北京版五年级数学下册期末专项训练：选择题（含解析）

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北京版五年级数学下册期末专项训练：选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的三幅图中，（ ）是长方体盒子展开图。
A．①和② B．①和③ C．②和③
2．下面整除的算式是（ ）．
A．15÷2=7.5
B．12÷4=3
C．9÷4.5=2
D．1.2÷5=0.24
3．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
4．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（ ）。
A． B． C． D．
5．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（ ）个。
A．8 B．9 C．12 D．24
6．一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，（　　）
A．倍数大于因数 B．倍数小于因数 C．倍数等于因数
7．a是b的3倍（a、b是非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a×b B．a C．b D．3
8．计算＋（－）的运算顺序是（ ）。
A．从左到右依次计算 B．先算加法，再算减法 C．先算减法，再算加法
9．制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（ ）。
A．棱长总和 B．表面积 C．体积 D．容积
10．用米尺测量桌子长度，发现1米不到但很接近1米。桌子的长度可能是（ ）。
A．9厘米 B．米 C．0.95米 D．1.02米
11．五年级数学课本的体积大约是0.23（ ）。
A．m3 B．dm3 C．cm3 D．毫升
12．1－（＋）的运算顺序是（ ）。
A．从左到右计算 B．先算加法，后算减法 C．先算减法，后算加法
13．和相等的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．10 D．无数
14．下面分解质因数正确的是（ ）。
A．24＝2×2×6 B．14＝2×7 C．30＝1×2×3×5
15．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2
16．＋＝（ ）。
A． B．
17．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
18．已知a和b都是大于0的整数，当b（ ）时，是真分数。当b（ ）时，是假分数。
A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a
C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a
19．下面各组数中公倍数有36的是（　　）
A．12和8 B．21和14 C．6和18 D．8和9
20．把一根铁丝分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
21．a和b都为不是0的自然数，且a=7b．a与b的最大公因数是几？（　　）
A．7 B．a C．b
22．要使517能同时被2、3整除至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．6
23．把20分解质因数，结果是（ ）。
A．20=1×2×2×5 B．20=4×5 C．20=2×2×5
24．24和18的公因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．4
25．有2盒磁带，用下面三种方式包装，第（ ）种方式更省包装纸．
A． B． C．
26．既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小的数是（　　）
A．30 B．60 C．90 D．120
27．老渔夫说：“我连续打三天要休息一天．”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天．”这位朋友至少要（ ）天，可以去看望他们。
A．5 B．12 C．15 D．20
28．甲、乙两人做掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，下面（ ）游戏规则是公平的。
A．质数甲赢，合数乙赢。 B．奇数甲赢，偶数乙赢。
C．小于3的甲赢，大于3的乙赢。 D．小于4的甲赢，大于4的乙赢。
29．要让27□能同时被2，3，5整除，□里数字应该是（　　）
A．2 B．5 C．0
30．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的( )倍．
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
31．下面各式中，错误的是（ ）。
A．6.7×3.6＝36×0.67 B．14.2×99＜14.2×100－1
C．＋＞1 D．8.88×9.99＞90
32．在18=3×6中，3和6都是18的（　　）
A．质数 B．合数 C．因数 D．倍数
33．5和7都是35的（　　）
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．倍数
34．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（　　）
A． B． C． D．
35．如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数有（ ）个。
A．1 B．5 C．6 D．无法确定
36．下面各数，一定是2的倍数的数是（　　）
A．□5 B．□6 C．5□ D．6□
37．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
38．把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，表面积至少增加（ ）
A．140cm2 B．200cm2 C．280cm2 D．560cm2
39．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 …
A．123×8＋4＝988 B．123×9＋3＝1110
C．1234×8＋3＝9875 D．1234×8＋4＝9876
40．30的因数一共有（　　）个．
A．8 B．7 C．6 D．5
41．如图是A、B、C、D四个正方体中（ ）的平面展开图。
A． B． C． D．
42．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
43．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
《北京版五年级数学下册期末专项训练：选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D C C B C B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B D B C A A C C A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 C C C C C A B B C B
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D C C D C B B C D A
题号 41 42 43
答案 C C B
1．B
【分析】根据长方体的展开图特征，可以得出答案。
