期末素养测评模拟卷（含解析）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版）
文档属性
| 名称 | 期末素养测评模拟卷（含解析）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 413.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-17 05:30:09 | ||
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文档简介
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期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（ ）分米。
A． B． C． D．
2．一根1米长的木料，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．无法确定
3．下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．64 C．81 D．100
4．计算，运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定
5．如果1＋n＝m（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是（ ）。
A．1 B．m C．n D．mn
二、填空题
6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( )0.5 4( )
( ) ( )
7．（最后一空保留两位小数）。
8．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9．一个数的最小倍数是36，把这个数分解质因数是( )，这个数的因数一共有( )。
10．从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。
11．用一根长15厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是 厘米，每条边长是这根铁丝的。
12．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月12日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆借书是( )月( )日。
13．把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长( )米；每段是这根绳子的( )。
14．如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．李伯伯养了13只公鸡和25只母鸡。公鸡的只数是母鸡的( )，公鸡的只数占总数的( )。
三、判断题
16．自然数可以分为1、奇数和偶数。( )
17．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
18．一个正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。( )
19．比较和的大小，因为，所以。( )
20．把一根8米长的绳子对折3次，每段的长度是米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．解方程。
－7.4
23．求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、解答题
24．三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块地的，第二台播种了这块地的，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？
25．公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
26．某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？
27．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。如下图，一座圆环形土楼外直径为30米，内直径为24米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
28．学校开展“清廉文化”主题教育活动，四、五年级的同学们一起去参观“史话清廉人物事迹展览”，五年级去的学生人数比四年级多。这两个年级一共去了660人， 是 的1.2倍，两个年级各去了多少人？（请将题中的信息补充完整，再列方程解答）
29．清明节时五2班同学准备到革命烈士陵园举行祭奠活动，大家利用课余时间折小白花，晨晨同学12分钟折了8朵，贝贝同学4分钟折了3朵，谁折的快呢？
30．实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
31．星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？
《期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】腰长＋分米＝底长，三角形的周长是3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。
【详解】＋＝＋＝（分米）
＋＋
＝＋
＝＋
＝
＝（分米）
这个等腰三角形的周长是分米。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，一根1米长的木料，第二次用去全长的，意思是：把1米长的木料看作单位“1”，平均分成6份，第二次用去了1份，正好是米；把两次用去的长度进行比较，得出结论。
【详解】1米长的木料，第二次用去全长的，正好是米；
米＝米
两次用去的相比，同样长。
故答案为：C
3．C
【分析】如图假设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R，由题意可知4R＋4r＝36厘米，又因为整个正方形的边长为R＋r，所以大正方形的边长为36÷4＝9厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。
【详解】解：设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R。
4R＋4r＝36
4×(R＋r)＝36
4×(R＋r)÷4＝36÷4
R＋r＝9
整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面积公式求解。
4．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】计算上式使用到了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
5．A
【分析】由于1＋n＝m，说明m比n大1，则m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
m和n的最大公因数是1。
故答案为：A
6． ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】把分数转化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较。
【详解】，，所以＞0.5
，，所以
，，，所以
，，，所以
7．6；30；12；0.83
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】；36÷6×5＝30；10÷5×6＝12；5÷6≈0.83
8．；21；5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；
最小的质数是2，把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝，它有21个；
最小的质数为2，2＝，它有16个；
21－16＝5，再去掉5个这样的分数单位就是最小的质数。
填空如下：
