（小升初择校分班考）小升初重点中学分班考押题卷-2024-2025学年五年级下册数学沪教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．明明、欢欢、乐乐三人玩转盘游戏，指针停在红色区域是明明获胜，指针停在黄色区域是欢欢获胜，指针停在蓝色区域是乐乐获胜。要想让三人获胜可能性相同，应选转盘（ ）。
A．B．C． D．
2．工厂制作一批服装，第一天制作了，第二天制作了剩下的，两天相比（ ）。
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法比较
3．小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次（ ）会掷到6。
A．无法判断 B．一定 C．可能 D．一定不
4．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，下面描述它们体积大小关系正确的是（ ）。
A．①比②大，①也比③大 B．①比②大，①比③小
C．③比②大，③与①相等 D．①、②、③一样大
5．将一个长方体铁块放入一个装有水的长方体水槽中，水面的变化情况如下图所示，则这个铁块的高是（ ）cm。
A．6 B．5 C．4.5 D．4
6．学校买来a个小足球，每个58元，又买来30个篮球，每个b元，58a＋30b表示的式子（ ）。
A．a个小足球和b个篮球的总价
B．58个小足球和30个篮球的总价
C．a个小足球和30个篮球的总价
7．国际儿童节定于每年6月1日。为庆祝六一儿童节，学校挂起了彩灯。张明看见彩灯的颜色按照“一红二黄三绿”的顺序循环排列，如果第一盏灯是红色的，那么第31盏灯是（ ）色。
A．红色 B．黄色 C．绿色
8．甲乙两地相距560千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。已知A车每小时行75千米，B车每小时行x千米。下列方程不正确的是（ ）。
A．75×4＋4x＝560 B．4x＝560－75
C．75＋x＝560÷4 D．（75＋x）×4＝560
二、填空题。（每空1分，共17分）
9．将一个长为15米，宽为8米，高为6米的长方体分割成楼长为2米的小正方体，最多可以分割成( )块。
10．小丁与小胖同在学校，如果小丁向东行50米记作﹢50米，那么小胖向西走40米记作( )，此时两人相差( )米。
11．做一个长8分米、宽4分米、高5分米的无盖鱼缸（玻璃厚度不计），至少需要( )平方分米的玻璃；最多可以装( )升水。
12．家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：( )，根据这个关系式列出相应的方程( )。
13．小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是( )千米。
14．当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大( )岁；当爷爷的年龄是小明的20倍时，爸爸的年龄是( )岁。
15．如果一个等边三角形的周长是21米，那么以一边为底，高是6米的三角形的面积是( )平方米。
16．小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，小巧每分钟跑40米，小亚每分钟跑50米，( )分钟后小亚追上小巧。
17．一个正方形面积与一个三角形的面积相等，正方形边长12分米。三角形的底是24分米，对应的高是( ) 分米。
18．将一段底面直径4厘米，长10厘米的圆钢，把它打造成两端相同的圆锥形的机器零件，那么这个零件长( ) 厘米。（如图）
19．元旦联欢会上，五（1）班9个小组每组需派一名代表抽一张节目卡。其中，讲故事卡1张、唱歌卡5张、舞蹈卡3张．最有可能抽到的节目是( )，抽到( )的可能性最小。
20．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米．
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．最小的正数是﹢1，最小的自然数是0。( )
22．比较两个长方体体积的大小，不需要用统一的体积单位来测量。( )
23．把长方体横着放、竖着放，它所占的空间一样大。( )
24．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。( )
25．给等式两边各加上一个数，左右两边仍然相等。( )
四、计算题。（共28分）
26．直接写出得数。（共8分）
2.9＋9.01＝ 1－＝ 3－1.6＋0.4＝
0.36÷0.01＝ 0.24×5＝ 10÷2.5×4＝
（15.8－1.4）×0.5＝ 34.98÷5≈ （精确到0.01）
27．递等式计算。（能简算的用简便方法计算，共8分）
（1） （2） 12－4.83＋2.17
（4）4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
28．解方程。（共6分）
（1） （2） （3）
29．如图，计算组合体的体积（单位：厘米，共6分）。
五、操作题。（共6分）
30．按要求给小球涂上恰当的颜色。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名同学骑自行车以每时15千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
