北京版五年级数学下册期末专项训练：解答题（含解析）

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北京版五年级数学下册期末专项训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的，比中国得票数少，因而，中国以绝对优势成为2010年世博会的东道主，你知道中国得票数占总数的几分之几吗？
2．有一根木棒，第一次截下全长的，第二次截下全长的。两次一共截下木棒全长的几分之几？
3．写出36的所有因数．
4．甲队已经铺了，乙队比甲队多铺了这块草坪的．甲乙两队合铺一块草坪．已经铺了这块草坪的几分之几？
5．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
6．三个盒子里装有黑球和白球（这些球除颜色外完全相同）如下图。月月想摸到白球，你建议她从哪个盒子里摸，说明理由。
7．芳芳调查了全班同学喜欢看的书籍，她发现喜欢看文史类的占全班人数的，喜欢看科技类的占全班人数的，喜欢看故事类的占全班人数的，喜欢看哪类书籍的人数最多？
8．学校种植园种黄瓜的面积占总面积的，种西红柿的面积占总面积的，种黄瓜和西红柿的面积占总面积的几分之几？
9．甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，没修的占全部的几分之几？
10．找出30的所有的因数．
（1）按从小到大的顺序写：　 　
（2）一对一对地写：　 　．
11．人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？
直接写出得数．
12．2+3.98= 1.37﹣0.7=
13．92÷0.04= +=
﹣= ﹣+=
14．将一个长方体的高增加5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加240平方厘米，原来长方体的体积是多少？
15．在一个长是20厘米，宽是16厘米，高是18厘米的长方体水槽中注入3840毫升的水，然后把一个石块全部浸入水中，这时水面上升了4厘米，这个石块的体积是多少？
16．5×80= 180×6= 7.73+2.07= 12﹣0.9= 500÷5=
42×5= 8.97+1.03= 120﹣25×4= = =
= = = =
17．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）
18．一个底面积为72平方厘米，高10厘米的盛有水的长方体水槽中，放入一个棱长为6厘米的正方体铁块后，水面高为7.2厘米，如果把这个铁块从水中拿出，水面下降了几厘米？
19．
20．东东妈去买水果，买了千克苹果，比芒果多千克。苹果和芒果一共买了多少千克？
21．把下列分数按从大到小排列
、和
　 　
、和
　 　
、和
　 　．
22．把下面的假分数化成带分数或整数．
= = = =
23．工地上有一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高1.5米，用这堆沙在9米宽的公路上铺0.02米厚的路面，能铺多少米？
24．根据分数圈一圈
．
25．棱长4分米的正方体，表面积是多少米2？
26．看“分数墙”列式计算
27．一种商品降价．连线.
原来价格
降低的价格 “1”
现在的价格 1﹣．
28．怎样算简便就怎样算．
①=　 　
②=　 　
③=　 　
④=　 　．
29．计算体积.
30．一个长方体容器，底面长是20厘米，宽是15厘米，放入一个石头后，水面升高了4厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
31．把960毫升水倒入两个长方体水槽中（A水槽长8厘米，宽5厘米，高13厘米；B水槽长12厘米，宽5厘米，高15厘米．）使他们水面的高度相等，这个高度是多少厘米？
32．，，，，
33．直接写出答案.
1﹣= += = =
= 2﹣= = =
34．比较下列各数的大小，要求写出过程．（用“＜”连接）
（1）与
（2）与
（3），，．
35．三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大可能是多少？
36．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？
37．两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？
《北京版五年级数学下册期末专项训练：解答题》参考答案
1．
【分析】因为韩国得票数占总数的，比中国得票数少，所以中国得票数比韩国的多，所以中国的得票数就是（＋）。
【详解】＋
＝＋
＝
＝
答：中国得票数占总数的。
【点睛】本题主要考查分数的加减计算，关键是根据韩国得票数比中国得票数少，得出用加法计算出中国的得票数。
2．
【分析】因为两次分别截下全长的和，所以先将两个分数通分，然后化成同分母分数再相加，结果为所求。
【详解】＋
答：两次一共截下木棒全长的。
【点睛】本题属于异分母分数加法运算的应用，关键是求得最小公分母，计算结果记得化成最简分数。
3．1、2、3、4、6、9、12、18、36
【详解】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可．
4．
【详解】分析：甲队已经铺了，乙队比甲队多铺了这块草坪的，则乙队铺了这块草坪的+，
根据加法的意义，将两队各自铺的占这块草坪的分率相加即得两队已经铺了这块草坪的几分之几．
解答：解：++=
答：已经铺了这块草坪的．
点评：完成本题要注意，乙队比甲队多铺了这块草坪的，而不是比甲队多铺了甲队的．
考点：分数加减法应用题．
5．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【详解】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
6．从③号盒子里摸，因为③号里面的白球最多，摸出白球的可能性最大。
【分析】月月想摸到白球，得从白球数量最多的盒子里摸，这样摸出白球的可能性就最大。
【详解】③号盒子内的白球最多，摸出白球的可能性最大。所以，我建议月月从③号盒子里摸。
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。
7．喜欢看故事类的人数最多。
【分析】根据异分母分数比较方法，分子相同，分母小的分数大。据此解答。
【详解】
答：喜欢看故事类的人数最多。
【点睛】掌握分子相同的异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
8．
【分析】根据分数加法的意义，将种西红柿的面积占总面积的分率加上种黄瓜占的分率，即得种西红柿和种黄瓜的面积共占总面积的几分之几。
【详解】＋＝＋＝
