期末专项训练：实数计算题（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

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期末专项训练：实数计算题-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
1．求下列各式中的值：
(1)
(2)
2．求x的值
(1)；
(2)．
3．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
4．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
5．求下列各式中x的值：
(1)
(2)
6．求的值．
(1)；
(2)．
7．求的值：
(1)
(2)
8．解方程：
(1)；
(2)．
9．计算：．
10．计算：．
11．计算：．
12．计算：．
13．计算：
14．计算：
15．计算：．
16．计算：．
17．计算．
(1)
(2)
18．计算：
(1)
(2)
《期末专项训练：实数计算题-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
1．(1)；
(2)．
【分析】本题考查利用平方根及立方根解方程，熟练掌握其定义是解题的关键．
（1）利用平方根的定义解方程即可；
（2）利用立方根的定义解方程即可．
【详解】（1）解：原方程整理得：
，
则；
（2）解：原方程整理得：
，
则．
2．(1)；
(2)或
【分析】本题考查利用平方根的定义解方程，熟练掌握其定义是解题的关键．
利用平方根的定义解各个方程即可．
【详解】（1）解：，

；
（2）解：，
或
或．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查利用平方根和立方根解方程：
（1）利用平方根解方程；
（2）利用立方根解方程．
【详解】（1）解：，
，
，
解得；
（2）解：，
，即，
解得．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查立方根与平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
（1）将原式变形后利用平方根的定义解方程即可；
（2）利用立方根的定义解方程即可．
【详解】（1）解：原方程整理得：，
则；
（2）由原方程可得，
解得：．
5．(1)或；
(2)
【分析】本题考查了平方根与立方根的应用；
（1）根据平方根的定义解方程，即可求解；
（2）根据立方根的定义解方程，即可求解．
【详解】（1）解：
∴
∴，
解得：或；
（2）解：
∴
∴
解得：
6．(1)或
(2)
【分析】本题考查利用平方根和立方根解方程：
（1）利用平方根解方程即可；
（2）利用立方根解方程即可．
【详解】（1）解：，
，
∴或；
（2）∵，
∴，
，
．
7．(1)或
(2)
【分析】本题主要考查了立方根和平方根的应用，熟练掌握平方根和立方根定义，是解题的关键．
（1）直角开平方得出答案即可；
（2）先移项合并同类项，然后开立方即可．
【详解】（1）解：，
，
，
或；
（2）解：，
，
，
．
8．(1)，
(2)
【分析】本题考查了用平方根解方程，用立方根解方程.
（1）系数化为1，开平方，求解即可；
（2）系数化为1，开立方，求解即可.
【详解】（1）系数化为1，得
开平方，得
，
（2）系数化为1，得
开立方，得
解得
9．
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值和乘方，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：原式
．
10．
【分析】本题主要考查算术平方根，立方根，绝对值的化简计算，掌握以上知识的计算法则是关键．
根据算术平方根，立方根的法则计算即可．
【详解】解：
．
11．0．
【分析】本题主要考查了实数的运算．先计算立方根和算术平方根，再去绝对值后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
12．
【分析】此题考查了实数的混合运算，立方根的性质及算术平方根的性质．根据立方根的性质及算术平方根的性质分别化简，再计算加法．
【详解】解：
．
13．
【分析】本题考查的是实数的运算，熟练掌握实数运算的法则是解题的关键．先计算乘方与开方，并化简绝对值，再计算加减即可．
【详解】解：，
，
，
．
14．
【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根和立方根，掌握相关运算法则是解题关键．
先计算算术平方根、绝对值和立方根，再计算加法即可；
【详解】解：
．
15．
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值等知识点，掌握相关运算方法是解题的关键．
先运用算术平方根、立方根、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】解：
．
16．
【分析】本题考查了实数的运算，涉及求算术平方根，立方根，化简绝对值，掌握运算法则是解题的关键．
分别求算术平方根，立方根，化简绝对值，再进行加减计算即可．
【详解】解：
．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算算术平方根，再计算加减即可得出答案；
（2）先去绝对值再计算有理数的平方，然后计算加减即可得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)1
(2)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．
（1）根据算术平方根定义和立方根定义进行求解即可；
（2）根据乘方运算法则，立方根定义，进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
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