32．一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？
33．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时开出相向而行，经过5小时两车在途中相遇，已知乙车平均每小时行72千米，如果甲车单独行完全程需要9.5小时，问：甲车平均每小时行多少千米？（列方程）
34．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
35．洪泽距离淮安主城区50千米，距离北京大约1080千米，有两辆卡车都要向北京送货，甲卡车从淮安出发，每小时行70千米，乙卡车从洪泽出发，每小时行75千米。两辆卡车都是早上7：00出发，8小时后乙车追上甲车了吗？
36．2019年世界园艺博览会的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它们备受欢迎。营业员要把下面2个纪念品包装在一起，有三种包装方法（如图）。
（1）哪一种方法最省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）张毅买了一对吉祥物，打算自己留下“小萌芽”，然后把“小萌花”送给妹妹。细心的张毅用妹妹最喜欢的彩纸把“小萌花”重新包装了一下，然后再用丝带捆扎（如图），如果接头处红丝带长25厘米，捆扎“小萌花”需要多长的丝带？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据题意，要想让三人获胜可能性相同，那么三种颜色所占的区域要一样大，据此选择。
【解析】
由分析可得：表示红色、蓝色及黄色的面积大小一样，因此这个图表示三人获胜可能性相同。
故答案为：A
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
2．A
【分析】1减得，第一天制作后剩下，因为第二天制作了剩下的，乘即可求出第二天制作的占这批服装的几分之几，最后把第二天做的与第一天做的比较即可。
【解析】1－＝
×＝
＝
＞
故答案为：A
【点评】解答此题的重点是求出第二天做的占这批服装的几分之几。
3．C
【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。
【解析】分析可知，小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次可能会掷到6。
故答案为：C
【点评】准确判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫物体的体积。由题意可知，每枚1元硬币、1角硬币的体积是一定的，根据生活常识，每枚1角硬币的体积小于每枚1元硬币，3摞硬币的枚数相等，具体分析3摞硬币的体积即可。
【解析】因3摞硬币的枚数相等，每枚1角硬币的体积小于每枚1元硬币，所以①和③的体积相等，②的体积最小。
故答案为：C
【点评】此题考查对体积意义的掌握以及灵活运用，同时结合生活常识做出一些常见的判断。
5．A
【分析】根据题意可知，把铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解析】10×8×（9.5－8）÷（5×4）
＝80×1.5÷20
＝120÷20
＝6（cm）
故答案为：A
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】因为“买来a个足球，每个58元，根据“单价×数量＝总价”，即58a表示a个足球的价钱，而30b表示30个篮球的价钱，由此得出58a＋30b表示a个足球与30个篮球的总价钱。
【解析】因为58a表示a个足球的价钱，而30b表示30个篮球的价钱，
所以58a＋30b表示a个足球与30个篮球的总价钱。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，根据单价，总价与数量的关系解决问题。
7．A
【分析】根据题意可将（1＋2＋3）盏灯看成1组，然后用31除以每组灯的盏数，再根据计算出的结果确定第31盏灯的颜色即可。
【解析】1＋2＋3＝6（盏）
31÷6＝5（组）……1（盏）
即第31盏灯是红色。
故答案为：A
【点评】此题考查的是周期规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
8．B
【分析】由“相遇时间×速度和＝总路程”可知，等量关系式1：A车速度×相遇时间＋B车速度×相遇时间＝甲乙两地之间的总路程；
等量关系式2：A车速度＋B车速度＝甲乙两地之间的总路程÷相遇时间；
等量关系式3：（A车速度＋B车速度）×相遇时间＝甲乙两地之间的总路程；据此解答。
【解析】A．“75×4”表示A车行驶的路程，“4x”表示B车行驶的路程，“560”表示甲乙两地之间的总路程，A车行驶的路程＋B车行驶的路程＝总路程，正确；
B．“4x”表示相遇时B车行驶的路程，“560”表示甲乙两地之间的总路程，“75”表示A车的行驶速度，错误；
C．“75＋x”表示A、B两车的速度和，“560÷4”也表示A、B两车的速度和，正确；
D．“75＋x”表示A、B两车的速度和，“4”表示相遇时间，“560”表示甲乙两地之间的总路程，“相遇时间×速度和＝总路程”，正确。
