【期末押题卷】期末素养评价培优卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】期末素养评价培优卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 550.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-17 07:30:02 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
一．选择题（共6小题）
1．x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（ ）
A．4x﹣10＝1.5 B．4x+1.5＝10 C．4x＝10+1.5 D．4x﹣1.5＝10
2．小明到小军家去玩，当他走了大约一半路程时，想起要送小军邮票．于是他回家取邮票，然后再去小军家玩，玩了一会儿后回家．下面哪幅图反映了小明的行为？（ ）
A． B． C．
3．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50
C．2×0＝0
4．小丽用20天看完了一本60页的故事书，每天看的页数相同。她5天看了这本书的（ ）
A． B． C． D．
5．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．10 C．4
6．图中的五个正方形的边长均相等，其中后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影
部分面积相等的图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
7．3+x＝6.9的解是 。
8．在下面的空格处填上相应的质数．
60＝ × × ×
125＝ × ×
48＝ + ＝ + ＝ + ＝ + ＝ + ．
9．两个奇数的积一定是 数；两个合数的积一定是 数。
10．台州S1轻轨线全长约为50km，其中地下线长约为15km、高架线长约为30km，山岭隧道四座长度约为5km，“高架线”占“S1轻轨全线”的 （填分数），这个分数的“分数单位”是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数。
11．沿着一个直径是8m的圆形花坛周围修一条2m宽的小路，这条小路的面积是 m2。
12．如图，已知大正方形的边长比小正方形（阴影部分）的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形（阴影部分）的面积多80平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米。
三．判断题（共8小题）
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．
14．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。
15．两个偶数相加的和与两个奇数相加的和都是偶数。
16．大于而小于的分数有无数个。
17．这个学期我们学过复式统计表。
18．同分母分数能直接相加减，是因为它们的分数单位相同 ．
19．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。
20．用12分米围成的正方形要比围成的长方形大． ．
四．计算题（共5小题）
21．直接写得数。
1 5
22．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
15和90 25和40 5和12
23．指出下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数．
；；；；；．
24．解方程。
7x﹣3.4x＝0.72
（x﹣4.5）×6＝31.8
2.2x﹣0.5×2＝10
25．求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米）
（1）求如图中涂色部分的周长。
（2）求如图中涂色部分的面积。
五．操作题（共1小题）
26．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆，参观1.5时，然后乘车0.5时返回学校．
六．应用题（共9小题）
27．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．
（1）跑完1000米，马军用了 分钟， （填姓名）比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟， 速度快一些．第 分钟，两人跑的路程相同，是 米．
（3）王林的平均速度是 米/分．
28．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
29．小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“最小的合数”误看成“最小的质数”，结果得到188，请你帮助他纠正错误，看正确的结果是多少？
30．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。
31．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
32．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？
33．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？
34．王伯伯在一块梯形果园里修了一条底长为1 米、高为12米的平行四边形小路（如图）。阴影部分的果园种桃树，求桃树的面积是多少平方米？
35．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。
（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？
（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（ ）
A．4x﹣10＝1.5 B．4x+1.5＝10 C．4x＝10+1.5 D．4x﹣1.5＝10
【答案】B
【分析】x的4倍是4x，减去1.5就等于10，或者是用4x减去10等于1.5，再或者10加上1.5等于4x，据此列方程即可。
【解答】解：根据题意分析列方程为：4x﹣10＝1.5、4x＝10+1.5或者是4x﹣1.5＝10。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
2．小明到小军家去玩，当他走了大约一半路程时，想起要送小军邮票．于是他回家取邮票，然后再去小军家玩，玩了一会儿后回家．下面哪幅图反映了小明的行为？（ ）
A．B． C．
【答案】C
【分析】根据小军的行动，找出小军行走的路线，再由此选择比较合适的折线统计图即可．
【解答】解：离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；
（2）然后越来越近直到为0；
（3）到家拿邮票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；
（4）然后再离家越来越远，直到小军家；
（5）在小军家玩了一会，所以离家最远的时候也是一条线段；
（6）然后回家直到离家的距离为0．
符合小军这段时间离家距离变化的是C．
故选：C．
