【期末密押提分】期末全真模拟拓展卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟拓展卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．小明家养了19只白兔和11只灰兔，白兔的只数是灰兔的几分之几？（　　）
A． B． C．
2．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（　　）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列图形（　　）能表示出分数
A． B． C．
4．如果三角形的两条边分别是dm、dm，则第三条边可以是（　　）dm。
A． B． C．
5．如果是最简分数，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．ab
6．计算运用了（　　）
A．加法结合律 B．减法运算性质 C．减法的结合律
7．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行（　　）场比赛才能产生冠军．
A．16 B．15 C．10 D．8
8．妈妈在超市买了2.5千克苹果，每千克7.95元，应付（　　）元。
A．19.875 B．19.88 C．19.87
二．填空题（共12小题，22分）
9．一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了　 　平方分米．
10．六一班有学生48人，六二班有学生54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组去大扫除，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多　 　人．
11．中的括号里最大能填　 　，
中的括号里最大能填　 　．
12．在427+50，8.59﹣0.2，中，“5”和“2”不能直接相加减的是 　 　。
写出不能直接相加减的理由：　 　
写出转化后的计算过程：　 　
13．在横线里填入最简分数。
15分＝　 　时 45平方分米＝　 　平方米 250克＝　 　千克
14．有《好玩的数学）和《跟我学小古文》两个微信公众号，分别每3天，4天更新一次。两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是 　 　月 　 　日。
15．如图所示，（单位：分米）正方形内有4个大小相等的扇形．阴影部分的面积是　 　，周长是　 　．
16．1的分数单位是　 ，与1分数单位相同的最小假分数是　 ．
17．小糖：我出生的月份数是最小的合数，日期数同时是2、3、5的倍数，我的生日是　 　月　 　日．
18．小明参加故事比赛，他的得分情况如下：97分、93分、95分、92分、98分。如果去掉一个最高分和最低分，那么小明的平均得分是 　 　分。
19．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是15cm，它的棱长总和是 　 　。
20．一包糖有20块，把它平均分给4个小朋友，每个小朋友可分得 　 　包，每个小朋友可分得 　 　块糖。
三．判断题（共5小题，5分）
21．3米的与3个米表示的长度相等，都是米。 　 　
22．因为，所以的分数单位等于的分数单位。 　 　
23．66＝6×11，6和11都是66的质因数。 　 　
24．两个体积单位间的进率都是1000． 　 　
25．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大9倍．　 　．
四．计算题（共3小题，23分）
26．直接写出得数。（共6分）
1
27．解方程．（共9分）
x﹣0.4x＝16.2 3×1.5+2x＝11.5
28．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．（共9分）
五．操作题（共1小题，6分）
29．如图，以AB为直径，O为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。
六．应用题（共6小题，36分）
30．妈妈给红红买了一本故事书，她第一天就读了这本书的，第二天又读了这本书的，你帮红红算算，还剩这本书的几分之几没有读？
31．一项工程，计划6天完成，第一天完成了全部的，第二天完成了全部的，两天超额完成计划的几分之几？
32．某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几，还剩这条公路的几分之几没有修？
33．工厂进行技能比赛，每人要加工的零件数相同，谁用的时间短谁获胜．张师傅加工完规定零件数的时，李师傅加工完了，王师傅加工完了，在这段时间内，谁的加工速度最快？
34．五年级学生参加兴趣小组活动。参加语文小组的有15人，是数学小组人数的，体育小组的人数是数学小组的。参加数学小组和体育小组的分别有多少人？
35．有一种黄豆，每1千克中含有千克蛋白质和千克淀粉。
（1）请在图中用不同的阴影分别表示出蛋白质和淀粉的含量。（长方形表示1千克黄豆）
（2）计算蛋白质比淀粉多多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】求白兔的只数是灰兔的几分之几，就是求19是11的几分之几。据此解答。
【解析】解：19÷11
答：白兔的只数是灰兔的。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
2．B
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
【解析】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．
第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．
故选：B。
【点评】本题考查知识点：依据天平平衡原理解决问题．
3．A
【分析】A、把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂色，表示；
B、把一个三角形的面积分成4份，其中3份涂色，由于不是平均分，涂色的3份不能表示；
C、把一相椭圆的面积分成4份，其中3份涂色，由于不是平均分，涂色的3份不能表示。
【解析】解：图中涂色部分表示；
图中涂色部分不能表示；
图中涂色部分不能表示。
故选：A。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．B
【分析】根据三角形三条边的性质，两边之和大于第三边。
【解析】解：
C不合适；
A不合适；
B合适。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对三角形三条边性质的掌握。
5．C
【分析】如果是最简分数，那么a和b的公因数只有1，它们的最小公倍数就是这两个数乘积，由此求解．
【解析】解：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，所以：a和b的公因数只有1；
那么a和b的最小公倍数是ab．
