（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学冀教版（含解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．一张购买电风扇的收据不小心弄脏了，应付金额可能是（ ）。
购买数量 单价 应付金额
12台 1●7 ●
A．756元 B．2414元 C．1884元
2．一个三角形的一个内角是56°，另外两个内角可能是（ ）。
A．90°、34° B．56°、88° C．102°、12°
3．一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。
A．8856 B．996 C．8865
4．下面的问题中，不能用210×20这个算式来解决的是（ ）。
A．一种篮球运动服的单价是210元/套，学校篮球队买了20套这样的运动服，一共要付多少元？
B．林老师骑车的平均速度是210米/分，她骑20分钟一共要行多少米？
C．丫丫20天看了210页书，平均每天看多少页？
5．彤彤：把9根胡萝卜平均分给3个兔宝宝，每个兔宝宝能分到，是3根。
丫丫：把3块巧克力平均分成8份，每份是块。
红红：用20个橘子和24个苹果最多可以装4份同样的水果礼盒。
我赞同（ ）的说法。
A．彤彤、丫丫和红红 B．彤彤和丫丫 C．彤彤和红红
6．一本书有48页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？竖式箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．4页的字数 B．8页的字数
C．40页的字数 D．48页的字数
7．一个长方形花坛的面积是150平方米，扩建后长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后花坛的面积是（ ）平方米。
A．900 B．800 C．750
8．从左边看下面的立体图看到的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题。（每空1分，共29分）
9．观察直线上的点：B表示或，D表示（ ）（填小数），0.65对应的是点（ ）。
10．一块等腰梯形的菜园，上底长12米，下底长15米，一条腰长13米，用篱笆把这个菜园围起来，至少需要( )米的篱笆。
11．一个等腰三角形的一个底角是54°，这个三角形的顶角是( )°。这个三角形按角分是( )三角形。
12．要使□12×23的积是四位数，□里最大可以填( )，要使算式的积为五位数，□里最小可以填( )。
13．2024年6月5日，杭温高铁进行最高测试速度等级提速试验，试验列车顺利跑出了时速385千米的试验目标速度值。这个速度记作( )。这次试验行驶了3小时，这辆列车共行驶了( )千米。
14．一个足球的价格是x元，一个篮球的价格比一个足球价格的2倍少9元，这个篮球的价格是( )元。当x＝45时，这个篮球的价格是( )元。
15．有两根分别长8厘米和9厘米的小棒，如果再选一根长度为整厘米的小棒和这两根小棒围成一个三角形，所选这根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。
16．用3根长是4厘米的小棒围成一个三角形，这个三角形的每个角都是( )°，按角分类，这个三角形是( )三角形。
17．小明从家到学校步行用了19分钟，他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时，可以把19看成( )，把78看成( )，结果大约是( )米。小明家到学校的实际距离比估算结果要( )（填“远”或“近”）一些。
18．中国书法历史悠久，书法艺术异彩迷人。学校为鼓励学生认真书写买来25盒钢笔做奖品，每盒4支，每支15元，一共需要( )元。可以先计算( )，再计算( )。
19．如图，计算大长方形的面积，根据图①可列式为( )，根据图②可列式为( )，你能想到的运算律是( )。
20．把1升饮料平均倒入5个杯子中，每个杯子中有多少升饮料？用小数表示结果是每个杯子有( )升饮料，用分数表示结果是每个杯子有( )升饮料。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．104人参观博物馆，每人的车票和门票共41元，这两样费用准备4000元就够了。( )
22．一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。( )
23．三条相等的线段都可以围成一个三角形。( )
24．观察立体图形时，从不同方向看到的形状一定不同。( )
25．三位数乘两位数的积可能是四位数。( )
四、计算题。（共24分）
26．直接写得数。（共8分）
13n－9n＝ 11×500＝ 483＋155＋17＝ 39×201≈
a×2a＝ 40×202＝ 437－（237－145）＝ 78×298≈
27．用竖式计算。（共6分）
532×83＝ 307×29＝ 630×74＝
28．用简便方法计算。（共6分）
42×125×8 76×99 78×59＋78×42－78