的分数单位是（），它有（21）个这样的分数单位，再去掉（5）个这样的分数单位就是最小的质数。
9． 36＝2×2×3×3 9个
【分析】分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。再根据求一个数的因数的方法，求出36的因数，即可解答。
【详解】36＝2×2×3×3
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；一共有9个。
一个数的最小倍数是36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3，这个数的因数一共有9个。
10． 12.56 12.56
【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米）
周长：3.14×4＝12.56（分米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
则圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米。
11．5；
【分析】根据等边三角形的性质：三个角都相等，均为60°，三条边都相等，每条边长是这根铁丝的，由此解答即可。
【详解】15÷3＝5（厘米）
5÷15＝或1÷3＝
这个三角形的边长是5厘米，每条边长是这根铁丝的。
12． 8 1
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；根据题意，先求出4和5的最小公倍数，已知7月12日他们两人在图书馆相遇，所以7月12日再加上4和5的最小公倍数，算出来即为两人下次同时去了图书馆的时间，已知7月份有31天，据此推断出具体时间，据此解答。
【详解】4和5的最小公倍数：4×5＝20
12＋20＝32（天）
32－31＝1（天）
他们下一次同时去图书馆借书是8月1日。
13． /0.625
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义可知，每份占绳子的；求每段绳子的长度，用总长度5米除以段数即可。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长米；每段是这根绳子的。
14． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，根据分析，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
15．
【分析】已知养了13只公鸡和25只母鸡，则一共养了（13＋25）只鸡；
求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；
求公鸡的只数占总数的几分之几，用公鸡的只数除以总数即可。
【详解】13＋25＝38（只）
13÷25＝
13÷38＝
公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数占总数的。
16．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。
【详解】自然数可以分为奇数和偶数，1是奇数，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。
3.14×÷（3.14×）
＝3.14×4÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；。
【详解】由题意可知，正方形的周长除了1和它本身外，还有4、边长、2、边长的2倍这些因数，所以正方形的周长一定是合数；原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】比较和的大小，的分数单位是，的分数单位是，因为，那么9个＞9个，所以。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成2段，对折2次，被平均分成（2×2）段，对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段的长度，用这根绳子的长度除以8即可。
【详解】8÷（2×2×2）
＝8÷8
＝1（米）
所以每段的长度是1米，本题说法错误。
故答案为：×
21．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
22．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，计算即可得解。
（2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘1.8，计算即可得解。
（3）根据等式的基本性质1，等式两边同时加7.4，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．4.56平方厘米
【分析】
如图，将阴影部分补到空白处，阴影部分的面积＝半径4厘米的圆的面积－三角形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×42×－4×4÷2
＝3.14×16×－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
阴影部分的面积是4.56平方厘米。
24．第一台
【分析】根据题意，把这块地的总面积看作是单位“1”，用1减去和求出第三台播种机播种的面积占总面积的分率，最后比较即可。
【详解】1－
＝
＝
＝
、
答：第一台机器播种的面积最大。
25．37.68吨
【分析】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r；
要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积；
再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。
【详解】花坛的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圆的半径：5＋2＝7（米）
小路的面积：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（吨）
答：铺这条小路共需要石子37.68吨。
26．6月13日和6月25日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。
27．254.34平方米
【分析】首先根据圆的面积公式，及，分别求出土楼外圆、内圆的面积，然后用外圆的面积减去内圆的面积，就是土楼的占地面积。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：这座土楼的占地面积是254.34平方米。
28．五年级去的学生人数；四年级去的学生人数；
四年级300人；五年级360人
【分析】因为五年级去的学生人数比四年级多，所以五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍。设四年级去的人数为x人，那么五年级去的人数是1.2x，根据等量关系：五年级去的人数＋四年级去的人数＝660人，据此列方程解答，求出四年级的人数，再用四年级人数乘1.2得到五年级人数。
【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
（人）
答：四年级去了300人，五年级去了360人。
29．贝贝
【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出晨晨和贝贝的工作效率，再进行对比即可。
【详解】8÷12＝（朵）
3÷4＝（朵）
＜
答：贝贝同学折的快。
30．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：二等奖人数占获奖总人数的。
31．小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数
【分析】已知1瓶3元，根据单价×数量＝总价，可知，总价是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断每个数据即可。
【详解】1＋2＋0＋8＝11
11不是3的倍数，所以1208不是3的倍数。
9＋5＋3＝17