答：种黄瓜和西红柿的面积占总面积的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。
9．
【分析】用单位“1”分别减去甲队和乙队修的占全长的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝；
答：没修的占全部的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
10．1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6
【详解】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可
解：30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30，
一对一对的写：1、30，2、15，3、10，5、6；
故答案为1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6．
点评：此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
11．
【分析】要求一个数是另一个数的几分之几，可以用这个数除以另一个数，计算结果能约分的要约分。
【详解】26÷50
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查了学生对于分数与除法在生活中的实际应用的掌握，记得结果要约成最简分数。
12．15， 13．67，48，，﹣，
【详解】试题分析：本题根据小数、分数的加法，减法，乘法，除法的运算法则计算即可．
解：4.2+3.98=8.15 1.37﹣0.7=0.67
1.92÷0.04=48 +=
﹣=﹣﹣+=
故答案为8.15，0.67，48，，﹣，．
点评：完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算．
14．1008立方厘米
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加240平方厘米，表面积增加的是高5厘米的长方体的4个侧面的面积，因此可以底面周长，进而求出原来长方体的高，然后根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】底面周长：240÷5＝48（厘米），
底面边长：48÷4＝12（厘米），
原来长方体的高：12﹣5＝7（厘米），
12×12×7
＝144×7
＝1008（立方厘米），
答：原来长方体的体积是1008立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的高
15．1280立方厘米
【详解】试题分析：这个石块的体积，实质上就等于上升部分的水的体积，这个部分水可以看作：长是20厘米，宽是16厘米，高是4厘米的长方体；然后把数据代入长方体的体积公式V=abh解答即可．
解：20×16×4，
=320×4，
=1280（立方厘米）；
答：这个石块的体积是1280立方厘米．
点评：本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个石块的体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V=abh．
16．400，1080，9.8，11.1，100，210，10，20，，，，，，
【详解】试题分析：本题根据小数、分数、整数的乘法、除法、加法、减法的运算法则计算即可．我们运用整数乘、除法的计算法则进行计算，整数、小数的加减，及分数加减法的计算法则进行计算即可，异分母的分数的加、减法，注意分数的通分．
解：5×80=400 180×6=1080 7.73+2.07=9.8 12﹣0.9=11.1 500÷5=100
42×5=210 8.97+1.03=10 120﹣25×4=20 ==
====
点评：完成有关于小数的计算时，要注意小数点的对齐及小数点位置的变化，完成有关于分数的计算时，要注意通分约分．
17．至少需要124平方分米的玻璃．鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是48立方分米．
【详解】试题分析：（1）求玻璃的面积，我们可以换一种思维进行解答，用四周的侧面积+一个底面积=玻璃的面积，侧面积=底面周长×高．
（2）运用长方体的体积公式求2分米深水的体积．即长×宽×高=体积．
解答：解：（1）要用的玻璃是：
（6+4）×2×5+6×4，
=100+24，
=124（平方分米）；
答：至少需要124平方分米的玻璃．
（2）缸中水深2分米的体积：
6×4×2=48（立方分米）；
答：鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是48立方分米．
点评：本题考查了长方体的侧面积公式及长方体的体积公式，注意公式的灵活运用．
18．3厘米
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体水槽的底面积，求出铁块在水槽中占的高度就是水面下降的数量．据此解答．
解：6×6×6÷72，
=216÷72，
=3（厘米），
答：水面下降了3厘米．
点评：此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积计算公式，并且能够利用它们的体积计算方法，解决有关的实际问题．
19．
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义结合题目中的图形及分数涂色即可．
解：涂色如下：
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．
20．千克
【分析】苹果和芒果一共买了的千克数＝买苹果的千克数＋买芒果的千克数，其中买芒果的千克数＝买苹果的千克数－苹果比芒果多买的千克数，据此代入数据作答即可。
【详解】＋－
＝ －
＝ （千克）
答：苹果和芒果一共买了 千克。
21．；；
【详解】试题分析：同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小即可．
解：（1）因为，，
所以；
（2）因为，，
所以；
（3）因为，，，
且，
所以；
故答案为；；．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
22．8；3；2；11
【详解】试题分析：把假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可．
解：=73÷9=8；
=45÷15=3；
=34÷17=2；
=47÷4=11．
