（小升初择校分班考）小升初分班考高频考点预测卷-2024-2025学年五年级下册数学沪教版（含答案解析）
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| 名称 | （小升初择校分班考）小升初分班考高频考点预测卷-2024-2025学年五年级下册数学沪教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 764.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-16 19:45:47 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级下册数学小升初分班考高频考点预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。下面的4个展开图中，（ ）是该骰子的展开图。
A．B．C． D．
2．某学校今年艺术单项比赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人。则去年参加比赛的人数为（ ）。
A． B． C．（1＋20%）a－3 D．（1＋20%）a＋3
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．只有0的绝对值等于它本身。
B．任何有理数都有相反数。
C．0不是有理数。
D．有理数可以分为正有理数和负有理数。
4．下列选项中具有相反意义的量是（ ）。
A．气温上升5℃和零下5℃ B．长大3岁和减少3千克
C．收入200元和支出300元 D．向右走了10米和向北走了10米
5．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（ ）。
A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多
C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等
6．学校合唱队有队员40人，其中女生人数是男生的1.5倍，男女生各多少人？四位小伙伴分别列出下面几个方程，以下方程正确的有（ ）。
小胖解：设男生有x人，那么女生有1.5x人。 x＋1.5x＝40
小丁丁解：设女生有x人，那么男生有（40－x）人。 1.5（40－x）＝x
小亚解：设女生有x人，那么男生有x÷1.5人。 x＋x÷1.5＝40
小巧解：设男生有x人，那么女生有（40－x）人。 1.5x＝40－x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（ ）。
内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
人数 12 21 5 12
A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小
C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能
8．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
二、填空题。（每空1分，共21分）
9．小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯）
10．把一个长2米，宽4米，高8米的长方体橡皮泥，捏成一个体积一样大的正方体（不计损耗），这个正方体的棱长是( )分米。
11．用一根铁丝围成一个长10.6厘米，宽8.5厘米，高6.4厘米的长方体，若这根铁丝刚好也能围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
12．在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数中最大的是( )，既是偶数又是质数的数是( )，既不是质数又不是合数的数是( )。
13．从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。
14．仓库里堆放着一堆正方体纸箱，每个正方体纸箱的棱长都是1米，如果从三个不同方位看到的图形形状如下：
那么，这一堆正方体纸箱的体积是( )立方米，表面积是( )平方米。
15．某航空公司规定，可随身携带登机的行李箱长、宽、高之和不得超过115厘米，否则需要托运。李叔叔想随身携带登机的行李箱正面周长是200厘米（如图），那么行李箱的宽不能超过( )厘米。
16．四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是( )，最大的数是( )。
17．三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是80厘米，一个小正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
18．五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有( )人。
19．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。
20．20130805是一个考号，如果它表示这个考生是2013级8班第5号座位，那么20151019表示这个考生是( )班第( )号座位。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．两本书一样厚，他们的体积一定一样大。( )
22．在数轴上的数点，离原点的距离越远，所表示的数就越大。( )
23．搭一个棱长3分米的大正方体，至少需要27个棱长1厘米的小正方体。( )
24．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。( )
25．﹣b表示的数，一定是负数。( )
四、计算题。（共24分）
26．直接写出得数。（共8分）
4.15＋6.95＝ 5.37－3.373＝ 0.63÷0.001＝
－＋＝ 12.5×1.09×8＝ 2.4×5＋2.5×0.4＝
3.07×28≈（四舍五入到十分位） 2.437÷2.3≈（四舍五入到0.01）
27．递等式计算。（能简便的要用简便的方法计算，共12分）
11.2－4.2÷3.5 4.8÷（0.5×1.6） 0.75÷2.5
2.5×3.6＋64×0.25 [0.22＋24.4×（0.1－0.05）]÷2.5×4
28．解方程。（打☆的要验算，共4分）
7x－2×（2.3－x）＝1.7 ☆11.7－0.3×（7x＋26）＝0.9x
29．看图计算。
求下边镂空组合体的体积。（单位：dm，共4分）
五、操作题。（共8分）
30．（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形。
（2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．甲、乙两辆车同时同地出发背向而行，出发0.5小时后，甲掉头去追乙，乙车每小时行75千米，甲每小时行100千米，甲车掉头几小时后追上乙车？
32．图书馆买了一批新书，如果每个书架放22本书，那么会有14本书没地方放，但如果每个书架放25本书，就会空出来一个书架，一共有多少个书架？这批新书有多少本？（列方程解答）
33．某校在庆六一活动中，六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目（每位同学只参加一个节目），其中参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人，求参加小品、朗诵、合唱节目的同学各有多少人？
34．观察统计图，完成解答。
（1）如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算出来。
（2）如果歌咏小组人数比科技小组多9人，那么美术小组有多少人？
35．王叔叔乘出租车去参加培训，由于赶时间，他让出租车司机选择用时最短的那条路线（如下表）。请你根据出租车的计价标准（如下表），算一算王叔叔应付多少元车费？
路程 价格
3千米及以内 10元
超过3千米的部分（不足1千米，按1千米计算） 2.5元/千米
36．用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算：
收费标准（含人工费） 亚克力板：2元/平方分米 胶水：0.2元/分米