故选：C．
【点评】解决本题首先要明确最简分数的含义，再根据最小公倍数求解的方法得出答案．
6．B
【分析】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；据此解答。
【解析】解：由分析可得：计算运用了减法的运算性质。
故选：B。
【点评】本题考查运算定律的应用，熟练掌握减法的运算性质是解题的关键。
7．B
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【解析】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故选：B．
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1．
8．B
【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数值进行计算即可。
【解析】解：7.95×2.5≈19.88（元）
答：应付19.88元。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的意义和实际应用，人民币的最小币值是“分”，以“元”为单位时，结果应用“四舍五入”法保留两位小数。
二．填空题（共12小题，22分）
9．16。
【分析】把一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体，需要截2次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截两次就增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解析】解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积增加了16平方分米。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用。
10．见试题解答内容
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解析】解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公约数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
故答案为：6．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
11．5，2。
【分析】根据分数的加法运算的计算法则，相同分母的分数大小比较方法，分母相同的分数分子大的分数就大，括号内最大能填5；
根据分数的减法运算的计算法则，相同分母的分数大小比较方法，分母相同的分数分子大的分数就大，括号内最大能填2。
【解析】解：中的括号里最大能填5，
中的括号里最大能填2。
故答案为：5，2。
【点评】此题主要是考查分数的加减法运算，分数的大小比较方法．同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较。
12．；分数单位不相同；。
【分析】整数、小数、分数加减法的计算方法：相同的数位对齐，即相同计算单位相加。据此解答即可。
【解析】解：“5”和“2”不能直接相加减的是。
不能直接相加减的理由：分数单位不相同。
转化后的计算过程：
故答案为：；分数单位不相同；。
【点评】本题考查了整数、小数、分数加减法的计算方法：相同的数位对齐。
13．，，。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60，
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
【解析】解：
15分时 45平方分米平方米 250克千克
故答案为：，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通学化成最简分数。
14．6，27。
【分析】先求出下次同时更新的时间，先求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是再经过12天更新，所以下次同时更新的时间是6月27日；由此解答即可。
【解析】解：因为3和4的最小公倍数是12。
6月15日+12天＝6月27日
所以下次同去的时间是6月27日。
答：下次同时更新的时间是6月27日。
故答案为：6，27。
【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出下次同时更新的间隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
15．见试题解答内容
【分析】观察图形可知，空白处的四个扇形正好可以拼成一个整圆，所以阴影部分的周长就是圆的周长，由此根据圆的周长公式解答；阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形面积的和，也就是正方形的面积减去1个整圆的面积，据此计算即可解答．
【解析】解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方分米）
（2）3.14×4＝12.56（分米）
答：阴影部分的面积是3.44平方分米，阴影部分的周长是12.56分米．
故答案为：3.44平方分米、12.56分米．
【点评】此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答．
16．见试题解答内容
【分析】1，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的12份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是；最小假分数是分子与分母相同的假分数，即与1分数单位相同的最小假分数是．
【解析】解：1的分数单位是，与1分数单位相同的最小假分数是．
故答案为：，．
【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．最小的假分数是分子、分母相同的假分数．
17．见试题解答内容
【分析】最小的合数是4，依此可求月份数；根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：日期数个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是3；继而得出结论．
【解析】解：出生的月份数是最小的合数是4，日期数同时是2、3、5的倍数是30．
答：我的生日是4月30日．
故答案为：4，30．
【点评】此题考查了质数与合数的含义和能被2、3、5整除数的特征．
18．95。
【分析】先通过比较大小确定最高分和最低分，去掉之后把剩下的得分相加，再除以3即可。
【解析】解：98＞97＞95＞93＞92
（97+95+93）÷3
＝285÷3
＝95（分）
答：小明的平均得分是95分。
故答案为：95。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握。
19．60厘米。