【详解】根据长方体的展开图特征，发现只有第一个和第三个可以围成长方体
故答案为：B
【点睛】主要是掌握长方体展开图的特征。
2．B
【详解】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
因为算式15÷2=7.5中的商是小数，所以15÷2=7.5不是整除算式；
B、因为算式12÷4=3中的被除数、除数和商都是整数，所以12÷4=3是整除算式；
C、因为算式9÷4.5=2中的除数是小数，所以9÷4.5=2不是整除算式；
D、因为算式1.2÷5=0.24的被除数和商都是小数，所以1.2÷5=0.24不是整除算式；
故选B．
3．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。
故答案为：A
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
4．D
【分析】异分母分数相加减时，先通分再计算，据此解答即可。
【详解】＝＝；
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。
【详解】3×4＝12
2、3、4的最小公倍数是12。
故选：C。
【点睛】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。
6．C
【详解】试题分析：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此可知：一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，倍数等于因数；据此解答．
解：一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，倍数等于因数．
故选C．
点评：解决此题明确：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身．
7．B
【分析】如果两个非零自然数成倍数关系，那么其中较大的数就是这两个数的最小公倍数。
【详解】a＝3b，a是b的倍数，所以两数的最小公倍数是a。
故答案为：B。
【点睛】本题考查最小公倍数认识，掌握成倍数关系的两数最小公倍数的判断方法是解题的关键，必要时可以通过举例子来判断。
8．C
【分析】加减混合运算顺序：有括号先算括号里面的再算括号外面的，没有括号直接按从左往右的顺序依次计算。
【详解】此题中有小括号，所以先计算小括号里的减法，得出结果后再计算括号外面的加法，所以的运算顺序是：先算减法，再算加法。
故答案为：C。
9．B
【分析】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积，由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。
【详解】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式的意义及应用。
10．C
【详解】根据题意，桌子长度不到1米，但很接近1米，据此判断解答即可。
【解答】解：A.9厘米＝0.09米，距1米差很多，不符合题意；
B．米＝0.19米，距1米差很多，不符合题意；
C．0.95米，接近是1米，符合题意；
D．1.02米，超过1米了，不符合题意。
故选答案为：C
【点睛】此题考查了长度单位之间的关系，属于基础题。
11．B
【分析】联系生活实际，用立方米大了，用立方厘米小了，毫升是容积单位，用立方分米合适。据此解答。
【详解】由分析知：五年级数学课本的体积大约是0.23立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了生活中的体积单位的使用，联系生活实际，选择合适的体积单位是解答本题的关键。
12．B
【分析】四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
【详解】算式1－（＋）的运算顺序是先算加法，后算减法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
13．D
【分析】根据分数的进本性质：分数的分子和分母同时或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，以及约分的意义，据此解答。
【详解】根据分析可知，和相等的分数有无数个。
故答案选：D
【点睛】本题考查分数的基本性质和约分的意义。
14．B
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】A．24＝2×2×6，6是合数，不是质数，分解质因数错误；
B．14＝2×7，分解质因数正确；
C．30＝1×2×3×5，1不是质数，分解质因数错误。
故答案为：B
【点睛】掌握正确分解质因数的方法是解题的关键。
15．C
【分析】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也可扩大到原来的3倍，据此解答即可。
【详解】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，分数的大小才不变；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
16．A
【分析】＋中，它们的分母都是8，只把分子相加即可。
【详解】＋＝＝。
故答案选：A
【点睛】本题主要考查同分母分数的加法：分母不变，分子相加。
17．A
【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断。
【详解】把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变。
故答案为：A
【点睛】此题是对长方体切分后体积是否变化的考查，不管怎么切分，体积始终保持不变。
18．C
【分析】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此进行解答即可。
【详解】当b＜a时，是真分数；
当b≥a时，是假分数；
故答案为：C。
【点睛】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键。
19．C
【详解】试题分析：根据几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，以此即可推出答案．
解：A、36是12的倍数，但不是8的倍数．
B、36既不是21的倍数也不是14的倍数．
C、36既是6的倍数又是18的倍数．
D、36是9的倍数，但不是8的倍数．
故选C．
点评：此题主要考查倍数与公倍数的意义．
20．A
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，单位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比较两个分率即可。
【详解】第一段绳子占全长的：1－＝
＞，第一段长
故答案为：A。
【点睛】因为铁丝就分成两段，所以可以通过分率进行比较。
21．C
【详解】求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
22．C
【分析】同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决。
【详解】5＋1＋7＝13，要使各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13＋5＝18，7＋5＝12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查找几个数倍数的方法。
23．C
【解析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
【详解】把20分解质因数，结果是20=2×2×5。A中1不是质数，B中4是合数，只有C正确。