【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化．
3．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50
C．2×0＝0
【答案】B
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25＝50；
故选：B．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义．
4．小丽用20天看完了一本60页的故事书，每天看的页数相同。她5天看了这本书的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，把它平均分成20份，每天看1份，每份是这本书的，5天看了5份，是这本书的。根据分数的基本性质，分子、分母都除以5就是。
【解答】解：每天看这本书的
5天看了这本书的
将化简是
答：她5天看了这本书的。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义、分数的化简。
5．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．10 C．4
【答案】C
【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可．
【解答】解：8÷2＝4（分米）；
答：圆的半径是4分米；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可．
6．图中的五个正方形的边长均相等，其中后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影
部分面积相等的图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，第一个、第二个、第四个、第五个图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，第三个图形中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积。据此解答。
【解答】解：第一个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的半圆的面积×2＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
第二个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣半径是正方形边长一半的圆的面积×4＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
第三个图形阴影部分的面积＝半径是正方形的边长的圆的面积×2﹣正方形面积＝半径是正方形的边长的半圆的面积﹣正方形面积；
第四个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的半圆的面积×2＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
第五个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
所以，第一个、第二个、第四个、第五个图中阴影部分的面积相等。
后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影部分面积相等的图形有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了面积及面积大小比较，明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．3+x＝6.9的解是 x＝3.9 。
【答案】x＝3.9。
【分析】根据等式的基本性质等式两边同时减去3即可求解。
【解答】解：3+x＝6.9
3+x﹣3＝6.9﹣3
x＝3.9
故答案为：x＝3.9。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键。
8．在下面的空格处填上相应的质数．
60＝ 2 × 2 × 3 × 5
125＝ 5 × 5 × 5
48＝ 5 + 43 ＝ 7 + 41 ＝ 11 + 37 ＝ 17 + 31 ＝ 19 + 29 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
根据质数的意义，一个自然数，然后只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．据此解答．
【解答】解：60＝2×2×3×5；
125＝5×5×5；
48＝5+43＝7+41＝11+37＝17+31＝19+29．
故答案为：2，2，3，5；5，5，5；5，48；7，41；11，37；17，31；19，29．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法，同时此题考查理解掌握质数的意义．
9．两个奇数的积一定是 奇 数；两个合数的积一定是 合 数。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个合数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个合数，所以两个合数的积一定为合数，据此解答。
【解答】解：奇数×奇数＝奇数，所以，两个奇数相乘，积一定是奇数，两个合数相乘，积一定是合数。
故答案为：奇数，合数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用。
10．台州S1轻轨线全长约为50km，其中地下线长约为15km、高架线长约为30km，山岭隧道四座长度约为5km，“高架线”占“S1轻轨全线”的 （填分数），这个分数的“分数单位”是 ，再添上 7 个这样的分数单位就等于最小的质数。
【答案】，，7。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：30÷50；
的分数单位是，
2，里面有7个，所以再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：，，7。
【点评】此题考查了分数和除法的关系，分数单位的意义及质数的意义，据此解决有关的问题。
11．沿着一个直径是8m的圆形花坛周围修一条2m宽的小路，这条小路的面积是 62.8 m2。
【答案】62.8。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
故答案为：62.8。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．如图，已知大正方形的边长比小正方形（阴影部分）的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形（阴影部分）的面积多80平方厘米，小正方形的面积是 64 平方厘米。
【答案】64。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（x+4）厘米，大正方形的面积﹣小正方形的面积＝80平方厘米，据此列方程解答。
【解答】解：设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（x+4）厘米，
（x+4）×（x+4）﹣x2＝80
x2+4x+4x+16﹣x2＝80
8x+16＝80
