【期末密押提分】期末全真模拟培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．“一个数是偶数，那它也一定是合数。”这句话对吗？玲玲想举出一个反例。下面的数中，她选（　　）合适。
A．2 B．8 C．15
2．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（　　）
A．8～9之间 B．9～10之间 C．10～11之间
3．用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有（　　）个是3的倍数。
A．6 B．9 C．12
4．一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长，那么（　　）
A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长 C．第二段绳子长 D．无法比较
5．要反映某小学各年级男、女学生人数情况，应绘制（　　）统计图。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
6．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）
A．30° B．90° C．120°
7．端午节是我国的传统节日，习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。端午节这天，妈妈包了45个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给了几个邻居，结果肉粽子分完了，蜜枣粽子剩了3个。妈妈最多平均分给了（　　）个邻居。
A．3 B．5 C．9
8．用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数，其中质数占（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题，25分）
9．的分数单位是 　 　；4个是 　 　，至少再添上 　 　个就是一个假分数。
10．在横线上填上合适的最简分数。
50毫升＝　 　升 40平方分米＝　 　平方米
11．如图，把一张圆形纸片沿直径剪开，周长增加了12cm，原来这张圆形纸片的直径是 　 　cm，周长是_____ 　 　cm，面积是 　 　cm2。
12．当x÷0.6＝18时，5.2+x＝　 　，7x﹣15＝　 　。
13．一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，这个机油桶可装机油　 　千克．
14．如图，将一个半径4厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；近似的长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
15．有两根长度分别是24厘米、32厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长可以是　 　厘米，这样一共可以剪成　 　段．
16．女生人数的与男生人数相等，是把 　 　看作单位“1”的数量关系是：　 　。
17．周末，笑笑去电影院看电影。
笑笑向 　 　走了300米到游乐场，最后沿 　 　偏 　 　 　°的方向走了 　 　米到电影院。
18．一个长方体，高截去了2分米，表面积就减少了48平方分米，剩下部分为一个正方体，原来长方体的表面积是 　 　。
19．小美今年a岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸今年 　 　岁。
20．一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在这个长方形里画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是______ 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共5小题，5分）
21．一根绳，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长．　 　．
22．已知是最简分数（m、n均为非零自然数），那么m和n的最大公因数是1。 　 　
23．非零自然数按照是否是2的倍数分类，不是偶数就是奇数。 　 　
24．如果a＝b+1，那么a与b没有公因数。 　 　
25．明明做了一个标准的“向后转”动作，他的身体向右旋转了90°。 　 　
四．计算题（共3小题，20分）
26．直接写出得数。（共8分）
2÷3＝
3 1
27．解方程。（共6分）
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）
五．操作题（共1小题，6分）
29．按要求画一画。
（1）画出图形A向左平移5格后得到的图形C。
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形D。
六．应用题（共6小题，36分）
30．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。这个正方体框架的棱长是多少分米？
31．小明做数学作业用了小时，做语文作业比做数学作业多用小时，他完成数学和语文作业共用多少小时？
32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长160cm，宽60cm，高8cm，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？
33．有一块长40分米，宽36分米的绸布，现在要把它剪成若干大小一样的小正方形绸布，不能有剩余．所剪小正方形的边长最长是多少？
34．两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个，他俩平均做一个零件各用多长时间？谁做得快一些？
35．学校庆六一活动由五年级同学组成啦啦操队表演，需要160～190人。老师选好参加表演的同学后发现每9人排一列或每12人排一列，都能够排成整数行且没有剩余，参加啦啦操表演的同学有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．A
【分析】根据偶数、质数、合数的意义，是2的倍数的数叫作偶数。一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个自然数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这样数叫作合数。2是最小的质数，2也是偶数。据此解答。
【解析】解：“一个数是偶数，那它也一定是合数。”这句话不对。
如2是偶数，2是最小的质数。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、质数、合数的意义及应用。
2．B
【分析】圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，则A到B的距离是圆的周长。圆的直径是4﹣2＝2（cm），周长＝直径×π，据此计算即可。
【解析】解：3+（4﹣2）×3.14
＝3+2×3.14
＝9.28
点B在9～10之间。
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用，要熟练掌握。
3．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解析】解：因为3+4+5＝12，12是3的倍数，所以3、4、5组成的三位数肯定是3的倍数，有345、354、435、453、534、543，共6个；
3+5+7＝15，15是3的倍数，所以3、5、7组成的三位数肯定是3的倍数，有357、375、537、573、735、753，共6个；
因此用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有12个是3的倍数。
故选：C。
