北师大版八年级上册第四章《4.1函数》导学案（无答案）

4.1函数
年级
：
姓名：
学科：数学
一
学习目标：
初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是
( http: / / www.21cnjy.com )否可看作函数。根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。通过函数概念，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
二
学习重点：
1
掌握函数概念。
2
判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3
能把实际问题抽象概括为函数问题。
三
学法指导
认真阅读课本177—180页，自主预习完成自主学习和合作探究部分。
四
自主学习
（一）新课引入
你坐过摩天轮吗？
当你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？
从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图进行填表：
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
想一想：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
五
合作探究
瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
…
想一想：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？
(2)在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后
( http: / / www.21cnjy.com )仍将滑行S米，一般地有经验公式
,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
①计算当v为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？
②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？
函数的概念
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（
）的值。
一般地，
那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
六
当堂训练
1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（
）
①三角形的面积与底边
②多边形的内角和与边数
③圆的面积与半径④y=中的y与x
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（
）
A.π是自变量
B.R2是自变量
C.R是自变量
D.πR2是自变量
3轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.
4计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.
随堂练习1，2，3
七
学习小结
学完这节课你有什么收获？