8x+16﹣16＝80﹣16
8x＝64
8x÷8＝64÷8
x＝8
8×8＝64（平方厘米）
答：小正方形的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共8小题）
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． ×
【答案】×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
14．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。 √。
【答案】√。
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在。
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：24÷8＝3，所以8是24的因数，72÷8＝9，72是8的倍数，24+72＝96，96÷8＝12，所以24与72的和也是8的倍数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义。
15．两个偶数相加的和与两个奇数相加的和都是偶数。 √
【答案】√
【分析】根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，据此解答。
【解答】解：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，所以两个偶数相加的和与两个奇数相加的和都是偶数，即本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是掌握偶数与奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数。
16．大于而小于的分数有无数个。 √。
【答案】√。
【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4……倍的方法找，5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。
【解答】解：根据分析可知，大于而小于的分数有无数个，是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数基本性质的应用和分数的大小比较。
17．这个学期我们学过复式统计表。 √
【答案】√
【分析】把两个或多个统计内容的数据合并在一个表格里的统计表叫复式统计表。
【解答】解：三年级下学期学过复式统计表，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是了解复式统计表的特征。
18．同分母分数能直接相加减，是因为它们的分数单位相同 √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数意义，分母相同，分数单位相同，那么同分母分数相加减，可以直接计算，据此解答．
【解答】解：同分母分数能直接相加减，是因为它们的分数单位相同，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了对同分母分数相加减的计算法则的理解．
19．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。 ×
【答案】×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长就扩大到原来的4倍、圆的面积扩大到原来16倍。
因此，如果圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积和周长分别扩大到原来4倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。
20．用12分米围成的正方形要比围成的长方形大． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们运用假设的方法进行解答，假设长方形的长是4分米宽就是2分米，正方形的边长就是12÷4＝3分米，分别计算出面积，再进行判断，
【解答】解：正方形的面积：
12÷4＝3（分米）；
3×3＝9（平方分米）；
长方形的面积：
4×2＝8（平方分米）；
所以正方形的面积大于长方形的面积．
故答案为：√．
【点评】本题考查了长方形与正方形的面积公式的运用情况，考查了学生的就是能力．
四．计算题（共5小题）
21．直接写得数。
1 5
【答案】1；；1；；；；；5。
【分析】根据分数加减法和乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
1 1
1 55
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
15和90 25和40 5和12
【答案】5，90；5，200；1，60。
【分析】求几个数的最大公因数和最小公倍数，可以采用列举法，短除法，或者是分解质因数等方法。
【解答】解：15＝3×5，
90＝2×5×3×3，
所以15，90的最大公因数是15，最小公倍数是90。
25＝5×5，
40＝2×2×2×5，
所以25，40的最大公因数是5，最小公倍数是200。
5＝5，
12＝3×2×2，
所以5，12的最大公因数是1，最小公倍数是60。
故答案为：5，90；5，200；1，60。
【点评】这道题考查的是找最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。
23．指出下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数．
；；；；；．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此找出最简分数后，然后根据分数的基本性质将非最简分数约分化成最简分数即可．
【解答】解：最简分数有：
、；
将非最简分数约分化成最简分数为：
，，，．
【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
24．解方程。
7x﹣3.4x＝0.72
（x﹣4.5）×6＝31.8
2.2x﹣0.5×2＝10
【答案】x＝0.2；x＝9.8；x＝5。
【分析】根据等式的性质解方程即可，同时注意等号上下要对齐。
【解答】解：7x﹣3.4x＝0.72
3.6x＝0.72
3.6x÷3.6＝0.72÷3.6
x＝0.2
（x﹣4.5）×6＝31.8
（x﹣4.5）×6÷6＝31.8÷6
x﹣4.5＝5.3
x﹣4.5+4.5＝5.3+4.5
x＝9.8
2.2x﹣0.5×2＝10
2.2x﹣1＝10
2.2x﹣1+1＝10+1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
25．求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米）
（1）求如图中涂色部分的周长。
（2）求如图中涂色部分的面积。
【答案】（1）35.7厘米；
（2）43.96平方厘米。
【分析】（1）阴影部分的周长等于直径是10厘米的圆的周长的一半加上长方形的一条长两条宽，关键圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，阴影部分的面积是四分之一环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×10÷2+10×2