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱？
（2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱？
（3）将这个长方体装满水，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米？（列方程解答，容器壁厚度忽略不计）
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据正方体展开图的特征，把各个选项的展开图折叠成正方体，再把相对的面的点数相加，即可解答。
【解析】
A．，折叠成正方体，一点与六点相对，四点与二点相对，五点与三点相对，即：1＋6＝7；4＋2＝6；5＋3＝8，不符合题意。
B．，折叠成正方体，五点与二点相对，一点与六点相对，四点与三点相对，5＋2＝7；1＋6＝7；4＋3＝7，符合题意。
C．，折叠成正方体，六点与四点相对，一点与二点相对，五点与三点相对，6＋4＝10；1＋2＝3；5＋3＝8；不符合题意。
D．，折叠成正方体，六点与四点相对，一点与三点相对，五点与二点相对；6＋4＝10；1＋3＝4；5＋2＝7；不符合题意。
在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。是该骰子的展开图。
故答案为：B
2．A
【分析】把去年参加比赛的人数看作单位“1”，今年参加比赛的人数是去年参加比赛的人数的（1＋20%）加3人，用去年参加比赛的人数减3人，刚好是去年参加比赛人数的（1＋20%），根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【解析】（－3）÷（1＋20%）＝人。
去年参加比赛的人数为。
故答案为：A
3．B
【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0。绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。据此解答即可。
【解析】A．0和正数的绝对值都等于它本身，不符合题意；
B．任何有理数都有相反数，即有理数a的相反数是﹣a，符合题意；
C．0是有理数，不符合题意；
D．有理数可以分为正有理数、0、负有理数，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】正、负表示相反意义的量，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此对各选项分析判断后利用排除法求解。
【解析】A．气温上升和零下5℃不是具有相反意义的量，故本选项说法错误；
B．长大3岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项说法错误；
C．收入200元和支出300元是具有相反意义的量，故本选项说法正确；
D．向右走了10米和向北走了10米不是具有相反意义的量，故本选项说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此逐项分析即可。
【解析】由分析可得：
A.摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，但是不能说一定比红球多，所以不符合题意；
B．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，符合题意；
C．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，但是不能说一定比红球少，所以不符合题意；
D．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，同时，也有可能跟红球一样多，所以说黄球的个数不可能和红球相等不符合题意；
故答案为：B
6．D
【分析】小胖解：设男生有x人，女生人数是男生的1.5倍，用男生人数×1.5＝女生人数，再根据男生人数＋女生人数＝合唱队的人数，据此列方程，判断正确；
小丁丁解：设女生有x人，合唱队有40人，女生有x人，则男生有（40－x）人，女生人数是男生的1.5倍，即用男生人数×1.5＝女生人数，据此列方程，判断正确；
小亚解：设女生有x人，女生人数是男生的1.5倍，用女生人数÷1.5＝男生人数，再用女生人数＋男生人数＝合唱队人数，据此列方程，判断正确；
小巧解：设男生人数有x人，合唱队有40人，用40－男生人数＝女生人数；女生人数是男生的1.5倍，用男生人数×1.5＝女生人数，据此列方程，判断正确；进而解答。
【解析】小胖解：设男生有x人，女生人数是男生的1.5倍，用男生人数×1.5＝女生人数，再根据男生人数＋女生人数＝合唱队的人数，列方程：x＋1.5x＝40；正确；
小丁丁解：设女生有x人，则男生有（40－x）人，列方程：1.5（40－x）＝x，正确；
小亚解：设女生有x人，则男生有（x÷1.5）人，列方程：x＋x÷1.5＝40，正确；
小巧解：设男生有x人，则女生有（40－x）人，列方程：1.5x＝40－x，正确。
校合唱队有队员40人，其中女生人数是男生的1.5倍，男女生各多少人？四位小伙伴分别列出下面几个方程，以下方程正确的有4个。
故答案为：D
7．D
【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。
【解析】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误；
B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误；
C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误；
D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。
故答案为：D
8．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【解析】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点评】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
9．5
【分析】从地下2层（B2）到地下1层（B1）经过1层，从地下1层（B1）到地面1层经过1层，所以从地下2层（B2）到地面1层一共经过1＋1＝2层；从1楼到2楼经过1层，从2楼到3楼经过1层，从3楼到4楼经过1层，所以从1层到4楼一共经过4－1＝3层 （也可通过依次列举：1到2是1层，2到3是1层，3到4是1层，共3层）；最后将从地下2层到地面1层经过的层数与从地面1层到4楼经过的层数相加，可得总共乘电梯的层数为2＋3＝5层。
【解析】1＋1＝2（层）
4－1＝3（层）
2＋3＝5（层）
所以他们一共乘了5层电梯。
10．40
【分析】根据长方体的体积公式，即长×宽×高，求出长方体体积。然后再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，即可解答。
【解析】2×4×8
＝8×8
＝64（立方米）
因为4×4×4＝64，所以正方体的棱长是4米。
4米=40分米
把一个长2米，宽4米，高8米的长方体橡皮泥，捏成一个体积一样大的正方体（不计损耗），这个正方体的棱长是40分米。
11．8.5
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出这根铁丝的总长，也就是正方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长。
【解析】（10.6＋8.5＋6.4）×4÷12
＝25.5×4÷12
＝102÷12
＝8.5（厘米）
所以这个正方体的棱长是8.5厘米。
12．7 2 1
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】在自然数1～10中，奇数是：1、3、5、7、9；
偶数是：2、4、6、8、10；
质数是：2、3、5、7；
合数是：4、6、8、9、10。
在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数中最大的是（7），既是偶数又是质数的数是（2），既不是质数又不是合数的数是（1）。
13．6 5 3
【分析】（1）任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。