故答案为：C。
24．C
【分析】两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
所以18和24的公因数有：1、2、3、6共4个。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的方法：求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数，然后找出它们公有的因数。
25．C
【详解】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择．
26．A
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；由此得出答案．
27．B
【详解】根据题意，本题要求4和6的最小公倍数：
2×2×3＝12
所以4和6的最小公倍数是12，故选B。
28．B
【分析】确定一个游戏是否公平，要看获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此解答。
【详解】A．质数甲赢，合数乙赢，质数有2、3、5共3个数，合数有4、6共2个数，质数的可能性大；
B．奇数甲赢，偶数乙赢，奇数有1、3、5共3个数，偶数有2、4、6共3个数，奇数、偶数的可能性相同；
C．小于3的甲赢，大于3的乙赢，小于3的有1、2共2个数，大于3的有4、5、6共3个数，大于3的可能性大；
D．小于4的甲赢，大于4的乙赢，小于4的有1、2、3共3个数，大于4的有5、6共2个数，小于4的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断，关键是看获胜的可能性是否相同。
29．C
【详解】试题分析：根据2、3、5倍数的特征可知；个位上必需是0，才能满足既是2的倍数又是5的倍数，再根据3的倍数的特征是；各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数，把27□中2、7加起来，即2+7+0=9，9是3的倍数，所以□里就填0，即可．
解：根据能被2，3，5整除数的特征可知，可知□里是0，
2+7+0=9，9是3的倍数，所以□里就填0，
故选C．
点评：了解能被2，3，5整除数的特征是完成本题的关键．
30．B
【详解】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答．
31．D
【分析】根据小数和分数的计算法则，分别计算出两式子的结果，再比较大小即可。
【详解】A．因为6.7×3.6＝24.12，36×0.67＝24.12，所以6.7×3.6＝36×0.67；
B．因为14.2×99＝14.2×（100－1）＝14.2×100－14.2，所以14.2×99＜14.2×100－1；
C．因为＋＝， ＞1，所以＋＞1；
D．因为8.88×9.99＝88.7112，88.7112＜90，原题说法错误。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了小数以及分数的计算法则，注意计算的准确性。
32．C
【详解】试题分析：18=3×6中，所以18÷3=6，所以3和6都是18的因数；据此选择即可．
解：在18=3×6中，3和6都是18的因数；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
33．C
【分析】因为35÷5=7，所以5和7都是35的因数，35是5和7的倍数；进而选择即可．
【详解】因为35÷5=7，所以5和7都是35的因数；
故选C．
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义．
34．D
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答．
【详解】正方体的棱长缩小到原来的，它的体积就缩小到原来的=．
答：它的体积缩小到原来的．
故选D．
35．C
【分析】最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；本题根据最大公因数和公因数的知识来解答。
【详解】公因数有：1、2、3、4、6、12
故答案为：C
【点睛】本题根据最大公因数和公因数的知识来解答。
36．B
【分析】一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数数它本身，没有最大的倍数．再根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数．据此解答．
【详解】再根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数．
故选B．
37．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
38．C
【分析】把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，增加2个面，最小面的面积应是长是14cm、宽是10cm，由此可以运用长方形的面积公式进行计算。
【详解】14×10×2，
＝140×2，
＝280（cm2）；
故选C。
【点睛】本题考查长方体的切割问题及长方形的面积公式的运用。
39．D
【分析】观察前面三个式子可知，第一个因数最高位上是1，从左往右，后面数位上的数比相邻的前面数位上的数大1，第二个因数是8，再加上第一个因数个位上的数，算式的结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，从左往右，后面数位上的数比相邻的前面数位上的数小1，后面一个算式第一个因数比前面一个算式第一个因数的位数多1，据此即可解答。
【详解】1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝9876
故答案为：D
【点睛】找规律，本题主要考查学生的分析推理能力。
40．A
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
故选A．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．
41．C
【分析】根据三个符号的位置，逐项分析。
【详解】A．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图；
B．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的下面，则不是这个正方体的展开图；
C．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的左侧面，●应该在这个正方体的下面，则是这个正方体的展开图；
D．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图。要根据展开图中三个符号的位置关系，运用空间想象力解答此类问题。
42．C
【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
43．B
【详解】如图所示，设长方形的长和宽分别为a和b，则三角形FCE的面积为ab，三角形ACB的面积为×a×b，又因阴影部分的面积=三角形FCE的面积﹣三角形ACB的面积，据此即可求出阴影部分面积占长方形的面积的几分之几．
解：阴影部分的面积：ab﹣×a×b，
=ab﹣ab，
=ab；
ab÷ab=；
故选B．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出三角形FCE与三角形ACB的关系，利用三角形的面积公式，及长方形的特点，即可得出答案．
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