＝15.7+20
＝35.7（厘米）
答：阴影部分的周长是35.7厘米。
（2）3.14×[（5+4）2﹣52]÷4
＝3.14×[81﹣25]÷4
＝3.14×56÷4
＝175.84÷4
＝43.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是43.96平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
26．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆，参观1.5时，然后乘车0.5时返回学校．
【答案】见试题解答内容
【分析】先表示从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，即画一条斜线：从0开始到（0.5，5））点结束；又参观1.5时，即再继续画直线3个小格，然后乘车0.5时后回到家里，画斜线，即与横轴的2.5连接．
【解答】解：如图：
【点评】此题关键是根据行程路线画出折线统计图，注意仔细观察理会题意意并用图表示．
六．应用题（共9小题）
27．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．
（1）跑完1000米，马军用了 5 分钟， 王林 （填姓名）比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟， 马军 速度快一些．第 3 分钟，两人跑的路程相同，是 800 米．
（3）王林的平均速度是 250 米/分．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据折线统计图可知，跑完1000米，马军用了5分钟，王林用了4分钟，所以王林比赛赢了．；
（2）在起跑后的第1分钟，马军跑了400米，王林大约跑了280米，所以在起跑后的第1分，马军跑的速度快些；在起跑后的第3分钟，两人的折线相重合，此时两人跑的路程同样多，大约是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）跑完1000米，马军用了5分钟，王林比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟，马军速度快一些．第3分钟，两人跑的路程相同，是800米．
（3）1000÷4＝250（米/分）
答：王林的平均速度是250米/分．
故答案为：5，王林，马军，3，800，250．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可．
28．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
【答案】每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【分析】16是2的倍数，所以每2个装一盒，正好装完；16不是5的倍数，所以不能正好装完。
【解答】解：根据2和5的倍数特征可知：
每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
答：每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【点评】此题考查的是2、3、5的倍数特征．
29．小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“最小的合数”误看成“最小的质数”，结果得到188，请你帮助他纠正错误，看正确的结果是多少？
【答案】376。
【分析】根据最小的合数是4，最小的质数是2，和乘与除的互逆运算，解答此题即可。
【解答】解：188÷2＝94
94×4＝376
答：正确的结果是376。
【点评】知道最小的合数是4，最小的质数是2，是解答此题的关键。
30．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。
【答案】偶数，因为：奇数+偶数＝奇数。
【分析】根据偶算、奇数的性质，偶数+（﹣）偶数＝偶数，偶数+（﹣）奇数＝奇数，奇数+（﹣）奇数＝偶数，因为45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数为偶数；据此解答。
【解答】解：全班人数45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，根据偶数+奇数＝奇数，那么第二路纵队的人数为偶数。
因为：奇数+偶数＝奇数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
31．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。
【解答】解：1÷7
5÷7（米）
答：每段占全长的；每段长米。
【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。
32．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？
【答案】米。
【分析】用一根铁丝的长度减一根比另一根长的长度，求出另一根的长度，再把两个铁丝的长度相加，可求出两个铁丝的总长。
【解答】解：
（米）
答：两根铁丝共长米。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用，需熟练掌握。
33．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先用5米加上两个1.5米求出外圆的直径，再根据d÷2＝r求得外圆半径即可．
【解答】解：5+1.5+1.5＝8（米）
8÷2＝4（米）
答：外圆的半径是4米，直径是8米．
【点评】解答此题要明确内圆的直径加上两个环宽等于外圆的直径．
34．王伯伯在一块梯形果园里修了一条底长为1 米、高为12米的平行四边形小路（如图）。阴影部分的果园种桃树，求桃树的面积是多少平方米？
【答案】324平方米。
【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去平行四边形的面积。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积：S＝ah。
【解答】解：（22+34）×12÷2﹣1×12
＝336﹣12
＝324（平方米）
答：桃树的面积是324平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
35．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。
（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？
（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？
【答案】（1）37码；（2）21厘米。
【分析】（1）求小丽妈妈的鞋子是多少码，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答；
（2）求小丽的鞋子是多少厘米，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答。
【解答】解：（1）当a＝23.5时，
b＝2a﹣10
b＝2×23.5﹣10
b＝47﹣10
b＝37
答：她的鞋子是37码。
（2）当b＝32时，
b＝2a﹣10
32＝2a﹣10
32+10＝2a﹣10+10
2a＝42
a＝21