29．求下列三角形中未知角的度数。（共4分）
五、操作题。（共4分）
30．每个小方格的边长表示1厘米。
（1）分别画出一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形和钝角三角形。
（2）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是5厘米的等腰梯形。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．潮州工夫茶作为中国茶文化的古典流派，集中了中国茶道文化的精粹，作为中国茶道的代表入选国家级非物质文化遗产。一套茶具需要988元，茶具店老板准备购进29套。估一估，他大概需要带多少元？实际需要带多少元？
32．随着“一盔一带”安全守护行动的开展，人们纷纷在各电商平台上购买头盔。王叔叔的专卖店一天卖出134个头盔，其中成人头盔104个，其余是儿童头盔。这天王叔叔可以赚多少元？
33．药都广场参加健步走的女士有28人，男士比女士少14人。参加健步走的女士人数是男士人数的几倍？参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几？
34．玲玲家的兴隆超市，三月份营业额4.35万元，四月份营业额5.21万元，五月份营业额5.79万元。六月份的营业额比五月份少0.46万元。
（1）六月份的营业额是多少万元？
（2）三、四、五月的营业额共多少万元？
35．五一假期，红红一家去西安游玩，由于路途逼远，爸爸妈妈轮换开车，平均每小时行104千米，9小时到达西安。游玩结束，从西安返程，8小时到家，返程时的平均速度超速了吗？
36．张可和郑辉都是外卖员，他们同时从家出发先去光明佳苑取货，再送往河畔家园。张可的骑行速度是350米/分，郑辉的骑行速度是370米/分。12分钟后两人在光明佳苑相遇。
（1）他们两家相距多少米？
（2）两人取完货后同时从光明佳苑前往河畔家园，15分钟后，郑辉先到达河畔家园。此时张可距离河畔家园还有多少米？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】单价×数量＝总价，把单价弄脏的数字分别看成107和197，分别计算出12×197以及12×107的结果，观察应付金额的取值范围，再逐项分析进行选择；即可解答。
【解析】12×197＝2364（元）
12×107＝1284（元）
那么应付金额大于或等于1284元，且小于或等于2364元；
A．756＜1284＜2364，不符合题意；
B．1284＜2364＜2414，不符合题意；
C．1284＜1884＜2364，符合题意。
一张购买电风扇的收据不小心弄脏了，应付金额可能是1884元。
故答案为：C
2．A
【分析】根据三角形内角和等于180°，选项中两个角的度数和加上题干中已知角的度数，等于180度，即可成立；据此依次分析，即可解答。
【解析】A．90°＋34°＋56°
＝124°＋56°
＝180°
B．56°＋88°＋56°
＝144°＋56°
＝200°
C．102°＋12°＋56°
＝114°＋56°
＝170°
一个三角形的一个内角是56°，另外两个内角可能是90°、34°。
故答案为：A
3．A
【分析】在算式1□3×□2中，三位数的个位上是3，两位数的个位上是2，3×2＝6，即积的个位上一定是6。1□3×□2，当两个乘数都最小时，即103×12，积最小；当两个乘数都最大时，即193×92，积最大，据此找出满足题意的选项，即可解答。
【解析】根据分析可知：
103×12＝1236
193×92＝17756
即算式1□3×□2的积在1236和17756之间（包含1236和17756）。
A．1236＜8856＜17756，符合题意。
B．996＜1236，不符合题意。
C．1236＜8865＜17756，但8865积的个位上不是6，不符合题意。
一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这道算式的结果可能是8856。
故答案为：A
4．C
【分析】A．根据总价＝单价×数量，用篮球运动服的单价乘买的套数，即可求得一共要付的钱数；
B．根据路程＝速度×时间，用林老师骑车的平均速度乘骑的时间，即可求得她骑20分钟一共要行多少米；
C．用丫丫20天看的总页数除以天数，即可求得平均每天看多少页。
【解析】A．210×20＝4200（元），一共要付4200元，所以能用210×20这个算式来解决这个问题；
B．210×20＝4200（米），她骑20分钟一共要行4200米，所以能用210×20这个算式来解决这个问题；
C．要求平均每天看多少页，可列式为：210÷20，所以不能用210×20这个算式来解决这个问题。
故答案为：C
5．C
【分析】（1）把9根胡萝卜平均分给3个兔宝宝，每个兔宝宝得到（9÷3）根。把这些胡萝卜平均分成3份，每份占这些胡萝卜的。
（2）把3块巧克力平均分成8份，每份是（3÷8）块。
（3）求用20个橘子和24个苹果最多可以装多少份同样的水果礼盒，就是求20和24的最大公因数。20＝2×2×5，24＝2×2×2×3，20和24的最大公因数是2×2＝4。据此解答。
