北师大版八年级上册第二章《2.4 估算》导学案（无答案）

2.4
估算
【学习目标】：
会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.
【学习重难点】：
掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题.
【学习过程】：
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环
( http: / / www.21cnjy.com )保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少 长是多少
引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.
解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：
x·2x=400000,
2x=400000,
x
=.
那么=
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？
例1
下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
①≈20
;
②
≈0.3;
③≈500;
④
≈96.
例2
你能估算它们的大小吗？说出你的方法.
①
;
②;
③
;
④.
估算无理数的方法是：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。
（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如
( http: / / www.21cnjy.com )精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
用估算来解决数学和实际问题.
例3
你能比较与的大小吗？你是怎样想的？
解：
例4
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？
（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理
：
作业1
估算下列数的大小.
（1）（误差小于0.1）
;
（2）（误差小于1）.
作业2
通过估算，比较下面各数的大小.
（1）与
;
（2）与3.85.
【总结评价】：今天的学习，我学会了：
我在
方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
a的
估计值
估计方法
误差(m)允许范围
6
x