答：她的鞋是21厘米。
【点评】此题考查了含字母的式子求值的知识，要求学生掌握。
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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
一．选择题（共6小题）
1．x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（ ）
A．4x﹣10＝1.5 B．4x+1.5＝10 C．4x＝10+1.5 D．4x﹣1.5＝10
2．小明到小军家去玩，当他走了大约一半路程时，想起要送小军邮票．于是他回家取邮票，然后再去小军家玩，玩了一会儿后回家．下面哪幅图反映了小明的行为？（ ）
A． B． C．
3．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50
C．2×0＝0
4．小丽用20天看完了一本60页的故事书，每天看的页数相同。她5天看了这本书的（ ）
A． B． C． D．
5．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．10 C．4
6．图中的五个正方形的边长均相等，其中后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影
部分面积相等的图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
7．3+x＝6.9的解是 。
8．在下面的空格处填上相应的质数．
60＝ × × ×
125＝ × ×
48＝ + ＝ + ＝ + ＝ + ＝ + ．
9．两个奇数的积一定是 数；两个合数的积一定是 数。
10．台州S1轻轨线全长约为50km，其中地下线长约为15km、高架线长约为30km，山岭隧道四座长度约为5km，“高架线”占“S1轻轨全线”的 （填分数），这个分数的“分数单位”是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数。
11．沿着一个直径是8m的圆形花坛周围修一条2m宽的小路，这条小路的面积是 m2。
12．如图，已知大正方形的边长比小正方形（阴影部分）的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形（阴影部分）的面积多80平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米。
三．判断题（共8小题）
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．
14．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。
15．两个偶数相加的和与两个奇数相加的和都是偶数。
16．大于而小于的分数有无数个。
17．这个学期我们学过复式统计表。
18．同分母分数能直接相加减，是因为它们的分数单位相同 ．
19．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。
20．用12分米围成的正方形要比围成的长方形大． ．
四．计算题（共5小题）
21．直接写得数。
1 5
22．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
15和90 25和40 5和12
23．指出下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数．
；；；；；．
24．解方程。
7x﹣3.4x＝0.72
（x﹣4.5）×6＝31.8
2.2x﹣0.5×2＝10
25．求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米）
（1）求如图中涂色部分的周长。
（2）求如图中涂色部分的面积。
五．操作题（共1小题）
26．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆，参观1.5时，然后乘车0.5时返回学校．
六．应用题（共9小题）
27．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．
（1）跑完1000米，马军用了 分钟， （填姓名）比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟， 速度快一些．第 分钟，两人跑的路程相同，是 米．
（3）王林的平均速度是 米/分．
28．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
29．小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“最小的合数”误看成“最小的质数”，结果得到188，请你帮助他纠正错误，看正确的结果是多少？
30．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。
31．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
32．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？
33．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？
34．王伯伯在一块梯形果园里修了一条底长为1 米、高为12米的平行四边形小路（如图）。阴影部分的果园种桃树，求桃树的面积是多少平方米？
35．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。
（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？
（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（ ）
A．4x﹣10＝1.5 B．4x+1.5＝10 C．4x＝10+1.5 D．4x﹣1.5＝10
【答案】B
【分析】x的4倍是4x，减去1.5就等于10，或者是用4x减去10等于1.5，再或者10加上1.5等于4x，据此列方程即可。
【解答】解：根据题意分析列方程为：4x﹣10＝1.5、4x＝10+1.5或者是4x﹣1.5＝10。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
2．小明到小军家去玩，当他走了大约一半路程时，想起要送小军邮票．于是他回家取邮票，然后再去小军家玩，玩了一会儿后回家．下面哪幅图反映了小明的行为？（ ）
A．B． C．
【答案】C
【分析】根据小军的行动，找出小军行走的路线，再由此选择比较合适的折线统计图即可．
【解答】解：离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；
（2）然后越来越近直到为0；
（3）到家拿邮票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；
（4）然后再离家越来越远，直到小军家；
（5）在小军家玩了一会，所以离家最远的时候也是一条线段；
（6）然后回家直到离家的距离为0．
符合小军这段时间离家距离变化的是C．
故选：C．
【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化．
3．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50
