北京版五年级数学下册期末专项训练：计算题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北京版五年级数学下册期末专项训练：计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．解方程。
（1）2x－＝ （2）x－－＝2
2．口算．
+= ﹣= += +=
1﹣= ﹣= += ﹣=
3．直接写出得数。
＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝ －＝
4＋＝ ＝ ＋＝ －＝ ＋＝
4．直接写出得数。
＝ ＝ ＝
5．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
6．解方程。

7．解方程。
8．用简便方法计算。

9．直接写出得数。


10．计算下面正方体的体积。
11．计算。

12．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。

13．能简算的要简算．
（1）﹣+ （2）2﹣﹣ （3）﹣﹣+
（4）﹣（ +） （5）﹣（﹣） （6）+﹣．
14．直接写出计算结果。
4.3－1.6＝ 0.74＋ ＝
0.375＋
15．直接写得数。
0.2＋0.5＝ 5.2－0.8＝ 8.4－3＝ 9.9＋0.8＝
1＋1.9＝ 3.9－2.9＝ 45×3＝ 210÷3＝
0＋＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝
16．求10、34和68的最大公约数和最小公倍数．
17．分别求下左图中正方体的表面积和体积和下右图中围成的长方体的表面积和体积。（单位：cm）

18．填分数
（1）=
（2）=
19．计算下面图形的表面积和体积
20．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
21．口算。


22．脱式计算。


23．列式计算
（1）加上与的差，和是多少？
（2）比一个数的3倍少8的数是2.5，求这个数．
24．简算题：
29.4+45.73+100.6+14.27
．
25．直接写出得数：
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
26．解方程。
x+= x-= +x= -x=1-
27．先通分再计算，第1小题画图表示统一分数单位的计算过程。

28．，…根据规律计算下面的题目。
29．．计算．
﹣+ 5﹣﹣ +++ ﹣（﹣）
+++ +﹣ +﹣+
30．求42和56的最大公因数
31．观察算式和得数的特点。直接写出得数。


32．什么数的2倍加上2.5得？
33．计算图形的表面积和体积。
34．求下面每组数的最小公倍数．
12和48
5和22
16和24．
35．直接写出得数.
+= ﹣= 0.32×99+0.32= 0.25=
= 25×0.07×4= =
36．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
37．甲数是20，乙数的是30，甲数是乙数的几分之几？
38．找规律计算。