故答案为：B
【点评】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
9．84
【分析】长15米可以切出15÷27块，宽可以切出8÷2＝4块，高可以切出6÷2＝3块，由此借助长方体的体积公式即可解答。
【解析】15÷27（块），8÷2＝4（块），6÷2＝3（块），
7×4×3＝84（块）
故答案为：84。
【点评】此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长、宽、高处分割出的个数的乘积。
10．﹣40米 90
【分析】向东记作正，向西即可记作负，向西走40米记作﹣40米；50＋40即可求出两人相差的距离。
【解析】如果小丁向东行50米记作﹢50米，那么小胖向西走40米记作﹣40米，此时两人相差50＋40＝90（米）。
【点评】正数和负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，注意负数也得带上单位。
11．152 160
【分析】（1）求无盖鱼缸的玻璃面积即是求无上底面的长方体表面积，根据公式为：（长×高＋宽×高）×2＋长×宽即可解答。
（2）根据长方体体积公式：长×宽×高即可解答。
【解析】（1）（8×5＋4×5）×2＋8×4
＝60×2＋32
＝152（平方分米）
（2）8×4×5
＝32×5
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
【点评】此题主要考查学生对长方体表面积和体积公式的理解与灵活解答能力，需要注意求无盖鱼缸的玻璃面积即是求无上底面的长方体表面积。
12．饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数 10x＝650＋250
【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650＋250，据此解答即可。
【解析】家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650＋250。
【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系。
13．34
【分析】相遇时，两人走的路程和刚好是甲乙两地路程的2倍，根据此列方程，小张行的速度乘行驶的时间加上小王步行的速度乘步行的时间等于甲乙两地路程的2倍。
【解析】解：设甲乙两地的路程为x千米，得
2x＝60×(10－8－1)＋4×(10－8)
2x＝60×1＋4×2
2x＝68
x＝34
故答案为：34
【点评】关键要知道两人相遇时两人走的路程和是甲乙两地的距离的2倍，然后根据这个等量关系列式解答。
14．57 31
【分析】设爷爷比小明大x岁，小明1岁时，爷爷（x＋1）岁，爸爸是（）岁；爷爷61岁时，小明是（61－x）岁，爸爸的年龄是8（61－x）岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变即可列出方程，求出爷爷与小明的年龄差，进而可求出爸爸与小明的年龄差。
当爷爷的年龄是小明的20倍时，根据爷爷与小明年龄差除以他们对应的倍数差，可求出小明此时的年龄，再加上爸爸与小明的年龄差即可求出此时爸爸的年龄。
【解析】解：设爷爷比小明大x岁，
x＋1－＝61－8（61－x）
x＋1＝122－16（61－x）
x＋1＝122－976＋16x
x＝16x－855
15x＝855
x＝57
当小明1岁时，爷爷的年龄是：57＋1＝58（岁）
爸爸的年龄是：58÷2＝29（岁）
爸爸与小明的年龄差是：29－1＝28（岁）
当爷爷的年龄是小明的20倍时，小明的年龄是：
57÷（20－1）
＝57÷19
＝3（岁）
此时爸爸的年龄是：3＋28＝31（岁）
故答案为：57；31
【点评】此题等量关系较复杂，爷爷、爸爸、小明每两人的年龄差不变是解决此题的关键。
15．21
【分析】根据等边三角形周长是21米可求出1条边的长度，再根据三角形面积公式（三角形面积=底×高÷2）求出三角形面积。
【解析】21÷3×6÷2=21（平方米）
故答案为：21
【点评】本题主要考查三角形面积公式，根据等边三角形周长求出底边长是解题的关键。
16．30
【分析】根据题意小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，说明时间一样，小亚比小巧多跑一圈，就是扣圈了，路程差就是300米。再用路程差÷速度差即可解答。
【解析】300÷（50－40）
＝300÷10
＝30（分）
故答案为：30分。
【点评】解答此题答关键是弄清题意，从同一地点同时同向出发，时间相同，用路程差÷速度差即可解答。
17．12
【分析】根据一个正方形面积与一个三角形的面积相等，可根据正方形的边长12分米求出正方形的面积，列式为：12×12＝144（平方分米），则三角形的面积也是144平方分米，再运用三角形的高＝三角形的面积×2÷底求出三角形的高，列式为：144×2÷24，解答即可。
【解析】12×12＝144（平方分米）
144×2÷24
＝288÷24
＝12（分米）
故答案为：12
【点评】解答此题的关键明确一个正方形面积与一个三角形的面积相等，再根据正方形的面积＝边长×边长和三角形的高＝三角形的面积×2÷底即可解答。
18．18
【解析】略
19．唱歌 讲故事