C．2×0＝0
【答案】B
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25＝50；
故选：B．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义．
4．小丽用20天看完了一本60页的故事书，每天看的页数相同。她5天看了这本书的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，把它平均分成20份，每天看1份，每份是这本书的，5天看了5份，是这本书的。根据分数的基本性质，分子、分母都除以5就是。
【解答】解：每天看这本书的
5天看了这本书的
将化简是
答：她5天看了这本书的。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义、分数的化简。
5．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8 B．10 C．4
【答案】C
【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可．
【解答】解：8÷2＝4（分米）；
答：圆的半径是4分米；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可．
6．图中的五个正方形的边长均相等，其中后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影
部分面积相等的图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，第一个、第二个、第四个、第五个图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，第三个图形中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积。据此解答。
【解答】解：第一个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的半圆的面积×2＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
第二个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣半径是正方形边长一半的圆的面积×4＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
第三个图形阴影部分的面积＝半径是正方形的边长的圆的面积×2﹣正方形面积＝半径是正方形的边长的半圆的面积﹣正方形面积；
第四个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的半圆的面积×2＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
第五个图形阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径为正方形边长的圆的面积；
所以，第一个、第二个、第四个、第五个图中阴影部分的面积相等。
后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影部分面积相等的图形有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了面积及面积大小比较，明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．3+x＝6.9的解是 x＝3.9 。
【答案】x＝3.9。
【分析】根据等式的基本性质等式两边同时减去3即可求解。
【解答】解：3+x＝6.9
3+x﹣3＝6.9﹣3
x＝3.9
故答案为：x＝3.9。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键。
8．在下面的空格处填上相应的质数．
60＝ 2 × 2 × 3 × 5
125＝ 5 × 5 × 5
48＝ 5 + 43 ＝ 7 + 41 ＝ 11 + 37 ＝ 17 + 31 ＝ 19 + 29 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
根据质数的意义，一个自然数，然后只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．据此解答．
【解答】解：60＝2×2×3×5；
125＝5×5×5；
48＝5+43＝7+41＝11+37＝17+31＝19+29．
故答案为：2，2，3，5；5，5，5；5，48；7，41；11，37；17，31；19，29．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法，同时此题考查理解掌握质数的意义．
9．两个奇数的积一定是 奇 数；两个合数的积一定是 合 数。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个合数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个合数，所以两个合数的积一定为合数，据此解答。
【解答】解：奇数×奇数＝奇数，所以，两个奇数相乘，积一定是奇数，两个合数相乘，积一定是合数。
故答案为：奇数，合数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用。
10．台州S1轻轨线全长约为50km，其中地下线长约为15km、高架线长约为30km，山岭隧道四座长度约为5km，“高架线”占“S1轻轨全线”的 （填分数），这个分数的“分数单位”是 ，再添上 7 个这样的分数单位就等于最小的质数。
【答案】，，7。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：30÷50；
的分数单位是，
2，里面有7个，所以再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：，，7。
【点评】此题考查了分数和除法的关系，分数单位的意义及质数的意义，据此解决有关的问题。
11．沿着一个直径是8m的圆形花坛周围修一条2m宽的小路，这条小路的面积是 62.8 m2。
【答案】62.8。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
故答案为：62.8。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．如图，已知大正方形的边长比小正方形（阴影部分）的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形（阴影部分）的面积多80平方厘米，小正方形的面积是 64 平方厘米。
【答案】64。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（x+4）厘米，大正方形的面积﹣小正方形的面积＝80平方厘米，据此列方程解答。
【解答】解：设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（x+4）厘米，
（x+4）×（x+4）﹣x2＝80
x2+4x+4x+16﹣x2＝80
8x+16＝80
8x+16﹣16＝80﹣16
8x＝64
8x÷8＝64÷8
x＝8
8×8＝64（平方厘米）
答：小正方形的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共8小题）