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，用长、宽、高的和乘4即可求出棱长总和。
【解析】解：15×4＝60（厘米）
答：它的棱长总和是60厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
20．；5。
【分析】用1除以4，即可计算出每个小朋友可分得多少包。
用20块除以4，即可计算出每个小朋友可分得多少块糖。
【解析】解：（包）
20÷4＝5（块）
答：每个小朋友可分得包，每个小朋友可分得5块糖。
故答案为：；5。
【点评】本题解题关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
三．判断题（共5小题，5分）
21．√
【分析】根据分数乘法的意义进行解答即可。
【解析】解：3（米）
3（米）
答：3米的与3个米表示的长度相等，都是米。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。
【解析】解：的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
23．×
【分析】根据质因数的意义和分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数。由此解答。
【解析】解：66＝2×3×11，质因数有2，3，11。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题需要考查质因数的意义和分解质因数的方法。
24．×
【分析】根据常用体积单位间的进率，两个相邻体积单位间的进率都是1000．
【解析】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000．
故答案为：×．
【点评】此题是考查常用体积单位间的进率，要掌握．两个相邻体积单位间的进率是1000，此题的错误所在是没有“相邻”二字．
25．√
【分析】圆的周长C＝2πr，面积S＝πr2，所以圆的半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大扩大倍数的平方倍，据此计算后判断即可．
【解析】解：圆的周长C＝2πr，它的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，
圆的面积S＝πr2，它的半径扩大3倍，它的面积则扩大32＝9倍，
故答案为：√．
【点评】此题考查圆的半径、周长与面积三者之间的变化关系．
四．计算题（共3小题，23分）
26．，，，，，，，，，。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。
【解析】解：
1 1
【点评】此题考查了分数加减法的口算能力，注意认真计算即可。
27．见试题解答内容
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去；
（2）先计算x﹣0.4x＝0.6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.6；
（3）先计算3×1.5＝4.5，根据等式的性质，方程的两边同时减去4.5，然后方程的两边同时除以2．
【解析】解：（1）
x
x
（2）x﹣0.4x＝16.2
0.6x＝16.2
0.6x÷0.6＝16.2÷0.6
x＝27
（3）3×1.5+2x＝11.5
4.5+2x＝11.5
4.5+2x﹣4.5＝11.5﹣4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
28．见试题解答内容
【分析】（1）按照从左到右的计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算．
【解析】解：（1）
＝1
（2）
＝（）+（）
＝1
＝1
（3）
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
五．操作题（共1小题，6分）
29．
【分析】以AB的中点O为圆心，以OA（或OB）为半径，即可画一个半圆；半圆有1条对称轴，即半圆直径的垂直平分线。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查了画半圆、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。半圆不是指圆的一半，而是指圆的一半加圆的直径所成的封闭图形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．。
【分析】第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，相加可得两天共读了这本书的，把这本故事书的总页数看作单位“1”，还剩这本书的1没有读。
【解析】解：
1
答：还剩这本书的没有读。
【点评】解答此题的关键是先求出两天共读了这本书的几分之几，然后再进一步解答。
31．见试题解答内容
【分析】计划6天完成，根据分数的意义，两天能计划完成全部的，根据分数加法的意义，两天实际完成了计划的，则用实际完成全部的分率减去计划完成的分率，即得两天超额完成了计划的几分之几．
【解析】解：
答：两天超额完成了计划的．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力．
32．，。
【分析】第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，根据分数加法的意义，将第一个月与第二月修的占全长的分率相加，即得两个月一共修了全长的几分之几；将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去两个月修的占全长的分率，即得还剩下全长的几分之几。
【解析】解：
1
答：两个月一共修了这条公路的，还剩这条公路的没有修。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。
33．李师傅。
【分析】三人都是加工完规定零件数的几分之几，只需比较三个分数的大小，最大的则速度最快，据此解答。
【解析】解：
所以，，
李师傅的加工速度最快。
答：李师傅的加工速度最快。
【点评】本题考查了工程问题的灵活运用。
34．20人；12人。
【分析】先用15除以，求出数学小组的人数；再用数学小组的人数乘，求出体育小组的人数即可。
【解析】解：1520（人）
2012（人）
答：参加数学小组的有20人，参加体育小组的有12人。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．（1）（2）千克。
【分析】（1）把1千克黄豆平均分成了5份，蛋白质占2份；把1千克黄豆平均分成了10份，淀粉占3份。
（2）用蛋白质的千克数减去淀粉的千克数，就是蛋白质比淀粉多的千克数。
【解析】解：（1）
（2）
（千克）
答：蛋白质比淀粉多千克。
【点评】本题考查了分数的意义和分数减法应用题，要求学生掌握。
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