（2）加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。
（3）通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。
【解析】
从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况；两数之和共有5种可能情况，其中，和是3的可能性最大。
14．6 22
【分析】观察可知，从上面看可确定第一层有4个正方体，从前面和左面看可确定第二层靠前有2个正方体，共有6个正方体，据此先算每个正方体的体积再乘个数，即可得这堆纸箱的体积；第一层4个正方体，靠前的2个正方体各露出3个面，靠后的2个正方体各露出4个面，第二层2个正方体各露出4个面，先算每个面的面积再乘一共有几个面，即可得这堆正方体的表面积。
【解析】体积：
（立方米）
表面积：
（平方米）
那么，这一堆正方体纸箱的体积是6立方米，表面积是22平方米。
15．15
【分析】由图可知，行李箱的正面是一个长方形，已知行李箱正面周长是200厘米，说明长和高的和是（200÷2）厘米，那么宽不能超过（115－200÷2）厘米，据此列式计算即可。
【解析】115－200÷2
＝115－100
＝15（厘米）
行李箱的宽不能超过15厘米。
16．33 39
【分析】已知相邻的两个奇数相差2，四个连续奇数的和是144，则设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6），据此列方程为：x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144，然后解出方程，进而求出最大的数。
【解析】解：设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6）。
x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144
4x＋12＝144
4x＋12－12＝144－12
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝33
33＋6＝39
四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是33，最大的数是39。
【点评】本题可用列方程解决问题，明确连续的奇数之间的关系是解答本题的关键。
17．96 64
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，那么将棱长和除以4，可求出长、宽、高之和。由于是三个大小一样的正方体拼成的长方体，所以这个长方体的长和宽都和棱长相等，高是棱长的3倍。那么将长、宽、高之和除以5，即可求出棱长。正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式求出一个小正方体的表面积和体积。
【解析】80÷4÷（1＋1＋3）
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
所以，一个小正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点评】本题考查了长方体的棱长和、正方体的表面积和体积，熟记公式是关键。
18．37
【分析】设原来杯子有x只，则给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只，则家长有（x＋5）人；后来又借来原来杯子只数的一半，这时杯子有（x＋x）只，多出11只茶杯，说明家长比这时的杯子数量少11，有（x＋x－11）人。借杯子前的家长人数＝借杯子后的家长人数，据此列方程解答。求出原来杯子的数量，再加上5即可求出家长的人数。
【解析】解：设原来杯子有x只。
x＋5＝x＋x－11
x＋5＝x－11
x＋5＋11＝x
x＋16＝x
x－x＝16
x＝16
x＝16×2
x＝32
32＋5＝37（人）
则这次到会的家长共有37人。
【点评】根据题中的数量关系，本题用方程解答比较简便。用含有x的式子分别表示杯子的数量和家长的人数后，明确家长人数不变是列出方程的关键。
19．8 31
【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。
【解析】43.21÷1.1≈39
43.21－39×1.1
＝43.21－42.9
＝0.31
1.11－1.1＝0.01
1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张）
1.1的卡片：39－31＝8（张）
则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。
20．10 19
【分析】考号的前4位是入学年份，5~6位是班级，7~8位是座位号。
【解析】20130805是一个考号，如果它表示这个考生是2013级8班第5号座位，那么20151019表示这个考生是（10）班第（19）号座位。
【点评】本题考查了身份证的数字编码问题，解题关键是了解考号的数字编码方法。
21．×
【分析】书的形状是长方体，书的厚相当于长方体的高，长方体的体积＝长×宽×高，两个长方体的长、宽、高，分别相等，则体积一定一样大，据此分析。
【解析】两本书一样厚，即高一样，长和宽不确定，他们的体积无法确定大小关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】在数轴上的数点，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
【解析】在数轴上的数点，离原点的距离越远的正数，所表示的数就越大；离原点的距离越远的负数，所表示的数就越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】先统一单位，3分米＝30厘米，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出至少需要多少个棱长1厘米的小正方体。
【解析】3分米＝30厘米
30×30×30÷（1×1×1）
＝900×30÷1
＝27000（个）
所以搭一个棱长3分米的大正方体，至少需要27000个棱长1厘米的小正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【解析】根据数轴的意义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。
如图：
原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有正、负号，如果﹣b是小于0的数，那么﹣b就是负数；如果﹣b大于0，那么﹣b就是正数；还有可能是0；据此解答。
【解析】用﹣b表示的数，可能是正数，可能是负数，也可能是0，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了正、负数的认识，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号。
26．11.1；1.997；630
；109；13
86.0；1.06
【解析】略
27．10；6；0.3；
25；2.304
【分析】（1）先计算除法，再算减法。
（2）先根据除法的性质，把算式转化为4.8÷0.5÷1.6，再交换0.5与1.6的位置，进行简便运算。
（3）根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，进行简便运算。
（4）先把64×0.25转化为6.4×2.5，再根据乘法分配律进行简便运算。
（5）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，接着算中括号里面的加法，最后从左往右算除法，再算乘法。
【解析】11.2－4.2÷3.5
＝11.2－1.2
＝10
4.8÷（0.5×1.6）
＝4.8÷0.5÷1.6
＝4.8÷1.6÷0.5
＝3÷0.5
＝6
0.75÷2.5（方法不唯一）
＝（0.75×4）÷（2.5×4）
＝3÷10
＝0.3
2.5×3.6＋64×0.25（方法不唯一）
＝2.5×3.6＋6.4×2.5
＝2.5×（3.6＋6.4）
＝2.5×10
＝25
[0.22＋24.4×（0.1－0.05）]÷2.5×4
＝[0.22＋24.4×0.05]÷2.5×4
＝[0.22＋1.22]÷2.5×4
＝1.44÷2.5×4
＝0.576×4
＝2.304
28．x＝0.7；x＝1.3
