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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题。(每题1分,共8分)
1.O为直线a外的一点,它到直线a的距离是3厘米,这样的点有( )个。
A.1 B.2 C.无数 D.无法确定
2.如果★÷□=○(★>0,□>0),那么当★乘2,□除以2后,○( )。
A.不变 B.乘2 C.乘8 D.乘4
3.下面的信息,最适合用折线统计图表示的是( )。
A.我校四年级各班的学生人数情况
B.四(1)班学生喜爱吃水果的种类情况
C.小丁丁在小学阶段的身高变化情况
D.各班学生参加田径比赛的人数情况
4.850000÷700,如果把被除数和除数末尾的零都划去,商( )。
A.扩大为原来的100倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
5.下列所述的数都大于零,那么下列说法错误的是( )。
A.带小数都大于纯小数 B.三位小数大于两位小数
C.纯小数比1小 D.小数可以大于1,也可以小于1
6.大于2.5又小于2.6的两位小数有( )个。
A.1 B.9 C.10 D.无数
7.在写一个小数时,忘了写小数点,结果写成36008,原来的小数只读一个0,原来的小数是( )。
A.3.6008 B.36.008 C.360.08 D.3600.8
8.◎÷☆÷○=◎÷(☆×○)(☆、○≠0)这是运用了( )。
A.商不变的性质 B.加法结合律 C.减法的运算性质 D.除法的运算性质
二、填空题。(每空1分,共20分)
9.小淘气在做一道小数加法题时,竖式排列错误(见下图所示),这题的正确结果应该是( )。
10.一次篮球比赛,有6支队伍报名参赛,每个队都要与其他各队比赛一场,实际进行了( )场比赛。
11.小巧在纸上画下直线a、b、c。已知a∥b∥c,并且直线a与直线b之间的距离为5厘米,直线a与直线c之间的距离为3厘米,那么直线b与直线c之间的距离可能是( )厘米或( )厘米。
12.如果10个鸡蛋的质量约是625g,那么1个鸡蛋的质量约是( )g(用“四舍五入法”保留整数),100个鸡蛋的质量约是( )kg(用“进一法”保留一位小数)。
13.由0、2、5、8四个数字及小数点组成的所有小数中,最大的纯小数是( );不读出“零”的最小带小数是( )。
14.把70.5改写成精确到0.01的小数是( ),它是由( )个一和( )个百分之一组成的。
15.小胖所在的围棋小组共有16人,小组中每2个人之间都要进行一场比赛,这个小组要进行( )场比赛。
16.有一个小数,小数部分读两个零,去掉小数点后是23000054,原来这个小数是( ),把这个小数缩小到原来的一百分之一是( )。
17.一个数由4个百,6个一,3个0.01和2个0.001组成,这个数是( ),读作( )。
18.在一根整米长的木棒上,从一端量出1.36米,做上一个标记;再从另一端量出2.72米。也做上一个标记,两个标记之间相距1.08米,这根木棒长( )米。
19.在数射线上,瓢虫从2.5这一点出发,先向左爬了3小格到2.2,再依次向右爬了10小格,再向左爬了5小格,向右爬了8小格。数射线上每小格大小相等,最后瓢虫停在( )。
20.两个整数相除,商是50,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是( );如果在除数的末尾添上一个“0”,那么商是( )。
三、判断题。(每题1分,共5分)
21.大于0.5而小于0.6的三位小数有99个。( )
22.在除法算式中,如果被除数和除数都增加10,那么商也增加10。( )
23.整数部分和小数部分都没有最高数位。( )
24.6>( )>5.999,括号里只能填5.9999。( )
25.一个数乘以100后,再把小数点向左移动2位,所得的数是原来的10000倍。( )
四、计算题。(共25分)
26.直接写出得数。(共9分)
0.33+7.7= 1.157-0.17= 8-0.92-0.08=
410÷2÷5= (1-0.98)×100= 32+68×2=
2500÷300= 2500+( )万=2万 5.5- + 5.5 + =
27.用竖式计算。(带 ★的要验算,共4分)
154.7-38.07= ★45800÷120= (请用商不变性质进行竖式计算)
28.递等式计算。(能巧算的要巧算,共12分)
23.68-12.26+18.74 230÷25 21.97-(15.2+1.97)-4.8
99×101-9.9×10 9400÷(25×47) 15×[24÷(108-1326÷13)]
五、操作题。(共6分)
29.测定跳远成绩时,体育老师该如何测量?请你将测量方法在下图中画出来。
六、解答题。(每题6分,共36分)
30.一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时120千米的速度行驶了3小时。返回时用了4小时,返回时每小时行多少千米?