【解析】彤彤：9÷3＝3（根），把9根胡萝卜平均分给3个兔宝宝，每个兔宝宝能分到，是3根。说法正确。
丫丫：3÷8＝，把3块巧克力平均分成8份，每份是块。原说法错误。
红红：20和24的最大公因数是4，则用20个橘子和24个苹果最多可以装4份同样的水果礼盒。说法正确。
我赞同彤彤和红红的说法。
故答案为：C
6．C
【分析】48中的4在十位上，表示4个十，676乘4个十得2704个十，就是27040，也就是40页共有27040个字；据此解答即可。
【解析】据分析可得：
676×40＝27040（个）
因此，竖式箭头所指的这一步是在计算40页的字数。
故答案为：C
7．A
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，一个长方形花坛的面积是150平方米，扩建后长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，那么面积应该扩大到原来的2×3＝6倍。据此解答。
【解析】2×3＝6，150×6＝900（平方米），即扩建后花坛的面积是900平方米。
故答案为：A
8．B
【分析】
从左边看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此选择。
【解析】
A．此图为2层，第1层为3个小正方形，第2层为1个小正方形，居中对齐，因此不满足题意。
B．此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，左齐，因此从左边看下面的立体图看到的是。
C．此图为2排，第1排为1个小正方形，与第2排居中对齐，第2层为3个小正方形，因此不满足题意。
D．此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右对齐，因此不满足题意。
故答案为：B
9．10；5；0.9；C
【分析】由图可知，0到1之间被平均分成了10小格，每小格表示0.1或。B点在0之后的第4个小格处，用分数表示为；对于点B来说，还可以看成把0到1之间的线段平均分成5份，B点表示其中的2份，用分数表示为；D点在0之后的第9个小格处，用小数表示为0.9；0.65在0.6和0.7的正中间。0.6在0之后的第6个小格处，0.7在0之后的第7个小格处，所以0.65在0之后的第6个小格和第7个小格之间。所以0.65对应的是点C。
【解析】B表示或，D表示0.9，0.65对应的是点C。
10．53
【分析】根据题意，封闭图形一周边线的长度就是它的周长。等腰梯形的两腰相等，另一条腰也是13米。然后把等腰梯形四条边的长度加起来就是它的周长。
【解析】12＋15＋13＋13
＝27＋13＋13
＝40＋13
＝53（米）
所以，至少需要53米的篱笆。
11．72 锐角
【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用180°依次减去两个底角的度数就是顶点的度数。三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
【解析】180°－54°－54°
＝126°－54°
＝72°
一个等腰三角形的一个底角是54°，这个三角形的顶角是（72）°。这个三角形按角分是（锐角）三角形。
12．4 5
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出计算□12×23，要使积是四位数，□里最大可以填的数字，要使积是五位数，□里最小可以填的数字。
【解析】112×23＝2576
212×23＝4876
312×23＝7176
412×23＝9476
512×23＝11776
要使□12×23的积是四位数，□里最大可以填4，要使算式的积为五位数，□里最小可以填5。
13．385千米/时/385km/h/385千米/小时 1155
【分析】速度指单位时间内所行的路程，其单位的表示方法是“所走的路程单位/时间单位”，一般用千米/时、米/分来表示。由题意得，试验列车顺利跑出了时速385千米的试验目标速度值，那么它的速度为385千米/时。这次试验行驶了3小时，路程＝速度×时间，那么直接用385乘3即可算出这辆列车共行驶了多少千米。
【解析】385×3＝1155（千米）
2024年6月5日，杭温高铁进行最高测试速度等级提速试验，试验列车顺利跑出了时速385千米的试验目标速度值。这个速度记作385千米/时。这次试验行驶了3小时，这辆列车共行驶了1155千米。
14．2x－9 81
【分析】根据一个篮球的价格比一个足球价格的2倍少9元可知，足球的价格×2－9＝篮球的价格，即篮球价格为（2x－9）元；再把当x＝45代入（2x－9）中，据此解答。
【解析】一个足球的价格是x元，一个篮球的价格比一个足球价格的2倍少9元，这个篮球的价格是（2x－9）元；
2×45－9
＝90－9
＝81（元）
当x＝45时，这个篮球的价格是81元。
15．16 2
