期末复习卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．1.2是3的倍数 B．所有的偶数都是合数
C．假分数不小于1 D．两个质数的和一定是偶数
2．周末小明去图书馆借了一本53页的书，当天看了25页，还没看的是这本书的（ ）。
A． B． C． D．
3．一个长方形的周长是20厘米，如果它的长和宽的数值都是合数，单位都是厘米，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．16 B．21 C．24 D．25
4．午间课后服务，学生在学校用餐，吃午饭时间从中午12：00开始，到中午12：20结束，在这段时间里，钟表上的分针绕中心点顺时针旋转了（ ）。
A．30° B．60° C．90° D．120°
5．和比较，（ ）。
A．分数单位相同 B．大小相同 C．意义相同 D．以上都相同
6．一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原来长方体的表面积是多少cm2，下面列式正确的是（ ）。
A．（40＋30＋24）×2 B．（40＋30＋24）＋2
C．40＋30＋24 D．以上都不对
7．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。
A．2倍 B．6倍 C．8倍 D．16倍
8．有13个零件，其中有1个是次品，较其它零件稍轻。现在用无砝码天平称，要保证用最少的次数找到这个次品，则首次称时分组最恰当的是（ ）。
A．（1，1，11） B．（1，2，10） C．（2，4，7） D．（4，4，5）
二、填空题
9．的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．要使34□同时是2和5的倍数，□里可以填( )，要使37□同时是2和3的倍数，□里最大可以填( )。
11．一条公路长80千米，已经修了60千米，没修的是全长的。
12．蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有( )只蚂蚁知道信息。
13．甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了( )杯水和( )杯甘蔗汁。
14．一个长方体纸盒，从里面量，长6dm，宽4dm，高7dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装( )块。
15．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥、平安，深受人们的喜爱。用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
16．( )2；( )。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．用合理的方法计算。


19．解方程。

20．计算下图的表面积。（单位：分米）
四、解答题
21．五年级学生参加学校的环保宣传活动，人数在90～100之间，6人一组或8人一组都正好分完。五年级参加环保宣传活动的有多少人？
22．一个最简分数，分子减1等于，分母减1等于。这个分数是多少？
23．用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。
（1）这个立体图形的体积是多少？
（2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
24．4月23日是世界读书日。妈妈给小乐买了一本140页的故事书，她一口气就读了这本书的，第二天接着读了20页。你能帮小乐算算，还剩这本书的几分之几没有读？
25．我国早在公元前七百多年就发明了用水漏计时的方法，五年级科技小组的同学尝试做了一个底面积是12平方分米，高是4分米的长方体水漏计时器（长方体计时器厚度不计）。这个计时器加满水漏完可计时12小时，某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满水，下午5时水漏计时器里大约还剩多少升水？
26．慧雯伯伯家有一块长方形茶园，其中的区域已完成机器采茶，的区域已完成人工采茶，其余区域还未采。
（1）请在图中用斜线表示出已完成人工采茶的区域。
（2）算式所解决的问题是（ ）。
（3）还未采茶的区域比已完成机器采茶的区域多占茶园总面积的几分之几？
27．乐乐喜欢养鱼，爸爸便给他买了一个鱼缸，下面是乐乐和爸爸的对话，请你帮乐乐解决爸爸提出的问题。
我在给鱼缸加水时发现随着水面的上升，水与鱼缸接触的面积会不断发生变化。
当水与鱼缸接触的面第一次出现有一组相对面是正方形时，想一想，此时鱼缸里有多少升水？水与鱼缸接触面的面积是多少平方分米？
28．某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。
（1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。
（2）看图回答问题。
①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？
②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？
③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？
《期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C D B C C D
1．C
【分析】A．在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
B．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
D．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．1.2是小数，不在因数、倍数的研究范围内，所以不能说1.2是3的倍数，原选项说法错误；
B．如：偶数2是质数，所以不是所有的偶数都是合数，原选项说法错误；
C．假分数大于或等于1，所以假分数不小于1，原选项说法正确；
D．如：2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原选项说法错误。
故答案为：C
2．D
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，（总页数－看了的页数）÷总页数＝还没看的是这本书的几分之几，据此列式计算。