31.同学们为联欢会布置教室,小亚想把一根长为1.35米的红色彩带和一根长为1.28米的黄色彩带的一端重叠粘在一起,粘贴处长为0.05米,粘好后的彩带长多少米?
32.小巧带了50元钱去超市购物。买了“洗衣液、小鸟玩具、保温杯、剪刀”中的两个商品,她买的可能是哪两件商品呢?
33.一辆大客车从A地出发去B地,上午3个小时行驶了240千米,下午用同样的速度行驶160千米到达B地。这辆大客车从A地到B地共行了多少小时?
34.三年级小朋友第一次参加学校组织的社会实践活动,三(5)班有男生25人,女生20人,据初步统计男生买零食共用去1000元,女生共用去900元,男生平均每人比女生平均每人少用去多少元?
35.小胖参加了创文明城区的护绿队,负责为草坪锄杂草,计划每天锄杂草64平方米,实际8天就完成了任务,比计划提早了2天完成,实际平均每天锄杂草多少平方米?
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参考答案及试题解析
1.C
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。到直线a的距离都是3厘米的所有的点组成的是直线a的平行线,这样的平行线有两条,平行线上的点有无数个。据此解答。
【解析】如图所示,这两条平行线上的点到直线a的距离都是3厘米,这样的点有无数个。
故答案为:C
2.D
【分析】商的变化规律:被除数不变,除数除以几(0除外),商反而乘相同的数。除数不变,被除数乘几(0除外),商也乘相同的数。据此解答。
【解析】★÷□=○(★>0,□>0),当□不变,★乘2,○也应该乘2;当★不变,□除以2,○要在之前乘2的基础上再乘2,所以○要乘4。
故答案为:D
3.C
【分析】条形统计图能反映出数量的多少;折线统计图不仅能看清数量的多少,还能反映数量的增减变化情况,据此解答。
【解析】A.要表示我校四年级各班的学生人数情况,用条形统计图比较合适;
B.要表示四(1)班学生喜爱吃水果的种类情况,用条形统计图比较合适;
C.要表示小丁丁在小学阶段的身高变化情况,用折线统计图比较适合;
D.要表示各班学生参加田径比赛的人数情况,用条形统计图比较合适。
故答案为:C
4.C
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。850000÷700,如果把被除数和除数末尾零都划去,被除数缩小为原来的,除数缩小为原来的,商就缩小为原来的;据此解答即可。
【解析】850000÷700,如果把被除数和除数末尾的零都划去,商缩小为原来的。
故答案为:C
5.B
【分析】A选项,整数部分是零的小数,叫做纯小数。整数部分不是零的小数,叫做带小数。所以带小数都大于纯小数;B选项,小数大小的比较方法,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的就看百分位,百分位大的这个数就大……,例如:0.2>0.12;C选项,整数部分是零的小数,叫做纯小数。所以纯小数比1小;D选项,小数是由整数部分、小数点和小数部分组成,用于表示非整数值的数。所以,小数可以大于1,也可以小于1,据此解答即可。
【解析】A.带小数都大于纯小数。原题说法正确;
B.三位小数不一定大于两位小数。原题说法错误;
C.纯小数比1小。原题说法正确;
D.小数可以大于1,也可以小于1。原题说法正确。
下列所述的数都大于零,说法错误的是三位小数大于两位小数。
故答案为:B
6.B
【分析】2.5是一位小数,要找出两位小数,则在2.5的后面再加上一位小数;要求找出大于2.5而小于2.6的两位小数,则在2.5的后一位加上1~9即可求解。
【解析】由分析可知:大于2.5而小于2.6的两位小数有:2.51、2.52、2.53、2.54、2.55、2.56、2.57、2.58和2.59,所以这样的小数有9个。
故答案为:B
7.C