【解析】根据题意，因为讲故事卡1张、唱歌卡5张、舞蹈卡3张，5＞3＞1．唱歌卡最多，讲故事卡最少。所以最有可能抽到的节目是唱歌，抽到讲故事的可能性最小。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大。
20．7.2
【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．
【解析】1.2米=12分米，
2.4÷4×12，
=0.6×12，
=7.2（立方分米），
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．
故答案为：7.2．
【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．
21．×
【分析】比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“＋”，通常可以省略不写。正数的几何意义：在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边；用来表示物体个数的0、1、2、3、4……都叫自然数，0也是自然数；据此解答即可。
【解析】由分析可得：﹢1不是最小的正数，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查正负数的意义，注意正数与正整数的区别（正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数）。
22．×
【解析】比较不同物体所占空间的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
23．√
【解析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以一个长方体，不论竖着放，还是横着放所占的空间都一样大。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
24．√
【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。
【解析】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。
故答案为：√
25．×
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
【解析】给等式两边各加上一个数，必须是同时加上或减去同一个数，左右两边才能相等。比如：2＋3≠2＋4。
故答案为：×
【点评】此题是考查等式的性质，等式的两边都加上或减去一个相同的数，等式仍能成立；等式的两边都乘或除以一个非零的数，等式仍能成立。
26．11.91；；1.8
36；1.2；16
7.2；7.00
【分析】按照小数分数加减乘除法的计算方法和四则混合运算顺序解答。
【解析】2.9＋9.01＝11.91 1－＝ 3－1.6＋0.4＝1.4＋0.4＝1.8
0.36÷0.01＝36 0.24×5＝1.2 10÷2.5×4＝4×4＝16
（15.8－1.4）×0.5＝14.4×0.5＝7.2 34.98÷5＝6.996≈7.00（精确到0.01）
【点评】直接写得数时，细心解答即可，注意“四舍五入”就是比保留的位数多看一位，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去。
27．（1）15.464；（2）9.34
（3）37.2；（4）40
【分析】（1）8.06＋12.34×0.6，先计算乘法，再计算加法；
（2）12－4.83＋2.17，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
（3）3.72×3.2＋37.2×0.58＋3.72，把37.2×0.58化为：3.72×5.8，原式化为：3.72×3.2＋3.72×5.8＋3.72，再根据乘法分配律，原式化为：3.72×（3.2＋5.8＋1），再进行计算；
（4）4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]，先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，接下来计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】（1）8.06＋12.34×0.6
＝8.06＋7.404
＝15.464
（2）12－4.83＋2.17
＝7.17＋2.17
＝9.34
（3）3.72×3.2＋37.2×0.58＋3.72
＝3.72×3.2＋3.72×5.8＋3.72
＝3.72×（3.2＋5.8＋1）
＝3.72×（9＋1）
＝3.72×10
＝37.2
（4）4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
＝4.8÷[（1.2－0.6）×0.2]
＝4.8÷[0.6×0.2]
＝4.8÷0.12
＝40
28．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.2即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时加上3即可。