39．已知：＝＋，＝＋，＝＋，利用规律计算：1＋－＋－＋－。
40．想一想，算一算。
《北京版五年级数学下册期末专项训练：计算题》参考答案
1．（1）x＝0.5；（2）x＝3
【分析】（1）先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，得到方程的解；
（2）可先应用减法的性质，将x－－改写为x－（＋），再应用等式的性质1，将方程左右两边同时加上1，得到方程的解。
【详解】（1）2x－＝
解：2x＝＋
2x＝1
x＝0.5
（2）x－－＝2
解：x－（＋）＝2
x－1＝2
x＝3
2．；；；；；；；
【详解】分析：根据分数加减法的计算方法进行计算．
解答：解：
+=；﹣=；+=；+=
1﹣=；﹣=；+=；﹣=
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
考点：分数的加法和减法．
3．；；；；；
；；1；；
【详解】略
4． 0
【分析】分数加、减计算法则：分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
【详解】＝＝
＝＝
＝0
【点睛】此题考查分数加减法的计算方法，记得结果要化简成最简分数。
5．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
6．；
【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
7．
【分析】方程两边同时减 即可。
【详解】
解：
8．2；
【分析】，利用加法交换律进行简算；
，利用加法交换律和结合律进行简算。
【详解】
9．；1；；；或；
2；；；；或
【解析】略
10．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
11．；；；
【分析】第一题、第二题和第四题按照从左到右的顺序计算即可，一定要先通分再计算；
第三题先计算小括号里面的加法，再计算减法。
【详解】
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
12．0.21；0.16；0.38；2.2
【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。
【详解】＝21÷100＝0.21；
；
；
13．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【详解】分析：（1）根据加法交换律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据减法的性质进行简算；
（5）根据减法的性质进行简算；
（6）按照从左向右的顺序进行计算．
解答：解：（1）﹣+
=+﹣
=﹣
=
（2）2﹣﹣
=2﹣（+）
=2﹣
=
（3）﹣﹣+
=（+）﹣（+）
=1﹣
=
（4）﹣（+）
=﹣﹣
=﹣﹣
=1﹣
=
（5）﹣（﹣）
=﹣+
=+﹣
=1﹣
=
（6）+﹣
=﹣
=
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
考点：分数的加法和减法；分数的简便计算．
14．2.7；1.14；1.7；0.25；
12.75；2；；1
【详解】略
15．0.7；4.4；5.4；10.7
2.9；1；135；70
；1；；1
【分析】根据小数、分数加减法和整数乘除法的计算方法进行计算，注意0加任何数还得任何数。
【详解】0.2＋0.5＝0.7 5.2－0.8＝4.4 8.4－3＝5.4 9.9＋0.8＝10.7
1＋1.9＝2.9 3.9－2.9＝1 45×3＝135 210÷3＝70
0＋＝ ＋＝1 1－＝ ＋＝1
【点睛】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算，0加任何数还得任何数。
16．2；340
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解：10=2×5，
34=2×17，
68=2×2×17，
所以10，34和68的最大公约数是2；
最小公倍数是2×17×5×2=340．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
17．左图正方体：表面积是96平方厘米；体积是64立方厘米
右图长方体：表面积是142平方厘米；体积是105立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据即可解答；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高
【详解】正方体的表面积是：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积是：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
长方体的表面积是：
（7×5＋5×3＋7×3）×2
＝（35＋15＋21）×2
＝71×2
＝142（平方厘米）
体积是：
7×5×3
＝35×3
＝105（立方厘米）
18．
【详解】观察已知的算式，分子都是1，分母依次是前一个分母的2倍，和就是以最后一个加数的分母作分母，分子比分母少1，按照这个规律直接判断后面两题的和即可。
19．（1）长方体的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米．
（2）正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．
解答：解：（1）表面积：（12×8+12×5+8×5）×2
=（96+60+40）×2
=196×2
=392（平方厘米）
体积：12×8×5=480（立方厘米）
答：长方体的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米．
（2）表面积：6×62=216（平方分米）
体积：63=216（立方分米）
答：正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
点评：本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积和体积计算公式的掌握．
20．220平方厘米；187立方厘米
【分析】通过观察图形可知，正方体与长方体粘合在一起，所以它的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个面的面积，它的体积等于长方体与正方体的体积和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（平方厘米）
8×4×5＋3×3×3
＝32×5＋9×3
＝160＋27
＝187（立方厘米）
它的表面积是220平方厘米，体积是187立方厘米。
21．；1；；；
；；；
【详解】略
22．；；
；
【分析】根据分数的加减混合运算法则，解出答案。
【详解】
；
；
；
23．（1）和是．（2）这个数是3.5．
【详解】试题分析：（1）先算与的差，再用加上所得的差即可；