【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分, 整数尾部的零不读。小数点读作点,小数部分从左到右读数字,中间的零也要读,末尾的零也要读,依此写出原来的小数即可。
【解析】A.3.6008读作:三点六零零八,读了两个0,不符合题意;
B.36.008读作:三十六点零零八,读了两个0,不符合题意;
C.360.08读作:三百六十点零八,读了一个0,符合题意;
D.3600.8读作:三千六百点八,没有读0,不符合题意;
故答案为:C
8.D
【分析】根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积,据此解答。
【解析】根据分析得:◎÷☆÷○=◎÷(☆×○)(☆、○≠0)这是运用了除法的运算性质。
故答案为:D
9.13.26
【分析】由于计算小数加法的时候竖式排列错误导致计算结果出错,那么可以先将这个竖式里面的小数点去掉,将其看成一个加数+87=543,结合加法计算的原理,可以求出另一个加数。接下来只需要判断这个加数是一位小数还是两位小数,由于8.7是一位小数,而5.43是两位小数,则说明求出来的加数也是两位小数,据此再进行计算即可得到正确的结果。
【解析】543-87=456
所以原来的加数是4.56
则有4.56+8.7=13.26
所以这题的正确结果应该是13.26。
10.15
【分析】每一个队都有和其他5个队比赛,一共6个队,一共要比赛6×5=30场,但是这样算就将比赛都重复计算了一遍,再除以2,即可求出一共要比赛的场次。
【解析】6×(6-1)÷2
=6×5÷2
=30÷2
=15(场)
一次篮球比赛,有6支队报名参赛,每个队都要与其他各队比赛一场,实际进行了15场比赛。
11.2 8
【分析】本题可根据直线a、b、c的位置关系,分情况讨论直线b与直线c之间的距离。当直线c在直线a和直线b之间时已知直线a与直线b之间的距离为5厘米,直线a与直线c之间的距离为3厘米,那么直线b与直线c之间的距离两数之差;当直线c不在直线a和直线b之间时,此时直线b与直线c之间的距离为直线a与直线b之间的距离加上直线a与直线c之间的距离。
【解析】5-3=2厘米
5+3=8厘米
所以,直线b与直线c之间的距离可能是2厘米或8厘米。
12.63 6.3
【分析】先通过总质量除以鸡蛋个数求出1个鸡蛋的质量,再用“四舍五入”法取近似值;然后用1个鸡蛋的质量乘鸡蛋个数得到100个鸡蛋的质量,将单位换算为千克后用进一法取近似值。
【解析】625÷10
=62.5(g)
≈63(g)
62.5×100
=6250(g)
=6.25(kg)
6.25kg用进一法保留一位小数是6.3kg。
所以,如果10个鸡蛋的质量约是625g,那么1个鸡蛋的质量约是63g(用“四舍五入法”保留整数),100个鸡蛋的质量约是6.3kg(用“进一法”保留一位小数)。
13.0.852 20.58
【分析】根据题意,整数部分为0的小数就是纯小数,整数部分不为0的小数就是带小数。
要求是最大的纯小数,那么0放整数部分,剩下的数字按照从大到小放在小数部分。
不读出“零”的最小带小数,那么整数部分是两位数。因为0不能读出,且2是2、5、8这三个数中最小的。2要在十位上,0在个位上。剩下的两个数按照从小到大排在小数部分。
【解析】根据分析,由0、2、5、8四个数字及小数点组成的所有小数中,最大的纯小数是0.852。不读出“零”的最小带小数是20.58。
14.70.50 70 50
【分析】小数的性质,在小数的末尾添上0,或者去掉小数末尾的0,小数的大小不变,据此在这个小数的末尾添上1个0,即可将其精确到0.01。
小数点左起第一位是个位,第二位是十位,对应的计数单位是个、十。小数点右起第一位是十分位,第二位是百分位,对应的计数单位是十分之一(0.1)、百分之一(0.01)。哪个数位上是几,就有几个这样的计数单位。相邻计数单位之间的进率是10。
【解析】根据小数的性质,把把70.5改写成精确到0.01的小数是70.50。它是由7个十和5个十分之一组成的。又因为1个十是10个一,一个十分之一是10个百分之一。所以它是由70个一和50个百分之一组成的。
