(共30张PPT)
第四章 运动和力的关系
4. 力学单位制
●目标重点展示
素养目标 学习重点
物理观念 (1)能够认识基本量、基本单位、导出单位、单位制、国际单位制。
(2)能够掌握常见物理量的国际单位。 (1)基本单位和导出单位。
(2)力学中的单位制。
(3)单位制的应用。
科学思维 (1)能利用力学的单位，解决简单的问题。
(2)体会计算结果单位的重要性，养成书写规范的好习惯。
探究点 基本单位和国际单位制
●新知导学
情境：计量一头大象的质量时常用吨(t)做单位，但在计量人的质量时却用千克(kg)做单位。自由落体加速度g的单位是米每二次方秒(m/s2)，在初中学习时，g的单位曾用牛顿每千克(N/kg)。
探究：这些单位的使用有什么规则吗？
?[提示]
[提示]
单位的使用受测量工具和计数方便的影响，随着中学生所学知识的增加，会接触到一些新的物理公式，这些物理公式在确定物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系，因此我们可以选定几个基本物理量，它们的单位叫基本单位，由基本单位和物理公式就可以推导出其他物理量的单位，选择的基本物理量的单位不同，组成的单位制就不同。
●基础梳理
一、基本单位
1．基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用___________________推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。
2．基本单位：_________的单位叫作基本单位。
3．导出量：由_________根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。
物理量之间的关系
基本量
基本量
4．导出单位：由基本量根据___________推导出来的相应单位叫作导出单位。
5．单位制：___________和___________一起就组成了一个单位制。
物理关系
基本单位
导出单位
二、国际单位制
1．国际单位制：国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
2．国际单位制中的七个基本量和基本单位
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l _____ m
质量 m _______(公斤) kg
时间 t _____ s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(IV) 坎[德拉] cd
米
千克
秒
[判断正误]
(1)物理量的单位均可以互相导出。( )
(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。( )
(3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系。( )
(4)力学中的基本量包括长度、质量、时间。( )
?[思考]
×
√
×
√
[思考]
为什么长度、质量、时间是力学的三个基本量？
提示：力学研究的是力与运动的关系，因此反映空间尺度的量(长度)和反映自身属性的量(质量)以及描述事件过程长短和发生顺序的量(时间)，必然有着最基本且无法替代的地位。
●重难解读
单位制的组成
》特别提醒
单位制中两组易混淆的概念
(1)单位与单位制：单位有基本单位和导出单位，基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制。
(2)基本单位与国际单位：基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位制单位，而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位。
例1：在下面的物理量和单位中，叙述正确的是( )
①力 ②牛 ③米每秒 ④速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间 ⑨克
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C．属于基本量的是⑤⑥⑧
D．属于国际单位的是④⑤⑥
解析：属于国际单位制中基本单位的是千克，即⑦，A错误；属于国际单位制中导出单位的是②③，B错误；属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；属于国际单位的是②牛、③米每秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，D错误。故选C。
?[规律方法]
[规律方法]导出单位和基本单位的判断
一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。但是用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如力的单位牛顿(N)、功的单位焦耳(J)、功率的单位瓦特(W)等。
跟踪训练1：(2024·河南高一校联考阶段练习)“C919”飞机，全称COMAC919，是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158～168座，航程4 075～5 555 km，最大起飞重量约为7.7×104 kg。已于2023年2月完成100 h的验证飞行。下列说法正确的是( )
A．题中的单位“km”“h”属于单位制中的导出单位
B．力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间，在国际单位制中质量的基本单位是“kg”
C．国际单位制的七个基本量分别是：m、kg、s、A、K、mol、cd
D．单位仅仅是一个符号，并无实际意义，在运算过程中可有可无
解析：题中的单位“km”“h”属于单位制中的基本单位，故A错误；力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间，在国际单位制中质量的基本单位是“kg”，故B正确；国际单位制的七个基本量分别是：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度，故C错误；单位不仅仅是一个符号，还有实际意义，单位之间的关系体现了物理量之间的关系，故D错误。故选B。
素养能力提升
拓展整合·启智培优
单位制的应用
提升点1——简化计算过程的单位表达
解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。
例2：一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
解析：物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运算。带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可。在备选的四个选项中，A、C项均错，B项解题过程正确，但不简捷，只有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范，故选D。
跟踪训练2：一列质量为1.2×103 t的火车，由静止开动5 min时速度达到108 km/h。若运动过程中阻力为车重的0.005倍，火车做匀加速直线运动，g取10 N/kg。求：
(1)火车的加速度大小；→
由v＝a·t求加速度，注意将v、t换算成国际单位制中单位
(2)火车的牵引力大小。→
根据牛顿第二定律可得F－kmg＝ma，将质量m换成kg，由此可求牵引力F
答案：(1)0.1 m/s2 (2)1.8×105 N
提升点2——检验表达式的正误
将某个表达式中各物理量的单位统一到同一单位制中，当计算结果的单位与待求量的单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。
例3：下列表达式中，符号所表示的物理量如表所示。请你利用单位制的知识，判断下列表达式不合理的是( )
符号 F ρ V a l t m v
物理量 力 密度 体积 加速度 长度 时间 质量 速度