17不是3的倍数，所以953不是3的倍数。
1＋0＋8＋9＝18
18是3的倍数，所以1089是3的倍数。
答：小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数。
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期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（ ）分米。
A． B． C． D．
2．一根1米长的木料，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．无法确定
3．下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．64 C．81 D．100
4．计算，运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定
5．如果1＋n＝m（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是（ ）。
A．1 B．m C．n D．mn
二、填空题
6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( )0.5 4( )
( ) ( )
7．（最后一空保留两位小数）。
8．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9．一个数的最小倍数是36，把这个数分解质因数是( )，这个数的因数一共有( )。
10．从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。
11．用一根长15厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是 厘米，每条边长是这根铁丝的。
12．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月12日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆借书是( )月( )日。
13．把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长( )米；每段是这根绳子的( )。
14．如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．李伯伯养了13只公鸡和25只母鸡。公鸡的只数是母鸡的( )，公鸡的只数占总数的( )。
三、判断题
16．自然数可以分为1、奇数和偶数。( )
17．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
18．一个正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。( )
19．比较和的大小，因为，所以。( )
20．把一根8米长的绳子对折3次，每段的长度是米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．解方程。
－7.4
23．求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、解答题
24．三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块地的，第二台播种了这块地的，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？
25．公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
26．某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？
27．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。如下图，一座圆环形土楼外直径为30米，内直径为24米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
28．学校开展“清廉文化”主题教育活动，四、五年级的同学们一起去参观“史话清廉人物事迹展览”，五年级去的学生人数比四年级多。这两个年级一共去了660人， 是 的1.2倍，两个年级各去了多少人？（请将题中的信息补充完整，再列方程解答）
29．清明节时五2班同学准备到革命烈士陵园举行祭奠活动，大家利用课余时间折小白花，晨晨同学12分钟折了8朵，贝贝同学4分钟折了3朵，谁折的快呢？
30．实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
31．星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？
《期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】腰长＋分米＝底长，三角形的周长是3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。
【详解】＋＝＋＝（分米）
＋＋
＝＋
＝＋
＝
＝（分米）
这个等腰三角形的周长是分米。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，一根1米长的木料，第二次用去全长的，意思是：把1米长的木料看作单位“1”，平均分成6份，第二次用去了1份，正好是米；把两次用去的长度进行比较，得出结论。
【详解】1米长的木料，第二次用去全长的，正好是米；
米＝米
两次用去的相比，同样长。
故答案为：C
3．C
【分析】如图假设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R，由题意可知4R＋4r＝36厘米，又因为整个正方形的边长为R＋r，所以大正方形的边长为36÷4＝9厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。
【详解】解：设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R。
4R＋4r＝36
4×(R＋r)＝36
4×(R＋r)÷4＝36÷4
R＋r＝9
整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面积公式求解。
4．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】计算上式使用到了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
5．A
【分析】由于1＋n＝m，说明m比n大1，则m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
m和n的最大公因数是1。
故答案为：A
6． ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】把分数转化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较。
【详解】，，所以＞0.5
，，所以
，，，所以
，，，所以
7．6；30；12；0.83
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】；36÷6×5＝30；10÷5×6＝12；5÷6≈0.83
8．；21；5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；
最小的质数是2，把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝，它有21个；
最小的质数为2，2＝，它有16个；
21－16＝5，再去掉5个这样的分数单位就是最小的质数。
填空如下：
的分数单位是（），它有（21）个这样的分数单位，再去掉（5）个这样的分数单位就是最小的质数。
9． 36＝2×2×3×3 9个
【分析】分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。再根据求一个数的因数的方法，求出36的因数，即可解答。
【详解】36＝2×2×3×3