15.120
【分析】每人都可以和其余15人中的1人进行一场比赛,需要进行15场比赛。一共有16人,需要进行(16×15)场比赛。这样计算时,两人之间进行了2场比赛,实际每2个人之间只进行一场比赛,需要去掉重复计算的场次,也就是进行(16×15÷2)场比赛。
【解析】16×(16-1)÷2
=16×15÷2
=240÷2
=120(场)
这个小组要进行120场比赛。
16.2300.0054 23.000054
【分析】根据小数的读法:整数部分是“0”的就读作“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字;由此可知,要使去掉小数点后是23000054的小数部分读两个零,那么小数部分应该读作零零五四,据此可知这个小数是多少;把一个数缩小到原来的一百分之一,就是将这个数除以100,也就是把小数点向左移动两位;据此可解此题。
【解析】根据分析:
因为在数字23000054中小数部分读两个零,则小数部分只能读作 “零零五四”,由此满足读两个零的要求,所以原来的小数是2300.0054。
2300.0054小数点向左移动两位为23.000054。
综上可知, 有一个小数,小数部分读两个零,去掉小数点后是23000054,原来这个小数是2300.0054,把这个小数缩小到原来的一百分之一是23.000054。
17.406.032 四百零六点零三二
【分析】根据题意可知,这个小数的整数部分百位上是4,个位上是6,百分位上的数是3,千分位上的数是2,其他数位都是0,根据对小数的数位的认识写出这个小数;小数的读法:小数的整数部分按照整数的读法读整数部分,整数尾部的零不读;小数点读作点,小数部分从左到右读数字,中间的零也要读,末尾的零也要读,依次读出这个小数。
【解析】一个数由4个百,6个一,3个0.01和2个0.001组成,这个数是406.032,读作四百零六点零三二。
18.3
【分析】有两种情况:第一种情况是两个标记没有交叉,也就是从两端量出的两个距离1.36米和2.72米没有重合的部分,此时先用1.36米加上2.72米求出两端到两个标记的总长,再加上两个标记之间的长度1.08米即可;
第二种情况是两个标记有交叉,也就是从两端量出的两个距离1.36米和2.72米有重合的部分,此时先用1.36米加上2.72米求出两端到两个标记的总长,再减去两个标记之间的长度1.08米即可;据此分别算出木棒的长度,再根据“一根整米长的木棒”判断即可。
【解析】1.36+2.72+1.08
=4.08+1.08
=5.16(米)
1.36+2.72-1.08
=4.08-1.08
=3(米)
这根木棒长是整米,则这根木棒长3米。
19.3.5
【分析】瓢虫从2.5这一点出发,先向左爬了3小格到2.2,说明向左爬用减法,每个小格是0.1,再依次向右爬了10小格,向右爬用加法,10个0.1是1,即向右爬加上1,再向左爬了5小格,即减去0.5,向右爬了8小格,再加上0.8,据此解答即可。
【解析】2.5-2.2=0.3
即每个小格是0.1,
2.2+1-0.5+0.8
=3.2-0.5+0.8
=2.7+0.8
=3.5
在数射线上,瓢虫从2.5这一点出发,先向左爬了3小格到2.2,再依次向右爬了10小格,再向左爬了5小格,向右爬了8小格。数射线上每小格大小相等,最后瓢虫停在3.5。
20.50 5
【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变,余数也同时乘或除以同一个数。被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商也除以(或乘)几。
【解析】(1)根据解析可知,两个整数相除,商是50,如果被除数和除数同时扩大10倍,也就是被除数和除数同时乘10,商的大小不变,所以商是50;
(2)根据解析可知,如果在除数的末尾添上一个“0”,也就是被除数不变,除数乘10,那么商除以10,,所以商是5。
21.√