点评：此题考查假分数化整数或带分数方法的灵活运用．
23．78.5米
【详解】试题分析：要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解．
解：沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，
=×3.14×32×1.5，
=3.14×9×0.5，
=14.13（立方米）；
能铺路面的长度：
14.13÷（9×0.02），
=14.13÷0.18，
=78.5（米）；
答：能铺78.5米长．
点评：此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=πr2h解决实际问题的能力．
24．
【详解】试题分析：分数的意义：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．
解：表示把18个五星平均分成18份，表示这样11份的数，据此可画出这个分数．
画图如下：
点评：本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力．
25．0.96平方米
【详解】试题分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，由此代入数据即可解答．
解：4×4×6=96（平方分米）=0.96（平方米），
答：表面积是0.96平方米．
点评：此题考查了正方体的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
26．
【详解】试题分析：根据题意，从左向右是10个，即，从右向左是8个，即，然后再相加即可．
解：
点评：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．
27．
【详解】试题分析：把这种商品的原价看作单位“1”，把它平均分成4份，现价比原价少1份，也就是降低，就是现在的价格是1﹣．
解：根据题意连线如下：
故答案为
点评：本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
28．，0，，
【详解】试题分析：①按照先算括号里面的数，再算括号外的减法计算；
②可以运用加法结合律简算；
③可以运用加法交换律简算；
④可以写成加法的形式．
解：①，
=﹣，
=；
②，
=（+）﹣（），
=1﹣1，
=0；
③，
=﹣，
=，
=；
④，
=，
=；
故答案为，0，，．
点评：这类型的题目先看能不能用简便方法，运用什么简便方法；不能用简算的就要按照运算法则计算．
29．96立方厘米、125立方厘米、12.5立方分米
【详解】试题分析：根据长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数据即可解答．
解：8×4×3=96（立方厘米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
2.5×5=12.5（立方分米）；
它们的体积分别是96立方厘米、125立方厘米、12.5立方分米．
点评：此题考查了长方体、正方体的体积公式的计算应用．
30．1200立方厘米
【详解】试题分析：放入一个石头后，水面升高了，升高的水的体积就是这个石头的体积，升高的部分是一个长20厘米，宽15厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
解：20×15×4，
=300×4，
=1200（立方厘米）．
答：这个石头的体积是1200立方厘米．
点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．长方体的体积=长×宽×高．
31．9.6厘米
【详解】试题分析：由题意可知，把960毫升水倒入两个水槽中，水的体积不变，根据长方体的体积公式：v=abh，设水的高度为x厘米，根据体积公式列方程解答．
解：960毫升=960立方厘米，
设：这个高度是x厘米，
（8×5）x+（12×5）x=960，
40x+60x=960，
100x=960，
100x÷100=960÷100，
x=9.6．
答：这个高度是9.6厘米．
点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．注意容积单位与体积单位的换算．
32．，；，，
【详解】试题分析：把给出的数与和相等的数，或者与和1相等的数进行比较，从而得出结论．
解：接近于，=，所以接近；
接近，=1，所以接近1．
接近，=，所以接近；
接近，=1，所以接近1；
接近，=1，所以接近1；
分类如下：
点评：解答此题应根据分数的大小比较的方法，先把各分数与和1进行比较，进而求解．
33．，，，，，1，，2
【详解】试题分析：分母不同的分数相加减，先通分，变成同分母的分数再计算．
解：1﹣=， +=， =， =，
=， 2﹣=1， =， =2．
点评：本题考查了异分母分数相加减的计算方法：先通分，再根据同分母分数的加减法计算．
34．（1）=，=，，则；
（2）=，=，，则；
（3）=，=，，则．
【详解】试题分析：本题可先将各组中的分数通分化成同分母分数后比较．
解：（1）=，=，，则；
（2）=，=，，则；
（3）=，=，，则．
点评：本题考查了学生通过通分，将分数化成同分母分数比较大小的能力．
35．37×43×2=3182
答：这三个质数的积是3182．
【详解】凡是质数，除2外都是奇数，三个质数相加的和是偶数，一定有一个质数是2.82-2=80，剩下的两个质数的和是80，两个数的差越小，积就越大，这两个质数是43和37时，这三个质数的积最大．
36．
【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。
【详解】解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。
＝
6x－6＝4x＋8
2x＝14
x＝7
分母为：2×7－2＝12，
答：这个分数是。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。
37．16和36
【分析】把4分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把144分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数。
【详解】52÷4＝13
144÷4＝36＝4×9
4×4＝16
4×9＝36
答：这两个数分别是16和36。
【点睛】此题考查了将合数分解质因数和求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数。
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