【点评】此题需要学生熟练掌握3的倍数特征并灵活运用。
4．B
【分析】根据“第二段占全长的”可知，第一段占全长的1，比较出和的大小，就可以求出答案。
【解析】解：第一段占全长的：1
因为，所以第一段长。
故选：B。
【点评】解题是要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段。
5．B
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解即可。
【解析】解：要反映某小学各年级男、女学生人数情况，应绘制复式条形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．B
【分析】根据题意可知，如果一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数占周角的，周角是360度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】解：360°90°
答：这个扇形的圆心角是90°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的特征，周角的意义，根据一个数乘分数的意义解答。
7．C
【分析】用39﹣3＝36（个），再求45和36的最大公因数，即可解答。
【解析】解：39﹣3＝36（个）
45＝5×3×3
36＝2×2×3×3
45和36的最大公因数是3×3＝9。
答：妈妈最多平均分给了9个邻居。
故选：C。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。
8．C
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数，除了1和它本身还有其它因数是的自然数为合数，把这四个数字组成的没有重复的两位数一一列出来，然后根据质数的个数来解答。
【解析】解：用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数有：12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53，共12个，其中质数有13、23、31、53，共4个。
4÷12
故选：C。
【点评】本题主要考查质数的认识。
二．填空题（共12小题，25分）
9．；；3。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；求几个分数单位是多少，分母不变，分子是分数单位的个数；最小的假分数是分子和分母相等，即，据此求解即可。
【解析】解：的分数单位是；4个是，至少再添上3个 就是一个假分数。
故答案为：；；3。
【点评】本题主要考查了分数的意义，分数的性质及假分数的定义的灵活运用。
10．；。
【分析】根据1米＝10分米，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，结合题意分析解答即可。
【解析】解：50毫升升
40平方分米平方米
故答案为：；。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率，结合题意分析解答即可。
11．6，18.84，28.26。
【分析】通过观察图形可知，把一个圆平均分成两个半圆，两个半圆的周长和比圆的周长增加了两条直径的长度，据此可以求出圆的直径，再根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：12÷2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：原来这张圆形纸片的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：6，18.84，28.26。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
12．16；60.6。
【分析】先解关于x的方程x÷0.6＝18，然后利用代入法将所求的x的值分别代入5.2+x和7x﹣15，求出两个算式的值即可。
【解析】解：x÷0.6＝18
x÷0.6×0.6＝18×0.6
x＝10.8
当x＝10.8时：
5.2+x＝5.2+10.8＝16
7x﹣15＝7×10.8﹣15＝75.6﹣15＝60.6
故答案为：16；60.6。
【点评】解答本题需熟练掌握方程的解法和利用代入法求算式的值的方法。
13．69.12。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这个油箱能装机油的体积，然后用所装机油的体积乘每升机油的质量即可。
【解析】解：8×2×6
＝16×6
＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
96×0.72＝69.12（千克）
答：这个机油桶可装机油69.12千克。
故答案为：69.12。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
14．33.12；50.24。
【分析】由“半径为4厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径；根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。
【解析】解：长方形周长：
2×3.14×4+4×2
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
长方形面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：近似的长方形的周长是33.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：33.12；50.24。
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
15．见试题解答内容
【分析】“两根长度分别是24厘米、32厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”，要剪的长度就是24和32的公因数，要使每根短彩带最长可以是多少，要剪的长度就是24和32的最大公因数，求出最大公因数，再除以这两根彩带长度的和就是一共可剪成的段数．据此解答．
【解析】解：24＝2×2×2×3
.32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数＝2×2×2＝8
（24+32）÷8
＝56÷8
＝7（段）
答：每根短彩带最长可以是8厘米，这样一共可以剪成7段．
故答案为：8，7．
【点评】本题的重点是理解每根短彩带最长应是24和32的最大公因数．
16．女生人数；女生人数男生人数。
【分析】在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物，女生人数的与男生人数相等，是把女生人数看作单位“1”。
【解析】解：女生人数的与男生人数相等，是把女生人数看作单位“1”的数量关系是：女生人数男生人数。
故答案为：女生人数；女生人数男生人数。
【点评】本题考查的主要内容是单位“1”的认识问题。
17．东；北；东；70；200。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解析】解：笑笑向东走了300米到游乐场，最后沿北偏70°的方向走了200米到电影院。
故答案为：东；北；东；70；200。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
18．264平方分米。
【分析】根据题意：高截去2分米，表面积减少了48平方分米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2分米，即可求出原来长方体的长和宽，用正方体的表面积加上减少的48平方分米就是原长方体的表面积。
【解析】解：原来长方体的长和宽为：
48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×6+48