（2）根据题意，用2.5加上8，所得的和是这个数的3倍，然后再除以3即可．
解答：解：（1）+（﹣）
=+
=．
答：和是．
（2）（2.5+8）÷3
=10.5÷3
=3.5．
答：这个数是3.5．
点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
24．90；3
【详解】试题分析：先将能够凑成整十，整百的数相加后简便计算；
根据乘法分配律简便计算．
解：29.4+45.73+100.6+14.27
=（29.4+100.6）+（45.73+14.27）
=130+60
=190；
=×（7+3+1）
=×12
=3．
点评：考查了分数的简便计算，注意在运算过程中灵活运用运算律，可以简便计算．
25．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【详解】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
26．x=；x=1；x=；x=
【详解】略
27．；
【分析】计算异分母分数加减法时，需要先通分，找出两个分数分母的最小公倍数，通分成同分母分数后，分母不变，分子相加减即可。
【详解】
如图所示：
28．
【分析】由题意可知，，＝－；＝－，
＝－，然后把拆分成的算式相加，再根据加法的结合律简算即可。
【详解】
【点睛】在计算分数的加、减法时，要学会观察一些分数的特点或部分算式呈现的规律，善于把一些分数进行拆分，会使计算过程变得简单。
29．；4；2；；2；；．
【详解】试题分析：①﹣+ 先算减法，再算加法；
②5﹣﹣，根据减法的运算性质简算；
③+++，运用加法交换律、结合律简算；
④﹣（﹣），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
⑤+++，运用加法交换律、结合律简算；
⑥+﹣，先算加法，再算减法；
⑦+﹣+，根据减法的性质以及加法交换律、结合律进行简算．
解答：解：①﹣+
=
=；
②5﹣﹣
=
=5﹣1
=4；
③+++
=
=1+1
=2；
④﹣（﹣）
=
=；
⑤+++
=
=1+1
=2；
⑥+﹣
=
=
=；
⑦+﹣+
=
=
=．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的计算法则及应用，并且能够灵活运用加、减法的运算性质、加法的运算定律进行简便计算．
30．14
【分析】分别求出42和56的因数，再把共有的因数相乘，就是它们的公因数。
【详解】42=2×3×7,56=2×2×2×7，2×7=14，所以42和56的最大公因数就是14.
【点睛】不同情况的两个数，一般采用不同的方法去求它们的最大公因数。
31．
【详解】观察可得：结果的分母是两个分母的乘积，结果的分子是两个分母的和。
所以可得：，，，，。
32．2.5
【分析】由题意可知，这个数的2倍等于减去2.5，求这个数用（－2.5）÷2即可。
【详解】（－2.5）÷2
＝5÷2
＝2.5
33．长方体表面积：52平方厘米；长方体体积为：24立方厘米；正方体表面积为：54平方分米；正方体体积为：27立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求解。
【详解】长方体表面积：
（4×2＋4×3＋3×2）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
长方体体积：
4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
【点睛】掌握长方体的体积和表面积公式以及正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。
34．解：12和48是倍数关系，[ 12,48]＝48
5和22是互质数，[ 5,22]＝22×5=110；
16和24
16的倍数有：16、32、48、64……
24的倍数有：24、48、72……
[ 16,24]＝48
【详解】先分别找出两个数的倍数，然后看哪些是它们的公倍数，最后从中找出最小的一个就是最小公倍数．
35．，，32，，，，7，
【详解】根据小数、分数的四则运算进行计算即可得到答案；
小数化分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分；
带分数化成假分数，可用带分数的整数部分乘分母再加上原来的分子作分子，原来的分母作分母，能约分的要约分．
36．（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米
（2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（1）表面积：
（4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
体积：4.5×3×2
＝13.5×2
＝27（立方厘米）
图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。
（2）表面积：
（8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4
＝104×2＋3×3×4
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。
37．
【分析】先把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是30，由此用除法求出乙数，再用甲数除以乙数即可求解。
【详解】30÷＝54
20÷54＝
答：甲数是乙数的。
【点睛】本题找出单位“1”，根据分数除法的意义求出乙数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
38．；
；
【分析】根据异分母分数加减法计算前3题，再找出规律，解答最后1题。
【详解】
规律为：分子是1，分母2倍扩大的几个分数相加，和的分母与最后一个分数的分母相同，分子为分母减1。
【点睛】考查了学生分析问题的能力，根据前3题找出规律是解答此题的关键。
39．
【分析】根据题意可知，将变为＝＋，即将分数的分母变为相邻两个数的乘积，分子变为相邻两个数的和，就可以将分数拆分为分别以这两个相邻数为分母，分子为1的分数和，故根据规律解答即可。
【详解】1＋－＋－＋－
＝1＋－＋－＋－
＝1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）
＝1＋－－＋＋－－＋＋－－
＝1－
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数拆数计算的简便计算能力，需要掌握拆数的规律。
40．
【详解】
思路引导
通过观察可以发现这个算式中的每个加数都为单位分数（分子为1），且分母从2开始依次乘2。
画正方形图理解算法如下：
从图中可以看出：如果先借来一个就得到“1”，然后从1中把借来的减去即为所求结果。
正确解答：
＝1－
＝
（1）画图有助于找到转化的方法。
（2）对于一些复杂的算式，可以根据算式中各数的特点，把原算式转化成简单的算式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)