黑龙江省哈尔滨市第一中学2025-2026学年度高二下学期第二次质量检测数学试卷（PDF版，无答案）

哈尔滨市第一中学校
2025-2026学年度第二次质量检测
高二数学试卷
考试时间：120分钟
分值：150分
第1卷选择题(58分)
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.随机变量X~N110,92),Y~N(100,192),若P(X≤A)=P(Y≤A),那么实数A的
值为()
A.119
B.120
C.121
D.122
2.由数据(x,y),(x2,y2),,(x%)可得y关于x的线性回归方程为y=3x+2,若
立x=18,则吃=（)
A.48
B.52
C.66
D.80
3.若f(x)=lnr+x,则mf0+A-f⑩=（)
2△x
A.1
B.2
C.
D.8
4+2
展开式中的常数项为()》
A.3
B.-3
C.7
D.-7
5.已知随机变量X~B(2,P,且E(X)=子，则下列说法错误的是()
A.p-3 B.D()-g c.D.E(2x)3
6若x=1是函数)=兮+a+)x2-(口+a-3)x的极值点。则a的值为()
A.-2
B.3
C.-2或3
D.-3或2
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内图发展个性外图供献人群
7.若点P是曲线y=x2-lnx+1上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为()
A.1
B.②
C.2√2
D.3w2
8.已知函数f(x)=anx-e*(x>0,a∈R)在区间(L,2)上单调递减，则a的取值范围()
A.（-o,e)
B.(-co,e]
C.（-o,2e2
D.（-o,2e2]
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分.)
9.下列说法中，正确的命题是()
A.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数”的绝对值越接近于1
B.若随机变量X~N(4,o2),当”不变时，O越小，该正态分布对应的正态密度曲
线越矮胖
C.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中
红球的个数为随机变量X,则X的数学期塑E(X)-号
D.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其
5
中一件为正品，则另一件也为正品的概率是
10.函数f(x)=ae-lnx的图象可以是()
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内图发展个性外图供献人群
1.若对任意的，无∈(0，m),且x<无，都有h5-<1成立，则实数m的可能
X1-X3
取值为()
A.2
B.e
C.e2
D.e3
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知函数f(x)=f'(0)cosx+sinx则f(0)的值为
13.将9个相同的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中球
的个数互不相同，则不同的分配方法共有
种。
14.若不等式e-x+m2-x-1≥0对于任意x≥0恒成立，则实数m的取值范围
2
为
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)在A,B,C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感，
假设这三个地区的人口数的比为3：5：2，现从这三个地区中任意选取一个人
(1)求这个人患流感的概率；
(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率
16.(15分)已知函数f(x)=3x3-9x+5.
(1)求函数f(x)在x=0处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间：
(3)求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
17.(15分)某公司统计了该公司销售部员工工龄x(单位：年)与一年中的月均销售额
y(单位：万元)的数据，得到下面的散点图及一些统计量的值
Y
26H
12
12345678910￥
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