＝216+48
＝264 （平方分米）
答：原来长方体的表面积是264平方分米。
故答案为：264平方分米。
【点评】解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽。
19．6a。
【分析】求一个数的倍数是多少，用乘法计算。
【解析】解：小美今年a岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸今年6a岁。
故答案为：6a。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
20．25.7，39.25。
【分析】由题意可知，在这个长方形里画一个尽可能大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
故答案为：25.7，39.25。
【点评】此题考查的目的是理解半圆的周长、半圆面积的意义，掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。
三．判断题（共5小题，5分）
21．见试题解答内容
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，用去它的，那么剩下的长度就是总长度的（1），然后比较即可判断．
【解析】解：1
，用去的少，剩下的多；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
22．√
【分析】两个数互质，则最大公因数是1，据此解答。
【解析】解：因为是最简分数（m、n均为非零自然数），所以m和n互质，所以m和n的最大公因数是1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确互质的两个数的最大公因数是1是解题的关键。
23．√
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种；据此判断。
【解析】解：非零自然数按照是否是2的倍数分类，不是偶数就是奇数。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查奇数、偶数的含义。
24．×
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1。如果a＝b+1，那么a与b是相邻的两个自然数，所以a与b的公因数是1。据此判断。
【解析】解：如果a＝b+1，那么a与b是相邻的两个自然数，所以a与b的公因数是1。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握公因数的意义及应用。
25．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解析】解：明明做了一个标准的“向后转”动作，他的身体顺时针旋转了180°。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
四．计算题（共3小题，20分）
26．；0。
【分析】根据分数加减法的计算方法计算即可。
【解析】解：
2÷3
33 1 0
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法计算和计算能力。
27．x；x；x。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边同时除以8即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边同时除以6即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以4即可。
【解析】解：（1）8x
8x
8x
8x÷88
x
（2）
6x
6x
6x÷66
x
（3）
4x
4x
4x÷44
x
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．1。
【分析】（1）用加法交换律和结合律计算简便；
（2）用a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c计算简便；
（3）通分变成同分母的分数，再先算小括号里面的减法，后算小括号外面的减法。
【解析】解：（1）
（2）
（3）（）
（）
【点评】本题考查了分数加减法的混合运算的顺序和运算能力。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到向左平移5格后的图形C；
（2）根据旋转的特征，图形B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】解：（1）画出图形A向左平移5格后得到的图形C，如图：
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形D，如图：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六．应用题（共6小题，36分）
30．3分米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和，用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长，由此列式解答。
【解析】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（分米）
36÷12＝3（分米）
答：这个正方体框架的棱长是3分米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
31．见试题解答内容
【分析】首先用小明做数学作业用的时间加上，求出做语文作业用的时间是多少；然后用它加上小明做数学作业用的时间即可．
【解析】解：
（小时）
答：他完成数学和语文作业共用小时．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出做语文作业用的时间是多少．
32．13120平方厘米，76.8升。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：160×60+160×8×2+60×8×2
＝9600+2560+960
＝13120（平方厘米）
160×60×8
＝9600×8
＝76800（立方厘米）
76800立方厘米＝76.8升
答：做这样的一个鱼缸至少需要13120平方厘米的玻璃，这个鱼缸最多能装76.8升水。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．见试题解答内容
【分析】根据题意，可计算出40与36的最大公约数，即是所剪小正方形的边长最长，计算即可．
【解析】解：
2×2＝4（分米）
答：所剪小正方形的边长最长是4分米．
【点评】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出所剪小正方形的边长最长是多少即可．
34．分；分；李师傅做得快。
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再比较即可。
【解析】解：8（分钟）
（分钟）
答：王师傅平均做一个零件需要分，李师傅平均做一个零件需要分。李师傅做得快。
【点评】熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解题的关键。
35．180人。
【分析】求出9和12的最小公倍数，再求出在160～190人的9和12的的倍数，即可解答。
【解析】解：9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是3×3×2×2＝36。
36×5＝180（人）
答：参加啦啦操表演的同学有180人。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
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