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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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2024-2025学年沪科版八年级数学下学期期末模拟考试
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2012八年级数学下册全部。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．（本题4分）下列不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
根据最简二次根式的定义逐项进行判定即可．
【详解】解：A、是最简二次根式，故此选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故此选项不符合题意；
C、是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、不是最简二次根式，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（本题4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、∵32+42=52，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵ ，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；；
D、∵，∴能构成直角三角形，故本选不项符合题意；．
故选C．
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
3．（本题4分）某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：
尺寸（cm） 160 165 170 175 180
学生人数（人） 1 3 2 2 2
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
【答案】B
【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，以及中位数的概念可得结论.
【详解】众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是165；
把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（170+170）÷2=170,
故答案选B.
【点睛】本题考查求众数和中位数，熟记众数和中位数的定义是关键.
4．（本题4分）用配方法解方程时，配方后得到的方程是：（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了解一元二次方程—配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
【详解】解：，
将常数项移到方程右边，；
两边同时加得：
配方得：
故选：D
5．（本题4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
【答案】D
【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
6．（本题4分）若，，则M与N的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】D
【分析】本题考查了作差法比较大小,完全平方公式的应用，熟练掌握整式的加减运算法则以及作差法是解本题的关键．
计算的值，进而求解即可．
【详解】解：∵，，
∴
∵
∴
∴可以是正数，也可以是负数
∴M与N的大小关系无法确定．
故选：D．
7．（本题4分）如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确得出的长是解题的关键．直接利用平行四边形的性质结合勾股定理得出的长，进而得出答案．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，，，
，，
，
，
，
．
故选：．
8．（本题4分）在中，三边长分别为a，b，c，且，，则是：（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
【答案】A
【分析】此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可．
【详解】解：∵，，
由得，
由得
∴，即，
∴是直角三角形，又，
∴选项A符合题意，
故选：A．
9．（本题4分）如图，在中，，点D在边上，，点E是内部一点，，延长交于点F，连接，且，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由，可得，由三角形内角和定理可求，由，可得，由，可求，则，即为的中点，，由勾股定理得，，由为的中点，可得，可求，则，根据求解作答即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即为的中点，
∴，
由勾股定理得，，
又∵为的中点，
∴，
解得，，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，勾股定理，中位线等知识．熟练掌握等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，勾股定理，中位线是解题的关键．
10．（本题4分）将矩形纸片按如图方式折叠，若刚好是等边三角形，则矩形的两边的比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据矩形和折叠的性质知：AF=EF，AB=DE=CD，∠B=∠EDG=90，求得∠EDF=30，利用特殊角的三角函数值分别求得AF=EF=，AB=DE=，即可求解．
【详解】根据矩形和折叠的性质知：AF=EF，AB=DE=CD，∠B=∠EDG=90，
∵△DFG是等边三角形，
∴GF=FD=GD，∠FDG=60，
∴∠EDF=30，
设GF=FD=GD=，
∴AF=EF=FD=，AB=DE=DF，
∴AD=AF+FD=，
∴AD：AB=，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质以及特殊角的三角函数值等知识，根据已知表示出AF和DE的长是解题关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（本题5分）如果有意义，那么x的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件即可求解，解题的关键在于掌握二次根式中的被开方数是非负数．
【详解】解：由题意可得：，
∴，
故答案为：．
12．（本题5分）关于x的方程的两根之和为，两根之积为3，则的值为 ．
【答案】
【分析】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系为：是解题的关键．
根据根与系数的关系得出，求出与的值，然后计算即可得出答案．
【详解】解：∵方程的两根之和为，两根之积为3，
，
，
，
故答案为：．
13．（本题5分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，则∠DBC的大小是 °．
【答案】20
【分析】取DE的中点F，连AF，根据直角三角形斜边上的中线的性质得到AF＝DE，根据平行四边形和DE=2DC推出AB=AF，得到∠1=∠2=2∠3，进一步推出∠1=2∠DBC，即∠ABC=3∠DBC，把∠ABC的度数代入即可．
【详解】取DE的中点F，连AF，在Rt△ADE中，AF＝DE，
又∵平行四边形ABCD，DE=2DC，
∴AD∥BC，AB＝CD＝DE，
∴AB=AF，
∠1=∠2，
又∵AF=FD，
∴∠2=2∠3．
∵AD∥BC，
∴∠DBC＝∠3＝∠2＝∠1，
∴∠1=2∠DBC．
∴∠ABC=3∠DBC=60°，
