北京版五年级数学下册期末专项训练：判断题（含解析）

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北京版五年级数学下册期末专项训练：判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．是一个假分数，那么a可能等于b。( )
2．6和4的最大公因数是12。 。
3．把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的。( )
4．数a（a≠0）的最小倍数和它的最大约数相等。 。
5．2和3是质因数。( )
6．因为0.4×5=2，所以0.4和5是2的因数．　 　．
7．棱长1分米的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方分米。( )
8．整数分为自然数，0和负整数．( )
9．把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的。( )
10．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。( )
11．可以化成有限小数。( )
12．a和b是互质数，所以它们没有公约数．　 　．
13．因为4×8=32，所以8是32的因数　 　．
14．18是倍数，6是因数。
15．假分数的分子都比分母大。( )
16．一袋3千克的糖果，平均分给6个小朋友，每人分得这些糖果的。( )
17．如果b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a．　 　．（判断对错）
18．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( )
19．聪明的小法官．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）20的因数有5个．　 　
（2）6既是2的倍数，又是l2的因数．　 　
（3）13的倍数只有13、26、39．　 　
（4）在研究倍数和因数时，一般不讨论0．　 　．
20．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。( )
21．一根铁丝用去，剩下的铁丝比用去的少．　 　．（判断对错）
22．分母是6的最简分数共有两个。( )
23．一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等． ( )
24．两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。
25．4既是36的因数，又是36的质因数。 ( )
26．的分子加上3，分母也要加上3，分数的大小不变．
27．长方体的体积就是长方体的容积． ( )
28．，所以和的分数单位相同。( )
29．因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数。（ ）
30．假分数的分子都比分母小． ( )
31．只要两个整数相除没有余数(0除外),就说被除数是除数的倍数． ( )
32．因为72÷4=18，所以72是倍数，4是因数．　 　．
33．两个偶数的最大公因数可能是1．　 　．
34．11与5都是55的因数，又因为11、5都是质数，所以11、5都是质因数．　 　．
35．涂色小圆占所有小圆的．　 　（判断对错）
36．千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的． （判断对错）
37．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 ( )
38．一根长60cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积一定是161cm2。( )
39．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
《北京版五年级数学下册期末专项训练：判断题》参考答案
1．√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】是一个假分数，则b≥a，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确假分数的含义是解答本题的关键。
2．×
【分析】6和4的最大公因数是2，6和4的最小公倍数是12。
【详解】6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最大公因数是2，
故答案为错误。
【点睛】该题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。
3．×
【分析】把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的几分之几，要把这根绳子的长度2米看作单位“1”，用除法计算，即1÷5。
【详解】1÷5＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的意义，有的分数表示数量，后面要带单位；有的则表示分率，不能带单位。
4．√
【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】数a（a≠0）的最小倍数是a，它的最大约数是a，所以数a（a≠0）的最小倍数和它的最大约数相等的说法是正确的；
故答案为正确。
【点睛】本题主要考查因数倍数的意义，注意个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。
5．×
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。据此判断即可。
【详解】质因数是用做因数的质数，不能单独说哪个数是质因数，2和3可以说都是6的质因数，但不能说2和3是质因数。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解质因数的含义是解答本题的关键。
6．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题0.4×5=2，变式为2÷5=0.4，0.4是小数，由此可知此题不正确．
解：由0.4×5=2，
变式为：2÷5=0.4，
0.4是小数，由此可知此题不正确．
故答案为错误．
点评：此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这一点，容易出错．
7．×
【分析】棱长1分米的正方体每个面都是边长为1分米的正方形，则每个面的面积都是1平方分米；放在地上，这个正方体占地面积就是其中一个面的面积，即1平方分米；原题中1立方分米是正方体的体积，不是占地面积。据此判断。
【详解】根据分析可知：
棱长1分米的正方体放在地上，这个正方体占地面积1平方分米。原题说法错误。
故答案为：×
8．错误
【详解】自然数是表示物体个数的数，如：0，1，2，3等，0也是自然数．
9．√
【分析】把一个物体平均分成若干份，占其中的几份，用分数表示为几分之几。
【详解】把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
10．√
【分析】折线统计图特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。
【详解】根据折线统计图的特点可知，要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。说法正确。
故答案为：√
【点睛】选择合适的统计图时，应根据要表示数据特点以及统计图的特点，进行解答。
11．√
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。
12．错误
【详解】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，据此判断即可．
解：因为公因数只有1的两个数叫做互质数；
所以a、b是互质数，这两个数没有公约数，说法错误．
故答案为错误．
点评：此题主要考查互质数的意义，应注意基础知识的灵活运用．
13．√
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：4×8=32，4和8是32 的因数，32是4和8的倍数，
所以8是32的因数，是正确的；
故答案为√．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
14．×
【分析】因为18÷6=3，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断。
【详解】由分析可知，此题应说18是6的倍数，6是18的因数，故答案为×。
【点睛】此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。
15．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