【详解】（53－25）÷53
＝28÷53
＝
还没看的是这本书的。
故答案为：D
3．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2＝10厘米即长＋宽＝10厘米。再根据长和宽的数值都是合数，将10分成两个合数相加，就是这个长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
只有4和6满足长和宽的数值都是合数，所以长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米；
6×4＝24（平方厘米）
这个长方形的面积是24平方厘米。
故答案为：C
4．D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面一个大格是30°，从中午12：00到中午12：20分针旋转了4个大格，一个大格的度数×旋转的大格数＝旋转的角度，据此分析。
【详解】30°×4＝120°
钟表上的分针绕中心点顺时针旋转了120°。
故答案为：D
5．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；
不是最简分数，根据分数的基本性质把它约分成最简分数，再与比较大小；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；
逐项分析得出结论；据此解答。
【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同；
B．＝＝，所以它们的大小相同；
C．的意义：把单位“1”平均分成12份，取其中的8份；
的意义：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份；
所以，它们的意义不相同；
D．以上只有选项B相同。
故答案为：B
6．C
【分析】
这样切增加了上下两个面的面积和，这样切增加了前后两个面的面积和，这样切增加了左右两个面的面积和，根据长方体的表面积＝上下前后左右6个面的面积和，列式即可。
【详解】40＋30＋24＝94（cm2）
原来长方体的表面积是94cm2。
故答案为：C
7．C
【分析】假设这个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长、宽、高都扩大为原来的2倍后的长为2a、宽为2b、高为2h，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和长、宽、高都扩大为原来的2倍的长方体的体积，再用长、宽、高都扩大为原来的2倍的长方体的体积除以原来长方体的体积即可解答。
【详解】设这个长方体的长、宽、高分别是a、b、h。
2a×2b×2h÷（abh）
＝8abh÷abh
＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。
故答案为：C
8．D
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将13个零件分成（4、4、5），称（4、4），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在5个中；将5分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2个中；将2分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。
要保证用最少的次数找到这个次品，则首次称时分组最恰当的是（4，4，5）。
故答案为：D
9． 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；最小的质数是2，用这个分数减去2，分子是几就减去几个分数单位。
【详解】的分数单位是；
＝，2＝，13－10＝3，所以减去3个这样的分数单位就是最小的质数。
10． 0 8
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】（1）要使34□同时是2和5的倍数，□里可以填0；
（2）先考虑37□是2的倍数，则□里可以是0、2、4、6、8；
3＋7＋0＝10，不是3的倍数；
3＋7＋2＝12，是3的倍数；
3＋7＋4＝14，不是3的倍数；
3＋7＋6＝16，不是3的倍数；
3＋7＋8＝18，是3的倍数；
8＞2
所以，要使37□同时是2和3的倍数，□里最大可以填8。
11．
【分析】根据题意，先用公路的全长减去已经修的长度，求出没修的长度；再用没修的长度除以全长，即是没修的是全长的几分之几。
【详解】（80－60）÷80
＝20÷80
＝
没修的是全长的。
12．64
【分析】根据题目中的通知方案可知：第一个2秒，一只蚂蚁通知另一只蚂蚁，共通知到（1×2）只蚂蚁；第二个2秒，2只蚂蚁通知另2只蚂蚁，共通知到（2×2）只蚂蚁；第三个2秒，4只蚂蚁通知另4只蚂蚁，共通知到（2×2×2）只蚂蚁；第四个2秒，8只蚂蚁通知另8只蚂蚁，共通知到（2×2×2×2）只蚂蚁……由此可知，第几个2秒，通知到的蚂蚁只数为几个2相乘。据此解答。
【详解】12÷2＝6（次）
2×2×2×2×2×2
＝（2×2）×（2×2）×（2×2）
＝4×4×4
＝16×4
＝64（只）
经过12秒，最多有64只蚂蚁知道信息。
13． 1
【分析】喝了杯感觉太甜了，就加满水，加了杯水，加了多少水就喝了多少水，最后全部喝完，喝了1杯甘蔗汁。
【详解】根据分析，他共喝了杯水和1杯甘蔗汁。
14．18
【分析】把棱长为2dm的正方体积木装进盒内，长方体的纸盒的长是6dm，可以放3个；
长方体的纸盒的宽是4dm，可以放2排；长方体的纸盒的高是7dm，可以放3层。则个数×排数×层数就是正方体的个数。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（排）
7÷2＝3（层）……1（dm）
3×2×3＝18（个）
则最多能装18个。
15．；
【分析】把这根红绳的长度看作单位“1”，红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，相当于平均分成5份，根据分数的意义可知，每份占红绳的；求每个中国结的长度，用总长度4米除以数量即可。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
16． 6
【分析】1＋11＝12，3＋9＝12，5＋7＝12，12×3＝36，再找出36是几的平方；
，，据此类推，再计算。
【详解】
因此，62；。
17．；1；；；
；0.12；；；
【详解】略
18．；；；
；2；
【分析】（1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算即可；