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，有两根分别长8厘米和9厘米的小棒，要使第三根小棒和前两根小棒可以围成三角形。那么第三根小棒的长度应该大于已知的两根小棒长度之差，小于已知的两根小棒长度之和。据此解答。
【解析】9－8＜第三根小棒的长度＜9＋8
1＜第三根小棒的长度＜17
故选取的这根小棒最长是16厘米，最短是2厘米。
16．60 锐角
【分析】因为三角形三条边相等都是4厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形。据此解答即可。
【解析】用3根长是4厘米的小棒围成一个三角形，这个三角形的每个角都是60°，按角分类，这个三角形是锐角三角形。
17．20 80 1600 近
【分析】根据题意，把19看成与它接近的整十数20，把78看成与它接近的整十数80，小明家到学校的距离大约是（20×80）米；因为把19、78都看大了，实际19×78小于20×80，所以小明家到学校的实际距离比估算结果要近一些。
【解析】20×80＝1600（米）
小明从家到学校步行用了19分钟，他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时，可以把19看成20，把78看成80，结果大约是1600米。小明家到学校的实际距离比估算结果要近一些。
18．1500 钢笔的总支数 总价格
【分析】方法一：先用钢笔的盒数乘每盒的支数，求出总支数，再用总支数乘每支的钱数，即可求出一共需要的钱数；方法二：先用每盒的支数乘每支的钱数，求出每盒的钱数，再用每盒的钱数乘盒数，即可求出一共需要的钱数。
【解析】
（元）
所以一共需要1500元；
根据分析可知，可以先计算钢笔的总支数，再计算总价格，或者可以先计算每盒的价格，再计算总价格。
19．9（a＋b）/9（b＋a） 9a＋9b/9b＋9a 乘法分配律
【分析】长方形的面积＝长×宽，图①中大长方形的长是：a＋b，宽是9，据此即可求出大长方形的面积；图②中把大长方形拆成了一个长为9，宽为a的小长方形和一个长为9，宽为b的小长方形，这两个小长方形的面积相加即为大长方形的面积，据此列式分析后即可发现符合乘法分配律：。
【解析】根据图①可列式为：9（a＋b）；
根据图②可列式为：9a＋9b；
想到的运算律是：乘法分配律。
20．0.2
【分析】已知有1升果汁，要平均倒在5个杯子中，求每个杯子中的果汁量，就是把1升平均分成5份，用除法计算。计算结果分别用小数和分数表示。
【解析】计算小数结果，通过除法运算可得：
1÷5＝0.2（升）
计算分数结果，直接将除法结果写成分数形式：
1÷5＝（升）
所以，用小数表示结果是每个杯子有0.5升饮料，用分数表示结果是每个杯子有升饮料。
21．×
【分析】用总人数乘每人的车票和门票的价格，求出总费用，再与4000元进行比较即可。
【解析】104×41＝4264（元）
4264＞4000
所以104人参观博物馆，每人的车票和门票共41元，这两样费用准备4000元不够，原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据每支钢笔的价钱×买的支数＝总钱数，用字母表示即可，注意字母和字母相乘时，乘号省略的情况下，字母按字母表顺序排列。
【解析】x×y＝xy（元）
一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边；如果三条边的长度相等，那么任意两条边的和都是大于第三条边的，所以可以围成三角形。
【解析】根据分析可以判定三条相等的线段可以围成三角形。
故答案为：√
24．×
【解析】一些特殊的立体图形，比如球体，无论从哪个方向去观察它，看到的形状始终是一个圆形；还有正方体，从各个方向观察，看到的都是一个正方形。所以“从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状一定不同”这个说法是错误的。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意，最小的三位数为100，最小的两位数为10，两者的乘积最小为100×10＝1000（四位数）；最大的三位数为999，最大的两位数为99，两者的乘积最大为999×99＝98901（五位数）。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
100×10＝1000（四位数）
999×99＝98901（五位数）
三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。原题说法正确。
故答案为：√
26．4n；5500；655；8000；
2；8080；345；24000
【解析】略
27．44156；8903；46620
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【解析】532×83＝44156 307×29＝8903 630×74＝46620

28．42000；7524；7800