16．×
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
【详解】根据分数的意义可知，平均分给6个小朋友，每人分得这些糖果的。
故答案为：×
17．√
【详解】试题分析：求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
解：由题意可得：b是a的3倍（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是a．
故答案为√．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
18．√
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】在长方体中，相对的面的形状相同，面积相等。
因此长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱长度相等，相对的面形状相同面积相等。
19．×，√，×，√
【详解】试题分析：（1）根据找一个数的因数的方法，进行列举即可；
（2）根据因数和倍数的意义得出6既是2的倍数，又是l2的因数；
（3）根据倍数的意义得出13的倍数有无限个；
（4）在研究倍数和因数时，一般不讨论0，这是正确的．
解：（1）20的因数有1、2、4、5、10、20；
所以20的因数有6个，
（2）6既是2的倍数，又是l2的因数；
所以此题的说法是正确的；
（3）因为13的倍数有无限个；
所以此题是说法是错误的；
（4）在研究倍数和因数时，一般不讨论0，这是正确的
故答案为×，√，×，√．
点评：本题主要考查了倍数与因数的意义即求因数的方法．
20．×
【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；由此判断即可。
【详解】根据因数和倍数的含义可知：50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。
21．√
【详解】试题分析：把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去，则还剩下全长的1﹣=，又因＞，所以用去的要比剩下的多，据此解答即可．
解：把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去，
则还剩下全长的1﹣=，又因＞，
所以剩下的要比用去的少；
故答案为正确．
点评：求出剩下的占总长度的几分之几，再利用分子相同的分数的大小比较的方法即可解答．
22．×
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】分母是6的最简分数共有、、等无数个，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解最简分数的意义，不要跟最简真分数混淆。
23．×
【详解】略
24．×
【分析】当两个自然数为非0自然数时，两个自然数n、m的积mn，显然它可以被n、m整除；
当两个自然数是0和1时，没有公倍数，据此解答。
【详解】当两个自然数为非0自然数时，两个自然数n，m的积mn，显然它可以被n、m整除；
当两个自然数是0和1时，没有公倍数，
所以两个自然数的积一定是这两个数的公倍数的说法是错误的；
故答案为错误。
【点睛】本题主要考查公倍数的意义，注意当两个自然数是0和1时，没有公倍数。
25．×
【分析】根据因数和倍数的意义及质因数的意义，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
【详解】根据因数和倍数的意义可知：4是36的因数
根据质因数的意义，质因数是相对于它的倍数来说的，前提是质数，
4是合数，它就不是36的质因数。
所以此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是倍数和因数的关系及质因数的意义，明确：质因数也是一个具体的数，且必须是一个质数，它是一个合数的因数，不能单独说一个数是质因数。
26．×
【分析】的分子加上3，分子是3+3=6，分子扩大了6÷3=2倍，要使分数的大小不变，所以分母也要扩大2倍，5×2=10，10﹣5=5，要加上5．据此解答．
【详解】根据以上分析知：，要使分数的大小不变，分母要加上5．
故答案为×．
【点睛】本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
27．×
【详解】在厚度忽略不计时，长方体的体积就是长方体的容积．
28．×
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
，所以和的分数单位相同，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。
29．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，依此判断。
【详解】因为3×5＝15，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
故答案为：×
30．×
【分析】利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可．
【详解】假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的；
故答案为×．
31．√
【详解】略
32．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为72÷4=18，所以72是4的倍数，4是72的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为×．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
33．错误
【详解】试题分析：求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因为两个偶数至少有2这个公有质因数，所以两个偶数的最大公因数不可能是1，有可能是2，据此判断．
解：因为两个偶数至少有2这个公有质因数，
所以两个偶数的最大公因数不可能是1，有可能是2；
故判断为：错误．
点评：解决此题关键是要明确两个偶数至少有2这个公有质因数，所以判定两个偶数的最大公因数不可能是1的结论．
34．错误
【详解】试题分析：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数，这几个质数是这个合数的质因数；由此判断．
解：55=5×11，因为11、5都是质数，所以11、5都是55的质因数；
本题所以11、5都是质因数，说法不严谨；
故答案为错误．
点评：此题需要考查质因数的意义和分解质因数的方法．
35．×
【详解】试题分析：所有小圆有8个，其中涂色有2个，所以涂色小圆占所有小圆的；因此得解．
解：总共有8个小圆，其中2个涂色小圆，所以涂色小圆占所有小圆的；
因此涂色小圆占所有小圆的是错误的；
故答案为×．
点评：只看到不涂色的6个圆，不把2个涂色的圆加上作为小圆的总数是错误的主要原因．
36．√
【详解】分析：根据分数的意义可知，千克可表示将1千克平均分成4份，则其中的3份为全部的，重1×=千克；也可理解为将3千克平均分成4份，则其中的一份为全部的，重3×=千克．
解答：解：根据分数的意义可知，
1千克的千克的×=千克；3千克的重3×=千克．
则千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的说法正确．
点评：同一个分数从不同角度理解，有不同的意义．
考点：分数的意义、读写及分类．
37．×
【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×3＝3
原来的体积：1×1×1＝1
扩大后的体积：3×3×3
＝9×3
＝27
27÷1＝27
故答案为：×
38．×
【分析】铁丝的长就是长方形的周长，周长是60cm的长方形，一组长加宽的和是30cm，30可以分成1和29、2和28、3和27、4和26，5和25，6和24，7和23，8和22，9和21；10和20；11和19；12和18，13和17；14和16，其中只有7和23、11和19、13和17都是质数，符合要求。所以面积可能是161cm2、209cm2、221cm2，据此解答即可。
【详解】长方形的周长：60cm
一组长＋宽：60÷2＝30（cm）
因为长、宽均为质数，所以长、宽可以是：
7cm和23cm、11cm和19cm、13cm和17cm
所以长方形面积：
7×23＝161（cm2）
11×19＝209（cm2）
13×17＝221（cm2）
所以原题说法错误。
【点睛】求出一组长加宽的和是解答本题的关键，进而根据长、宽都是质数求出长和宽的长度。
39．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
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