（2）先算括号里的减法，再算括号外面的加法即可；
（3）先算除法，再运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可；
（4）同级运算，从左向右进行计算即可；
（5）运用带符号搬家交换和的位置，在运用加法结合律进行计算即可；
（6）先去括号，再运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【详解】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
21．96人
【分析】6人一组或8人一组都正好分完，说明参加环保宣传活动的人数是6和8的公倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再用最小公倍数找出90~100之间的人数即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。
24×4＝96（人）
答：五年级参加环保宣传活动的有96人。
22．
【分析】分子减1等于，分母减1等于，则根据分数的基本性质，将和的分子分母分别扩大相同的倍数，在这些分数中找出一个分数，分子加1，另一个分数分母加1，这两个分数刚好相等，相等的这个分数就是答案。
【详解】
答：这个分数是。
23．（1）160立方厘米
（2）11
【分析】（1）通过观察可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有9个小正方体，则这个立体图形一共有小正方体：1＋4＋6＋9＝20（个），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个立体图形的体积。
（2）从上面观察，要使看到的图形不变，只需要保留最下层的小正方体，把上面三层的小正方体都拿走，据此解答。
【详解】（1）1＋4＋6＋9＝20（个）
2×2×2×20＝160（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是160立方厘米。
（2）1＋4＋6＝11（个）
即如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走11个小正方体。
24．
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，看了这本书的，就是将这本书的总页数平均分成5份，看了其中的2份。得出第一天读了56页，加上第二天读的页数，得出一共读了76页，剩下的页数＝一共的页数－已读的页数。求还剩这本书的几分之几，就是求剩下的页数占这本书的几分之几，用剩下的页数÷已经读的页数，再根据分数与除法的关系，被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，最后的将分数约分成最简分数。
【详解】
（页）
140－76＝64（页）
答：还剩这本书的没有读。
25．28升
【分析】根据长方体的容积＝底面积×高，代入数据计算出长方体的容积，再除以12，求出每小时漏水的容积；然后用下午5时减去中午12时，求出漏水的时间，利用乘法求出这段时间漏水的容积，用原长方体的容积减去漏水的容积，即可求出下午5时水漏计时器里大约还剩多少升水。
【详解】12×4＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
48÷12＝4（升）
下午5时即为17时。
17时－12时＝5（小时）
48－5×4
＝48－20
＝28（升）
答：下午5时水漏计时器里大约还剩28升水。
26．（1）图见详解；
（2）还未采茶的区域占茶园的几分之几；
（3）
【分析】（1）根据分数的意义，把茶园的总面积看作单位“1”，人工采茶的区域，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为；
（2）单位1－已完成机器采茶和人工采茶的区域占茶园的几分之几＝还未采茶的区域占茶园的几分之几；
（3）1表示茶园的总面积的，（）表示已完成机器采茶的区域占茶园总面积的几分之几，据此解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）算式所解决的问题是：还未采茶的区域占茶园的几分之几。
（3）1－（）
＝1－
＝
答：还未采茶的区域比已完成机器采茶的区域多占茶园总面积的。
27．45升；63平方分米
【分析】依据题意结合图示可知，当水与鱼缸接触的面第一次出现有一组相对面是正方形时，水面高度是3分米，利用长方体的体积＝长×宽×高，计算水的容积，水与鱼缸接触面的面积等于3个长是5分米，宽是3分米的长方形的面积，加上2个边长是3分米的正方形的面积，由此解答本题。
【详解】5×3×3
＝15×3
＝45（立方分米）
45立方分米＝45升
3×5×3＋2×3×3
＝45＋18
＝63（平方分米）
答：此时鱼缸里有45升水，水与鱼缸接触面的面积是63平方分米。
28．（1）图见详解
（2）①6月；1月；3月；1月；②；③8.5毫米
【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。
（2）①观察复式折线统计图中两条折线的变化，实线的最高点表示2022年这个月的降水量最多，实线的最低点表示2022年这个月的降水量最少；同理，虚线的最高点表示2023年这个月的降水量最多，虚线的最低点表示2023年这个月的降水量最少。
②用2023年6月份的降水量除以2022年6月份的降水量，即是2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几。
③先用加法分别求出2023年、2022年上半年的降水总量，再除以6，即是2023年、2022年月平均降水量，然后用减法求出2023年比2022年上半年月平均降水量增加的量。
【详解】（1）如下图：
（2）①答：2022年6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年3月份的降水量最多，1月份的降水量最少。
②34÷40＝
答：2023年6月份的降水量是2022年同期的。
③（17＋23＋50＋48＋32＋34）÷6
＝204÷6
＝34（毫米）
（10＋12＋23＋30＋38＋40）÷6
＝153÷6
＝25.5（毫米）
34－25.5＝8.5（毫米）
答：2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了8.5毫米。
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