提升点3——推导物理量的单位或判断比例系数的单位
1．推导物理量的单位
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
2．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中的μ无单位。
例4：飞机起飞时受到的升力的大小F与飞机运动速率的平方v2成正比，即F＝kv2，比例系数k的单位用国际单位制的基本单位表示为( )
A．N·s2/m2 B．N·s/m
C．kg/m D．kg·m/s第四章 4
课后知能作业
基础巩固练
知识点一 基本单位和国际单位制
1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
解析：基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，选项C正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。故选ABC。
2．(2024·吉林松原高一期末)在国际单位制中，力学中的三个基本单位是( )
A．牛顿、千克、米 B．厘米、克、牛顿
C．长度、质量、力 D．米、千克、秒
解析：国际单位制中，力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，它们的单位分别是米、千克和秒。故选D。
3．(多选)导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
解析：加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的。m/s、N是导出单位，选项A正确，选项B、C错误；根据F＝ma知，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，选项D正确。故选AD。
4．(多选)(2024·广东深圳高一校考期末)关于单位制，下列说法中正确的是( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位
D．物理公式只能确定物理量之间的数量关系，无法确定物理量间的单位关系
解析：力的单位是牛顿，由牛顿第二定律可知1 N＝1 kg·m/s2，牛顿是导出单位，A错误，B正确；各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，C正确；物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定物理量间的单位关系，D错误。故选BC。
5．下列关于重力和质量的单位及其关系的说法正确的是( )
A．1 kg＝10 N
B．1 kg的质量约为10 N
C．10 N的力约为1 kg的质量
D．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为10 N
解析：在地球上不同的地理位置，不同的高度，重力加速度有所不同，故同一物体的重力也有所不同，可以说在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为10 N，但不能说1 kg的质量约为10 N，或10 N的力约为1 kg的质量，质量和重力是两个不同的物理量，故选项A、B、C错误，选项D正确。故选D。
6.(2024·吉林松原高一期末)据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5 000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是( )
A．力学基本量是长度、质量、时间，所有的物理量都有单位
B．kg、N、m/s都是导出单位
C．根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s
D．新闻中涉及的1米、400吨和101.2秒中，米和秒是国际单位制中的基本单位
解析：力学基本量是长度、质量、时间，并非所有的物理量都有单位，如动摩擦因数就没有单位，A错误；kg是基本单位，N、m/s是导出单位，B错误；根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2，C错误；新闻中涉及的1米、400吨和101.2秒中，米和秒是国际单位制中的基本单位，D正确。故选D。
7.如图为汽车常用的剪式千斤顶。若车轮刚被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为120°，汽车对千斤顶的压力为1.5×104 N，若用国际单位制基本单位来表示这一数据，正确的是( )
A．1.5×104 kg·m·s－2 B．1.5×104 kg·m·s－1
C．1.5×104 kg·m·s D．1.5×104 kg·m·s2
解析：根据牛顿第二定律F＝ma可得1.5×104 N＝1.5×104 kg·m·s－2，故A正确，B、C、D错误。故选A。
知识点二 单位制的应用
8．物理学家于1995年在实验室观察到了顶夸克，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为Ep＝－K，式中r是正、反顶夸克之间的距离，as＝0.12是强相互作用耦合常数，无单位，K是与单位制有关的常数，Ep的单位为焦耳(J)，则在国际单位制中常数K的单位是( )
A．J B．N
C．J·m D．J/m
解析：由题意知Ep＝K，则K＝，as无单位，r的单位为m，Ep的单位为J，则K的单位为J·m，选项C正确。故选C。
9．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m。由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。故选ABC。
综合提升练
10．(2024·山东潍坊高一校考期末)日本拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克(kg)人体组织吸收1焦耳(J)为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是( )
A．m2/s2 B．W/kg
C．J/kg D．m2/s
解析：根据相应物理量单位之间的换算关系可得1 Sv＝1 J·kg－1＝1 N·m·kg－1＝1 kg·m2·s－2·kg－1＝1 m2·s－2，故选A。
11．普朗克常量h＝6.626×10－34 N·m·s，光速为c，电子质量为me，则在国际单位制下的单位是( )
A．N·m/s B．m
C．N·m2 D．m/s
解析：根据可得其单位为＝＝m。故选B。
12．(2024·湖北武汉高一期末)声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：v的单位是m/s，p的单位是N/m2，ρ单位是kg/m3，经计算得，表达式v＝k右侧的单位是＝，表达式v＝右侧的单位是＝，表达式v＝右侧的单位是＝，表达式v＝右侧的单位是＝，故选C。
13．一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问：
(1)玩具车开出后加速度为多大？
(2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s
答案：(1)0.2 m/s2 (2)5 s
解析：(1)由已知条件知玩具车的质量m＝400 g＝0.4 kg，所受阻力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10 N＝0.08 N，因为牵引力F＝0.16 N恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得a＝＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。
(2)设经过时间t，玩具车速度达到1 m/s，
则由v＝at，得t＝＝ s＝5 s。
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