【解析】（1）
解：9＋3x－9＝15.06－9
3x＝6.06
3x÷3＝6.06÷3
x＝2.02
（2）
解：4.2x＝1.26
4.2x÷4.2＝1.26÷4.2
x＝0.3
（3）
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
29．2520立方厘米
【分析】
如图，组合体的体积＝2个长方体的体积和，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出两个长方体的体积，求和即可。
【解析】20×15×6＋（20－4－4）×15×4
＝1800＋12×15×4
＝1800＋720
＝2520（立方厘米）
组合体的体积是2520立方厘米。
30．见详解
【分析】事件的可分为确定事件和不确定事件，事件发生的可能性有大有小。对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；据此涂色。
【解析】摸到的一定是白球，说明全是白球；
摸到的可能是白球，说明盒子里既有白球也有其它颜色的球；
摸到的不可能是白球，说明盒子里没有白球，是红色或黑色或其它颜色的球。
据此涂色即可（答案不唯一）。
涂色如下：
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行涂色即可。
31．30千米
【分析】根据题意可知：甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4＋5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2＝30千米。
【解析】18÷（5＋4）×15
＝18÷9×15
＝2×15
＝30（千米）
答：骑自行车的学生共行28千米。
【点评】确定甲乙相遇所用的时间，就是骑自行车同学的运动时间是解答此题的关键。
32．第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种
【分析】根据第1位乘客选择时110个座位可供第1位乘客选择；第2位乘客选择时要用总座位数量－（乘客位数－1）即可解答。
【解析】第1位乘客对座位的选择有110种可能；
110－（2－1）
＝110－1
＝109（种）
110－（100－1）
＝110－99
＝11（种）
答：第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种。
【点评】根据可能性大小解答此题，关键用现在乘客位数－1。
33．80千米
【分析】甲、乙两车所行的路程和就是A、B两地的距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解析】解：设甲车每小时行驶x千米。
（72＋x）×5＝9.5x
360＋5x＝9.5x
4.5x＝360
x＝360÷4.5
x＝80
答：甲车平均每小时行驶80千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
34．2400立方厘米
【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
【解析】50×40×（51.2－50）
＝2000×1.2
＝2400（cm3）；
答：这块假山石的体积是2400立方厘米。
【点评】熟记不规则物体的体积的计算公式是解答本题的关键。
35．追不上
【分析】当乙车追上甲车时，乙车比甲车多行了50千米，而甲车每小时行70千米，乙车每小时行75千米，可知乙车比甲车每小时多行5千米，那么几小时才能多行50千米，用50除以5即可解答。
【解析】50÷（75－70）
＝50÷5
＝10（小时）
10＞8
答：8小时后乙车追不上甲车。
【点评】追及问题中的追及时间＝追及路程÷速度差。
36．（1）③；1100平方厘米
（2）121厘米
【分析】（1）要想最省包装纸，就是求这两个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来2个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。
（2）观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【解析】（1）15×8＝120（平方厘米）
10×8＝80（平方厘米）
10×15＝150（平方厘米）
150＞120＞80，所以第③种方法最省包装纸。
第③种方法拼成的长方体的长是10厘米，宽是8＋8＝16（厘米），高是15厘米。
（10×16＋10×15×16×15）×2
＝（160＋150＋240）×2
＝550×2
＝1100（平方厘米）
答：第③种方法最省包装纸，至少需要包装纸1100平方厘米。
（2）10×2＋8×2＋15×4＋25
＝20＋16＋60＋25
＝121（厘米）
答：捆扎“小萌花”需要121厘米长的丝带。
【点评】（1）掌握立体图形拼接的特点，明确要最省包装纸，即要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。
（2）本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
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