【核心考点集训】数学广角《鸡兔同笼》课件(共15张PPT)--人教版四年级下册数学

(共15张PPT)
人教版 数学 四年级 下册
鸡兔同笼
知识归纳
模块一：知识点复习
知识点：鸡兔同笼问题
知识梳理
1.解答“鸡兔同笼”问题，可以用猜测、列表、假设等多种方法。
其中假设法的解答过程是:
假设——计算——推理——解答
2.当题中所给数据比较大时，不宜采用猜测、列表法，采用假设法解决问题比较简便。
模块二：例题讲解
模块二：例题讲解
【典例1】用列表法解决鸡兔同笼问题
从表中可以看出，当鸡有2只，兔有7只时，总脚数是32只。
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有32只脚。鸡和兔各有几只
鸡/只 9 8 7
兔/只 0 1 2
脚/只 18 20 22
答：鸡有( )只，兔有( )只。
6
3
24
5
4
26
4
5
28
3
6
30
2
7
32
1
8
34
0
9
36
2
8
【典例2】用假设法解决鸡兔同笼问题
分析：假设全是乙款灯笼串。
解答：甲：(46-16×2)÷(4-2)=7(串)
乙：16-7=9(串)
莲花湖公园里挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如图)。大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串
小灯笼总个数：2×16=32(个)
实际小灯笼总个数：46个
少了46—32=14(个)
每把1串甲款灯笼串看成乙款灯笼串就少2个小灯笼
甲款：
14÷2=7(串)
乙款：
16-7=9(串)
【典例3】解决“倒扣型”鸡兔同笼问题
分析：假设8道题全答对，则一共应得8×10=80(分),
与实际得分相差80-64=16(分),说明在答题过程中有答错的题。
答对一题加10分，答错一题扣6分，中间相差10+6=16(分)。
学校举办“我是环保小卫士”知识抢答赛，规则如下：答对一道加10分，答错一道扣6分。婷婷共抢答8道题，最后得分64分。她答对了多少道题
答错的题=总共的分数差÷一题的分数差
解答：答错：(10×8-64)÷(10+6)=1(道)
答对：8-1=7(道)
【典例4】假设法或分组法解决复杂的鸡兔同笼变式题
鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。鸡和兔各有多少只
分析：假设法
假设全是鸡，那么总脚数是200只，这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只。
实际鸡脚比兔脚多80只。
假设的鸡、兔脚数差比实际的鸡、兔脚数差多200-80=120(只)。
解答：兔：(100×2-80)÷(4+2)=20(只)
鸡：100-20=80(只)
【典例4】假设法或分组法解决复杂的鸡兔同笼变式题
鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。鸡和兔各有多少只
分析：分组法
去掉鸡比兔多的80只脚。
剩下的鸡和兔的脚数相等。
鸡和兔就剩下：
100-80÷2=60(只)
把2只鸡和1只兔看作1组，每组鸡和兔的脚数都相等
解答： 兔：(100—80÷2)÷(2+1)=20(只)
鸡：100-20=80(只)
模块三：完成变式训练
1.某团队共有54人，共租了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。大船和小船各租了多少只
大船/只
小船/只
总人数
答：大船租了( )只，小船租了( )只。
10
0
60
9
1
58
8
2
56
7
3
54
6
4
52
7
3
2.李老师组织36名学生去烈士陵园进行祭奠扫墓活动。李老师献了22朵白花，男同学每人献了6朵白花，女同学每人献了9朵白花，一共献了298朵白花。男同学有多少人参加了这次活动
解答：298-22=276(朵)
(36×9-276)÷(9-6)=16(人)
答：男同学有16人参加了这次活动。
3.某快递公司给客户运送500个玻璃杯。双方商定：每个运费是2元，如果快递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结算时快递公司共得运费950元。快递公司损坏了多少个玻璃杯
解答：(2×500-950)÷(2+8)=5(个)
答：快递公司损坏了5个玻璃杯。
4.兔爸爸和兔哥哥采蘑菇。兔爸爸先采了2天，后来兔爸爸和兔哥哥各采了7天，一共采了319朵蘑菇。已知兔爸爸比兔哥哥每天多采7朵蘑菇，兔爸爸和兔哥哥每天分别采多少朵蘑菇
解答：2+7+7=16(天)
319+7×7=368(朵) 爸爸：368÷16=23(朵) 哥哥：23-7=16(朵)
答：兔爸爸每天采23朵蘑菇，兔哥哥每天采16朵蘑菇。