∴∠DBC=20°．
故答案为20°．
【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是解题的关键．
14．（本题5分）如图，在中，，，，E为斜边边上的一动点，以，为边作平行四边形．
（1）的长为 ．
（2）线段长度的最小值为 ．
【答案】 10
【分析】（1）直接根据勾股定理即可求解；（2）过点C作CFDE交AB于F，则四边形DCFE是平行四边形，CF⊥AB时，CF的值最小，即DE最小．
【详解】（1）在Rt△ABC中，，，，
∴ ．
故答案为:10．
（2）过点C作CFDE交AB于F，
∵四边形是平行四边形
∴DCAB
∴DCEF
∴四边形DCFE是平行四边形
∴DE=CF
当CF⊥AB时，CF的长度最小，
∵
∴即
∴ ．
故答案为：．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、勾股定理，运用“点到直线的距离垂线段最小”是解题的关键，另外本题用到等面积法，是初中数学常用方法．
解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本题8分）（1）（4分）计算：．
（2）（4分）解一元二次方程：2x2﹣x﹣15＝0．
【答案】（1）﹣3．（2）x1，x2＝3．
【详解（1）（4分）计算：．
【解答】解：原式＝5（2﹣23）
＝5﹣55+2
＝﹣3．
（2）（4分）解一元二次方程：2x2﹣x﹣15＝0．
【解答】解：2x2﹣x﹣15＝0，
∴（2x+5）（x﹣3）＝0，
∴2x+5＝0或x﹣3＝0，
解得：x1，x2＝3．
16．（本题8分）在数学活动课上，于老师要求学生在的正方形网格中（小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，画出两个图形，并使其斜边为（所画图形全等的只算一种）．
【答案】见解析
【分析】根据勾股定理及其逆定理，并利用数形结合的思想画出图形即可．
【详解】解：如图，△ABC，△DEF，△GHI即为所求．
理由：在△ABC中，
，
∴，
∴△ABC为直角三角形；
在△DEF中，
，
∴，
∴△DEF为直角三角形；
在△GHI中，
，
∴，
∴△GHI为直角三角形．
【点睛】本题考查作图——复杂作图，勾股定理及其逆定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
17．（本题8分）如图，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：．
【答案】见解析．
【分析】根据平行四边形的性质得出，，根据平行线的性质得出，求出，根据推出 ≌，得出对应边相等即可．
【详解】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
在和中，
，
∴≌，
∴．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；解题的关键是证明 ≌．
18．（本题8分）观察下列等式，解决下列问题：
第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：……
(1)第四个等式为： ；
(2)请用正整数来表示含有上述规律的第n个等式，并证明．
【答案】(1)
(2)；证明见解析
【分析】本题考查了二次根式的化简及应用，实数的规律探索；
（1）根据题目规律直接得出答案即可；
（2）由题意得第n个等式为：，然后根据二次根式的性质化简证明即可；
准确找出运算规律及熟练二次根式的化简是关键．
【详解】（1）解：由题意得第四个等式为：
故答案为：
（2）第n个等式：
19．（本题10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
(1)这50个样本数据的中位数是 ，众数是 ；
(2)求这50个样本数据的平均数；
(3)根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了不少于4次的实践活动．
【答案】(1)3，4
(2)3.3
(3)460
【分析】本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解题的关键．
（1）根据众数的定义和中位数的定义求解即可；
（2）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；
（3）利用样本估计总体的方法，用百分比即可．
【详解】（1）∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4次．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，次，
∴这组数据的中位数是3次；
（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数：次；
（3）（人）
∴该校学生共参加4次活动约为460人．
20．（本题10分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)已知5是此方程的一个根，求k的值和这个方程的另一个根
【答案】(1)证明见解析
(2)，方程的另一根为
【分析】本题考查了根与系数的关系．一元二次方程的根与系数的关系为：．也考查了根的判别式．
（1）根据根的判别式，即可得出，由此可证出不论取何值，方程必有两个不相等的实数根；
（2）把代入方程可求得的值，再解方程可求得另一根．
【详解】（1）证明：∵，
，
无论取何值，，
则，
∴不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）解：把代入方程可得，
解得：，
当时，原方程为，
解得，
即方程的另一根为．
21．（本题12分）如图，在等腰中，，D、E分别为的中点，延长至点F，使，连接和．
(1)求证：四边形为菱形．
(2)若，求．
【答案】(1)见详解
(2)
【分析】（1）根据三角形的中位线即可得，结合得出，证明四边形是平行四边形，再证明是等边三角形，进而可得结论；
（2）根据角形的性质和等边三角形的性质可得，所以得，再根据含30度角的直角三角形即可得结果．
【详解】（1）证明：∵、分别为、的中点，
∴，
，
，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴平行四边形为菱形．
（2）解：∵平行四边形为菱形，
，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
【点睛】此题主要考查了菱形的判定与性质，等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形中位线定理、勾股定理，含30度角的直角三角形等知识，得出是解题关键．
22．（本题12分）《劳动教育》成为一门独立的课程，某校率先行动，在校园内开辟了一块劳动教育基地．八年级数学兴趣小组在课余时间里，利用一面学校的墙（墙的最大可用长度为22米），现用长为34米的篱笆（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），围成中间隔有一道篱笆的长方形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践．设垂直于墙的篱笆边长为米．
(1)求当为何值时，围成的菜地面积为81平方米；
(2)要想围成菜地面积为120平方米，可能吗？请计算说明理由；
(3)围成菜地的最大面积为 平方米．
【答案】(1)米
(2)不能，理由见详解
(3)108
【分析】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的性质．
（1）根据各边之间的关系，可知为米，根据围成的菜地面积为平方米，可得出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可；
（2）根据菜地面积若为平方米，即可得出关于的一元二次方程，利用根的判别式即可判断；
（3）利用二次函数的性质求其最大值即可．
【详解】（1）解：∵篱笆的总长为米，菜地的前端各设计了两个宽米的小门，且垂直于墙的篱笆边为米，
∴长为米．
根据题意得：，
整理得：，
解得：，，