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）将原式转化为42×（125×8）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，然后再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将原式转化为76×100－76×1可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为78×（59＋42－1）可使计算简便。
【解析】（1）42×125×8
＝42×（125×8）
＝42×1000
＝42000
（2）76×99
＝76×（100－1）
＝76×100－76×1
＝7600－76
＝7524
（3）78×59＋78×42－78
＝78×（59＋42－1）
＝78×100
＝7800
29．【小题1】74° 【小题2】30°
【分析】（1）利用三角形的内角和等于180°，减去两个已知角的度数，求出三角形中未知角的度数。
（2）根据图形可得：∠A和∠D是平角，已知∠D的度数，据此可算出∠A的度数，再利用三角形的内角和等于180°，减去三角形中两个已知角的度数，求出三角形中未知角的度数。
【解析】（1）
故三角形中未知角的度数为74°；
（2）
故三角形中未知角的度数为30°。
30．见详解
【分析】（1）有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（2）两组对边平行的四边形叫作平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
（3）一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。梯形互相平行的两条边分别是上底和下底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底（答案不唯一）。
【解析】
31．29000元；28652元
【分析】由题意得，一套茶具需要988元，茶具店老板准备购进29套，直接用乘法即可算出一共需要多少钱。估算时，可以把988看成1000，然后直接口算出结果。
【解析】988×29≈1000×29＝29000（元）
988×29＝28652（元）
答：他大概需要带29000元，实际需要带28652元。
32．1280元
【分析】先用卖出的头盔总数减去成人头盔，求出卖出的儿童头盔；根据总价＝单价×数量可知，用每一个头盔赚的钱乘头盔的数量，即可求出卖出头盔一共赚的钱，所以代入数据分别求出卖成人头盔和卖儿童头盔赚的钱；最后相加即可。
【解析】儿童头盔：（个）
（元）
答：这天王叔叔可以赚1280元。
33．（1）2倍
（2）
【分析】（1）女士有28人，男士比女士少14人，则男士有（28－14）人，再用女士人数除以男士人数即可求出参加健步走的女士人数是男士人数的几倍；
（2）根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示，然后根据分数的基本性质化成最简分数；所以求参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几，用男士人数除以女士人数即可。
【解析】（1）男士人数：（人）
答：参加健步走的女士人数是男士人数的2倍。
（2）
答：参加健步走的男士人数是女士人数的。
34．（1）5.33万元；（2）15.35万元
【分析】（1）六月份的营业额＝五月份营业额5.79万元－六月份的营业额比五月份少0.46万元，代入数据计算；
（2）把三、四、五月的营业额相加即为所求；
【解析】（1）5.79－0.46＝5.33（万元）
答：六月份的营业额是5.33万元。
（2）4.35＋5.21＋5.79
＝9.56＋5.79
＝15.35（万元）
答：三、四、五月的营业额共15.35万元。
35．没有超速；
【分析】先根据去程的速度乘时间求出总路程，再根据总路程除以返程的时间求出返程速度，最后将返程速度与限速比较，判断是否超速。
【解析】104×9÷8
＝936÷8
＝117（千米）
117＜120
答：返程时的平均速度没有超速。
36．（1）8640米
（2）300米
【分析】（1）用张可的骑行速度乘到达光明佳苑的时间，求出张可家到达光明佳苑的距离，再用郑辉的骑行速度乘到达光明佳苑的时间，即可求出郑辉家到达光明佳苑的距离，将张可家到达光明佳苑的距离加上郑辉家到达光明佳苑的距离，即可求出他们两家相距多少米。
（2）用郑辉的骑行速度乘到河畔家园的时间，求出光明佳苑到河畔家园的距离，用15分钟乘张可的骑行速度，求出张可从光明佳苑向河畔家园行驶的距离，用光明佳苑到河畔家园的距离减去张可从光明佳苑向河畔家园行驶的距离，即可求出此时张可距离河畔家园还有多少米。
【解析】（1）350×12＝4200（米）
370×12＝4440（米）
4200＋4440＝8640（米）
答：他们两家相距8640米。
（2）370×15＝5550（米）
350×15＝5250（米）
5550－5250＝300（米）
答：此时张可距离河畔家园还有300米。
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