【分析】7x－2×（2.3－x）＝1.7，根据乘法分配律以及减法性质，原式化为：7x－2×2.3＋2x＝1.7，计算出2×2.3的积以及化简方程左边含有x的算式，即求出7＋2的和，原式化为：9x－4.6＝1.7，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
11.7－0.3×（7x＋26）＝0.9x，根据乘法分配律以及减法性质，原式化为：11.7－0.3×7x－0.3×26，计算出0.3×26的积，原式化为：11.7－2.1x－7.8＝0.9，再计算出11.7－7.8的差，原式化为：3.9－2.1x＝0.9x，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.1x，原式化为：0.9x＋2.1x＝3.9－2.1x＋2.1x，再化简方程左边含有x的算式，即求出0.9＋2.1的和，再根据等式的性质2，方程两边同事除以0.9＋2.1的和即可。
再把x的值代入方程的左边和右边，如果左边＝右边，则x的值是方程的解，据此解答。
【解析】7x－2（2.3－x）＝1.7
解：7x－4.6＋2x＝1.7
9x－4.6＝1.7
9x－4.6＋4.6＝1.7＋4.6
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
11.7－0.3（7x＋26）＝0.9x
解：11.7－2.1x－7.8＝0.9x
3.9－2.1x＝0.9x
0.9x＋2.1x＝3.9－2.1x＋2.1x
3x＝3.9
3x÷3＝3.9÷3
x＝1.3
验算：把x＝1.3代入原方程
方程左边＝11.7－0.3×（7×1.3＋26）
＝11.7－0.3×（9.1＋26）
＝11.7－0.3×35.1
＝11.7－10.53
＝1.17
方程右边＝0.9×1.3＝1.17
左边＝右边
所以x＝1.3是原方程的解。
29．88dm3
【分析】组合体的体积＝长是6dm，宽是2dm，高是8dm的长方形体积－棱长是2dm的正方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【解析】6×2×8－2×2×2
＝12×8－4×2
＝96－8
＝88（dm3）
这个组合体的体积是88dm3。
30．（1）图见详解
（2）50.24立方厘米
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）三角形绕BC边旋转一周得到的一个圆锥，那么BC就是圆锥的高，AC是圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【解析】（1）如图：
（2）×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。
31．3.5小时
【分析】根据“路程和＝速度和×时间”，求出背向出发0.5小时后甲乙两车相距多少千米，这个距离也是甲开始追乙时的路程。再根据“行驶0.5小时后甲乙相距的路程＋乙的速度×追及时间＝甲的速度×追及时间”列方程求出追及时间即可解答。
【解析】解：设甲车掉头x小时后追上乙车。
（75＋100）×0.5＋75x＝100x
175×0.5＋75x＝100x
87.5＋75x＝100x
87.5＋75x－75x＝100x－75x
25x＝87.5
25x÷25＝87.5÷25
x＝3.5
答：甲车掉头3.5小时后追上乙车。
32．13个；300本
【分析】设一共有x个书架，如果每个书架放22本书，那么会有14本书没地方放，则一共有（22x＋14）本书；如果每个书架放25本书，就会空出来一个书架，则一共有25（x－1）本书。两次的总数相等，都等于这批新书的本数，据此列出方程，并求出x的值（书架的数量），进而求出这批新书有多少本。
【解析】解：设一共有x个书架。
22x＋14＝25（x－1）
22x＋14＝25x－25
22x＋14＋25＝25x－25＋25
22x＋39＝25x
22x＋39－22x＝25x－22x
3x＝39
3x÷3＝39÷3
x＝13
22×13＋14
＝286＋14
＝300（本）
答：一共有13个书架；则这批新书有300本。
33．小品8人；朗诵12人；合唱21人
【分析】根据“参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人”，可以设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人；
已知参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，即参加小品的同学人数是参加朗诵的同学人数的，因为参加朗诵的同学有人，那么参加小品的同学有人。
根据“六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目”可得出等量关系：参加小品的同学人数＋参加朗诵的同学人数＋参加合唱的同学人数＝参加节目的总人数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人，参加小品的同学有人。
＋＋2－3＝41
－3＝41
－3＋3＝41＋3
＝44
÷＝44÷
＝44×
＝12
合唱：12×2－3
＝24－3
＝21（人）
小品：12×＝8（人）
答：参加小品的同学有8人，参加朗诵的同学有12人，参加合唱的同学有21人。
34．（1）书法小组12人；美术小组72人；歌咏小组96人；科技小组60人；
（2）18人
【分析】（1）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，六年级参加每种课外活动小组的人数＝六年级的总人数×参加每种课外活动小组的人数占总人数的百分率；
（2）把六年级的总人数看作单位“1”，歌咏小组人数比科技小组人数多占总人数的（40%－25%），歌咏小组人数比科技小组多9人，六年级的总人数＝歌咏小组比科技小组多的人数÷歌咏小组比科技小组多占总人数的百分率，美术小组的人数＝六年级的总人数×美术小组人数占总人数的百分率，据此解答。
【解析】（1）书法小组：240×5%＝12（人）
美术小组：240×30%＝72（人）
歌咏小组：240×40%＝96（人）
科技小组：240×25%＝60（人）
答：六年级参加书法小组的有12人，参加美术小组的有72人，参加歌咏小组的有96人，参加科技小组的有60人。
（2）9÷（40%－25%）
＝9÷0.15
＝60（人）
60×30%＝18（人）
答：美术小组有18人。
35．32.5元
【分析】用时最短的路线是第2条路线，全程11.2千米，11.2千米≈12千米；全程12千米；其中3千米按照10元收费，剩余的（12－3）千米按照每千米2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。
【解析】11.2千米≈12千米
（12－3）×2.5＋10
＝9×2.5＋10
＝22.5＋10
＝32.5（元）
答：王叔叔应付32.5元车费。
36．（1）32元
（2）2.8元
（3）0.6分米
【分析】（1）根据图形，求出长方体的表面积，需要将5个长方形的面积加起来，长方形的面积＝长×宽，分别计算出5个长方形的面积，再相加求出长方体的表面积，亚克力板是2元/平方分米，最后用长方体的表面积乘上2即可。
（2）先根据长方形的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长之和，因为是无盖的，再减去上面盖的周长（只有单个面的长方形的周长），即可求出需要粘胶水的长度，再乘0.2即可；
（3）将这个长方体装满水，长方体的体积就是水的体积，则根据长方体的体积＝长×宽×高得出水的体积6立方分米，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，即两个容器中的水的体积的和是6立方分米，设两个容器中的水面高度都是h分米，所以长方体中的水的体积是（3×2×h）立方分米，正方体容器中水的体积是（2×2×h）立方分米，列出方程为3×2×h＋2×2×h＝3×2×1，求出h即可。
【解析】（1）3×2＋1×2×2＋3×1×2
＝6＋4＋6
＝10＋6
＝16（平方分米）
16×2＝32（元）
答：做一个这样的长方体，买亚克力板需要32元。
（2）（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（分米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
24－10＝14（分米）
14×0.2＝2.8（元）