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
故当围成的菜地面积为平方米时，为米．
（2）解：不能围成面积为平方米的菜地，理由如下：
依题意得：，
整理得：，
∵，
∴该方程无实数根，
即不能围成面积为平方米的菜地．
（3），
则当时，，
故围成菜地的最大面积为108平方米．
23．（本题14分）如图1，四边形和四边形均为正方形，点C、B、G在同一直线上，连接．
(1)求证：；
(2)若，当平分时，求；
(3)如图2，M、N分别是对角线的中点，点H是的中点，求证：．
【答案】(1)见详解
(2)
(3)见详解
【分析】（1）证明即可证明；
（2）根据四边形和四边形均为正方形，得出，即可得，设，则，过点D作交于点H，当平分时，证明，根据全等三角形的性质得出，即可得，在中，根据勾股定理即可求解；
（3）连接，根据四边形和四边形均为正方形，M是的中点，得出的交点是点M，，即可得，，再根据点N是对角线的中点，得出，即可得，根据点N分别是对角线的中点，点H是的中点，利用三角形中位线定理得出，由（1）知，得出，在中，根据，即可证明；
【详解】（1）证明：∵四边形和四边形均为正方形，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵四边形和四边形均为正方形，
∴，
∴，
设，则，
过点D作交于点H，
当平分时，
，
，
，
∴，
在中，，
解得：，
故．
（3）证明：连接，
∵四边形和四边形均为正方形，M是的中点，
∴的交点是点M，，
∴，，
∵点N是对角线的中点，
∴，
∴，
∵点N分别是对角线的中点，点H是的中点，
∴，
由（1）知，
∴，
在中，，
∴，
即．
【点睛】该题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形中位线定理，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点，解题的关键是掌握以上知识点．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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2024-2025学年沪科版八年级数学下学期期末模拟考试
考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2012八年级数学下册全部。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．（本题4分）下列不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题4分）某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：
尺寸（cm） 160 165 170 175 180
学生人数（人） 1 3 2 2 2
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
4．（本题4分）用配方法解方程时，配方后得到的方程是：（ ）
A． B． C． D．
5．（本题4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
6．（本题4分）若，，则M与N的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．（本题4分）如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题4分）在中，三边长分别为a，b，c，且，，则是：（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
9．（本题4分）如图，在中，，点D在边上，，点E是内部一点，，延长交于点F，连接，且，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题4分）将矩形纸片按如图方式折叠，若刚好是等边三角形，则矩形的两边的比为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（本题5分）如果有意义，那么x的取值范围是 ．
12．（本题5分）关于x的方程的两根之和为，两根之积为3，则的值为 ．
13．（本题5分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，则∠DBC的大小是 °．
14．（本题5分）如图，在中，，，，E为斜边边上的一动点，以，为边作平行四边形．
（1）的长为 ．
（2）线段长度的最小值为 ．
解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本题8分）（1）（4分）计算：．
（2）（4分）解一元二次方程：2x2﹣x﹣15＝0．
16．（本题8分）在数学活动课上，于老师要求学生在的正方形网格中（小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，画出两个图形，并使其斜边为（所画图形全等的只算一种）．
17．（本题8分）如图，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：．
18．（本题8分）观察下列等式，解决下列问题：
第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：……
(1)第四个等式为： ；
(2)请用正整数来表示含有上述规律的第n个等式，并证明．
19．（本题10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
(1)这50个样本数据的中位数是 ，众数是 ；
(2)求这50个样本数据的平均数；
(3)根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了不少于4次的实践活动．
20．（本题10分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)已知5是此方程的一个根，求k的值和这个方程的另一个根
21．（本题12分）如图，在等腰中，，D、E分别为的中点，延长至点F，使，连接和．
(1)求证：四边形为菱形．
(2)若，求．
22．（本题12分）《劳动教育》成为一门独立的课程，某校率先行动，在校园内开辟了一块劳动教育基地．八年级数学兴趣小组在课余时间里，利用一面学校的墙（墙的最大可用长度为22米），现用长为34米的篱笆（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），围成中间隔有一道篱笆的长方形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践．设垂直于墙的篱笆边长为米．
(1)求当为何值时，围成的菜地面积为81平方米；
(2)要想围成菜地面积为120平方米，可能吗？请计算说明理由；
(3)围成菜地的最大面积为 平方米．
23．（本题14分）如图1，四边形和四边形均为正方形，点C、B、G在同一直线上，连接．
(1)求证：；
(2)若，当平分时，求；
(3)如图2，M、N分别是对角线的中点，点H是的中点，求证：．
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2024-2025学年沪科版八年级数学下学期期末模拟考试试卷答题卡
(
条 码 粘 贴 处
（正面朝上贴在此虚线框内）
)
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
) (
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
)
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题5分，共20分） 11题、 12题、 13题、 14题（1） （2）
三、解答题（共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15题、
16题、
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、