13．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． ×
【答案】×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
14．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。 √。
【答案】√。
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在。
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：24÷8＝3，所以8是24的因数，72÷8＝9，72是8的倍数，24+72＝96，96÷8＝12，所以24与72的和也是8的倍数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义。
15．两个偶数相加的和与两个奇数相加的和都是偶数。 √
【答案】√
【分析】根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，据此解答。
【解答】解：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，所以两个偶数相加的和与两个奇数相加的和都是偶数，即本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是掌握偶数与奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数。
16．大于而小于的分数有无数个。 √。
【答案】√。
【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4……倍的方法找，5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。
【解答】解：根据分析可知，大于而小于的分数有无数个，是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数基本性质的应用和分数的大小比较。
17．这个学期我们学过复式统计表。 √
【答案】√
【分析】把两个或多个统计内容的数据合并在一个表格里的统计表叫复式统计表。
【解答】解：三年级下学期学过复式统计表，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是了解复式统计表的特征。
18．同分母分数能直接相加减，是因为它们的分数单位相同 √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数意义，分母相同，分数单位相同，那么同分母分数相加减，可以直接计算，据此解答．
【解答】解：同分母分数能直接相加减，是因为它们的分数单位相同，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了对同分母分数相加减的计算法则的理解．
19．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。 ×
【答案】×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长就扩大到原来的4倍、圆的面积扩大到原来16倍。
因此，如果圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积和周长分别扩大到原来4倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。
20．用12分米围成的正方形要比围成的长方形大． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们运用假设的方法进行解答，假设长方形的长是4分米宽就是2分米，正方形的边长就是12÷4＝3分米，分别计算出面积，再进行判断，
【解答】解：正方形的面积：
12÷4＝3（分米）；
3×3＝9（平方分米）；
长方形的面积：
4×2＝8（平方分米）；
所以正方形的面积大于长方形的面积．
故答案为：√．
【点评】本题考查了长方形与正方形的面积公式的运用情况，考查了学生的就是能力．
四．计算题（共5小题）
21．直接写得数。
1 5
【答案】1；；1；；；；；5。
【分析】根据分数加减法和乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
1 1
1 55
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
15和90 25和40 5和12
【答案】5，90；5，200；1，60。
【分析】求几个数的最大公因数和最小公倍数，可以采用列举法，短除法，或者是分解质因数等方法。
【解答】解：15＝3×5，
90＝2×5×3×3，
所以15，90的最大公因数是15，最小公倍数是90。
25＝5×5，
40＝2×2×2×5，
所以25，40的最大公因数是5，最小公倍数是200。
5＝5，
12＝3×2×2，
所以5，12的最大公因数是1，最小公倍数是60。
故答案为：5，90；5，200；1，60。
【点评】这道题考查的是找最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。
23．指出下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数．
；；；；；．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此找出最简分数后，然后根据分数的基本性质将非最简分数约分化成最简分数即可．
【解答】解：最简分数有：
、；
将非最简分数约分化成最简分数为：
，，，．
【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
24．解方程。
7x﹣3.4x＝0.72
（x﹣4.5）×6＝31.8
2.2x﹣0.5×2＝10
【答案】x＝0.2；x＝9.8；x＝5。
【分析】根据等式的性质解方程即可，同时注意等号上下要对齐。
【解答】解：7x﹣3.4x＝0.72
3.6x＝0.72
3.6x÷3.6＝0.72÷3.6
x＝0.2
（x﹣4.5）×6＝31.8
（x﹣4.5）×6÷6＝31.8÷6
x﹣4.5＝5.3
x﹣4.5+4.5＝5.3+4.5
x＝9.8
2.2x﹣0.5×2＝10
2.2x﹣1＝10
2.2x﹣1+1＝10+1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
25．求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米）
（1）求如图中涂色部分的周长。
（2）求如图中涂色部分的面积。
【答案】（1）35.7厘米；
（2）43.96平方厘米。
【分析】（1）阴影部分的周长等于直径是10厘米的圆的周长的一半加上长方形的一条长两条宽，关键圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，阴影部分的面积是四分之一环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×10÷2+10×2
＝15.7+20
＝35.7（厘米）
答：阴影部分的周长是35.7厘米。
（2）3.14×[（5+4）2﹣52]÷4
＝3.14×[81﹣25]÷4
＝3.14×56÷4
＝175.84÷4