答：做一个这样的长方体，买胶水需要2.8元。
（3）解：设两个容器中的水面高度都是h分米。
3×2×h＋2×2×h＝3×2×1
6h＋4h＝6
10h＝6
10h÷10＝6÷10
h＝0.6
答：两个容器中的水面高度都是0.6分米。
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2024-2025学年五年级下册数学小升初分班考高频考点预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。下面的4个展开图中，（ ）是该骰子的展开图。
A．B．C． D．
2．某学校今年艺术单项比赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人。则去年参加比赛的人数为（ ）。
A． B． C．（1＋20%）a－3 D．（1＋20%）a＋3
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．只有0的绝对值等于它本身。
B．任何有理数都有相反数。
C．0不是有理数。
D．有理数可以分为正有理数和负有理数。
4．下列选项中具有相反意义的量是（ ）。
A．气温上升5℃和零下5℃ B．长大3岁和减少3千克
C．收入200元和支出300元 D．向右走了10米和向北走了10米
5．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（ ）。
A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多
C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等
6．学校合唱队有队员40人，其中女生人数是男生的1.5倍，男女生各多少人？四位小伙伴分别列出下面几个方程，以下方程正确的有（ ）。
小胖解：设男生有x人，那么女生有1.5x人。 x＋1.5x＝40
小丁丁解：设女生有x人，那么男生有（40－x）人。 1.5（40－x）＝x
小亚解：设女生有x人，那么男生有x÷1.5人。 x＋x÷1.5＝40
小巧解：设男生有x人，那么女生有（40－x）人。 1.5x＝40－x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（ ）。
内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》
人数 12 21 5 12
A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小
C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能
8．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
二、填空题。（每空1分，共21分）
9．小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯）
10．把一个长2米，宽4米，高8米的长方体橡皮泥，捏成一个体积一样大的正方体（不计损耗），这个正方体的棱长是( )分米。
11．用一根铁丝围成一个长10.6厘米，宽8.5厘米，高6.4厘米的长方体，若这根铁丝刚好也能围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
12．在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数中最大的是( )，既是偶数又是质数的数是( )，既不是质数又不是合数的数是( )。
13．从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。
14．仓库里堆放着一堆正方体纸箱，每个正方体纸箱的棱长都是1米，如果从三个不同方位看到的图形形状如下：
那么，这一堆正方体纸箱的体积是( )立方米，表面积是( )平方米。
15．某航空公司规定，可随身携带登机的行李箱长、宽、高之和不得超过115厘米，否则需要托运。李叔叔想随身携带登机的行李箱正面周长是200厘米（如图），那么行李箱的宽不能超过( )厘米。
16．四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是( )，最大的数是( )。
17．三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是80厘米，一个小正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
18．五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有( )人。
19．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。
20．20130805是一个考号，如果它表示这个考生是2013级8班第5号座位，那么20151019表示这个考生是( )班第( )号座位。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．两本书一样厚，他们的体积一定一样大。( )
22．在数轴上的数点，离原点的距离越远，所表示的数就越大。( )
23．搭一个棱长3分米的大正方体，至少需要27个棱长1厘米的小正方体。( )
24．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。( )
25．﹣b表示的数，一定是负数。( )
四、计算题。（共24分）
26．直接写出得数。（共8分）
4.15＋6.95＝ 5.37－3.373＝ 0.63÷0.001＝
－＋＝ 12.5×1.09×8＝ 2.4×5＋2.5×0.4＝
3.07×28≈（四舍五入到十分位） 2.437÷2.3≈（四舍五入到0.01）
27．递等式计算。（能简便的要用简便的方法计算，共12分）
11.2－4.2÷3.5 4.8÷（0.5×1.6） 0.75÷2.5
2.5×3.6＋64×0.25 [0.22＋24.4×（0.1－0.05）]÷2.5×4
28．解方程。（打☆的要验算，共4分）
7x－2×（2.3－x）＝1.7 ☆11.7－0.3×（7x＋26）＝0.9x
29．看图计算。
求下边镂空组合体的体积。（单位：dm，共4分）
五、操作题。（共8分）
30．（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形。
（2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．甲、乙两辆车同时同地出发背向而行，出发0.5小时后，甲掉头去追乙，乙车每小时行75千米，甲每小时行100千米，甲车掉头几小时后追上乙车？
32．图书馆买了一批新书，如果每个书架放22本书，那么会有14本书没地方放，但如果每个书架放25本书，就会空出来一个书架，一共有多少个书架？这批新书有多少本？（列方程解答）
33．某校在庆六一活动中，六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目（每位同学只参加一个节目），其中参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人，求参加小品、朗诵、合唱节目的同学各有多少人？
34．观察统计图，完成解答。
（1）如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算出来。
（2）如果歌咏小组人数比科技小组多9人，那么美术小组有多少人？
35．王叔叔乘出租车去参加培训，由于赶时间，他让出租车司机选择用时最短的那条路线（如下表）。请你根据出租车的计价标准（如下表），算一算王叔叔应付多少元车费？
路程 价格
3千米及以内 10元
超过3千米的部分（不足1千米，按1千米计算） 2.5元/千米
36．用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算：
收费标准（含人工费） 亚克力板：2元/平方分米 胶水：0.2元/分米
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱？
（2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱？
（3）将这个长方体装满水，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米？（列方程解答，容器壁厚度忽略不计）
