按顺序计算即可。
25．【答案】
解：
x=
x=
解： x-=
x-+=+
x=
解： x-=
x-+=+
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）运用等式的性质1，两边同时减去即可；
（2）运用等式的性质1，两边同时加上0.875即可；
（3）先计算括号里面的减法，得x-=，再运用等式的性质1，两边同时加上即可。
26．【答案】解：
【解析】【分析】先确定分子和分母的最大公因数，根据分数的基本性质把分子和分母同时除以他们的最大公因数即可化成最简分数。
27．【答案】解：①1﹣﹣
＝﹣
＝
②x+x+13.7＝70
2x＝56.3
x＝28.15
【解析】【分析】①观察线段图可知，把整条线段的长度看作单位“1”，单位“1”-前两部分=第三部分；
②观察线段图可知，第一条线段长度为x，第二条线段比第一条长13.7，两条线段合起来是70，据此列方程解答。
28．【答案】解：长方体表面积：
（12×8＋8×5＋12×5）×2
=（96+40+60）×2
=196×2
=392（平方厘米）
正方体体积：6×6×6=216（立方厘米）
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别计算即可。
29．【答案】解：3分米＝30厘米
4分米＝40厘米
40×2+30×2+15×4+45
＝80+60+60+45
＝245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。
【解析】【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的45厘米，由此列式解答。
30．【答案】解：1dm=10cm
7×5×10
=35×10
=350（cm3）=350mL
因为物体的容积一定小于物体的体积，所以这个牛奶盒的容积应该小于350mL，所以盒上注明“净含量350mL”不真实
答：该说明不真实。
【解析】【分析】根据题意，牛奶盒的长为7cm，宽为5cm，高为1dm（1dm=10cm），根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，将数据代入公式计算，得到牛奶盒的体积为7×5×10=350（cm3）；1立方厘米等于1毫升，因此牛奶盒的体积为350mL；比较标注的净含量与计算出的体积：牛奶盒上标注的净含量为350mL，而计算出的体积也是350mL，由于容积略小于体积，因此标注的净含量不真实。
31．【答案】解：8×2×6=96（立方分米）=96L
96×0.72=69.12（千克）
答：可装机油 69.12千克。
【解析】【分析】知道了长8分米，宽2分米，高6分米，先求出总体积，转为成96L，每升机油重0.72千克，用96L乘以0.72千克每升，算出总共装机油69.12千克。
32．【答案】解：2.5÷100×3×400=30（立方米）
答：这些木料一共是30立方米。
【解析】【分析】先将单位dm2转化为m2（1m2=100dm2），再根据方木的体积=横截面积×每根方木的长度，最后乘以方木的数量400即可得出答案。
33．【答案】解：
答：典典剩下的铅笔长。
【解析】【分析】还剩下的分率=1-用去的分率，然后再比较大小。
34．【答案】解：100×12=1200（立方厘米）
100-20=80（平方厘米）
1200÷80=15（厘米）
15-12=3（厘米）
答：这时水面上升3厘米。
【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积×水的深度，当把长方体小铁棒插入水中后，此时水的底面积=长方体容器的底面积-小铁棒的底面积，那么插入小铁棒后水的高度=水的体积÷插入铁棒后水的底面积，所以水面上升的高度=插入小铁棒后水的高度-原来水的高度，据此代入数值作答即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：119分
分值分布 客观题（占比） 62.0(52.1%)
主观题（占比） 57.0(47.9%)
题量分布 客观题（占比） 21(61.8%)
主观题（占比） 13(38.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
化简 1(2.9%) 5.0(4.2%)
填空题 8(23.5%) 36.0(30.3%)
脱式计算 1(2.9%) 0.0(0.0%)
看图列式 1(2.9%) 5.0(4.2%)
解方程 1(2.9%) 5.0(4.2%)
图形计算 1(2.9%) 5.0(4.2%)
解决问题 6(17.6%) 30.0(25.2%)
口算与估算 1(2.9%) 5.0(4.2%)
单选题 7(20.6%) 14.0(11.8%)
判断题 7(20.6%) 14.0(11.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (70.6%)
2 容易 (11.8%)
3 困难 (17.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 体积和容积的关系 5.0(4.2%) 30
2 作旋转后的图形 6.0(5.0%) 2,19
3 积的变化规律 2.0(1.7%) 8
4 异分子分母分数大小比较 2.0(1.7%) 1
5 正方体的体积 5.0(4.2%) 28
6 倍的应用 2.0(1.7%) 7
7 因数与倍数的关系 12.0(10.1%) 9,12,17
8 长方体的特征 7.0(5.9%) 10,29
9 面积单位的选择 2.0(1.7%) 11
10 分数的简单应用--占总数的几分之几 2.0(1.7%) 15
11 长方体的表面积 5.0(4.2%) 28
12 千米与米之间的换算与比较 10.0(8.4%) 18
13 体积（容积）单位的选择 2.0(1.7%) 11
14 分数及其意义 4.0(3.4%) 3,13
15 3的倍数的特征 2.0(1.7%) 4
16 同分母分数加减法 5.0(4.2%) 33
17 容积单位间的进率及换算 10.0(8.4%) 18
18 最简分数的特征 5.0(4.2%) 26
19 公倍数与最小公倍数 4.0(3.4%) 16
20 小数的初步认识 2.0(1.7%) 13
21 正方体的展开图 2.0(1.7%) 6
22 分数乘法与分数加减法的混合运算 0.0(0.0%) 24
23 正方体的特征 2.0(1.7%) 14
24 2、5的倍数的特征 8.0(6.7%) 4,7,21
25 分数四则混合运算及应用 0.0(0.0%) 24
26 公因数与最大公因数 6.0(5.0%) 16,20
27 长方体、正方体的容积 15.0(12.6%) 30,31,34
28 异分母分数加减法 10.0(8.4%) 23,24,25
29 长方体的体积 7.0(5.9%) 8,32
30 分数的基本性质 2.0(1.7%) 22
31 倍数的特点及求法 8.0(6.7%) 17
32 列方程解含有一个未知数的应用题 5.0(4.2%) 27
33 分数加减混合运算及应用 5.0(4.2%) 27
34 最小公倍数的应用 2.0(1.7%) 5
35 应用等式的性质1解方程 5.0(4.2%) 25
36 因数的特点及求法 8.0(6.7%) 17
37 年、月、日的认识及计算 10.0(8.4%) 18
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