【分析】根据多位小数的大小可知,大于0.5而小于0.6的三位小数中,最小的三位小数是0.501,最大的三位小数是0.599,数出从0.501到0.599的所有三位小数的个数即可。
【解析】要得出从0.501到0.599的所有三位小数的个数,可以先计算整数501到599的个数:,所以大于0.5而小于0.6的三位小数恰好有99个,原题说法正确。
故答案为:√
22.×
【分析】假设被除数是290,除数是5,290÷5=58,此时商是58;被除数和除数都增加10,被除数是300,除数是15,据此求出商后再比较即可。
【解析】290÷5=58
(290+10)÷(5+10)
=300÷15
=20
58+10=68;不等于20;所以在除法算式中,如果被除数和除数都增加10,那么商也增加10。这句话错误。
故答案为:×
23.×
【分析】整数部分没有最高数位,但有最低数位,最低数位是个位,个位的计数单位是“一”;小数部分没有最低数位,但有最高数位,最高数位是十分位,十分位的计数单位是“0.1”。
【解析】由分析可知:整数部分没有最高数位,而小数部分有最高数位,最高数位是十分位,原说法错误。
故答案为:×
24.×
【分析】6>()>5.999,括号里可填的数有:5.9991、5.9992、5.9993...只要这个数处于6和5.999之间即可。
【解析】根据分析可得:6>()>5.999,括号里能填无数个小数。原题表述错误。
答案为:×
25.×
【分析】一个小数乘上10、100、1000,这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍,相当于把小数点向右移动1位、2位、3位;一个小数除以10、100、1000,这个数就缩小到原数的、、,相当于把小数点向左移动1位、2位、3位。据此解答。
【解析】一个数乘以100后,相当于把小数点向右移动2位,再把小数点向左移动2位,那么这个数的小数点相当于没移动。原题说法错误。
故答案为:×
26.8.03;0.987;7
41;2;168
8……100;1.75;11
【解析】略
27.116.63;381……80
【分析】小数减法法则:相同数位对齐,从最低位减起,哪一位不够减,向前一位借一还10,加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。
商不变的性质指在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商的大小不变。45800÷120与4580÷12商相等,说明被除数和除数都除以了10,则余数需要除以10,再根据整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。4580÷12的余数需要乘10后,才是45800÷120的余数。
有余数除法验算:在有余数的除法算式中,被除数=商×除数+余数。
【解析】154.7-38.07=116.63 45800÷120=381……80
验算:
28.30.16;9.2;0
9900;8;60
【分析】23.68-12.26+18.74是同级运算,直接从左往右计算即可;
230÷25可以利用商不变的规律,将被除数和除数同时乘4,写成(230×4)÷(25×4)后进行简便计算;
21.97-(15.2+1.97)-4.8,利用减法的性质,直接去括号后写成21.97-15.2-1.97-4.8,再交换“-15.2”和“-1.97”的位置,然后运用减法的性质添上括号改写成(21.97-1.97)-(15.2+4.8)进行简便计算;
99×101-9.9×10,先根据积不变的规律将9.9×10改写成99×1,然后再运用乘法分配律把算式变成99×(101-1)进行简便计算;
9400÷(25×47)先利用除法的性质去掉括号后变成9400÷25÷47,再交换“÷25”和“÷47”的位置,算式变成9400÷47÷25进行简算;
15×[24÷(108-1326÷13)]先算小括号里面的除法,然后算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的乘法。