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据正方体展开图的特征，把各个选项的展开图折叠成正方体，再把相对的面的点数相加，即可解答。
【解析】
A．，折叠成正方体，一点与六点相对，四点与二点相对，五点与三点相对，即：1＋6＝7；4＋2＝6；5＋3＝8，不符合题意。
B．，折叠成正方体，五点与二点相对，一点与六点相对，四点与三点相对，5＋2＝7；1＋6＝7；4＋3＝7，符合题意。
C．，折叠成正方体，六点与四点相对，一点与二点相对，五点与三点相对，6＋4＝10；1＋2＝3；5＋3＝8；不符合题意。
D．，折叠成正方体，六点与四点相对，一点与三点相对，五点与二点相对；6＋4＝10；1＋3＝4；5＋2＝7；不符合题意。
在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。是该骰子的展开图。
故答案为：B
2．A
【分析】把去年参加比赛的人数看作单位“1”，今年参加比赛的人数是去年参加比赛的人数的（1＋20%）加3人，用去年参加比赛的人数减3人，刚好是去年参加比赛人数的（1＋20%），根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【解析】（－3）÷（1＋20%）＝人。
去年参加比赛的人数为。
故答案为：A
3．B
【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0。绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。据此解答即可。
【解析】A．0和正数的绝对值都等于它本身，不符合题意；
B．任何有理数都有相反数，即有理数a的相反数是﹣a，符合题意；
C．0是有理数，不符合题意；
D．有理数可以分为正有理数、0、负有理数，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】正、负表示相反意义的量，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此对各选项分析判断后利用排除法求解。
【解析】A．气温上升和零下5℃不是具有相反意义的量，故本选项说法错误；
B．长大3岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项说法错误；
C．收入200元和支出300元是具有相反意义的量，故本选项说法正确；
D．向右走了10米和向北走了10米不是具有相反意义的量，故本选项说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此逐项分析即可。
【解析】由分析可得：
A.摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，但是不能说一定比红球多，所以不符合题意；
B．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，符合题意；
C．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，但是不能说一定比红球少，所以不符合题意；
D．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，同时，也有可能跟红球一样多，所以说黄球的个数不可能和红球相等不符合题意；
故答案为：B
6．D
【分析】小胖解：设男生有x人，女生人数是男生的1.5倍，用男生人数×1.5＝女生人数，再根据男生人数＋女生人数＝合唱队的人数，据此列方程，判断正确；
小丁丁解：设女生有x人，合唱队有40人，女生有x人，则男生有（40－x）人，女生人数是男生的1.5倍，即用男生人数×1.5＝女生人数，据此列方程，判断正确；
小亚解：设女生有x人，女生人数是男生的1.5倍，用女生人数÷1.5＝男生人数，再用女生人数＋男生人数＝合唱队人数，据此列方程，判断正确；
小巧解：设男生人数有x人，合唱队有40人，用40－男生人数＝女生人数；女生人数是男生的1.5倍，用男生人数×1.5＝女生人数，据此列方程，判断正确；进而解答。
【解析】小胖解：设男生有x人，女生人数是男生的1.5倍，用男生人数×1.5＝女生人数，再根据男生人数＋女生人数＝合唱队的人数，列方程：x＋1.5x＝40；正确；
小丁丁解：设女生有x人，则男生有（40－x）人，列方程：1.5（40－x）＝x，正确；
小亚解：设女生有x人，则男生有（x÷1.5）人，列方程：x＋x÷1.5＝40，正确；
小巧解：设男生有x人，则女生有（40－x）人，列方程：1.5x＝40－x，正确。
校合唱队有队员40人，其中女生人数是男生的1.5倍，男女生各多少人？四位小伙伴分别列出下面几个方程，以下方程正确的有4个。
故答案为：D
7．D
【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。
【解析】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误；
B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误；
C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误；
D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。
故答案为：D
8．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【解析】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点评】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
9．5
【分析】从地下2层（B2）到地下1层（B1）经过1层，从地下1层（B1）到地面1层经过1层，所以从地下2层（B2）到地面1层一共经过1＋1＝2层；从1楼到2楼经过1层，从2楼到3楼经过1层，从3楼到4楼经过1层，所以从1层到4楼一共经过4－1＝3层 （也可通过依次列举：1到2是1层，2到3是1层，3到4是1层，共3层）；最后将从地下2层到地面1层经过的层数与从地面1层到4楼经过的层数相加，可得总共乘电梯的层数为2＋3＝5层。
【解析】1＋1＝2（层）
4－1＝3（层）
2＋3＝5（层）
所以他们一共乘了5层电梯。
10．40
【分析】根据长方体的体积公式，即长×宽×高，求出长方体体积。然后再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，即可解答。
【解析】2×4×8
＝8×8
＝64（立方米）
因为4×4×4＝64，所以正方体的棱长是4米。
4米=40分米
把一个长2米，宽4米，高8米的长方体橡皮泥，捏成一个体积一样大的正方体（不计损耗），这个正方体的棱长是40分米。
11．8.5
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出这根铁丝的总长，也就是正方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长。
【解析】（10.6＋8.5＋6.4）×4÷12
＝25.5×4÷12
＝102÷12
＝8.5（厘米）
所以这个正方体的棱长是8.5厘米。
12．7 2 1
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】在自然数1～10中，奇数是：1、3、5、7、9；
偶数是：2、4、6、8、10；
质数是：2、3、5、7；
合数是：4、6、8、9、10。
在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数中最大的是（7），既是偶数又是质数的数是（2），既不是质数又不是合数的数是（1）。
13．6 5 3
【分析】（1）任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。
（2）加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。
（3）通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。
【解析】
从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况；两数之和共有5种可能情况，其中，和是3的可能性最大。
