2025年河南省商丘市睢县睢县尚屯乡三中中考模拟预测数学试题（无答案）

2025年河南省中招极品仿真数学试卷（A）
注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内．
1. 我国东汉初期的数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念，比国外早了约800年．刘徽规定正数用红色小竹棒表示，负数用黑色小竹棒表示，则三根黑色小竹棒表示的数是（ ）
A. B. C. 0 D.
2. 关于下列几何体，说法正确的是（ ）
A. 图1由两个面围成，且其中一个面是曲面
B. 图2可以展开成圆形
C. 四个几何体中，含有平面最多的是图3
D. 只有一个顶点的几何体是图4
3. 截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，创造了全球单一电影市场最高票房纪录．数据“123.2亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，平行四边形中，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 在数轴上表示不等式组解集，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 郑州中牟贾鲁河大桥斜拉索都互相平行且距离相等．如图，，小丽测得50米，米，米，则的长度为（ ）
A 60米 B. 75米 C. 78米 D. 米
7. 下列分式中，无论取什么值分式总有意义的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若是方程的一个根，则此方程的根的情况是（ ）
A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 时，没有实数根
9. 如图，等边三角形的边长为，点、、分别为、、边上的中点．分别以点、、为圆心，为半径作三个半圆，得到“花瓣”形的图案，则整个图案的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化．如图1是和两种物质在水中的溶解度与温度之间的溶解度曲线，关于溶液浓度计算的相关信息见图2．下列说法不正确的是（ ）
A. 和两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大
B. 时，溶解度较大物质是
C. 时，将加入水中，充分溶解后，得到不饱和溶液
D. 将饱和溶液降温至，溶液中溶质质量不变
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个轴对称图形：______．
12. 大勇作为一名外卖员，2025年4月送餐1200单的统计数据如下表：
送餐距离 小于等于3公里 大于3公里
占比
送餐费 2元/单 3元/单
则大勇2025年4月份总送餐费为_____元．
13. 为保障学生们安全有序进出校园，学校在校门口开设了A，B，C三个人脸识别通道．小红和小军两位同学在不同的时间入校并各随机选取一个通道进入校园，则这两位同学所选择的通道相邻的概率为_____．
14. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，若各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为_____．
0
1
3
15. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上．点在直线上，其中点在轴上，点在轴上，且．将正方形绕点旋转，当点的对应点恰好落在直线上时，点的坐标为_____．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程：．
17. 为进一步提高中学生的安全消防意识，某校组织全校1200名学生参加了消防安全知识竞赛，并采用简单随机抽样的方法抽取了50名学生的竞赛成绩，通过整理绘制了如下直方图与扇形统计图：
a．抽取学生成绩频数分布直方图
b．抽取学生成绩扇形统计图
c．抽取成绩（单位：分）在这一组分别为：
70，72，72，73，75，76，77，78，78，79，79，79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布直方图中_____，所抽取的成绩的中位数是_____．
（2）这次测试成绩的平均数是分，小明的测试成绩是76分，高于平均分，所以他认为自己的成绩按由高到低排名位于调查学生成绩的前半段．你认为小明的想法正确吗 请说明理由．
（3）请对该中学学生安全消防意识情况作出合理评价．
18. 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于和两点，点为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）连接、、，求证：四边形是菱形．
19. 如图，在中，点为半径上一点，延长交于点．
（1）作线段的垂直平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），交于点、（点在点左边）．连接、，在上截取，连接、，求证：．
（2）若的直径为2，当时，求的长度．
20. 灯塔作为一种古老的航海辅助设施，至今仍在航海安全、文化传承和旅游开发等方面发挥着重要作用．在一次捕鱼过程中，渔船自西向东航行到处，观测到灯塔在北偏东方向．而灯塔周围海里处有暗礁，继续航行100海里到处，观测灯塔在北偏东方向．
（1）若不改变航线继续前行，请通过计算说明渔船是否有触礁的危险；
（2）如果从点处调整航行方向，那么怎样调整才能避开暗礁？（参考数据：，，，，，，）
21. 某超市时令蔬菜槐花与香椿上架后备受欢迎，张阿姨买了2斤槐花和1斤香椿付费25元，李大叔买了2斤槐花和2斤香椿付费40元．（1斤千克）
（1）求槐花和香椿的售价分别是多少元；
（2）根据超市的实际情况，每天可为居民提供槐花和香椿两种蔬菜共800斤，槐花成本价为4元/斤，香椿成本价为13元/斤，且槐花的斤数不少于香椿的斤数，请你帮忙计算，购进多少斤槐花才能使超市获得最大利润？最大利润是多少元？
22. 打水漂是孩子们喜爱的一种游戏，通过掷扁形瓦片或石片使其在水面上连续弹跳，比拼距离和弹跳次数．在一次投掷中，小明把水漂从离水面米高的处向对岸投掷，水漂在水面弹起的抛物线与原来的抛物线形状相同，弹起的最大高度均减少到上一次弹起最大高度的．如图所示，以水面为轴，以小明脚站立地为原点，建立平面直角坐标系．投掷后水漂在距原点4米处与水面相切后弹起，弹起高度为米．
（1）求第一次飞跃水面时抛物线的解析式．
（2）求第二次飞跃水面时抛物线的解析式；若河两岸相距9米，则小明此次投掷水漂能否到对岸？
23. 课本再现（人教版九年级下册第43页第11题）
如图1，四边形是矩形，点在对角线上运动，，，四边形和四边形一直保持相似吗 证明你的结论．
（1）证明过程
证明：，，
，，，_____．
，即．
，．
，，即．
在四边形与四边形中，
，，，，
，
四边形四边形．
（2）探究发现
①如图2，点在四边形对角线上运动，，，请直接判断四边形和四边形是否相似；（不必证明）
②如图3，点、分别在五边形对角线、上运动，，，，判断五边形和五边形是否相似，请仿照（1）的格式说明理由．
（3）回归拓展
图1中，四边形是矩形，，．若点分别是、、的中点，将四边形沿向右平移得到四边形．当是等腰三角形时，请直接写出平移的距离．