【解析】23.68-12.26+18.74
=11.42+18.74
=30.16
230÷25
=(230×4)÷(25×4)
=920÷100
=9.2
21.97-(15.2+1.97)-4.8
=21.97-15.2-1.97-4.8
=21.97-1.97-15.2-4.8
=(21.97-1.97)-(15.2+4.8)
=20-20
=0
99×101-9.9×10
=99×101-99×1
=99×(101-1)
=99×100
=9900
9400÷(25×47)
=9400÷25÷47
=9400÷47÷25
=200÷25
=8
15×[24÷(108-1326÷13)]
=15×[24÷(108-102)]
=15×[24÷6]
=15×4
=60
29.见详解
【分析】要测量跳远成绩,需要测量从起跳线到落地点的最短距离。落地点是运动员双脚落地后距离起跳线最远的点,通常是后脚跟的位置。测量方法是从起跳线垂直于落地点拉一条直线,这条直线的长度就是跳远成绩。
首先,确定落地点A的位置,如图中所示的落地点。然后,从起跳线的一端开始,用卷尺或其他测量工具,垂直于起跳线向落地点A拉一条直线。最后,读取测量工具上从起跳线到落地点A的长度数值,这个数值就是跳远的成绩。在图中,应该从A点向起跳线画一条垂直的线即可。
【解析】结合分析,作图为:
30.90千米
【分析】已知速度和去时行驶的时间,根据公式路程=速度×时间求出甲乙两地的距离,再用甲乙两地距离除以返程时间得到返回时的速度。
【解析】120×3÷4
=360÷4
=90(千米)
答:返回时每小时行90千米。
31.2.58米
【分析】根据题意,用红色彩带的长度加上黄色彩带的长度,再减去重叠部分的长度就是粘好后的彩带的长度。
【解析】1.35+1.28-0.05
=2.63-0.05
=2.58(米)
答:粘好后的彩带长2.58米。
32.她买的可能是洗衣液和剪刀,或小鸟玩具和剪刀
【分析】从四个商品中买两个商品,可以买洗衣液和小鸟玩具,或洗衣液和水杯,或洗衣液和剪刀。也可以买小鸟玩具和水杯,或小鸟玩具和剪刀,或水杯和剪刀。分别求出各个买法花费的钱数,看哪个钱数小于等于50元。
【解析】19.8+42.9=62.7(元),62.7>50
19.8+45.87=65.67(元)65.67>50
19.8+4.46=24.26(元)24.26<50
42.9+45.87=88.77(元)88.77>50
42.9+4.46=47.36(元)47.36<50
45.87+4.46=50.33(元)50.33>50
答:她买的可能是洗衣液和剪刀,或小鸟玩具和剪刀。
33.5小时
【分析】根据路程、速度和时间三者之间的关系,速度=路程÷时间,据此求出上午行驶的速度,然后根据时间=路程÷速度,据此求出下午行驶的时间,再加上上午行驶的时间,得到的就是这辆大客车从A地到B地共行了多少小时,代入数据计算。
【解析】240÷3=80(千米时)
160÷80=2(小时)
2+3=5(小时)
答:这辆大客车从A地到B地共行了5小时。
34.5元
【分析】男生买零食的用去钱除以男生人数等于男生平均每人用去的钱,女生买零食用去的钱除以女生人数等于女生平均每人用去的钱,再用女生平均每人用去的钱减男生平均每人用去的钱即可解答。
【解析】900÷20-1000÷25
=45-40
=5(元)
答:男生平均每人比女生平均每人少用去5元。
35.80平方米
【分析】用8加上2,求出计划几天完成任务;再用64乘计划完成任务的天数,求出草坪的面积;最后用草坪的面积除以8,求出实际平均每天锄杂草多少平方米。
【解析】(8+2)×64
=10×64
=640(平方米)
640÷8=80(平方米)
答:实际平均每天锄杂草80平方米。
【点睛】解答本题的关键是先求出草坪的面积,再进一步解答。
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