14．6 22
【分析】观察可知，从上面看可确定第一层有4个正方体，从前面和左面看可确定第二层靠前有2个正方体，共有6个正方体，据此先算每个正方体的体积再乘个数，即可得这堆纸箱的体积；第一层4个正方体，靠前的2个正方体各露出3个面，靠后的2个正方体各露出4个面，第二层2个正方体各露出4个面，先算每个面的面积再乘一共有几个面，即可得这堆正方体的表面积。
【解析】体积：
（立方米）
表面积：
（平方米）
那么，这一堆正方体纸箱的体积是6立方米，表面积是22平方米。
15．15
【分析】由图可知，行李箱的正面是一个长方形，已知行李箱正面周长是200厘米，说明长和高的和是（200÷2）厘米，那么宽不能超过（115－200÷2）厘米，据此列式计算即可。
【解析】115－200÷2
＝115－100
＝15（厘米）
行李箱的宽不能超过15厘米。
16．33 39
【分析】已知相邻的两个奇数相差2，四个连续奇数的和是144，则设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6），据此列方程为：x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144，然后解出方程，进而求出最大的数。
【解析】解：设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6）。
x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144
4x＋12＝144
4x＋12－12＝144－12
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝33
33＋6＝39
四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是33，最大的数是39。
【点评】本题可用列方程解决问题，明确连续的奇数之间的关系是解答本题的关键。
17．96 64
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，那么将棱长和除以4，可求出长、宽、高之和。由于是三个大小一样的正方体拼成的长方体，所以这个长方体的长和宽都和棱长相等，高是棱长的3倍。那么将长、宽、高之和除以5，即可求出棱长。正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式求出一个小正方体的表面积和体积。
【解析】80÷4÷（1＋1＋3）
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
所以，一个小正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点评】本题考查了长方体的棱长和、正方体的表面积和体积，熟记公式是关键。
18．37
【分析】设原来杯子有x只，则给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只，则家长有（x＋5）人；后来又借来原来杯子只数的一半，这时杯子有（x＋x）只，多出11只茶杯，说明家长比这时的杯子数量少11，有（x＋x－11）人。借杯子前的家长人数＝借杯子后的家长人数，据此列方程解答。求出原来杯子的数量，再加上5即可求出家长的人数。
【解析】解：设原来杯子有x只。
x＋5＝x＋x－11
x＋5＝x－11
x＋5＋11＝x
x＋16＝x
x－x＝16
x＝16
x＝16×2
x＝32
32＋5＝37（人）
则这次到会的家长共有37人。
【点评】根据题中的数量关系，本题用方程解答比较简便。用含有x的式子分别表示杯子的数量和家长的人数后，明确家长人数不变是列出方程的关键。
19．8 31
【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。
【解析】43.21÷1.1≈39
43.21－39×1.1
＝43.21－42.9
＝0.31
1.11－1.1＝0.01
1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张）
1.1的卡片：39－31＝8（张）
则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。
20．10 19
【分析】考号的前4位是入学年份，5~6位是班级，7~8位是座位号。
【解析】20130805是一个考号，如果它表示这个考生是2013级8班第5号座位，那么20151019表示这个考生是（10）班第（19）号座位。
【点评】本题考查了身份证的数字编码问题，解题关键是了解考号的数字编码方法。
21．×
【分析】书的形状是长方体，书的厚相当于长方体的高，长方体的体积＝长×宽×高，两个长方体的长、宽、高，分别相等，则体积一定一样大，据此分析。
【解析】两本书一样厚，即高一样，长和宽不确定，他们的体积无法确定大小关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】在数轴上的数点，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
【解析】在数轴上的数点，离原点的距离越远的正数，所表示的数就越大；离原点的距离越远的负数，所表示的数就越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】先统一单位，3分米＝30厘米，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出至少需要多少个棱长1厘米的小正方体。
【解析】3分米＝30厘米
30×30×30÷（1×1×1）
＝900×30÷1
＝27000（个）
所以搭一个棱长3分米的大正方体，至少需要27000个棱长1厘米的小正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【解析】根据数轴的意义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。
如图：
原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有正、负号，如果﹣b是小于0的数，那么﹣b就是负数；如果﹣b大于0，那么﹣b就是正数；还有可能是0；据此解答。
【解析】用﹣b表示的数，可能是正数，可能是负数，也可能是0，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了正、负数的认识，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号。
26．11.1；1.997；630
；109；13
86.0；1.06
【解析】略
27．10；6；0.3；
25；2.304
【分析】（1）先计算除法，再算减法。
（2）先根据除法的性质，把算式转化为4.8÷0.5÷1.6，再交换0.5与1.6的位置，进行简便运算。
（3）根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，进行简便运算。
（4）先把64×0.25转化为6.4×2.5，再根据乘法分配律进行简便运算。
（5）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，接着算中括号里面的加法，最后从左往右算除法，再算乘法。
【解析】11.2－4.2÷3.5
＝11.2－1.2
＝10
4.8÷（0.5×1.6）
＝4.8÷0.5÷1.6
＝4.8÷1.6÷0.5
＝3÷0.5
＝6
0.75÷2.5（方法不唯一）
＝（0.75×4）÷（2.5×4）
＝3÷10
＝0.3
2.5×3.6＋64×0.25（方法不唯一）
＝2.5×3.6＋6.4×2.5
＝2.5×（3.6＋6.4）
＝2.5×10
＝25
[0.22＋24.4×（0.1－0.05）]÷2.5×4
＝[0.22＋24.4×0.05]÷2.5×4
＝[0.22＋1.22]÷2.5×4
＝1.44÷2.5×4
＝0.576×4
＝2.304
28．x＝0.7；x＝1.3
【分析】7x－2×（2.3－x）＝1.7，根据乘法分配律以及减法性质，原式化为：7x－2×2.3＋2x＝1.7，计算出2×2.3的积以及化简方程左边含有x的算式，即求出7＋2的和，原式化为：9x－4.6＝1.7，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