＝43.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是43.96平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
26．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆，参观1.5时，然后乘车0.5时返回学校．
【答案】见试题解答内容
【分析】先表示从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，即画一条斜线：从0开始到（0.5，5））点结束；又参观1.5时，即再继续画直线3个小格，然后乘车0.5时后回到家里，画斜线，即与横轴的2.5连接．
【解答】解：如图：
【点评】此题关键是根据行程路线画出折线统计图，注意仔细观察理会题意意并用图表示．
六．应用题（共9小题）
27．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．
（1）跑完1000米，马军用了 5 分钟， 王林 （填姓名）比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟， 马军 速度快一些．第 3 分钟，两人跑的路程相同，是 800 米．
（3）王林的平均速度是 250 米/分．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据折线统计图可知，跑完1000米，马军用了5分钟，王林用了4分钟，所以王林比赛赢了．；
（2）在起跑后的第1分钟，马军跑了400米，王林大约跑了280米，所以在起跑后的第1分，马军跑的速度快些；在起跑后的第3分钟，两人的折线相重合，此时两人跑的路程同样多，大约是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）跑完1000米，马军用了5分钟，王林比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟，马军速度快一些．第3分钟，两人跑的路程相同，是800米．
（3）1000÷4＝250（米/分）
答：王林的平均速度是250米/分．
故答案为：5，王林，马军，3，800，250．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可．
28．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
【答案】每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【分析】16是2的倍数，所以每2个装一盒，正好装完；16不是5的倍数，所以不能正好装完。
【解答】解：根据2和5的倍数特征可知：
每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
答：每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【点评】此题考查的是2、3、5的倍数特征．
29．小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“最小的合数”误看成“最小的质数”，结果得到188，请你帮助他纠正错误，看正确的结果是多少？
【答案】376。
【分析】根据最小的合数是4，最小的质数是2，和乘与除的互逆运算，解答此题即可。
【解答】解：188÷2＝94
94×4＝376
答：正确的结果是376。
【点评】知道最小的合数是4，最小的质数是2，是解答此题的关键。
30．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。
【答案】偶数，因为：奇数+偶数＝奇数。
【分析】根据偶算、奇数的性质，偶数+（﹣）偶数＝偶数，偶数+（﹣）奇数＝奇数，奇数+（﹣）奇数＝偶数，因为45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数为偶数；据此解答。
【解答】解：全班人数45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，根据偶数+奇数＝奇数，那么第二路纵队的人数为偶数。
因为：奇数+偶数＝奇数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
31．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。
【解答】解：1÷7
5÷7（米）
答：每段占全长的；每段长米。
【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。
32．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？
【答案】米。
【分析】用一根铁丝的长度减一根比另一根长的长度，求出另一根的长度，再把两个铁丝的长度相加，可求出两个铁丝的总长。
【解答】解：
（米）
答：两根铁丝共长米。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用，需熟练掌握。
33．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先用5米加上两个1.5米求出外圆的直径，再根据d÷2＝r求得外圆半径即可．
【解答】解：5+1.5+1.5＝8（米）
8÷2＝4（米）
答：外圆的半径是4米，直径是8米．
【点评】解答此题要明确内圆的直径加上两个环宽等于外圆的直径．
34．王伯伯在一块梯形果园里修了一条底长为1 米、高为12米的平行四边形小路（如图）。阴影部分的果园种桃树，求桃树的面积是多少平方米？
【答案】324平方米。
【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去平行四边形的面积。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积：S＝ah。
【解答】解：（22+34）×12÷2﹣1×12
＝336﹣12
＝324（平方米）
答：桃树的面积是324平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
35．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。
（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？
（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？
【答案】（1）37码；（2）21厘米。
【分析】（1）求小丽妈妈的鞋子是多少码，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答；
（2）求小丽的鞋子是多少厘米，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答。
【解答】解：（1）当a＝23.5时，
b＝2a﹣10
b＝2×23.5﹣10
b＝47﹣10
b＝37
答：她的鞋子是37码。
（2）当b＝32时，
b＝2a﹣10
32＝2a﹣10
32+10＝2a﹣10+10
2a＝42
a＝21
答：她的鞋是21厘米。
【点评】此题考查了含字母的式子求值的知识，要求学生掌握。
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