3.2整式的加减(第3课时) 教学课件(共22张PPT)初中数学北师大版（2024）七年级上册

(共22张PPT)
3.2整式的加减
(第3课时)
第三章 整式及其加减
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算
01
理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算
02
知识回顾
同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？
(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号；
(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；
(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
去括号
合并同类项
按照下面的步骤做一做：
(1) 任意写一个两位数；
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
(3)求这两个数的和.
再写几个两位数重复上面的过程. 这些和有什么规律？
知识探究
12
21
＋
＝33
34
43
＋
＝77
57
75
＋
＝132
62
26
＋
＝88
能被11整除
这个规律对任意一个两位数都成立吗？
知识探究
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________.
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________.
利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以 10.
10a＋b
10b＋a
＝10a＋b＋10b＋a
＝11a＋11b
＝11(a＋b)
(10a＋b)＋(10b＋a)
将这两个数相加：
这些和都是11的倍数.
知识探究
尝试·思考
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
100a＋10b＋c(a，c 都不为0)
100c＋10b＋a
＝100a＋10b＋c－100c－10b－a
＝99a－99c
＝99(a－c)
(100a＋10b＋c)-(100c＋10b＋a)
它们的差都是99的倍数.
知识探究
思考·交流
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.
去括号、合并同类项
整式的加减运算
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
典型例题
例4 计算：
先去括号，再合并同类项，合并同类项时把系数相加减,字母和字母的指数不变.
解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7)
(1) 2x2－3x＋1 与－3x2＋5x－7 的和；
(2) －x2＋3xy－ y2 与 － x2＋4xy－ y2 的差.
＝－x2＋2x－6.
＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7
＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7
典型例题
例4 计算：
(1) 2x2－3x＋1 与－3x2＋5x－7 的和；
(2) －x2＋3xy－ y2 与 － x2＋4xy－ y2 的差.
解：(2) (－x2＋3xy－ y2 )－(－x2＋4xy－ y2)
＝－x2＋3xy－ y2＋ x2－4xy＋ y2
＝－x2＋ x2＋3xy－4xy－ y2＋ y2
＝－ x2－xy＋ y2.
去括号时，当括号
前面是负号时，括号内各项都要变号.
当堂检测
C
D
D
整式的加减运算：
整式的加减
整式加减运算的注意事项：.
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．
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