11.7－0.3×（7x＋26）＝0.9x，根据乘法分配律以及减法性质，原式化为：11.7－0.3×7x－0.3×26，计算出0.3×26的积，原式化为：11.7－2.1x－7.8＝0.9，再计算出11.7－7.8的差，原式化为：3.9－2.1x＝0.9x，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.1x，原式化为：0.9x＋2.1x＝3.9－2.1x＋2.1x，再化简方程左边含有x的算式，即求出0.9＋2.1的和，再根据等式的性质2，方程两边同事除以0.9＋2.1的和即可。
再把x的值代入方程的左边和右边，如果左边＝右边，则x的值是方程的解，据此解答。
【解析】7x－2（2.3－x）＝1.7
解：7x－4.6＋2x＝1.7
9x－4.6＝1.7
9x－4.6＋4.6＝1.7＋4.6
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
11.7－0.3（7x＋26）＝0.9x
解：11.7－2.1x－7.8＝0.9x
3.9－2.1x＝0.9x
0.9x＋2.1x＝3.9－2.1x＋2.1x
3x＝3.9
3x÷3＝3.9÷3
x＝1.3
验算：把x＝1.3代入原方程
方程左边＝11.7－0.3×（7×1.3＋26）
＝11.7－0.3×（9.1＋26）
＝11.7－0.3×35.1
＝11.7－10.53
＝1.17
方程右边＝0.9×1.3＝1.17
左边＝右边
所以x＝1.3是原方程的解。
29．88dm3
【分析】组合体的体积＝长是6dm，宽是2dm，高是8dm的长方形体积－棱长是2dm的正方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【解析】6×2×8－2×2×2
＝12×8－4×2
＝96－8
＝88（dm3）
这个组合体的体积是88dm3。
30．（1）图见详解
（2）50.24立方厘米
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）三角形绕BC边旋转一周得到的一个圆锥，那么BC就是圆锥的高，AC是圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【解析】（1）如图：
（2）×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。
31．3.5小时
【分析】根据“路程和＝速度和×时间”，求出背向出发0.5小时后甲乙两车相距多少千米，这个距离也是甲开始追乙时的路程。再根据“行驶0.5小时后甲乙相距的路程＋乙的速度×追及时间＝甲的速度×追及时间”列方程求出追及时间即可解答。
【解析】解：设甲车掉头x小时后追上乙车。
（75＋100）×0.5＋75x＝100x
175×0.5＋75x＝100x
87.5＋75x＝100x
87.5＋75x－75x＝100x－75x
25x＝87.5
25x÷25＝87.5÷25
x＝3.5
答：甲车掉头3.5小时后追上乙车。
32．13个；300本
【分析】设一共有x个书架，如果每个书架放22本书，那么会有14本书没地方放，则一共有（22x＋14）本书；如果每个书架放25本书，就会空出来一个书架，则一共有25（x－1）本书。两次的总数相等，都等于这批新书的本数，据此列出方程，并求出x的值（书架的数量），进而求出这批新书有多少本。
【解析】解：设一共有x个书架。
22x＋14＝25（x－1）
22x＋14＝25x－25
22x＋14＋25＝25x－25＋25
22x＋39＝25x
22x＋39－22x＝25x－22x
3x＝39
3x÷3＝39÷3
x＝13
22×13＋14
＝286＋14
＝300（本）
答：一共有13个书架；则这批新书有300本。
33．小品8人；朗诵12人；合唱21人
【分析】根据“参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人”，可以设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人；
已知参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，即参加小品的同学人数是参加朗诵的同学人数的，因为参加朗诵的同学有人，那么参加小品的同学有人。
根据“六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目”可得出等量关系：参加小品的同学人数＋参加朗诵的同学人数＋参加合唱的同学人数＝参加节目的总人数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人，参加小品的同学有人。
＋＋2－3＝41
－3＝41
－3＋3＝41＋3
＝44
÷＝44÷
＝44×
＝12
合唱：12×2－3
＝24－3
＝21（人）
小品：12×＝8（人）
答：参加小品的同学有8人，参加朗诵的同学有12人，参加合唱的同学有21人。
34．（1）书法小组12人；美术小组72人；歌咏小组96人；科技小组60人；
（2）18人
【分析】（1）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，六年级参加每种课外活动小组的人数＝六年级的总人数×参加每种课外活动小组的人数占总人数的百分率；
（2）把六年级的总人数看作单位“1”，歌咏小组人数比科技小组人数多占总人数的（40%－25%），歌咏小组人数比科技小组多9人，六年级的总人数＝歌咏小组比科技小组多的人数÷歌咏小组比科技小组多占总人数的百分率，美术小组的人数＝六年级的总人数×美术小组人数占总人数的百分率，据此解答。
【解析】（1）书法小组：240×5%＝12（人）
美术小组：240×30%＝72（人）
歌咏小组：240×40%＝96（人）
科技小组：240×25%＝60（人）
答：六年级参加书法小组的有12人，参加美术小组的有72人，参加歌咏小组的有96人，参加科技小组的有60人。
（2）9÷（40%－25%）
＝9÷0.15
＝60（人）
60×30%＝18（人）
答：美术小组有18人。
35．32.5元
【分析】用时最短的路线是第2条路线，全程11.2千米，11.2千米≈12千米；全程12千米；其中3千米按照10元收费，剩余的（12－3）千米按照每千米2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。
【解析】11.2千米≈12千米
（12－3）×2.5＋10
＝9×2.5＋10
＝22.5＋10
＝32.5（元）
答：王叔叔应付32.5元车费。
36．（1）32元
（2）2.8元
（3）0.6分米
【分析】（1）根据图形，求出长方体的表面积，需要将5个长方形的面积加起来，长方形的面积＝长×宽，分别计算出5个长方形的面积，再相加求出长方体的表面积，亚克力板是2元/平方分米，最后用长方体的表面积乘上2即可。
（2）先根据长方形的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长之和，因为是无盖的，再减去上面盖的周长（只有单个面的长方形的周长），即可求出需要粘胶水的长度，再乘0.2即可；
（3）将这个长方体装满水，长方体的体积就是水的体积，则根据长方体的体积＝长×宽×高得出水的体积6立方分米，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，即两个容器中的水的体积的和是6立方分米，设两个容器中的水面高度都是h分米，所以长方体中的水的体积是（3×2×h）立方分米，正方体容器中水的体积是（2×2×h）立方分米，列出方程为3×2×h＋2×2×h＝3×2×1，求出h即可。
【解析】（1）3×2＋1×2×2＋3×1×2
＝6＋4＋6
＝10＋6
＝16（平方分米）
16×2＝32（元）
答：做一个这样的长方体，买亚克力板需要32元。
（2）（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（分米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
24－10＝14（分米）
14×0.2＝2.8（元）
答：做一个这样的长方体，买胶水需要2.8元。
（3）解：设两个容器中的水面高度都是h分米。
3×2×h＋2×2×h＝3×2×1
6h＋4h＝6
10h＝6
10h÷10＝6÷10
h＝0.6
答：两个容器中的水面高度都是0.6分米。
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