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；一共有9个。
一个数的最小倍数是36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3，这个数的因数一共有9个。
10． 12.56 12.56
【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米）
周长：3.14×4＝12.56（分米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
则圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米。
11．5；
【分析】根据等边三角形的性质：三个角都相等，均为60°，三条边都相等，每条边长是这根铁丝的，由此解答即可。
【详解】15÷3＝5（厘米）
5÷15＝或1÷3＝
这个三角形的边长是5厘米，每条边长是这根铁丝的。
12． 8 1
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；根据题意，先求出4和5的最小公倍数，已知7月12日他们两人在图书馆相遇，所以7月12日再加上4和5的最小公倍数，算出来即为两人下次同时去了图书馆的时间，已知7月份有31天，据此推断出具体时间，据此解答。
【详解】4和5的最小公倍数：4×5＝20
12＋20＝32（天）
32－31＝1（天）
他们下一次同时去图书馆借书是8月1日。
13． /0.625
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义可知，每份占绳子的；求每段绳子的长度，用总长度5米除以段数即可。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长米；每段是这根绳子的。
14． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，根据分析，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
15．
【分析】已知养了13只公鸡和25只母鸡，则一共养了（13＋25）只鸡；
求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；
求公鸡的只数占总数的几分之几，用公鸡的只数除以总数即可。
【详解】13＋25＝38（只）
13÷25＝
13÷38＝
公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数占总数的。
16．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。
【详解】自然数可以分为奇数和偶数，1是奇数，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。
3.14×÷（3.14×）
＝3.14×4÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；。
【详解】由题意可知，正方形的周长除了1和它本身外，还有4、边长、2、边长的2倍这些因数，所以正方形的周长一定是合数；原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】比较和的大小，的分数单位是，的分数单位是，因为，那么9个＞9个，所以。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成2段，对折2次，被平均分成（2×2）段，对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段的长度，用这根绳子的长度除以8即可。
【详解】8÷（2×2×2）
＝8÷8
＝1（米）
所以每段的长度是1米，本题说法错误。
故答案为：×
21．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
22．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，计算即可得解。
（2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘1.8，计算即可得解。
（3）根据等式的基本性质1，等式两边同时加7.4，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．4.56平方厘米
【分析】
如图，将阴影部分补到空白处，阴影部分的面积＝半径4厘米的圆的面积－三角形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×42×－4×4÷2
＝3.14×16×－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
阴影部分的面积是4.56平方厘米。
24．第一台
【分析】根据题意，把这块地的总面积看作是单位“1”，用1减去和求出第三台播种机播种的面积占总面积的分率，最后比较即可。
【详解】1－
＝
＝
＝
、
答：第一台机器播种的面积最大。
25．37.68吨
【分析】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r；
要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积；
再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。
【详解】花坛的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圆的半径：5＋2＝7（米）
小路的面积：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（吨）
答：铺这条小路共需要石子37.68吨。
26．6月13日和6月25日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。
27．254.34平方米
【分析】首先根据圆的面积公式，及，分别求出土楼外圆、内圆的面积，然后用外圆的面积减去内圆的面积，就是土楼的占地面积。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：这座土楼的占地面积是254.34平方米。
28．五年级去的学生人数；四年级去的学生人数；
四年级300人；五年级360人
【分析】因为五年级去的学生人数比四年级多，所以五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍。设四年级去的人数为x人，那么五年级去的人数是1.2x，根据等量关系：五年级去的人数＋四年级去的人数＝660人，据此列方程解答，求出四年级的人数，再用四年级人数乘1.2得到五年级人数。
【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
（人）
答：四年级去了300人，五年级去了360人。
29．贝贝
【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出晨晨和贝贝的工作效率，再进行对比即可。
【详解】8÷12＝（朵）
3÷4＝（朵）
＜
答：贝贝同学折的快。
30．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：二等奖人数占获奖总人数的。
31．小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数
【分析】已知1瓶3元，根据单价×数量＝总价，可知，总价是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断每个数据即可。
【详解】1＋2＋0＋8＝11
11不是3的倍数，所以1208不是3的倍数。
9＋5＋3＝17
17不是3的倍数，所以953不是3的倍数。
1＋0＋8＋9＝18
18是3的倍数，所以1089是3的倍数。
答：小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数。
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